以問題驅動促進小學生數學深度學習的實踐探索

【中圖分類號】G633.6

【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）13-0253-02美國數學家哈爾莫斯曾說過：“問題是數學的心臟?！痹跀祵W課堂教學時，以問題為驅動激發學生去觀察、實踐與探究，可以調動學生學習的積極性，拓展學生的思維空間，從而提高教學的質量和學生學習的效率。在小學數學課堂教學中，往往都是由數學問題貫穿始終。但是在我們常態的課堂教學中，往往看到最多的就是學生被動地“聽”“做”“記”的現象，這樣的學習只是停留在表面的淺層學習。如何讓學生的數學學習不是浮于淺表的、機械模仿的，而是真正能落到實處，觸及孩子的思維、情感、態度和價值觀呢？在小學數學課堂教學中，構建問題驅動式教學模式，就是一節課以富有研究價值的數學核心問題為載體，通過數學問題引領課堂教學，以數學問題的探究解決為歸宿，讓學生參與發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，實現對數學活動的深度參與和深度學習，建構解決問題的數學模型。一、創設情境，促使問題產生讓學生產生問題，營造良好的環境是關鍵，創設有價值的、貼近學生生活實際的問題情境是引起學生對數學的學習興趣和求知欲的有效方法。所以教師要精心創設情境，使他們在熟悉的問題情境中思考，把數學問題設置在情境中，從而喚起積極思維。教師在進行情境設置時要力求發揮出問題的驅動作用，在激發學生學習興趣的同時，鼓勵、引導學生大膽提問，啟迪學生探究知識的心理欲望，叩開學生求知的心扉，進而將知識與情感緊密結合在一起。如在教學人教版四年級下冊的《小數加減法》例1一課時。教材例題通過創設學生到書店購買書籍的情境來呈現學習內容，把兩位小數的加減法計算融入購書的情境中。在幾次的研討課中，我們發現這個情境對學生學習興趣的激發效果不明顯。由于本課是教學計算，相對比較枯燥，如果在情境創設上不能讓學生投入學習，那么教學效果就大打折扣。所以，重新處理教材情境，用學生喜歡的游戲方式導入，既復習舊知又引出新課，將教學起點定位在學生經驗的“最近發展區”。我們設計了“微信紅包”的情境，把搶到紅包的錢這個情境貫穿始終，在練習設計中，把用紅包的錢用來購書，最后在小結環節，揭開課始時候的紅包——知識就是金錢。在這樣豐富、貼近生活實際的情境中，促使學生“敢問——想問——會問——愛問”。合適的情境是數學課堂教學的潤滑油、催化劑，通過創設有效的教學情境，創設和諧、寬松的學習氛圍，形成鼓勵提問氣氛，讓發現問題、提出問題的種子在學生心中生根、發芽。二、問題驅動，鼓勵深度探究學生能發現問題、提出問題只是數學學習的開始，而應該貫穿整個課堂學習過程。在問題的驅動下，以在解決數學問題為基礎，學生會不斷產生新問題、新思考，在這個過程中，教師就要引導學生深入探究知識，激發學生深度參與和思考。學生對數學概念、結論、技能的學習不應只限于記憶、模仿和被動接受，還應提倡在學習數學的過程中讓學生自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主觀能動性，使學生的學習過程稱為在教師指導下的“再創造”過程。數學問題是否具有思考價值，直接決定了學生的參與水平，影響著數學活動的成效。最有價值的數學問題，不是教師主觀臆想的，而是學生自己發現、提出的。問題驅動式教學的關鍵在于借助好問題引領學生思考、探究、交流。在課堂教學中通過學生自主探究，可以激活學生的思維潛力，讓學生以飽滿的熱情投入到學習活動中。在出示問題后，教師要給學生留出充足的時間進行思考與交流，切不可急于分析和講解，探究性問題的實質在于充分發揮學生的主體作用，讓學生在數學活動中主動地發現問題、提出問題，并分析和解決問題，充分展現出學生思維的過程。學生在探究活動中不僅能夠獲得知識，還能夠學會思維的方式，感悟其中涉及的思想方法，從而積累豐富的數學活動經驗，為日后的數學學習奠定堅實的基礎。如教學義務教育教科書（人教版）二年級下冊第一單元《數據收集整理》例1。教學片段：一、情境引入，提出問題1.播放省運會視頻，談話導入。師：同學們，你們知道今年8月8號在我們肇慶有一件什么盛事嗎？生：省運會。