基于三維激光掃描技術的水工隧洞變形量高精度計算方法研究

范泯進，羅 浩，朱燕梅，沙 椿

(1.四川中水成勘院工程物探檢測有限公司，四川 成都 610072；2.雅礱江流域水電開發有限公司，四川 成都 610051)

水力發電站引水隧洞一般埋深較大，在運行過程中受巖體應力、地下水壓力以及運行期內水壓力等直接作用，隧洞結構可能產生軸向或切向等形變，超過一定程度的形變會危害隧洞安全，影響整個引水發電系統正常運行，因此引水隧洞結構變形監測是水電站安全監測工作中的重要環節。傳統的隧洞變形監測是沿隧洞軸向以一定間距在洞壁上布設監測斷面，利用全站儀、水平儀和收斂儀等進行監測，這些方法獲取數據較為直接、可靠，但耗費大量的人力、物力，并且由于監測斷面一般布設間距較大，僅能準確反映斷面附近的洞壁形變，使得監控數據不連續、不全面，不能詳細、整體掌握隧洞結構變化，使水電站的整體平穩運行存在安全隱患。所以，高精度三維激光掃描技術逐漸運用到隧道安全監測中。該監測技術能可在有效測程范圍內提供高精度、高密度點云數據，構建三維模型數據場，能夠全面準確的反映監測對象的形變、裂縫發育、表面破損等細節信息，可以有效避免傳統變形監測手段的局部性和片面性。三維激光掃描技術應用在隧洞變形監測時，主要通過高精度、高密度點云數據與設計模型或多期測量點云數據進行擬合比對，從而計算得出變形結果。目前高精度三維激光掃描儀已能達到小于1mm的測距精度，而點云數據的配準和變形量計算方法成為影響三維激光隧洞變形監測精度的主要因素。

1 點云的配準

點云數據的配準是指在隧道掃描監測時，由于洞壁表面的細節信息以及完整的三維空間形態數據需要經過多次掃描獲得，并且對于具有一定長度的隧洞，為保證測試精度一般采用多站點連續覆蓋掃描，將這些分塊掃描點云數據進行整合并統一到同一空間坐標系統中的過程。三維激光掃描點云配準工作是后續數據處理、建模分析的基礎。

三維激光掃描儀在隧洞中針對同一部位的兩次覆蓋掃描點云數據集分別設為M和N，mi和ni則為M、N內相同測試目標的對應點對，即為mi(x，y，z)∈M，ni(x，y，z)∈N。將上述兩個點云數據集合中的所有點對(mi，ni)通過一定的平移和正交矩陣進行剛體變換，即：

(1)

而在上述方程的求解過程中，由于數據集M、N中不可避免會存在噪聲，在數據點的對應匹配中會存在誤差，而配準的目標是使誤差e最?。?/p>

e=∑[Rmi+T-ni]2

(2)

在三維激光掃描數據點云配準中，常用基于特征點配準和基于靶標的配準?；谔卣鼽c配準是指在多次覆蓋測量的點云數據中，手動拾取相同目標體兩個以上的對應點對，通過對這些點進行檢索匹配，實現點云數據的配準；而基于靶標的配準是指在測量過程中預先設置兩個或兩個以上固定的靶標，點云數據匹配時將同一靶標作為對應點云集，并以此為基準進行點云配準。對于高精度測量，一般采用專用高精度靶球進行配準。

(1)基于特征點的配準

以特征點作為基準進行點云匹配，需要在存在相同覆蓋掃描目標中拾取多個對應點，這些點應盡量處于不同的空間位置，特征點拾取完成后依據變換公式進行精細配準。一般而言，對應特征點數越多，對應點越準確，配準精度越高。

(2)基于靶標的配準

在實際的三維激光掃描測試中一般采用專用高精度靶球，掃描點云中靶球360。呈現固定尺寸形態，可以作為不同測站之間匹配標志，也可以設置在變形部位作為參照。在點云數據配準時，以兩個或以上的對應靶球作為相鄰測站的匹配基準，將會獲得較高的配準精度。一般而言基于靶球的配準精度高于手動拾取特征點配準精度。

