大規模MIMO陣列波束形成

阮西玥　楊鑫　賈曼華

【摘 要】毫米波通信憑借通信容量大、傳輸質量高等優點被5G系統采用，并且其中的大規模天線陣列和波束形成技術已經成為5G系統中的關鍵組成部分。本文主要研究了毫米波通信系統中的波束形成技術。首先研究IEEE 802.15.3c標準規定的3c碼本和N相位碼本。并針對基于以上兩種碼本產生的波束旁瓣電平過高的問題，本文提出將均勻窗、二項式窗、漢明窗和高斯窗等6種常見的窗函數應用在碼本矩陣中的方法，由此獲得更優的波束性能。除此之外，還深入研究了3c碼本和圓陣碼本兩種碼本的訓練機制。

【關鍵詞】毫米波通信;大規模天線陣列;波束形成

中圖分類號： U216.6 文獻標識碼： A文章編號： 2095-2457（2019）15-0004-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.15.002

Large-Scale MIMO Array Beamforming

RUAN Xi-yue YANG Xin JIA Man-hua

（Nanjing university of aeronautics and astronautics， Nanjing Jiangsu 210000， China）

【Abstract】Millimeter wave communication is adopted by 5G systems due to its large communication capacity and high transmission quality， and its large-scale antenna array and beamforming technology have become a key component in 5G systems. This paper mainly studies the beamforming technology in millimeter wave communication systems. First， study the 3c codebook and N-phase codebook specified in the IEEE 802.15.3c standard. For the problem that the beam sidelobe level generated by the above two codebooks is too high， this paper proposes to apply six common window functions such as uniform window， binomial window， Hamming window and Gaussian window to the codebook matrix. The method in which the better beam performance is obtained. In addition， the training mechanism of the 3c codebook and the circular matrix codebook is studied in depth.

【Key words】Millimeter-wave communications;Large-scale antenna arrays;Beamforming

1 波束基本概念

雖然陣列天線的方向圖是全方位的，但陣列的輸出經加權求和后，卻可以是陣列接受的方向增益聚集在一個方向上，相當于形成了一個波束。這種把來自不同陣元的信號進行加權處理合并的過程就是波束形成。

波束形成的實質是對波束信號的矢量矩陣進行加權操作，實行調幅與調相步驟以完成波束形成。發射機產生的波束信號經過移相器進行相位移動處理后被傳送至發射天線，經過射頻信道到達接收天線，再經過接收端的相位移動處理調整為正確的期望形式。波束形成處理的目的是使發射接收雙方達到最好的波束匹配，提高通信質量，節省頻帶資源。

大量的研究使用波束響應表示波束在空間中的性質，可以表示為[1]

其中，w為波束形成器的加權向量，w∈M×1，M為陣元數目，a為上文提到的陣列的方向矢量，θ為波束指向，通常情況下θ∈（-π/2，π/2）。

2 窗函數

除了改變陣元數，常用的抑制旁瓣、增加波束方向性的方法是使用窗函數，它能夠給幅度提供權值而達到目的。根據權值的計算方法，窗函數又有不同的分類。下面對幾種窗函數下的波束形成效果進行研究，通過波束增益圖對比其性能優劣。

對各窗函數的加窗效果進行了圖形的對比展示，下面對其作用下產生的各項波束參數進行更深入的對比。將幾種窗函數的旁瓣電平和主瓣寬度進行對比，由此表可知，旁瓣抑制效果從強到弱排列如下：二項式窗>布萊克曼窗>漢明窗>高斯窗>漢寧窗>均勻窗，旁瓣的柱形越高說明抑制效果越好。主瓣寬度越寬，方向性越差，它的性能排列順序和旁瓣電平的抑制順序恰恰相反，也正好說明了旁瓣電平與主瓣寬度是一對矛盾的參數，在使窗函數時要注意衡量，使之平衡以滿足要求。

3 碼本

3.1 IEEE 802.15.3c 碼本設計

加權向量只能產生單一方向的波束，在現實通信環境中不能夠滿足用戶分布范圍擴大的需求。通過應用多組加權向量，改變波束信號的相位可以產生多個MRA的波束。這樣多組的加權向量組合起來就稱為碼本，用W表示。IEEE 802.15.3c標準中對碼本設計方案做出規定，下文簡稱3c碼本。該方案的主要特點是不需要像調整幅度值，僅調整波束方向并產生多組波束。

