武器裝備體系貢獻率模型研究

王瑩，師帥，卜廣志，杜琳琳

(軍事科學院 a.系統工程研究院，北京 100101；b.科研部，北京 100091)

0 引言

目前，武器裝備體系貢獻率研究成為了裝備體系領域的一個熱點問題，同時也是一個難點。在信息化條件下的體系對抗作戰中，單項裝備發展必須以體系為背景，瞄準贏得體系對抗的目標，采用對體系的貢獻率大小作為衡量標準，才能實現軍事裝備的科學發展。在此方面，很多文獻已經開展了研究。文獻[1-3]基于戰斗力解析、裝備效能增量、滿意程度、效費比等建立了體系貢獻率評估模型；文獻[4-6]從體系能力維度，通過建立能力指標體系開展體系貢獻率建模；文獻[7]從體系效能維度，建立了偵察探測裝備對武器裝備體系的影響程度；文獻[8-9]從體系構成的結構出發，建立了基于復雜網絡理論的裝備體系結構貢獻率評估模型。這些建模方法各有特點，也為不同領域的裝備體系貢獻率問題提供了建?；A。

近幾年來，對移動目標的打擊越來越受到廣泛的重視，本文針對此問題，基于OODA(observe,orient,decide,act)過程提出了武器裝備體系貢獻率評估模型，建立了偵察探測、指揮控制、火力打擊等裝備的數學模型，通過完成任務概率來分析其中各類裝備的貢獻作用大小，用于支撐裝備發展決策。

1 體系貢獻率的概念內涵

武器裝備體系貢獻率是近兩年國內一個較新的概念，其概念內涵基本沿襲了經濟領域中的“貢獻率”，特指產出與投入之間的比值，要義是評價局部對整體的貢獻作用大小。目前，關于體系貢獻率尚未形成權威的定義，綜合來看，裝備對體系的貢獻作用表現包括很多方面，文獻[10]就從貢獻率的內涵與機理角度進行了分析，提出了武器裝備對體系貢獻率影響的2種模式。國內從事相關領域研究的資深專家認為，體系貢獻率是指單項裝備(系統)在典型作戰場景下的作戰體系中，對完成規定使命任務發揮的貢獻作用大小，可視為一種對裝備在作戰體系中地位作用、綜合建設效益的度量。在此概念中，重點強調了以下幾點：一是對作戰體系的貢獻率，即回答了針對什么體系的問題，強調了裝備系統的最終貢獻作用都集中體現為具體的作戰體系上，其中典型作戰場景是指在作戰體系對抗中，設置的特定作戰時間、作戰對手、作戰區域、戰場環境，以及典型的作戰樣式、作戰目標、使命任務等，典型作戰場景是開展體系貢獻率評估的軍事背景。二是針對完成使命任務的目標，即回答了貢獻作用體現在什么方面的問題，強調了要在體系對抗的背景下，分析對完成使命任務的貢獻情況。三是以量化形式為主，即回答了體系貢獻率評估要以定量方法為主，采用定性定量相結合的形式。

本文認為，體系貢獻率的核心是對體系完成作戰任務的貢獻表現?；诖?，本文給出體系貢獻率的概念如下，即武器裝備對體系的貢獻率是指單項裝備系統在典型作戰場景下的作戰體系中，對完成規定使命任務時所發揮貢獻作用的一種度量。此概念強調了裝備的貢獻作用要通過作戰過程中的表現進行評估分析，并且采用對比的方式進行建模。

2 體系貢獻率評估模型

將任務完成概率作為作戰體系完成規定使命任務的指標。根據體系貢獻率的定義，在分析某項裝備體系的貢獻率時，采用基于比值的方法進行建模，即通過在原有裝備體系基礎上增刪替改相應裝備后，完成任務概率的相對變化程度進行計算。具體為

G=ΔE/E,

式中：G為待評裝備的體系貢獻率；E為增刪替改待評裝備前，體系的完成任務概率；ΔE為增刪替改待評裝備后，體系的完成任務概率變化。

當論證的問題為新增一型裝備時，采用在原體系基礎上增加待評裝備的形式。當論證的問題為退役一型已有裝備或評價現有裝備貢獻率時，采用在原體系基礎上刪減待評裝備的形式。當論證的問題為以一型裝備替換或改進另一型裝備時，采用在原體系基礎上，由待評裝備替代或改進原有裝備的形式。

3 基于效能評估的貢獻率評估模型

3.1 基于任務分解的完成任務概率模型

根據效能分析相關理論，可以將完成任務概率等效為裝備體系效能。而對于作戰任務而言，按照交戰活動達成的功能，通?？梢苑纸鉃槿舾勺尤蝿?。這些子任務的作戰效果最終綜合而成體系的完成任務概率。根據作戰效果綜合方式的不同，將子任務之間的關系分為串行、并行、串并混合等類型。若子任務之間是串行結構，即任何一個子任務失敗將導致總任務失敗，則建模為

(1)

式中：E為體系的完成任務概率；Ei為分解的子任務i的完成任務概率；n為分解的子任務數量。若子任務之間是并行結構，即任何一個子任務成功則總任務就能成功，則建模為

(2)

若子任務之間是串并混合結構，則需要對具體問題進行分解，然后再建立評估模型。

3.2 打擊移動目標的OODA過程

OODA環模型是將作戰過程簡化抽象為由觀察(observe，O)—定位(orient，O)—決策(decide，D)—行動(act，A)4個環節構成的作戰回路[11-15]，本文根據此模型，對打擊移動目標的任務進行分解，其中，“觀察環節O”和“定位環節O”代表利用各類偵察探測裝備對戰場環境進行觀察和感知，從戰場環境中搜集移動目標的位置、狀態、屬性等信息，可以表示偵察預警裝備的性能；“決策環節D”代表將觀察定位環節收集到的信息和數據進行處理和融合，并依據戰場態勢制定行動計劃，下達對移動目標的作戰打擊決心決策，表示的是指控通信裝備的性能；“行動環節A”，代表依據計劃或上級命令指示實施打擊行動，表示的是火力打擊裝備的性能，如圖1所示。

