G波段擴展互作用速調管的理論分析與設計*

曾造金 馬喬生 胡林林 蔣藝 胡鵬 陳洪斌

(中國工程物理研究院應用電子學研究所,綿陽 621900)

1 引 言

在通信系統、測云雷達、成像系統、導彈精確制導等領域的牽引下,微波電子器件的需求正向毫米波、亞毫米波頻段發展[1?8].在毫米波、亞毫米波頻段,由于固態器件輸出功率的限制,在高功率應用場景下,電真空器件仍然占據主導地位[1,9?12].擴展互作用速調管具有功率高、效率高、結構簡單和易于加工等特點,非常適合在毫米波、亞毫米波頻段工作,具有廣泛的應用前景[13?16].

國內外很多單位都在對擴展互作用速調管進行研究.其中,加拿大的CPI公司從20世紀70年代就開始了對擴展互作用速調管的研究,在速調管研制方面處于國際領先地位[17,18].G波段脈沖輸出功率方面,CPI研制了應用于太赫茲測云雷達的擴展互作用速調管,脈沖峰值輸出功率400 W[18].G波段連續輸出功率方面,CPI公司研制了應用于太赫茲成像系統的擴展互作用速調管,連續波輸出功率50 W[18].國內研究擴展互作用速調管的主要有電子科技大學、中國科學院電子研究所、北京真空電子技術研究所、北京航空航天大學和中國工程物理研究院等單位[12,16,19?23].目前國內關于G波段擴展互作用速調管的研究處于模擬設計階段,尚未見實驗報道.

電子負載是用來表征電子注的引入對諧振腔中高頻場的影響的參量.電子負載的有功分量表征的是電子注和高頻場之間實際交換的能量,這些能量使諧振腔的等效損耗改變.電子負載的無功分量表征的是電子注和高頻場互相交換,但在一個周期內凈交換為零的能量,這些能量使諧振腔的等效諧振頻率發生改變[24?26].已有很多學者根據運動學理論和能量守恒定律分析了多間隙諧振腔中電子注與高頻場之間的能量交換過程,并推導出了多間隙諧振腔的電子負載電導的表達式[1,27?34],對于分析電子注與高頻場之間的能量轉換過程十分有用.然而這些結論一是沒有考慮諧振腔各個間隙之間的漂移段的影響,對于擴展互作用速調管,漂移段有時甚至比間隙更長,忽略電子在漂移段的運動過程會造成很大誤差;二是沒有推導出電子負載電納的表達式,也就無法分析電子注對諧振腔頻率的影響.本文基于運動學理論、感應電流定理和電荷守恒定律,研究了電子在多間隙諧振腔 π 模場中的渡越時間效應,推導了多間隙諧振腔的電子負載電導和電子負載電納的表達式,分析了間隙寬度、間隙數和間隙周期對電子注與微波之間能量交換的影響和諧振腔諧振頻率的影響.根據理論分析,設計了一款工作于G波段的擴展互作用速調管,仿真結果顯示,當電子注電壓為 24 kV,電流為 0.15 A,輸入功率為200 mW,軸向引導磁感應強度為0.8 T時,在中心頻率 217.94 GHz 處,輸出功率為 225.5 W,電子效率為 6.26%,增益為 30.5 dB,3 dB帶寬約為 470 MHz.

2 多間隙諧振腔電子負載的理論分析

擴展互作用速調管雖然仍屬于傳統速調管的范疇,但其與傳統速調管有較大不同.典型如電壓,電子在漂移管中運動時,由于漂移管中沒有高頻場,此時高頻場與電子之間沒有相互作用.因此,無法建立確定多間隙諧振腔電壓的唯一標準,意味著無法實現多間隙諧振腔與單間隙諧振腔的簡單等效[35].但是為了表征電子與多間隙諧振腔中高頻場之間的相互作用,需要一套與單間隙諧振腔類似的參量,如耦合系數、電子負載、特征阻抗等[24].

