海洋可控源電磁法多參數正演響應特征分析

蘭懷慷，熊 彬，羅天涯，黃業中，梁 卓，李祖強，唐 杰

(1.桂林理工大學 地球科學學院，桂林 541006；2.防城港市國土資源局，防城港 538001)

0 引言

地球上海洋面積達到3.6億多平方公里，約占地球總面積的71%，在人類面臨人口劇增、資源匱乏的當今，開發利用海洋是解決這一難題的有效途徑之一，21世紀將是人類開發利用海洋的世紀[1-4]，是“海洋開發的時代”。隨著海洋CSEM對海洋地質構造調查、油氣儲層預測、固體礦產探測及海底工程勘查等的大量需求，國內、外學者均加大了對于海洋CSEM探測方法的數值模擬研究和試驗分析力度。Cox[5-6]首次在淺水域環境下進行了水平電偶極子CSEM研究且進行了試驗，此種方法在海底發送電偶極子信號，并在各測點接收海洋地層和海水層的電場響應。CSEM電磁場相對于天然場高頻部分不會被海水屏蔽，對海底淺部有較高的分辨率，因此廣泛應用于海洋巖石圈研究、洋中脊研究以及海底天然氣水合物研究[7-9]。隨著海洋CSEM數據采集技術和數值計算方法的高速發展，CSEM在石油勘探方面取得了長足的發展[10-12]。選取合適的頻率和偏移距對高阻層的探測是非常關鍵的，觀測垂直電場Ez和水平磁場分量Hx可以帶來海底高阻層更多的信息，須指出的是，在淺海水環境中測量垂直電場Ez是有益的。

在大多數的數值模擬中，常常假定介質是線性的、各向同性的，介質的介電常數ε、磁導率μ、電導率σ與時間、溫度、壓力等無關；介質的磁導率等于真空中的磁導率μ。嚴格地說，描寫介質電磁性質的參數ε、μ、σ不一定是常數。不僅因時間、空間而變化，還因物質成分、溫度、壓力、頻率等而變，正是如此，基于海洋電磁法多參數正演響應研究是很有必要的。筆者討論了海洋CSEM勘探受到多個因素影響，如海水深度、海底目標層電阻率、磁導率、介電常數、地層厚度等變化時的電磁場響應?？偨Y這些因素與響應結果之間的影響規律，并提出一些新認識，這對今后實際資料的處理、反演、解釋有一定的借鑒。

1 水平電性源頻率域電磁響應

1.1 長導線源海水層中電磁場的解

圖1 海底長導線源示意圖Fig.1 The schematic diagram of long wire source at the bottom of the sea

將發射源作為偶極子進行處理時，可以大大簡化電磁場的求解，但這只適用于大偏移距，當偏移距較小時，計算結果存在較大誤差。因此有必要求解長導線源的電磁場。建立圖1所示直角坐標系，設長導線源的長度為L，位于海底z=-h，選取電偶源中點在海底的投影為坐標原點，x軸與偶極矩方向一致，z軸垂直向下。根據電磁場的可疊加性原理，該長導線源產生的電磁場等于單位長度電偶極子產生的電磁場沿導線長度的線積分。首先，對長導線進行剖分，根據電偶源的電磁場表達式，寫出位于x軸x'處的任意線元的電磁場表達式，然后[-L/2,L/2]在范圍內對變量積分，得到長導線源的電磁場公式如下：

(1)

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(4)

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(6)

(7)

(8)

1.2 常用數值濾波算法

針對式(1)中的Hankel積分，對比研究了五套數字濾波的快速漢克爾變換算法(Anderson，1979，1982，1989，1991；Johansen and Sorensen，1979；Kong，2007；Guptasarma and Singh，1997)[14-17]的計算精度。選用常用的存在解析解的漢克爾數值積分來對比分析：

(9)

圖2和圖3分別是Hankel零階濾波系數的數值解與解析解對比曲線及其相對誤差曲線，積分函數自變量取r=0.01～5.0。結果表明，五套數字濾波的快速漢克爾變換算法在逼近相應的理論解析解時，均不存在振蕩現象，且計算精度高[18]。從整體上看，濾波方法計算精度從高到低，依次為Kong241、 Kong121、Anderson801、G&S120、Johanson200；其中Kong241計算精度約 數量級，其余四套濾波計算精度都低于Kong241；這表明Kong241濾波方法具有較高的穩定性。因而文中采用Kong241對上述Hankel積分進行求解。

2 數值算例

如圖4所示的觀測系統：發射源為水平電性源長度L=300 m，距離海底高度h=30 m，頻率f=0.25 Hz；觀測點x在0 m～15 000 m，采樣點個數為200，y在0 m～2000 m，z=-0.5 m。以下算例中不特殊指出均用以上裝置參數和表1給出的地電模型參數。

圖2 數值解與解析解的對比Fig.2 Compared with analytical solution of numerical calculation

圖3 數值解與解析解的相對誤差曲線Fig.3 The relative error curve of numerical solution with analytical solution

