錯題資源在數學教學中的運用策略

劉軍

學習是一個不斷嘗試—錯誤—再嘗試的過程。把學習過程中產生的“錯誤”作為重要的課程資源，已成為教師們的共識。本文以例為據，對如何利用錯題資源開展小學數學教學活動做了較詳細的論述。

學生在學習過程中常常把題做錯，這些“錯題”直接反映出學生個體對所學知識的認知、生成和運用情況。把“錯題”作為重要的課程資源開展教學活動，對于培養學生良好的學習習慣、提升學生解題能力和課堂教學效率有著積極作用。

一、借助典型錯例，引導學生“知錯”

學生解題產生錯誤的原因很多，基本上可概括為馬虎大意、審題不清、知識沒學懂和概念混淆四個方面。但就某一具體錯例而言，教師更應引導學生對解題錯誤原因進行深挖細掘，追本溯源。

例如，在學習了圓的周長和面積后，我出示了一道綜合性練習題：

一只掛鐘的時針長5cm，經過18小時后，時針的尖端走了多少厘米？時針掃過的面積是多少？

錯解：2×3.14×5×18，3.14×52×18

與學生交流發現：一部分學生是因為粗心大意，將時針當作了分針進行計算;另一部分學生錯誤是因為對時針、分針、秒針的特征認識模糊。學生在對鐘表特征再一次認識和與圓的特征對照分析的基礎上，明白了自己的錯誤根源，同時也將鐘表的特征與圓的面積、周長之間建立起緊密聯系，將碎片化的知識固化為一個整體。

二、借助典型錯例，引導學生“善改”

改錯的目的是為了在出現同類問題時不再出錯，逐步提高學生解題能力和數學學習效率。在改錯方面，不少老師提倡學生使用錯題本。做法：直接將題目連帶錯解抄在錯題本上改錯（雖然抄題是件苦差事，但有助于學生對錯題的強化記憶），做好歸因分析、重點批注。批注時一般使用雙色筆，對其中的關鍵詞、隱蔽點、易錯點進行勾畫圈點。

例如，玩具商店同時出售兩件玩具，每件玩具的單價都是120元，其中一件可以賺25%，另一件卻要賠20%。同時售出這兩件電動玩具是賺錢還是賠錢？如果是賺錢，能賺多少錢？如果是賠錢，要賠多少錢？

錯解： 120×25%=30（元） ?120×20%=24（元） ?30-24=6（元）

學生把“每件玩具的單價都是120元”看作成本價，以為賺了25%，就是賺了120元的25%，即賺了30元;而賠了20%，就是賠了120元的20%，即賠了24元，所以得到結論是賺錢了，賺了6元。這是學生對“賺25%”“賠20%”的閱讀理解不深入，量率對應不清，對“同時出售兩件玩具，每件玩具的單價都是120元”的理解有誤，分不清這是成本還是售價而導致錯誤。

指導學生改錯時，要有意識地讓學生養成仔細閱讀的習慣，如勾畫關鍵句，從關鍵句中找一找單位“1”的量，想一想已知量是單位“1”的量還是比較量等。最后再確定解題方法。

另外，借助線段圖或實物幫助分析理解題意也是改錯的重要方法。

三、借助典型錯例，引導學生“會用”

1.遵循學習規律，學會借助錯題本開展滾動復習和互學互評活動。根據艾賓斯浩遺忘曲線規律，定期的錯題滾動復習能有效防止學生二次錯誤;利用同伴效應，開展錯題本互學互評活動，促進同伴間取長補短。這些活動的開展能有效解決復習單一、低效的問題。

2.著力學生本位，結合典型錯例開展創編仿練。根據典型錯例所涉及的易錯點、思路方法，除了教師為學生尋找一些類似題開展強化練習外，教師還應鼓勵學生自主創編仿練。

例如，在學習了圓柱的基本特征和側面展開圖后，結合學生轉化意識薄弱這一根本原因，在引導學生對“某圓柱的側面展開圖是一個長12.56cm寬6.28cm的長方形，這個圓柱的底面直徑是（ ?）？”這一典型錯例改錯后，我讓他們創編習題，然后將其中的優秀題目投影到屏幕上，讓學生自選練習。學生的創新意識在創編中得到了充分體現。如：（1）一個圓柱的側面展開后得到一個正方形，邊長是10cm，這個圓柱的底面周長是（ ），高是（ ）。（2）一個圓柱的側面展開圖是一個長10cm寬8cm的長方形，這個圓柱的側面積是多少？（3）一個圓柱的側面展開圖是邊長為5cm的正方形，這個圓柱的側面積和底面積之比是（ ? ）……這些創編練習加深了學生對圓柱側面展開圖的理解和運用意識，學生的創新能力也得到了發展。

四、基于典型錯例課堂教學給老師們的幾點建議

1.課前，教師備課應下足功夫。認真解讀課程標準、解讀教材、教法，認真分析學生認知水平和可能發展水平，對教學知識點、易混點、隱蔽點進行錯例估量，做好預判。只有課前做到胸有成竹，課堂教學才能游刃有余。

2.課中，將生本理念貫穿整個課堂。在各個教學環節，教師要積極捕捉學生出現的錯誤，及時有效地調控課堂：討論時，留心傾聽學生的交流發言;練習時，關注學生作業生成情況;講評時，借助典型錯例，要讓學生充分發言，深入剖析錯因，積極尋求解決方案，通過變式練習、創編習題等方式，加深學生對該類問題的理解和應用。

3.課后，教師應根據學生反饋情況選擇典型錯例，生成錯題資源庫，積極開展錯題檔案研究，對錯例進行全面歸因分析，及時利用資源庫資源對學生開展專題訓練活動，提高教學效率。

是金子總會發光的！“典型錯例”無疑就是沙海中的“金子”，只要教師善于發現，給以足夠的重視，積極引導學生進行深挖細掘，這些“金子”就會發揮出強大的作用，成為課堂教學的“寶藏”。

【作者單位：攀枝花市仁和思源實驗學校 ?四川】