將諧振腔等效為一個并聯諧振電路,引入電子注后諧振腔可以等效為如圖1所示的電路模型[36].其中G0=I0/U0為直流電子負載電導,I0為直流電流,U0為電子注直流電壓;C0為無電子注加載時諧振腔的等效電容;L0為無電子注加載時諧振腔的等效電感;Gb為電子注等效負載電導;Bb為電子注等效負載電納.若Bb為正值,電子注對諧振腔而言呈電容性,加載電子注后諧振腔頻率降低,若Bb為負值,電子注對諧振腔而言呈電感性,加載電子注后諧振腔頻率升高.

圖1 引入電子注后諧振腔等效電路Fig.1.Equivalent circuit mode of cavity with beam.

為了簡化分析,作如下假設:1)多間隙諧振腔的各個間隙均為有柵間隙,并且假設電場在橫截面上均勻分布,只在縱向上變化,且間隙電場為均勻場;2)忽略空間電荷效應;3)電子速度比光速小得多,即忽略相對論效應;4)各個間隙之間的漂移管對于高頻場完全截止.N間隙諧振腔的電場分布用圖2近似表示[1,28].設定第一個間隙的入口處坐標為 0,那么電子在N間隙諧振腔第n(n=1,2,3,4,···,N)間隙t時刻感受的電場可表示為

式中Em為單個間隙電場的幅值;d為單個間隙的寬度;L為相鄰間隙中心的距離;ω=2πf,f為N間隙諧振腔的諧振頻率;z為t時刻電子在N間隙諧振腔第n個間隙中的位置.

圖2 多間隙諧振腔 π 模場簡化示意圖Fig.2.Simplified E-field of π mode in multiple-gap cavity.

2.1 單間隙諧振腔電子負載的理論分析

在大信號條件下,電子在間隙中的速度和位置等參數都是由超越方程確定的,難以得到簡明的解析表達式,導致電子負載無法得到解析表達式[25].為簡化分析,本文主要基于小信號假設對電子負載進行理論研究.設電子初始速度為n0,電子質量為m,電子電荷量為e.由于間隙中電場為均勻場,間隙電壓幅值Um=Emd.電子在間隙中的運動方程為

式中z1為t時刻電子在單間隙中的位置.

假設電子進入間隙入口處的時間為t0,根據初始條件:為電子在單間隙中t時刻的速度,同時由于eU0,可得

式中a=Um/U0為間隙電壓與直流電壓的比值,q0=wd/n0為電子通過單間隙的直流渡越角.

在小信號條件下,電子在時刻t到達間隙某一處時,電子的實際渡越角與直流渡越角之間相差一個微小量d1,即

式中j0=wt0為電子進入單間隙諧振腔時電場的相位,j=wt為t時刻電場的相位,q1=wz/n0.

將(3)式兩邊同時乘以w/n0,并采用近似式cosd1≈1,sind1≈d1,同時因為a,d1均是極小量,忽略它們的二次及以上多次項,可得

假設t1為電子注離開單間隙諧振腔的時間,結合(4)和(5)式可得電子通過單間隙諧振腔的實際渡越角與直流渡越角之間的差值為

電子離開單間隙諧振腔時的歸一化速度為

根據電荷守恒定律[11],可得

將(5)式代入(8)式,可得

(9)式可以確定每一處的對流電流,根據感應電流定理,當間隙中電場是均勻場時,總的感應電流是間隙內對流電流交變分量對間隙寬度的平均值[11]

感應電流與電壓同相的部分及相差 π/2 的部分分別對應電子負載電導Gb和電子負載電納Bb,可得

電子注與單間隙之間交換的能量為

2.2 雙間隙諧振腔電子負載的理論分析

對于雙間隙諧振腔,電子注在第一個間隙中的運動情況與單間隙諧振腔中相同.當電子通過第一個間隙后進入漂移通道,此時沒有外加電場,電子以第一個間隙出口處的速度為初始速度作勻速運動.電子在漂移通道中的運動方程為

式中z11為t時刻電子在漂移通道中的位置,同樣假設電子在漂移通道中的實際渡越角與直流渡越角之間相差一個微小量d11,即

式中j1=wt1為電子進入漂移通道的相位,q11=w(z11–d)/n0.

將(15)式代入(14)式可得

漂移通道中的對流電流為

第二個間隙入口處的對流電流為

在第二個間隙中,電子的運動方程為

式中z2為t時刻電子在雙間隙諧振腔第二個間隙中的位置.