圖4 CSEM 探測示意圖Fig.4 The schematic diagram of CSEM detection

圖5 經典一維海洋地電模型Fig.5 The canonical 1D ocean model(a)海底巖層含高阻層；(b)海底巖層為均勻半空間

圖6 主測線經典海洋模型電磁場響應曲線及其比值Fig.6 The electromagnetic response curve and its ratio of the canonical ocean model(a)電場分量；(b)電場分量比值;(c)磁場分量；(d)磁場分量比值

2.1 不同電磁分量分析

由于海水的溫度和含鹽度比較穩定(除了地中海和地球兩極附近)，因此，可以認為海水的電導率是穩定的(在3 S/m～5 S/m范圍內)。海殼與陸殼相比，有很多不同的特點，尤其是在導電性上。因為海底巖層高的孔隙度和滲透性，所以幾乎所有的海洋地殼上部實際上是海水飽和的，特別是海底的第一層、第二層(海底沉積物和枕狀玄武巖)，使得海底巖層不像陸地那樣近地表小范圍內往往存在導電不均勻性，也不再像陸地那樣巖石成分是其導電性的主宰因素。相反，巖層的孔隙度和充填其中的介質決定了海洋地殼導電性，因此，海洋海底沉積物的電阻率一般較低，變化范圍也不大。

如圖5所示的海洋地電模型，按照表1給出的參數取值，根據第二節中給出的公式計算兩種模型下電磁響應如圖6所示。由圖6(a)和圖6(c)可以看到，電磁場各分量幅值均隨著偏移距x的增大而逐漸減小，減小的幅度越來越??；含高阻層地電模型電磁場(除y方向磁場分量By大偏移距外)各分量(虛線)的幅值均比均勻半空間地電模型電磁場各分量(實線)的幅值均大，電場y分量比x和z分量幅值小4個數量級，而磁場分量比和分量幅值大4個數量級。圖6(b)表明，電場各分量中垂直分量Ez的比值在探測區間內隨偏移距增大而逐漸增大，水平分量Ex和Ey，比值隨偏移距增大呈現先增后減的趨勢，并且在較大偏移距時比值趨于1，高阻層引起的異常逐漸不明顯。圖6(d)表明，在磁場各分量中水平分量By和Bz異常隨偏移距增大先增后減，y分量異常幅值更加明顯，而垂直Ez分量這只有在偏移距x=7 000 m～8 000 m處存在較小異常。且在較小偏移距x<3 000 m時，海底高阻層引起的異常均不明顯。綜上所述，Ez和Ey對海底高阻層的探測更加有益。

表1 海洋地電模型參

圖7 不同海水深度時的電場分量Fig.7 The vertical component of electric field in different seawater depth(a)均勻海底的電場分量；(b)含高阻層的電場分量；(c)高阻層引起的相對異常

2.2 海水深度變化的電磁響應

為了考察空氣波對電磁場的影響與海水深度的關系，設海水厚度H0在50 m～4 000 m之間變化，分別計算了不同海水深度時，海底均勻半空間和海底三層地電模型的電場Ez分量和磁場Bx分量的幅值和相對異常(圖7、圖8)。從圖7(a)、圖7(b)可知，無論海底是否含有高阻層，Ez分量與海水深度H0正相關，隨著x增大其幅值差異變大。

圖8(a)、圖8(b)表明，分量幅值大小與海水深度反相關。圖7(c)和圖6(c)為高阻層引起的相對異常(海底巖層含高阻層時與海底為均勻半空間的電磁響應比值)，從圖7(c)可知，水深從50 m～4 000 m變化時，隨著偏移距的增大，異常的差異逐漸增大。同時可以發現，海水深度越小Ez相對異常越強，對高阻層的探測能力越好。但是，較小偏移距時，異常曲線幅值趨于1，表明小偏移距時探測能力較差。因此，根據地質資料設計合適的偏移距對野外測量有重要的指導意義。

圖8 不同海水深度時的磁場分量Fig.8 The horizontal component of magnetic field of different water depth(a)均勻海底的磁場分量；(b)含高阻層的磁場分量；(c)高阻層引起的相對異常

從圖8(c)可知，海水深度H0小于500 m時，在觀測偏移距范圍內磁場Bx分量相對異常值不大，變化沒有Ez分量那么明顯；H0>1 000 m時，異常較為突出，且存在一定變化規律，相對異常曲線存在極大值和極小值兩個峰值，隨著海水深度加大，它們極值有所增大，且向偏移距增大方向移動；當水深大于3 000 m以后，相對異常曲線在測區內變成單調性隨偏移距增大而增大?？傊瓸x分量對高阻層探測能力在淺水區不顯著，受空氣波影響較大，深水區探測能力較好。

2.3 不同介電常數的電磁響應

圖9 不同介電常數時電場Ez分量Fig.9 The vertical component of electric field of different dielectric constant

取海水深度為H0=1 000 m，根據表1的參數計算三層模型中電磁場隨相對介電常數變化的規律，其中海水層和海底第一層、第三層巖層的磁導率和介電常數分別取真空中的磁導率和介電常數，第二層巖層中磁導率取真空中的值，相對介電常數分別選取εr2=1、5、10、30、50。圖9和圖10分別為介質的介電常數變化時電場Ez分量和磁場Bx分量的幅值隨x偏移距的變化曲線。結果表明，介質的介電常數變化時對電場Ez和磁場Bx分量的幅值基本沒有影響。因此海洋可控源電磁法可以不考慮介電常數的變化。

