高寒草原地帶電磁散射的SPM研究*

黃思宇，童創明，王 童

（空軍工程大學防空反導學院，西安710051）

0 引言

粗糙面的電磁散射特性理論［1-4］，不僅在軍事、遙感通信上具有廣泛的應用，在醫學成像、原子物理、環境探測、目標識別等領域也扮演著愈加重要的角色。而自然界中，粗糙面大多以雙層或多層的方式存在著，研究分層粗糙面［5-6］的電磁散射特性，一直是電磁領域的重要課題。在近些年的粗糙面散射特性研究實驗中，單層地、海表面［7-8］的研究占大多數，而實際上自然界中分層粗糙面更為常見，因此，關于植被覆蓋粗糙面、雪層覆蓋植被或海面浮冰的研究更有意義。

根據生物學和生態特點，草原可以劃分為草甸草原、平原草原、荒漠草原和高寒草原。而對草原的研究往往集中在溫帶的草甸草原［9］和平原草原［10］，對荒漠草原和高寒草原的研究極少。徐春亮等［11］測量了在C、S波段下草地后向散射系數隨不同參數的變換，討論了散射系數及地表參數之間的關系；李相平等［12］介紹了兩種經驗模型，基于這兩種模型計算了毫米波段的草地后向散射系數，并將其與實測數據進行了數據擬合；趙鵬［13］測量了不同波段下草地、麥田的后向散射，并建立了一種新的地物散射經驗模型。

本文利用半經驗公式研究了雪、草的介電特性，并運用微擾法［14］計算了雪草地在P波段入射時的后向散射系數，最后分析了不同濕度和雪層厚度對后向散射系數的影響。

1 鮮草、雪的有效相對介電常數模型

1.1 鮮草的有效相對介電常數模型

根據含水量的不同，草可以分為鮮草和干草。自然界中的草多以鮮草的形式存在，故鮮草的研究價值極大。鮮草的有效相對介電常數可以通過Debye-Cole雙頻散射模型計算

引入自由水及結合水經驗表達式，得

圖1給出了鮮草的有效相對介電常數在不同含水量下隨頻率的實部、虛部變化。

圖1 鮮草有效介電常數（T=0℃）

1.2 雪的有效相對介電常數模型

雪是一種混合體，主要由冰晶體、水和空氣組成，根據雪中含水量的不同，可以將雪分為干雪、潮雪和濕雪。濕雪對后向散射的影響較大，其有效相對介電常數可以表示為

式中，V代表各成分的體積比，ε代表各成分的相對介電常數。

圖2 雪有效介電常數（T=0℃）

可以觀察出，雪的有效相對介電常數受濕度的影響極大。

2 分層粗糙面散射計算

2.1 分層粗糙面模型

常采用高斯譜函數與Monte Carlo法來模擬實際的地表面。

二維高斯譜函數如下

式（4）中，lx、ly為粗糙面的相關長度，h為粗糙面均方根高度。

生成的粗糙面如圖3所示。

圖3 分層粗糙面模型

微擾法要求入射波長應大于粗糙面均方根高度，數學表達即kh＜0.3，k為空間波數。

2.2 基于微擾法的解析算法

經粗糙面作用后，空間中的電磁波可以表示為無數的上行、下行平面波的線性疊加，其各區域內的場的譜域形式分別為

3 計算結果及分析

3.1 鮮草的含水量對后向散射系數的影響

圖4 鮮草的含水量對后向散射系數的影響

3.2 雪濕度對后向散射系數的影響

3.3 雪層覆蓋深度對后向散射系數的影響

高寒草原地帶寒冷而潮濕，一年中絕大部分時間有積雪覆蓋，部分地區積雪的最大深度可達數米，故研究積雪厚度的影響十分必要。取不同的雪層覆蓋深度進行研究，計算結果如圖6所示。從中發現，當雪層厚度增加時，曲線的波動程度增大，且垂直極化方式下的波動更為明顯。這是因為當雪層覆蓋厚度增加時，上下層之間的多次散射增大，從而導致波動更加劇烈，可以根據曲線的波動情況來判斷雪層的覆蓋厚度。

圖5 土壤濕度對后向散射系數的影響

4 結論

本文給出了高寒草原地帶的后向散射結果，著重在范圍內分析了鮮草的含水量、雪濕度和雪層覆蓋深度對后向散射特性的影響，發現增大雪、草濕度，均會導致后向散射系數不同程度的增大；雪層覆蓋厚度越大則散射系數曲線的波動越劇烈，研究結果對于遙感通信、環境分析、災難防護等具有一定的參考價值。但是，本文只基于雙層粗糙面模型對典型高寒草原地帶進行了研究，與實際情況具有一定的出入，下一步的研究重點是完善電磁散射模型，使其更接近實際情況。

圖6 雪層厚度對后向散射系數的影響