叢式井平臺設計及井叢分組優化

ABRAMOV Aleksandr

（School of Engineering，Edith Cowan University，Joondalup 6027，Australia）

0 引言

叢式井平臺在石油工業中發揮著重要作用，使復雜地面條件下油氣田開發變得可行[1-4]。設計多井平臺開采油氣資源時，應該考慮以下問題：井數和平臺數；哪口井屬于哪個平臺；井距和井間干擾；同步作業和防碰控制；平臺布局以及平臺內井的分組；常規作業相關問題。

井距和井間干擾是重要的研究課題?？s小開發平臺內井距并進行水力壓裂是提高頁巖儲集層開發效益的有效途徑，但同時增加了裂縫連通的風險。為了預測和防止多井平臺中的裂縫連通，Molina等[5]開發并測試了用于估算井間干擾程度的數學模型；Wilson等[6-9]研究了井間距的優化和井間干擾最小化；Awada等[10]通過研究改變同一平臺內激動井產量時觀察井（關井）壓力響應，編制了識別和量化井間干擾的程序，適用于非常規油氣田的多井平臺完井；Manchanda等[11]對含4口井平臺的研究表明裂縫干擾隨時間變化。同一井筒中連續壓裂施工時間間隔短，則干擾強烈；相鄰裂縫之間的施工時間間隔對水平井筒中裂縫的生產動態和幾何形狀有顯著影響。

Gakhar等[8]將叢式井平臺看作一個獨立系統，針對2種布井方式，通過改變垂向傳導率和儲集層條件來優化其開發策略。Schofield等[9,12-13]討論了最小化投產時間的叢式井平臺完井技術并對低滲透油藏進行了模擬。Tolman等[14]介紹了多井平臺的鉆井經驗、每口井中改造多個產層以及同一平臺上鉆新井的同時改造多口井的技術，節省了作業時間，提高了產量并減小了對環境的影響。Ogoke等[3]對同步作業（在同一井叢內）和并行作業（在不同井叢內）進行了合理的管理，分別同時進行了鉆井-鉆井、完井-完井和鉆井-完井作業，加快了多井平臺的建設。Awad等[15]在含6口井的平臺上進行了同步作業。Stagg和Reiley[4]介紹了一套井下防碰的井口監測系統，保證同一平臺內生產井附近鉆井的安全性。Demong等[2]介紹了油田開發期間叢式井平臺設計為了滿足建井、鉆井和完井需求所做的改進，考慮現場實際，將含6口井的平臺轉化為含20口井的平臺。Krome等[16]介紹了智能平臺項目的實施情況。

研究平臺布局和地面井分組時，油氣田作業必須遵守國家標準和法規[17]。這些規定限制了井間和井叢間的距離、平臺內的井數，但仍需要工程師確定井叢內井的數量以及特定平臺內井叢的數量。

前人雖然對叢式井平臺設計的多個方面進行了廣泛研究，但并沒有提到通過應用井叢井數不等的分組方式進行設計優化。井叢井數相等的平臺設計非常普遍，筆者研究證實，相比之下井叢井數不等有更好的經濟效益[18]。本文進一步改進了技術-經濟模型，增加工作參數至30多個，這些參數互相結合可為實際的叢式井平臺計算出數百萬個井分組方式。開發并優化了平臺鉆井模型，模擬了實際鉆井方案，計算井叢井數不等的分組方式的經濟效益，模擬結果可以在投資決策中起關鍵作用。

1 研究背景

平臺鉆井時，通常在地面分為幾個井叢（井叢可能只包含一口井），完成一個井叢的鉆井作業后，鉆機平移至下一個井叢?？紤]到安全原因，井叢間的距離要大于井叢內的井間距。因此，井叢數量增加會導致平臺鉆井時間和平臺成本的增加；減少每個井叢內的井數可更快建產。這2個矛盾因素相互作用對經濟效益的影響需要進行詳細研究，特別是對于井叢井數不等的分組方式。

舉例說明井分組和確定最佳叢式井平臺布局的復雜性。假設1個含4口井的平臺，井的分組方式可能是{4}，{3，1}，{1，3}，{2，2}，{2，1，1}，{1，2，1}，{1，1，2}和{1，1，1，1}（分組方式用大括號表示，每個井叢中的井數用逗號分隔）。第1個分組方式為1個包含4口井的井叢；最后1個分組方式為4個井叢，每個井叢包含1口井。實際叢式井平臺通常包含約20口井或更多[2-3]，可能的分組方式為2N-1種（見圖1），其中N是井的總數。前人的研究局限于井叢井數相等的分組方式，多數分組方式被忽略。對于大尺寸的井平臺，分組的子集也較大，通常無法考慮全面。由于每個叢式井平臺分組方式都具有特定的布局、生產剖面和鉆井順序，因此考慮不周全可能導致失去一個鉆井項目在特定條件下的最佳分組。