圖10 不同介電常數時磁場Bx分量Fig.10 The horizontal component of magnetic field of different dielectric constant

圖11 不同電導率時電場Ez分量Fig.11 The vertical component of magnetic field of different electrical conductivity

圖12 不同電導率時磁場Bx分量Fig.12 The horizontal component of magnetic field of different electrical conductivity

圖13 不同磁導率時電場Ez分量Fig.13 The vertical component of electric field of different magnetic permeability

圖14 不同磁導率時磁場Bx分量Fig.14 The horizontal component of magnetic field of different magnetic permeability

2.4 目標層不同電導率的電磁響應

假設目標層電導率在0.01 S/m～5.0 S/m之間變化，從圖11和圖12可知，在小的偏移距處(x<5 000 m)，隨著目標層電導率的變化，Ez分量的幅值影響不顯著，x>5 000 m時，含高阻層曲線異常明顯，含低阻層曲線異常不顯著，表明Ez分量對高電阻層探測分辨能力顯著，對低阻層探測能力較差。Ex分量，除了電導率σ2=0.01 S/m曲線外，其余曲線均逼近同一幅值，這里值得注意的是，Ez分量對高電阻層探測分辨能力顯著(如σ2=0.01 S/m)曲線)，然而對低阻層探測能力不明顯(如σ2=2.0 S/m、5.0 S/m曲線)；Bx分量在偏移距為3 000 m～12 000 m時，探測能力顯著。

2.5 目標層不同磁導率的電磁響應

選取目標層的相對磁導率μr2=1、1.2、1.5、2.0和3.0。由圖13和圖14可得，Ez分量的幅值變化規律與海底目標層磁導率變化反相關，小偏移距(x<5 000 m)時，差異不明顯；而Bx分量的幅值在適中偏移距(5 000 m

圖15 目標層不同埋深時電場Ez分量Fig.15 The vertical component of electric field when the target layer buried depth are different

圖16 目標層不同埋深時磁場Bx分量Fig.16 The horizontal component of magnetic field when the target layer buried depth are different

圖17 目標層不同厚度時電場Ez分量Fig.17 The vertical component of electric field when the target layer have different thickness

圖18 目標層不同厚度時磁場Bx分量Fig.18 The horizontal component of magnetic field when the target layer have different thickness

圖19 不同旁測線電場Ez分量Fig.19 The vertical component of electric Field by the different line

圖20 不同旁測線磁場Bx分量Fig.20 The horizontal component of magnetic field by the different line

2.6 海底目標層不同埋深的電磁響應

假設海底目標層埋深在100 m～2 000 m變化。圖15表明，偏移距一定時，電場Ez分量的幅值隨著目標層埋深增大而減小，小偏移距處(x<3 000 m)Ez分量的幅值受到目標層埋深變化影響小且規律不明顯；圖16容易看出，適中偏移距時磁場Bx分量的幅值隨著目標層埋深變化規律明顯呈反相關，目標高阻層埋深越深，Bx的幅值越小。這表明了大偏移距時電場Ez分量比磁場Bx分量具有更高探測分辨能力，小偏移距時磁場分量具有更高探測分辨能力。

2.7 目標層不同厚度的電磁響應

目標層為高阻層(σ2=0.01 S/m)，假設海底目標層厚度H2在5 m～200 m之間變化。從圖17容易看出，電場Ez分量的幅值受到海底目標層厚度變化而影響，主要在大偏移距期間段，當偏移距一定時，隨著海底高阻目標層厚度的增加Ez分量的幅值增大，小偏移距處變化不顯著。圖18表明，磁場Bx分量的幅值曲線存在一個拐點，拐點位置隨高阻層厚度增大向偏移距增大方向移動。

2.8 不同旁側線的電磁響應

按照表1均勻海底設置參數，取旁側距y為0 m～4 000 m變化時，圖19表明，電場Ez分量的幅值與y呈反相關，隨著偏移距x的正大幅值趨于一致，注意到，y<100 m時，Ez曲線與主測線一致，y>500 m時，小偏移距處存在一個極大值點。圖20表明，磁場Bx分量的幅值整體與y呈正相關。因此，在進行數據分析時要充分了解各分量曲線特征，根據不同旁側線的位置具體分析，才能得到可靠的結論。

4 結論

1)電場Ez分量和磁場Bx分量受介質的介電常數變化的影響微小，海洋可控源電磁法中介質介電常數的影響可以忽略。

2)海洋可控源電磁法中電場Ez分量和磁場Bx分量對海底高阻層的探測效果明顯好于對低阻層的探測，且對高阻層厚度、埋深、磁導率變化等均有良好的探測效果。

3)海洋可控源的探測效果與偏移距的選擇有密切關系，綜合分析，有利偏移距范圍為3 000 m～12 000 m。