HBV模型在尼洋河流域的應用研究

金浩宇，鞠 琴，謝季遙

(河海大學水文水資源學院，南京 210098)

瑞典氣象水文局(SMHI)于20世紀70年代開發的HBV(Hydrologiska Byr?ns Vattenbalansavdelning)模型是一個模擬徑流的概念性模型。其結構簡單易于理解屬于半分布式水文模型，在瑞典和其他國家的一些流域都得到了應用，大多數情況下應用的較好[1]。其半分布的原理主要考慮了下墊面和降雨空間分布的差異，根據海拔高度、土地利用以及植被覆蓋類型的不同將流域劃分為多個不同的區，分別模擬各區域的徑流過程，后經過河道匯流計算形成流域總出口的徑流過程[2]。

HBV模型是針對北歐寒區流域特點開發研制的水文預報模型，其對融雪徑流作用機制明顯的流域適應性較強[3]。該模型已用于大約60個流域水電站的洪水預報，成為標準的洪水預報工具，HBV模型已被世界各地約40個國家所熟知或使用[4]。王有恒、譚丹等[5]利用HBV模型在白龍江流域進行研究，表明HBV模型在白龍江武都水文站以上流域具有較好的適用性，模型率定期和驗證期的納什效率系數均在0.6以上?？禒栥?，程國棟等[6]在HBV模型的基礎上建立了西北干旱區內陸河出山徑流的概念性水文模型，并在黑河流域進行應用結果表明HBV模型對年徑流量和日流量的模擬預報具有較高的可信度。由于我國東北地區與北歐地區氣候環境相似，HBV模型近年來在東北地區應用較多，研究表明在資料完備齊全的情況下HBV模型在東北地區適用性較強，其中降水資料對模型模擬結果影響最大[7,8]。另外由于HBV模型可靠性較強操作方便，基于HBV模型建立降水～徑流～水位相互關系來反推致災臨界雨量也得到廣泛研究[9-12]?？梢钥闯鯤BV模型在我國得到廣泛應用，但在積雪覆蓋率較高融雪徑流作用機制較強的青藏高原地區應用較少，本文通過HBV模型在尼洋河流域的應用來探究HBV模型在既受季風氣候影響又有高原地貌的藏南山區的適用性，為該地區水文預報和水資源利用打下基礎。

1 資料和方法

1.1 流域概況

尼洋河流域位于中國西藏自治區藏東南地區，發源于西藏自治區米拉山西側的錯木梁拉山，流域介于東經92°10′～94°35′和北緯29°28′～30°31′之間，該流域內有林芝市、工布江達縣、八一鎮等主要行政區[13]。尼洋河全長307.5 km，流域東西長約230 km，南北平均寬約110 km，流域形狀呈長葉條狀，面積17 679 km2，落差多達2 km，平均坡降達7.4%，是雅魯藏布江流域內的第四大支流，也是位于雅魯藏布江北側左岸的最大支流，但水量較大僅次于帕隆藏布江。尼洋河自西向東南方向流，在林芝縣的則們附近匯入雅魯藏布江。其源頭為古冰川融水，海拔高度在5 km左右[14]。

由于受地理環境的制約，尼洋河流域水文氣象站點較少，具有長期記錄的水文站點有工布江達站，巴河橋站，更張站，氣象站點有林芝氣象站。尼洋河流域地形地貌及站點分布如圖1所示。來自印度洋的暖濕氣流可以沿著雅魯藏布江河谷溯源而上，使得尼洋河流域降水充沛，多年平均降水高達1 500 mm左右[15]。由于海拔高差較大，流域內不同海拔高度呈現不同的自然分帶，流域內海拔4.2 km以下為森林，4.2～4.5 km區間為灌叢草甸，4.5～5.2 km區間為高山草甸，海拔5.2 km以上地帶為高山寒凍帶和高山冰雪帶。

1.2 資料來源及分析

利用具有長期降水流量記錄的工布江達、巴河橋和更張水文站及林芝氣象站記錄的氣溫數據作為HBV模型的基礎輸入數據，以2000-2006年作為率定期，2007-2008年為驗證期。其中降水數據參考王建群等關于藏東南尼洋河流域降水徑流水量平衡問題中介紹的方法進行空間面雨量插值[16]。