根據初始條件ν2|t=τ11=ν1|t=τ1,可得

電子的實際渡越角與直流渡越角之間相差一個微小量d2,即

式中j11=wt11為電子進入第二個間隙時電場的相位,q2=w(z2–L)/n0.

由(21)和(19)式可得電子離開第二個間隙的速度

式中t2為電子離開雙間隙諧振腔的時間.

將(20)式兩邊同時乘以w/n0,并采用近似式cosd2≈1,sind2≈d2,同時因為a,d2均是極小量,忽略它們的二次及以上多次項,可得

第二個間隙中的對流電流為

第二個間隙出口處的對流電流為

由(25)式可得電子在第二個間隙中的感應電流為

由此可得第二個間隙的歸一化電子負載電導和歸一化電子負載電納為

第二個間隙中電子注與高頻場之間交換的能量為

對于雙間隙腔,若定義等效電壓U2=2Um,可得雙間隙諧振腔的等效電子負載電導和電子負載電納

2.3 三間隙諧振腔電子負載的理論分析

對于三間隙諧振腔,電子注在前兩個間隙中的運動情況與雙間隙諧振腔中相同.當電子通過第二個間隙后進入漂移通道,此時沒有外加電場,電子以第二個間隙出口處的速度為初始速度做勻速運動.電子在漂移通道中的運動方程為

電子在第三個間隙的運動方程為

電子離開三間隙諧振腔的速度為

式中t3為電子離開三間隙諧振腔的時間.

采用同雙間隙諧振腔中漂移通道和間隙中相同的分析方法,可得三間隙諧振腔的第三個間隙中產生的感應電流

由此可得第三個間隙的歸一化電子負載電導和歸一化電子負載電納為

第三個間隙中電子注與高頻場之間交換的能量為

對于三間隙諧振腔,若定義等效電壓U3=3Um,可得三間隙諧振腔的等效電子負載電導和電子負載電納

2.4 四間隙諧振腔電子負載的理論分析

對于四間隙諧振腔,電子注在前三個間隙中的運動情況與三間隙諧振腔中相同.當電子通過第三個間隙后進入漂移通道,此時沒有外加電場,電子以第三個間隙出口處的速度為初始速度作勻速運動.電子在漂移通道中的運動方程為

電子在第四個間隙的運動方程為

電子離開四間隙諧振腔的速度為

式中t4為電子離開四間隙諧振腔的時間.

采用同上述電子在漂移通道和間隙中相同的分析方法,可得四間隙諧振腔的第四個間隙中產生的感應電流為

由此可得第四個間隙的歸一化電子負載電導和歸一化電子負載電納為

第四個間隙中電子注與高頻場之間交換的能量為

對于四間隙諧振腔,若定義等效電壓U4=4Um,可得四間隙諧振腔的等效電子負載電導和電子負載電納

2.5 五間隙諧振腔電子負載的理論分析

對于五間隙諧振腔,電子注在前四個間隙中的運動情況與四間隙諧振腔中相同.當電子通過第四個間隙后進入漂移通道,此時沒有外加電場,電子以第四個間隙出口處的速度為初始速度做勻速運動.電子在漂移通道中的運動方程為

電子在第五個間隙的運動方程為

電子離開五間隙諧振腔的速度為

式中t5為電子離開五間隙諧振腔的時間.