師：下面我們一起來看一看當時省運會開幕式的一些精彩片段。師：如果學校要制定一套啦啦隊服，到比賽現場給運動員們加油打氣，有下面4種顏色，出示例1中的四種顏色（紅黃紫白）這四種顏色中你最喜歡哪種顏色？生：喜歡白色、有的人喜歡黃色、還有的喜歡紅色。師：大家的意見都不統一，我們只能選一種顏色呀，怎么辦？能不能根據某一個同學喜歡的紅色，就確定咱們班都選紅色？生：不能。師：誰還有更好的辦法？生：我們要選擇大多數同學都最喜歡的顏色。咱們要選擇大多數同學最喜歡的顏色。少數服從多數嘛！師：要解決“選哪種顏色做啦啦隊服最合適”這個問題，你覺得有什么問題想提出呢？生1：怎么知道哪種顏色是大多數同學最喜歡的呢？生2：可全校學生那么多，怎樣調查呢？生3：要調查誰？生4：怎么樣調查？生5：調查后怎么樣才知道結果呢？2.探究收集數據的方法。師：怎樣才能知道喜歡哪種顏色的人最多？你有什么好辦法？生1：舉手；生2：排隊；生3：投票在教學中，學生提出“選哪種顏色做啦啦隊服最合適？”的數學問題，在分析解決這個問題時，在教師的引導下學生提出一系列解決這個問題的“問題串”，既讓數學問題在學生思考過程中不斷發酵，也讓學生實現思維的碰撞。我們在平時的教學觀課中不難發現，數學老師特別喜歡提問題，但是問題多了不一定是好事，關鍵在于所提的問題是否有利于激發學生的學習興趣，喚醒學生的思維潛能，驅動學生積極主動去探索、發現、感悟。教學中應該結合教學重點和難點，基于學生已有的知識和生活經驗，設計“牽一發而動全身”的核心問題，把這些知識點有機地整合起來，增強教學的整體性，促進學生主動探究。又如《圓錐的體積》一課教學，通過教材分析，我們把這一課的核心問題設計為“等底等高圓錐體和圓柱體的關系”，學生對“等底等高”這一前提條件往往容易忽略，學習起來有難度。如果能引導學生通過觀察、比較，發現、理解“在等底等高的條件下，圓柱體的體積是圓錐的三倍”的關系，這個教學重難點問題也就迎刃而解了。因此，我先引導學生圍繞課題提出數學問題，并在學生交流過程中，提煉出本課的核心問題。然后，通過子問題串的方法引導學生思考、探究。核心問題：如何求圓錐形谷堆的體積？子問題1：我們學過哪些圖形的體積計算？子問題2：你覺得圓錐體積可能和哪種圖形的體積有關？子問題3：既然圓錐的體積與圓柱有關，是不是隨便一個圓柱都與圓錐的體積有關？子問題4：我們回想一下，圓柱的體積與什么有關？子問題5：那么圓柱和圓錐我們就要把研究的重點就放在底面積和高。那么不同的圓錐和圓柱體根據底和高不同，以下分為哪些類型？這樣的問題串，是基于核心問題的解決、學生的認知規律和知識形成的邏輯順序提出的，有利于引導學生積極主動地探究問題，實現知識的整體建構，力爭體現“讓學習真正發生”的理念，也體現了“以學為中心”的教學思想。三、問題探究，促使持續思考當問題提出或明確后，教師就要引導學生進入思維狀態，發揮學生主體作用。常見的問題解決方式和途徑不外乎：教師講解、學生獨立解決、學生合作解決、師生共同解決。根據學生的基礎、問題的難度和問題的思維價值決定采取不同的問題解決教學的方式。美國著名的心理學家霍華德·加德納在《智能的結構》中倡導學生的學習方式應以主動參與、探究發現、交流合作為主。在問題的解決過程中，讓學生在探究過程中，得到有價值的數學結論，促進學生思維發展。同時，教師應組織學生將自己的探究過程和結果表達出來，并參與和指導下學生進行交流和討論，達到預定的教學目標。如在教學人教版六年級下冊圓錐的體積一課時，課本的教學就是給出等底等高的圓錐和圓錐體模型，讓學生操作，得出“圓錐的體積=圓柱的體積=底面積×高”這一數學結論。為了進一步凸顯學生在探究過程中發現有價值的數學問題，我們在教學中作出比較大的改動：教學片段：師：教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐套在透明的圓柱里面，讓學生想想他們的體積之間有什么聯系。師：既然圓錐的體積與圓柱有關，是不是隨便一個圓柱都與圓錐的體積有關？我們回想一下，圓柱的體積與什么有關？（底面積和高）那么圓柱和圓錐我們就要把研究的重點就放在底面積和高。引導學生說出以下幾種情況：生：等底等高，等底不等高，等高不等底，不等高不等底師：你覺得所有的情況都要研究嗎？