對林芝氣象站1960-2015年降水及氣溫做模比系數差積曲線和模比系數累積平均值曲線來分析流域氣象變化。模比系數差積曲線一般用來反映資料的周期性，而模比系數累積平均值曲線反映資料的穩定性，一個資料系列模比系數累積平均值計算到一定年限后，它以后的數值波動幅度就很小，并越來越趨近于“1”，從而可以清楚地看到資料是否達到一定程度的穩定[17]。從圖2可以看出降水經歷了3次變化，分別是1960-1985年降水呈下降趨勢，1986-2005年降水呈上升趨勢，2006-2015年降水又呈下降趨勢，表明流域降水呈周期性變化。而氣溫只顯示一次變化，在1960-1994年氣溫呈下降趨勢，而在1995-2015年氣溫呈上升趨勢，從曲線波動性看，氣溫變化更平穩一些。從圖3可以看出模比系數累積平均值隨時間增長變幅越來越小，降水系列經過40年后，氣溫系列經過50年以后模比系數累積曲線穩定趨近于“1”。表明1960-2015年數據可以基本代表流域內降水氣溫數據變化。

圖2 林芝氣象站降水氣溫模比系數差積曲線(1960-2015年)Fig.2 Linzhi weather station precipitation temperature modulus coefficient difference product curve(1960-2015)

圖3 林芝氣象站降水氣溫模比系數累積平均值曲線(1960-2015年)Fig.3 Linzhi weather station precipitation temperature cumulative average curve of modulus ratio coefficient(1960-2015)

由于尼洋河流域處于青藏高原地區，較高的海拔使得降水主要以降雨和降雪兩種形式呈現，通過ArcGIS對MODIS/TER-RA八日積雪分類產品MOD10A2進行裁剪，將流域積雪范圍裁出，將每月4張的衛星影像數據進行面平均疊加，得到月平均積雪范圍(圖3)。利用流域2007年積雪覆蓋及積雪覆蓋率～徑流～降水之間相互關系進行分析，來研究流域水文作用機制。

以2007年積雪覆蓋變化為例，從圖4可以看出尼洋河流域在上半年1-5月及下半年10-12月積雪覆蓋率都很高。結合圖4與圖5(a)可以看出，尼洋河流域4月份開始融雪，融雪區域主要開始于流域源頭，5月、6月積雪快速消融，積雪覆蓋率迅速減少而徑流量隨著快速上升。7-9月積雪覆蓋率呈較低狀態，除了常年存在的冰川積雪，其他區域幾乎不存在積雪，此時降水主要以降雨呈現。10-12月隨著氣溫的降低，流域內積雪覆蓋率增加。從圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)可以看出，積雪覆蓋率與月均流量擬合程度最高，說明積雪覆蓋率與月均流量相關關系最為明顯，融雪對徑流影響程度較大。一般來說降水與徑流關系最為明顯，但由于尼洋河流域降水以降雨及降雪的方式呈現，所以由圖5(d)可知，降水與徑流擬合度并不高，相關關系并不顯著。

圖4 尼洋河流域2007年月積雪覆蓋變化(0為無積雪；1為積雪)Fig.4 Change of snow cover in Niyang river basin in 2007 (0: Without snow cover; 1: Snow cover)

圖5 積雪覆蓋率、月均流量及月均降水相關關系圖Fig.5 Correlation chart of snow cover, monthly mean flow and monthly average precipitation

可以看出尼洋河流域降水以積雪融水的形式參與到尼洋河流域水文循環作用明顯，而HBV模型帶有融雪模塊，流域水文條件決定了HBV模型可以在尼洋河流域應用。

1.3 模型基本原理

HBV模型是一個概念性降雨徑流水文模型，模型定義的水量平衡方程為：

(1)

式中：P為降水量；E為蒸散發量；Q為徑流量；SP為積雪覆蓋量；SM為土壤含水量；UZ為表層地下含水層的水量；LZ為深層地下含水層的水量；Lakes為流域中水體中的水量。

HBV模型可簡化為4個模塊，將水文過程用這4個模塊進行處理，每個模塊都有自己相應的處理公式。將4個模塊耦合在一起形成一個完整的HBV水文模型，以下從這4個模塊著手，介紹HBV模型的基本構造原理。

(1)融雪模塊：融雪模塊是HBV模型一個重要組成部分，其通過閾值溫度將降水區分為降雨或降雪。降水是以雪或雨來模擬取決于溫度是高于或低于一個閾值溫度TT。當溫度低于TT時，所有降水模擬為降雪，即降水乘以一個降雪修正系數SFCF。融雪用度日法計算式(2)。融水和降雨一直保持在積雪中，直到它超過一定比例(CWH)的水當量的雪。根據式(3)，液態水會在積雪中再次凍結。

melt=CFMAX[T(t)-TT]

(2)

refreezing=CFRCFMAX[TT-T(t)]

(3)