2 隧洞變形計算方法研究

在隧洞進行三維激光掃描獲取點云數據并初步配準處理完成后的變形量計算、變形分析提取工作是隧洞變形監測的主要內容。高精度三維激光掃描的點云數據量大，其單站掃描點數已達上億，反映測試目標表面信息詳細而準確。將隧洞掃描數據場與設計模型或多期測試數據通過比對算法進行計算分析，可反映洞壁位移變形、隆起塌陷、裂縫滲漏、沖蝕磨損和表層剝落等情況。而變形量的計算和分析方法，直接影響隧洞變形監測的精度。隧洞變形分析一般通過提取隧道橫斷面點云進行變形量計算，該方法簡單直接，在洞壁表面平整或干擾噪點較小時可獲得較好的計算精度；而當測試表面情況復雜，特別是積水或滲流面反射產生大量噪點時，其計算精度將會受到成倍影響；此外由于引水隧洞一般較長，對于不同期測試結果會存在一定的系統誤差，該系統誤差如果得不到消除會放大整體形變或掩蓋細小變形。本文結合引水隧洞實際情況，研究實現隧洞高精度變形分析的方法。

由于引水隧洞直徑一般為3～12m，其表面多數為簡單曲面或平面，幾何形狀較為規則。通過對隧洞特征分析，將其按幾何結構進行簡單分割后運用最小二乘法擬合隧洞軸線，并沿軸線將隧洞進行微斷面劃分，再沿洞周方向將每個斷面按角度細分為3600單元，如圖1所示。通過統計沿洞軸向角度微元點云分布密度，并依據徑向位移偏差和軸向密度閥值進行去噪，而后運用ICP算法將斷面點云數據擬合設計模型或多期測試點云，通過計算微元擬合殘差來分析洞壁表面的整體相對變形。

圖1 隧洞變形分析點云微元劃分示意圖

2.1 ICP算法原理

ICP算法被稱為最鄰近點搜索法，其計算思路為：設三維空間中存在兩組斷面點云集P和Q，通過迭代法搜索P和Q兩組斷面點云中最鄰近點，對并計算變換參數實現匹配，主要步驟如下：

(1)首先遍歷云集P，取其中一點pi在點云集Q中查找點qi，使qi與pi之間距離最小，該兩點即匹配成為對應點對(pi，qi)，pi?P、qi?Q。

(2)按式pi=qi+Tj(j=1，2，…，n，為迭代次數)對點云集Q進行變換得到Q′(其中Tj為變換參數)，變換完成后計算所有對應點對距離平方和d，即：

(3)

(3)重復上述迭代計算步驟，直到相鄰兩次計算d值之差小于指定閥值。

2.2 改進的高精度變形量計算方法

本文通過采用ICP算法對各斷面角度微元點云數據進行匹配，并以兩組點云對應角度微元進行變形計算可實現變形量的高精度提取，主要過程為：

(1)在點云數據集P和Q中分別拾取3個以上對應點對坐標，計算出初始匹配參數T′，以點云P為基準，使兩組點云數據實現粗匹配，此時Q變換為Q′。

(2)遍歷點云數據集P和Q′，建立與P中各點pi在Q′中最鄰近點q′i的點對，并計算出此時的距離di。遍歷點云集P，將所有最鄰近點對距離平方和作為點云匹配完成度標準，即：

(4)

設定完成度標準值S，如果相鄰兩次計算d值之差Δd

(3)重復步驟(2)，直到滿足Δd

(4)對點云集Q″中各元素按變換后位置重新進行角度單元劃分，并與點云集P各角度單元對應。

(5)按照徑向距離計算各角度單元點云統計分布密度，由于引水隧洞內噪點多以稀疏分布，在單一角度單元中噪點多呈不聚類的孤點形式出現，可設定閥值將其去除。

(6)上述步驟計算完成后，可通過計算斷面點云集中P和Q″中對應單元內數據點與隧洞擬合軸心的距離差值提取相對變形值。此外，對于更高精度的隧洞變形監測，可將斷面角度單元進行更細小劃分以識別更微小變形。