我們看看老師列舉的情況（課件），你覺得等底不等高，等高不等底，不等高不等底還有必要實驗嗎？當然，剛才同學們都是猜測，我們必須通過實驗去驗證。接著，教師為學生小組提供了以下的實驗材料：等底等高的圓錐體和圓錐體、不等底不等高的圓錐和圓錐體若干個、水、沙。在這個自主探究的過程中，學生既要找出最有研究價值的數學問題——研究等底等高的圓錐體和圓柱體體積的關系，同時讓學生在操作過程中發現，無論怎么實驗，不可能每次都能得到“等底等高的圓柱體體積是圓錐體的3倍”這一數學問題。如果只是單純地讓學生用沙子或水做實驗，出現實驗結果不同時，再讓學生感受實驗的誤差，這時學生有時會覺得困惑：我已經很細心了，為什么還是有誤差？學生對誤差會產生懷疑的態度，甚至會影響對實驗結果的認同。如果教師只是單純告訴學生這是“誤差”，學生就難以信服，如果讓學生在多次操作中，自己發現并能解釋這一問題，這樣的問題探究就更加有價值了。四、回顧反思，積累數學經驗日常教學中，學生一會兒聽，一會兒做，一會兒討論……學生大腦在教師的引導下高速運轉，而缺乏真正的冷靜思考和獨立的學習反思。數學家弗賴登塔爾指出：“反思是重要的思維活動，它是思維活動的核心和動力”。學生在解決問題后，經歷解決問題的“發現問題——提出問題——分析問題——解決問題”的過程。在這個過程中得出了有價值的數學結論和構建解決問題的數學模型。此時，應該讓學生回顧學習過程，反思大家提出的問題和解決途徑。又如教學人教版小學數學教材五年級上冊《解決分段計費問題》一課，通過學生經歷解決分段計算出租車費問題的過程，進一步提升學生解決問題的能力。在教學中我這樣處理：教學片段：回顧與反思1.回顧。師：回顧剛才的探究之旅，我把解決分段計費問題的過程整理成表格。根據行駛里程，我們可以把出租車計費可以分為幾類？生：出租車計費分為兩類：第一類是行駛里程3千米以內的；第二類是行駛里程超過3千米的。師：我們是怎樣計費的？生：行駛里程3千米以內的，收起步價7元；行駛里程超3千米的，我們要分段計算，用“起步價+后段價=總價”計算車費。師：當行駛里程是超3千米的小數時，我們要注意什么？生：當行駛里程是超3千米的小數，我們要用進一法取整后計算車費。2.拓展。師：咱們班的同學們非常棒，在這么短的時間里就學懂了五年級上冊的數學知識。你能用列表的方法解決出租車的計費問題嗎？師：請小組長拿出橙色的任務卡，和組員們一起合作完成出租車價格表。行駛的里程/km12345678910出租車費/元

師：行駛里程與出租車費之間的變化情況是怎樣的？（1）師生交流：生1：3km以內，行駛路程不同，車費相同。生2：超過3km，行駛路程越遠，車費越多。生3：3千米以內都收7元，超過3千米，每增加1千米，車費多1.5元。（2）應用出租車價格表解決問題。師：王叔叔乘坐出租車，付了16元車費，他至多乘坐了多少千米？至少呢？生：王叔叔乘坐出租車，付了16元車費，他至多乘坐9千米。至少乘坐8.1千米。師：你還能一直列下去嗎？路程越來越遠，車費越來越多。行駛里程100千米，還坐出租車嗎？（地鐵、輕軌、動車等）在教學中把整個回顧反思的教學活動起“重溫”“再現”和“歸納”的作用。在學生回顧了解決“分段計費”的探究過程，并通過對不同里程計費問題的再提出新問題，讓學生在匯報整理數據的基礎上，既歸納了分段計費問題規律，又發展了學生的思維。學生解決問題的經歷和經驗非常重要，這種經歷只有被反思的時候才能真正成為經驗，用反思把數學活動經驗積累下來。問題驅動應該貫穿于學生的整個學習過程，并激發學生的潛能，使他們能在學習數學的過程中自覺地去尋找解決問題的一般方法，真正提高數學能力與學習數學的能力。通過教師培養學生的意識，教會學生方法，讓學生自己去探索、研創新，從而提高學生解決問題目的能力，實現深度學習。在問題驅動促進學生深度學習的實踐過程中，我們深刻體會到“只有好的數學問題才能成就好的數學課堂”。參考文獻[1]吳正憲，張丹.讓兒童在問題中學數學[M].北京：教育科學出版社，2017.[2]劉曉婷.真問題驅動的教學反思[M].北京：清華大學出版社，2017.[3]王克亮.高中數學教學“問題驅動”的探索與實踐[M].蘇州大學出版社.作者簡介：李偉聰（1979.8-），男，廣東肇慶，肇慶市端州區教育局教研室，數學高級教師，小學數學教學。