式中：T為溫度，℃；CFR為再凍結系數，通常取0.5；CFMAX為度日因子，mm/(℃·d)，其大小與植被覆蓋情況有關，通常介于1.5～4 mm/(℃·d)之間；TT是一個臨界溫度，當T大于TT時，發生如式(2)所示的融雪過程，反之則發生積雪過程，如式(3)所示。

(2)土壤模塊：根據土壤含水量SM與它的最大值FC之間的關系見式(4)，降雨和融雪P滲透并填充土壤以及補給地下水。如果SM/FC大于LP，土壤實際蒸發等于潛在蒸發，而當SM/FC小于LP時，實際蒸發則線性減少[見式(5)]。

(4)

(5)

式中：recharge為降雨或融雪對徑流的補給量，mm；P為降雨或融雪量，mm；SM為土壤含水量，mm；FC為土壤儲存水分的最大值，mm；LP為超過Eact達到Epot時的土壤含水量，mm；BETA為決定從降雨或融雪到徑流的相對作用的參數；Eact為實際蒸發量，mm；Epot為潛在蒸發量，mm。

(3)響應模塊：地下水補給到上層地下水SUZ，從上層到下層地下水SLZ的最大滲透率定義為PERC。地下徑流以2個或是3個線性出流方程聯立計算取決于SUZ是否高于一個閾值UZL[見式(6)]。

QGW(t)=K2SLZ+K1SUZ+K0max(SUZ-UZL,0)

(6)

式中：SUZ為上層地下水儲量，mm；SLZ為下層地下水儲量，mm；UZL為閾值參數，mm；Ki(i=0，1)為退水系數，d-1；QGW為地下徑流，mm/d。

(4)路徑模塊：響應模塊計算的徑流通過由參數MAXBAS定義的三角加權函數[見式(7)]最后轉化得到模擬的徑流。

(7)

(8)

式中：MAXBAS為河道匯流形狀參數，與流域面積有關，面積越小參數值MAXBAS也就越小，相應的匯流過程也就越快；反之則匯流時間就越長。

1.4 尼洋河流域的HBV模型建立

本文選取的HBV模型版本是HBV-light，是在Windows 版本下為研究和教育提供一種簡潔操作的軟件，該模型輸入資料較為簡單，主要存儲在兩個.dat文件中，其中ptq.dat存儲流域降水、氣溫和實測徑流資料，evap.dat存儲通過彭曼公式計算的流域潛在蒸發量資料。根據尼洋河流域的水文氣象站點數據，本文選取2000-2006年為率定期，2007-2008年為驗證期。

由于HBV模型可以通過程序自帶算法進行參數率定，所以本文采用先程序自身利用蒙特卡洛算法率定最優結果再根據參數的實際物理意義進行人工微調。HBV模型參數較多所以需要對模型參數進行敏感性分析以便更有針對性的調整模型。參數敏感性分析是通過改變模型中某一個特定參數觀察其改變對徑流過程的影響程度，一般的水文模型參數較多各個參數對徑流過程的影響不同，參數敏感性分析的意義是能夠了解參數對徑流產生怎么樣的影響，根據參數的性質有針對性調整參數，使模擬結果與實測結果更好的吻合。參數敏感性分析對每一個水文模型來說都是有必要的，被認為是用來有效判別模型主要參數非常的重要手段之一[18]。

雖然HBV模型利用蒙特卡洛算法進行參數最優化率定，但是對于模擬結果需要進行微調時需要知道參數的敏感性，有的參數不敏感即使在取值范圍內有很大的變化對模擬結果的影響也不大，有的參數很敏感即使微調一點對模擬的結果也會產生很大的影響。HBV模型4個模塊一共有14個參數，其中融雪模塊中的CFR、CWH兩個參數固定不變，所以本次參數率定不予考慮。通過敏感性分析14個參數中有6個參數是敏感的，但每個參數影響的范圍不同，如TT主要決定降水組成，對3-5月融雪徑流過程影響顯著，而K0主要決定退水過程，對洪峰有較大影響，在進行參數調整時需根據參數物理意義進行有針對性調整。模型參數及敏感性分析結果如表1所示。

表1 HBV模型參數及其敏感性表Tab.1 The parameters and it’s sensibility of HBV model

2 結果分析

對尼洋河河流域的工布江達站、巴河橋站、更張站的徑流進行模擬分析，以2000-2006年為率定期，2007-2008年為驗證期。其評價標準采用效率系數Reff[即納什系數，見式(9)]和相對誤差Er[見式(10)]作為模型的評價指標。納什系數是一個標準化的統計量，用來度量極值的模擬效果，相對誤差Er用來衡量模擬徑流與實測徑流的徑流量誤差。