圖1 分組總數隨叢式井平臺中井數的變化

一般平臺鉆探項目有3個可能會在時間上重疊的階段，包括井場建設、鉆完井和生產。由于一些井在平臺完成鉆井之前便開始投產，所以第2和第3階段通常在時間上重疊。

本文將井場建設建模作為鉆第1口井前實施的獨立項目，所有相關費用均以第1天的鉆井成本為單位。假設在施工開始當天就投入固定的建設成本，而每天的開支用以保證恒定的施工速度。在井場建設完成后空出一段時間再開始鉆井，確保鉆機安裝順利進行。不同分組方式的井場設計是不同的，井間距和井叢之間的距離決定了井場的長度L（見圖2）。

圖2 含12口井平臺的3種布局方式

完成井場建設且鉆機就緒后，開始鉆第1口井，其余的井依次鉆進，期間鉆機平移距離可能很短（從同一井叢內的一口井到下一口井）也可能很長（從一個井叢的最后一口井到下一井叢的第1口井）。完成一個井叢的鉆井作業后開始完井，鉆機平移至下一井叢，然后依次對該井叢其余井進行完井和尾管回接作業。平臺內的最后一口井完成鉆進后，拆卸鉆機并對最后一個井叢的井進行完井。

鉆完井作業后開始投產，每口井的生產特征可以通過一組參數來定義，其中包括初始產量、產量遞減率、初始含水率、生產時間以及鉆完井成本。在本文的模型中，采用90%的含水率閾值來決定是否關井，同時假設產液量每年略有增長。

圖2中各平臺布局的產油曲線如圖3所示。從圖中可以看出，井場尺寸越大（成本越高），投產越早且累計產油量越高。一般鉆井項目的經濟性及成本還取決于石油價格和每立方米產出液的運營成本。井叢所有井含水率均超過給定閾值或模擬期超過20年時，關停整個井叢。

圖3 3種平臺布局的產油量和累計產油量（2×6—6個

2 鉆井模擬和計算

為了模擬平臺鉆井，基于前述研究構建模型。使用該模型模擬了含24口井的平臺（2×12—12個井叢，每個井叢內2口井）鉆井項目，具體參數見表1，各施工項目的持續時間和鉆完井投資如圖4所示，包括必要的鉆機平移和鉆機拆裝。該模擬項目的產液量和產油量以及凈現值（NPV）如圖5所示。24口井的初始產油量從第1口井的90 t/d呈線性變化到最后一口井的20 t/d，折現率為20%/a，產油量遞減率為25%/a。

為了以圖4和圖5的形式分析不同的井叢分組方式，采用Python程序列出平臺上24口井的所有分組方式（井的數量可以是任意值），并基于表1給出的參數，對每種分組的NPV值進行了計算?？梢圆捎脅n1，n2，…，nN}的形式表示不同分組：N代表平臺總井數，變量ni（i=1，2，…，N）代表某個井叢中的井數，變量的總和恰好等于N，忽略每個井叢中變量等于零的項。以這種方式構建的N個變量的集合都是符合條件的分組。雖然實際應用上存在差異，但這樣的描述以最簡單的形式表達了分組方案的要點。每種分組方式同時定義了井場規模、施工時間、鉆井順序和生產剖面。由于分組數量很大，因此需要大量的計算工作，關鍵部分的代碼采用Cython編寫（Cython是Python的超集）。該程序采用格式化輸入文件，可以由頂級實用程序或一些GUI（圖形用戶界面）包裝器生成。

表1 模型的技術和經濟參數

3 鉆井方案計算結果及討論

為了證明井叢井數不等的分組優勢，考慮鉆井平臺內井的初始產量不同的實際情況，對7種方案下的經濟參數進行了評估，其中井的初始產量取20，50和90 t/d。圖6以徑向圖的形式展示了7種方案的初始產量。S1方案中，所有奇數井初始產量為90 t/d，所有偶數井初始產量為20 t/d；S2方案中，前3口井的初始產量為90 t/d，后3口井的初始產量為20 t/d，依此類推，其他方案以類似的方式表示。