3c碼本規定：[2]

當M≤K時，

其中，M為陣元數目，K為波束數目，函數fix為向下取整函數，mod為取余函數。W為M×K的矩陣，每一列代表加在M個陣元上的加權值，即為一個波束。

3.2 N相位碼本設計

單一的加權值造成波束較為粗糙，更加細化的相位數值能夠換取精細的波束。當M≤K時，將3c碼本規定的公式轉換為：[3]

3c碼本中的4個相位值將單位圓均分為4個區域，若增加區域個數，就在此基礎上繼續等分，將上式中的兩個4改成N即會產生N個相位值來構成碼本，因此稱為N相位碼本。公式為：

圖1為3c碼本波束增益圖，圖2為N相位碼本波束增益圖，可以看出3c碼本旁瓣電平高與N相位碼本，后者旁瓣低且分布均勻。

4 性能分析

本節將從波束方向性、主瓣寬度、旁瓣電平的角度對波束的性能進行分析。

4.1 方向性

天線方向性指波束在某特定方向上的輻射能量密度。方向性和增益之間的關系為：

其中e指的是天線電功率，理論分析時，通常設定為1。通常，將天線方向性的最大值作為分析波束性能的標準，即為MRA的方向性，公式為：

方向性由強到弱為：N相位碼本>3c碼本>高斯窗碼本>漢寧窗碼本>布萊克曼窗碼本。

4.2 主瓣寬度

觀察3c碼本和N相位碼本的計算公式可知，其方向圖和陣元數目不存在明顯關系，因此主瓣寬度變化趨勢不大。然而，各類窗函數的計算公式與陣元數目有明顯關系， 隨著陣元數目的增加，窗函數的影響越大，主瓣寬度越窄。

4.3 旁瓣電平

使用窗函數的目的是為降低旁瓣電平，主瓣寬度也會相應拓寬。

5 波束練習

毫米波無線系統中的通信雙方在空間中產生波束覆蓋用戶的區域，通過切換波束尋找最優的波束對，這些波束對能夠使通信質量達到最好。3c碼本波束訓練的4種模式，分別是：

（1）準全向（Quasi-omni Pattern）：一般情況僅將空間分為1至2個區域的最低精度的方向圖;

（2）扇區（Sector）：在準全向區域內又再次劃分多個扇區，一個扇區內可以覆蓋多個精細;

（3）精細波束（Fine Beams）：用于填充扇區的更精確的波束，碼本矩陣內的每一列都代表一個精細的波束。

為了縮短精細波束的配對建立時間，根據以上的4種模式，將波束訓練過程分為以下3個階段，假設發射端和接收端擁有同樣配置的碼本矩陣。

5.1 設備到設備連接

每個設備將周圍區域分解成多個準全向波束區域，一般情況下，準全向波束能夠覆蓋設備附近大部分區域，單個波束跨度廣，波束數量較少。在最初建立連接的階段，設備之間進行準全向波束（下轉第39頁）（上接第5頁）匹配。發射端首先發送訓練序列，接收端收到后通過計算使用每對準全向波束時的信道信干信噪比，決定最佳的波束對。

5.2 扇區級訓練

設備間完成準全向波束的配對之后，即確定了最粗略的波束區域，扇區級的訓練就是在這些區域內分解成分辨率較低的扇區。通過比較每次匹配結果可以得到最優的發射和接收扇區

5.3 波束級訓練

同扇區級訓練類似，單個扇區對應波束數為K。發射端設備在扇區范圍內上，從K個方向上發送精細波束。若后續還會有高精度跟蹤波束，則仍需要進行標準值的比較。

【參考文獻】

[1]崔志芳.60GHz無線通信系統波束形成碼本設計方案研究[D].北京郵電大學，2012.

[2]張姍妹.60GHz無線通信系統波束成形技術研究[D].中國海洋大學，2013.

[3]李雯馨.基于碼本的MIMO系統有限反饋波束形成算法研究[D].吉林大學，2011.