根據OODA環理論，每一個OODA任務環可以由多個OODA子環嵌套構成。依據該過程，假設某項任務有n個子任務，則每一個子任務均可以表示成偵察預警裝備體系、指控通信裝備體系和火力打擊裝備體系構成的OODA環，由此建立的貢獻率評估指標體系如圖2所示。

對于每類裝備，基于其關鍵戰技指標，抽象聚合成相應的完成任務概率，不同類型的裝備抽象過程如下：

對于偵察預警裝備，主要考慮各類監視衛星及雷達，其關鍵戰技指標為目標發現概率Pob，該概率可以通過裝備試驗或演習演訓數據獲得。

對于指控通信裝備，主要考慮通信網絡(如數據鏈)，關鍵戰技指標為通信時延和決策時延，用時間T表示。由于該時延的存在，下達打擊指令后，移動目標實際已在這T時間內會發生一定的逃逸，將直接對導彈命中概率P造成影響，具體影響大小與其他時間因素一并分析。

對于火力打擊裝備，主要考慮各類中遠程火力打擊裝備，關鍵戰技指標為命中概率P。在對命中概率P的建模過程中，主要考慮以下幾方面因素：①導彈對固定目標的命中概率P0，這是導彈的固有性能，可以直接采用戰技性能的標稱值；②各類時延，這是造成移動目標位移逃逸的主要因素，包括指控通信時延、信息融合時間、導彈飛行時間等，最終都可以折算為對命中概率的影響因子Pt，將在3.3節中進行量化分析；③導彈突防概率Pp，即導彈突破目標周圍各層攔截系統的概率；④目標特性影響因子Pg，指的是目標本身相關物理或電磁干擾對導彈命中特性的影響；⑤毀傷概率Pd，指的是導彈命中目標后，對目標造成的毀傷程度大小。

一般而言，可以認為這5項因素相互獨立，因而有

P=P0PtPpPgPd,

(3)

故作戰子任務的完成概率可以表示為

Ei=PobP.

(4)

式(3)中，P0，Pp，Pg可直接采用戰技指標，或利用實驗仿真、專家調查等方法獲得，下面重點研究Pt的建模方法。

3.3 時延對命中移動目標的影響模型

假設偵察預警裝備對移動目標的定位精度在x方向和y方向上分別為σ1和σ2(1倍均方差標準)，移動目標的速度為v，導彈飛行時間為t，指控及信息融合時延為T，導彈末段機動距離為S。以偵察預警裝備對目標的定位位置為原點，建立直角坐標系，則目標實際位置分布在以坐標原點O為中心，標準差分別為σ1和σ2空間內，如圖3所示，相應的分布函數服從二維正態分布：

(5)

當導彈以O為瞄準點發射后，經過t+T時間后飛行至瞄準點附近，此時由于目標移動逃逸，新的目標指示位置也將變為A點(x0,y0)，并服從以A為中心，標準差分別為σ1和σ2的二維正態分布：

(6)

根據導彈末段機動性能，即導彈能夠命中機動范圍S為半徑范圍內的目標，若目標不在此范圍內，則不能命中，于是可以得到不同時延大小對導彈命中的影響概率為

(7)

將此模型綜合到任務完成概率模型之中，便可以計算打擊移動目標體系的完成任務概率，在此基礎上，可以分析其中相關裝備的體系貢獻率大小。

4 評估算例

假設在某打擊移動目標的裝備體系中，包括一型偵察預警裝備，一型指控通信裝備，三型火力打擊裝備。每種裝備的相關參數通過系統仿真、層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)或理想點法(technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS)獲得，如突防概率通過系統仿真模擬了5發命中1發策略下突破藍方3層防空體系的概率，毀傷概率模擬了對藍方目標造成50%以上毀傷程度時的毀傷概率，各類裝備初始性能數據如表1所示。

表1 主要裝備性能參數Table 1 Performance parameters of the main equipment

假定要打擊的移動目標機動速度為60 km，偵察預警裝備在x與y方向上的定位精度誤差相同，且相互獨立。由此，根據3.3節中的模型，通過Matlab工具，計算時延因素對命中概率的影響及每個火力打擊裝備單獨執行任務時的完成任務概率Ei，如表2所示。

對這3種火力打擊裝備對應的子任務而言，可以視為并行結構，并建立如下的任務時序關系，見圖4。

表2 各打擊裝備影響因子及子任務完成概率Table 2 Influence factors of the weapons and the sub-missions accomplishing rate

故按照式(2)的描述：

(8)

代入Ei，可以得到總的任務完成概率為E=0.675。

表3 3種裝備的體系貢獻率Table 3 Contribution rate of the three equipments

根據上述結果，火力打擊裝備2的體系貢獻率最高，表明對完成打擊移動目標任務概率影響最大。當決策這3型裝備的發展時，應建議優先發展火力打擊裝備2。

5 結束語

本文利用OODA作戰環理論，建立了對移動目標進行打擊的裝備體系貢獻率評估模型。其中，頂層利用對比方法進行貢獻率的計算，對完成任務概率，采用基于任務分解的方法，按照OODA環建立評估模型，并對時延因素對打擊命中率的影響因子進行重點建模。所附算例驗證了建模方法的有效性，相關結論可以支撐裝備發展決策。同時，本文所述方法仍可不斷深化研究，如任務時序建模、戰技影響因素建模等，用以支撐裝備立項論證中的戰技性能論證的需要。