圖4 鉆井項目中各項作業施工情況及總投資計劃（圖中彩色虛線表示24口井鉆完井投資）

圖5 鉆井項目的產液量、產油量和凈現值

圖6 7種方案每口井的初始產量

針對每種方案，通過初步優化找到了井叢井數相等時NPV值最大的分組方式，這些分組采用“井數×井叢數”的標準形式進行標記。對井叢井數不等的分組方式進行二次優化，用大括號標記出每個井叢內的井數（見表2）。為了找到NPV值最大的分組，對8 388 608個分組進行了測試。表2中給出了每種方案在3種折現率下NPV值最大的分組方式，此處每年的產油量遞減率為25%。

有時平臺設計的微小變動就可以使NPV值最大化。如S1方案中，每種折現率下只需調整第1個和最后1個井叢的井數即可獲得最大NPV值；S7方案中，折現率為20%/a的條件下只需調整2個井叢的井數。

7種方案中，年折現率為10%，15%和20%時井叢井數相等的最佳分組方式下的NPV值如圖7所示；可以通過井叢井數不等的分組方法來提高NPV值，增幅見圖7。從圖中可以看出，折現率越大，井叢井數不等的分組方式對NPV的增幅越大。最好的情況為方案S6，折現率為每年20%時，NPV增幅可達到近1%。此處是對井叢井數相等的最優分組的二次優化，因此圖中顯示的NPV增幅僅是實際應用中的下限值。

表2 7種方案在不同折現率下的最佳井分組方式

井叢井數不等時最佳分組的另一個特征是NPV絕對值越小，NPV增幅越大，如圖7中方案S3和S6。這種優化配置對于許多邊際項目和收益近乎為負的項目具有決定性作用，包括頁巖地層和低滲透油藏的開發。方案S2、S4和S7中NPV絕對值達到峰值時，NPV增幅較小。折現率越高，這一現象越明顯。

為了具體說明井叢井數不等的分組方法在頁巖地層開發中的優勢，將折現率設定為每年15%，產油量遞減率設為每年40%，45%和50%，約為此前研究的2倍。得到了7種方案在3種產油量遞減率條件下井叢井數相等和井數不等的最佳分組方式（見表3）。從圖8可以看出，邊際項目的NPV值越接近零，井叢井數不等的分組方法的效果越明顯。所有方案中隨著產油量遞減率的增加，NPV增幅升高。但方案1在年產油量遞減率為40%時，井叢井數相等和井叢井數不等的最佳分組方式一致；方案S3井叢井數不等的最佳分組方式在年產油量遞減率為50%時的經濟效益略低于年產油量遞減率為45%的情況。說明在一些特定條件下，井叢井數相等和井叢井數不等的最佳分組方式產生的經濟效益可能相近。由圖8可以看出，對于井叢井數不等的分組方式，NPV增幅最大約為2%。

表3 7種方案在不同產油量遞減率下的最佳井分組方式

圖8 3種產油量遞減率下井叢井數相等時最佳分組方式的NPV及井數不等時最佳分組方式的NPV增幅

在NPV值極低、接近負值或為負值的極端案例中井叢井數不等的平臺效益如圖9所示，表4列出了最佳分組方式。年產油量遞減率為70%時，方案S7的NPV增幅最高達45%。由表4可見，對于方案S1和S4，不同的產油量遞減率下，提升NPV值的最佳分組方式相同，這一特征有助于在不確定條件下設計平臺分組。

圖9 高產油量遞減率下井叢井數相等時最佳分組方式的NPV及井數不等時最佳分組方式的NPV增幅

表4 7種方案在高產油量遞減率下的最佳井分組方式

4 結論

列出平臺上井叢的所有分組方式并對其經濟性進行評估是確定鉆井項目最大經濟效益的有效方法，有助于含任意井數平臺的設計和優化?？紤]了鉆井項目的所有已知特征和單井的技術參數，本研究中的參數數量超過30個，且每口井特有的參數超過10個。

本文研究了含24口初始產量不同的井的平臺，針對7種鉆井方案分別得出3種折現率和5種產油量遞減率下凈現值最大的分組方式。研究表明可能只需對現有井平臺設計進行小幅度調整（改變井叢配置），井叢井數不等的分組方式就能達到凈現值最大化；凈現值增幅與凈現值的絕對值成反比；對于常規儲集層鉆井項目，井叢井數不等時最佳分組方式的凈現值增幅可達1%，頁巖地層開發項目可達2%或更高，邊際項目高達45%。根據優化設計得出的井叢井數不等的開發方案實際應用中不需要進行經濟或工程上的調整，均可以直接采用常規分組的結果。