(9)

(10)

各站點模擬結果見表2。整體上各個站的模擬結果較好，工布江達站及更張站驗證期和率定期的效率系數和相對誤差都較小，平均效率系數在0.75以上，相對誤差在10%以內，而巴河橋站的模擬效果較差，特別是率定期年平均相對誤差較大，這可能是由于巴河橋站上游有較大冰塞湖，其對徑流量的影響較大且巴河橋子流域的地形變化大，而本次模擬并沒考慮流域地形地勢變化只是將基礎數據進行站點控制面上的面平均插值，忽略其他水文影響要素。但巴河橋站驗證期的模擬效果好于率定期說明流域的徑流過程具有延續性，由于水文模型是對水文過程的概化不能100%準確模擬真實水文過程使得模擬結果存在波動。更張站徑流模擬大致代表著整個流域，通過3 個站降水插值也能更好地反映流域面平均降水，所以更張站的模擬效果是3 個站最好的，而工布江達站和巴河橋站只利用一個站點的雨量數據插值，使得降水量存在一定誤差，代表性不強。

表2 三站徑流模擬結果表 Tab.2 The similution results of three stations

以下列出各站的率定期和驗證期的徑流過程。工布江達站的率定期和驗證期的模擬結果如圖6所示；巴河橋站的率定期和驗證期的模擬結果如圖7所示；更張站的率定期和驗證期的模擬結果如圖8所示。

圖6 工布江達站率定期和驗證期模擬結果Fig.6 The rates regular and verification period simulation results of Gongbujiangda station

圖7 巴河橋站率定期和驗證期模擬結果Fig.7 The rates regular and verification period simulation results of Baheqiao station

圖8 更張站率定期和驗證期模擬結果Fig.8 The rates regular and verification period simulation results of Gengzhang station

從整體擬合結果來看模擬效果較好，模擬徑流與實測徑流變化趨勢基本一致。工布江達站的2000年模擬洪峰結果比實測結果大，其他年份都比實測值小，2001、2002、2005、2006年率定期在融雪徑流達到高峰前期模擬徑流有小規模凸起這可能與降水插值誤差有關。驗證期中2007年9月份洪峰沒有模擬出來，而2008年徑流過程都漲陡落過程過于頻繁，使得模擬結果較差。巴河橋站率定期中2000、2001、2002、2003、2004年的模擬徑流峰值都大于實測值，2005、2006年及驗證期都小于實測值，2007年實測徑流最大值沒有被模擬出來，而且相差較大，由于工布江達站和巴河橋站都在流域中上游，使得徑流過程大多呈陡漲陡落形式，河道調蓄作用有限，而模型降水的輸入是面平均值會使模擬的徑流過程更加坦化。更張站整體實測徑流走向與模擬徑流走向一致，是3個站中平均模擬效果最好的，但驗證期退水后期模擬徑流比實測值大，而且延后。更張站位于流域下游出口前，代表著整個流域約90%左右的徑流量，徑流過程更加坦化，而降水也是利用3個站的進行降水插值的，更能代表整個流域面平均降水，因此可以表明輸入HBV模型基礎數據越準確，模擬效果會越好。

3 結 語

(1)通過對林芝站降水氣溫站資料進行分析，數據具有較好的周期性和穩定性，利用MODIS遙感數據觀測，尼洋河流域常年被積雪覆蓋，降水主要以降雨和降雪形式呈現，積雪主要集中在四五月份融化，積雪覆蓋率與徑流量相關關系明顯，側方面表明流域內融雪徑流作用機制顯著。

(2)HBV模型通過自身的蒙特卡洛算法進行模型預熱，使模型參數在初始階段就有一個較為合理的取值，根據模型參數的敏感性有針對性地進行模型參數調整，使模型參數得到較佳取值。通過HBV模型在尼洋河流域3個站點的模擬結果表明，HBV模型在尼洋河流域具有較好的適用性，率定期平均納什系數為0.75，驗證期平均納什系數為0.81，基本符合實際徑流過程，由于工布江達站及巴河橋站只利用了一個站點降水插值數據使得模擬結果較差而更張站利用的是3個站點降水插值數據，數據更能代表流域降水變化使得模擬結果更好。由于HBV輸入的基礎數據有限，而參數也是通過模型自身率定加人工微調，因此影響HBV模型精度主要取決于區域氣象資料的質量，數據質量越高模擬效果更好。

(3)總的來說HBV模型對基礎數據要求較低，即使數據質量不高模擬效果也能達到基本要求，對融雪徑流的模擬具有較高的適用性，適用于青藏高于地區水文過程的模擬研究。