(7)最后，通過合成所有微斷面變形數據，生成3D隧洞變形分析成果圖。

2.3 點云去噪閥值的設定

在斷面點云數據匹配完成后，斷面角度單元徑向點云密度去除閥值的設定較為重要。如果閥值設定過大，會使得噪點去除不徹底，使得微小變形被放大；而閥值設定過小，會使得數據點濾除過多，微小變形被掩蓋。在高精度三維激光掃描情況下，在洞壁固定反射面將會存在高密度點云，而噪點一般零散分布、密集程度較低，因此可根據變形監測精度要求設定閥值。某斷面角度單元沿徑向點云密度分布如圖2所示，在徑向距離5.939～5.943m之間集中了該角度單元點云數量的78.8%，而其余徑向距離中點云數量最大占比僅為1.9%。

圖2 徑向距離與點云數量分布統計圖

3 試驗研究

某大型水力發電站為長引水式，設計有4條引水隧洞，平均洞線長度約為16.67km，洞群沿線一般埋深1500～2000m，最大埋深2525m；襯砌洞徑為11.2～11.8m，斷面形式主要為圓形、城門洞形和馬蹄形。由于該引水隧洞群具有埋深大、洞線長、洞徑大以及地質條件極為復雜等特點，在施工期就面臨諸多難題，在運行期也成為重點監測對象。在2016、2018年枯水期分別兩次對該水電站3#引水隧洞進行變形監測三維激光掃描。局部樁號段由于底部積水20～30cm和洞壁裂縫滲流，導致掃描點云數據中存在大量噪點，如圖3所示。

圖3 復雜洞段三維激光掃描原始點云圖

當采用反射率法去噪時，由于局部洞壁存在滲水導致洞壁反射率過低，去噪過程中無法準確識別洞壁，導致大量洞壁缺失無法進行變形量分析計算；而通過采用點密度去噪方法可精確濾除噪點，保留完整清晰洞壁信息，如圖4所示。

圖4 點密度法去噪法處理后洞壁點云圖

在兩期掃描隧洞數據中，通過手動拾取特征點對洞段逐一匹配完成后，采用某常用隧洞分析軟件按常規方法進行變形量計算，計算結果顯示樁號段K16+300m～K16+350m的2016、2018年兩次測試結果之間洞壁存在明顯厘米級變形。

采用改進的洞壁變形方法進行計算，結果表明K16+300m～K16+350m樁號段洞壁整體無明顯變形，僅局部存在細微變形。其中，變形量小于2mm的區域約占總面積的85.178%，變形量處于2～4mm的區域約占總面積的12.328%，變形量處于4～6mm的區域約占總面積的1.094%；此外，約占總面積0.014%的小范圍區域存在10～40mm變形，區域面積為0.18m2。變形量平面展開色譜圖如圖6所示，從圖中可明顯發現該異常區域及其相對變形量；通過查看變形量3D色譜圖，可快速、直觀發現變形區域在隧洞段所處位置；通過查看隧洞實景點云和異常區域局部放大點云，可清楚掌握變形位置、變形量以及詳細形態特征。

4 結語

三維激光掃描技術已具有較高的測距精度和測試效率，如何在隧洞變形監測中最大限度發揮其優勢，保證變形量的高精度提取是一項重要的研究內容。本文通過研究去噪方法、將ICP算法與斷面微元匹配相結合，提出了實現高精度提取水工引水隧洞變形量的方法，并開展了相關試驗工作。試驗結果顯示本文所提變形量算法計算結果與隧洞斷面預埋監測儀測量結果一致性較好，尤其可精確識別隧洞局部微小變形，其3D監測成果連續、整體、直觀。