采用同雙間隙諧振腔電子在漂移通道和間隙中相同的分析方法,可得五間隙諧振腔的第五個間隙中產生的感應電流為

由此可得第五個間隙的歸一化電子負載電導和歸一化電子負載電納為

第五個間隙中電子注與高頻場之間交換的能量為

對于五間隙諧振腔,若定義等效電壓U5=5Um,可得五間隙諧振腔的等效電子負載電導和電子負載電納為

2.6 電子負載影響參數分析

以五間隙諧振腔為例,分析各參數對電子負載電導和電子負載電納的影響.圖3為五間隙諧振腔縱向工作模式為 π 模時,相鄰間隙中心直流渡越角beL變化時電子負載電導Gb隨單間隙直流渡越角bed變化的曲線.由圖3可以看出,對于不同的beL,存在一個最優的直流渡越角bed,使電子注與高頻場之間交換的能量最大,此外,且最優的直流渡越角bed對beL的變化十分敏感,因此,beL在選擇時需要精心考慮.圖4為直流渡越角bed變化時電子負載電導Gb隨相鄰間隙中心直流渡越角beL變化的曲線.由圖4可以看出,對于不同的bed,電子負載電導最大值對應的beL有微小差別.由圖4還可以看出,當beL逐漸增大時,首先是電子注交出能量給高頻場,然后電子注從高頻場吸收能量,形成類似振蕩的效果,存在一個beL,使高頻場從電子注吸收的能量最大,這是振蕩器的最佳工作點,同樣存在一個beL,使電子注從高頻場吸收的能量最大,這是放大器的最佳工作點.圖5為βeL=1.02π 時,不同間隙數諧振腔的電子負載電導Gb隨單間隙直流渡越角bed變化的曲線.由圖5可以看出,間隙數的增加使電子注和高頻場之間的相互作用更強,有利于電子注從高頻場吸收能量.圖6為βed=π/4 時,不同間隙數諧振腔的電子負載電導Gb隨相鄰間隙中心直流渡越角beL變化的曲線.由圖6同樣可以看出,間隙數越多,電子注從高頻場吸收的能量極值越大.還可以看出,對于振蕩器,最佳工作點對應的beL隨著間隙數的增加而變大,對于放大器,最佳工作點對應的beL隨著間隙數的增加而減小.

圖3 五間隙數諧振器的歸一化電子負載電導與渡越角的關系Fig.3.Gb5/G0 versus q0 of five-gap cavity.

圖4 五間隙數諧振器的歸一化電子負載電導與beL的關系Fig.4.Gb5/G0 versus beL of five-gap cavity.

圖5 不同間隙數諧振器的歸一化電子負載電導與渡越角的關系Fig.5.GbN/G0 versus q0 of multiple-gap cavity.

圖6 不同間隙數諧振器的歸一化電子負載電導與渡越角的關系Fig.6.GbN/G0 versus q0 of multiple-gap cavity.

圖7 五間隙諧振器的歸一化電子負載電納與渡越角的關系Fig.7.Bb5/G0 versus q0 of five-gap cavity.

圖7為五間隙諧振腔縱向工作模式為 π 模時,相鄰間隙中心直流渡越角beL變化時電子負載電納Bb隨單間隙直流渡越角bed變化的曲線.由圖7可以看出,與圖3不同,電子負載電納Bb在考慮的范圍內隨beL的變化沒有電子負載電導Gb變化大.圖8為直流渡越角bed變化時電子負載電納Bb隨相鄰間隙中心直流渡越角beL變化的曲線.由圖8可以看出,對于不同的bed,電子負載電納最大值對應的beL基本相同.由圖8還可以看出,電子注與高頻場之間轉換的這部分無功功率也隨著beL的變化有類似振蕩的效果.圖9為βeL=1.02π時,不同間隙數諧振腔的電子負載電納Bb隨單間隙直流渡越角bed變化的曲線.由圖9可以看出,間隙數的增加使電子注和高頻場之間相互轉換的無功能量越大,意味著電子注后諧振腔諧振頻率變化越大.圖10 為βed=π/4 時,不同間隙數諧振腔的電子負載電納Bb隨相鄰間隙中心直流渡越角beL變化的曲線.由圖10同樣可以看出,間隙數越多,電子注與高頻場之間相互轉換的無功功率極值越大,即電子注對諧振腔的頻率影響越大.

圖8 五間隙諧振器的歸一化電子負載電納與beL的關系Fig.8.Bb5/G0 versus beL of five-gap cavity.

圖9 不同間隙數諧振器的歸一化電子負載電納與渡越角的關系Fig.9.BbN/G0 versus q0 of multiple-gap cavity.

圖10 不同間隙數諧振器的歸一化電子負載電納與beL的關系Fig.10.BbN/G0 versus beL of multiple-gap cavity.

2.7 電子負載電導理論與仿真結果對比

以G波段五間隙諧振腔為例,在不同參數條件下對比了電子負載電導的理論計算值與三維電磁仿真軟件計算值的區別.電磁仿真軟件計算電子負載電導Gb的公式為[26]

式中Q0為諧振腔的固有品質因子,QH為加載電子注后諧振腔的品質因子,R/Q為諧振腔的特征阻抗.

設定五間隙諧振腔單個間隙寬度d=0.11 mm,間隙周期L=0.19 mm,工作頻率 220 GHz,當工作電壓為 21 kV時,可得單間隙直流渡越角θ0=0.56π,相鄰間隙中心之間的直流渡越角βeL=0.97π.圖11為工作電流變化時電子負載電導的理論計算值與三維電磁仿真軟件計算值隨工作電壓的變化曲線.圖12為諧振腔束通道尺寸變化時電子負載電導的理論計算值與三維電磁仿真軟件計算值隨工作電壓的變化曲線.

圖11 五間隙數諧振器的電子負載電導與工作電壓的關系Fig.11.Gb5 versus U0 of five-gap cavity.

圖12 五間隙數諧振器的電子負載電導與工作電壓的關系Fig.12.Gb5 versus U0 of five-gap cavity.

由圖11可以看出,理論計算值與仿真計算值隨電壓的變化趨勢一致,但絕對值存在一定差別,且這個差別隨著工作電流的增大而變大.差別存在的原因經分析主要由兩點:一是因為理論計算是在有柵間隙的條件下計算的,漂移通道中沒有電場,電子注在漂移通道中沒有受到電場的作用,而在仿真模型中,由于電子注通道的存在,使一部分電場耦合進入漂移通道中,導致電子注在漂移通道中某些位置也受到電場的作用,電子注和高頻場之間存在能量轉換;二是因為理論計算中假定電子注在橫向受到的調制電場相同,而且間隙中假定為均勻場,而在仿真模型中,電場在橫向分布是不均勻的,在間隙中也非均勻場,導致理論計算和仿真計算得到的電子注與高頻場之間轉換的能量存在一些差別.以上兩點需要在以后的工作中進一步進行考慮.本文理論推導是基于運動學理論,忽略了空間電荷效應,而當電流增大時,空間電荷效應增大,因此理論計算值與仿真計算值的差別隨著電流的增大而變大.

由圖12可以看出,隨著電子注通道尺寸減小,理論計算值與仿真計算值的差別變小,這是因為當電子注通道尺寸減小時,電子注通道中截止頻率增加,間隙中耦合到漂移通道中的電場在很短的距離就會截止,仿真中電場分布與理論計算的電場分布更接近,但是由于電場在橫向的不均勻性,理論計算值與仿真計算值仍存在一定差別.

3 擴展互作用速調管高頻結構仿真設計

設定電子注電壓為 21 kV,電流為 0.15 A,輸入微波功率為 200 mW,中心頻率為 218 GHz,聚焦磁場為0.8 T.高頻結構由輸入腔、中間腔和輸出腔三個諧振腔組成,三個腔均為五間隙諧振腔.采用三維電磁仿真軟件建立了擴展互作用速調管高頻結構的模型,如圖13所示,金屬為彌散無氧銅,理想情況下電導率為 5.8×107S/m,由于加工的影響,此處根據經驗設置為 3.2×107S/m[37].

圖13 擴展互作用速調管高頻結構模型Fig.13.Model of the extended interaction klystron.

3.1 輸入腔匹配設計

輸入腔采用五間隙諧振腔,優化后間隙寬度d=0.11 mm 和相鄰間隙中心之間的距離L=0.2 mm.微波源功率從標準波導通過耦合孔的方式饋入輸入腔,輸入腔間隙上建立的電壓Vgap與輸入功率Pin之間的關系式為[26]

式中fin表示輸入信號的頻率,f0表示輸入腔的諧振頻率,Qext表示輸入腔開耦合孔導致的損耗.Qa表征諧振腔的全部損耗,包括諧振腔的固有損耗Q0和引入電子注的損耗Qb,即[26]

電子注引起的損耗Qb由下式確定[26]:

由(60)式可以看出,在輸入功率一定的條件下,當Qext=Qa時,輸入腔間隙上建立的電壓最大,此時信號在輸入端口反射最小.因此在設計輸入腔的耦合孔時需要根據計算出來的Qa確定.通過三維電磁仿真軟件計算得到Q0=413,R/Q=110,在電壓 21 kV,電流 150 mA 時,可得Qb=5070,因此Qext=380 時反射最小.

3.2 輸出腔外觀品質因子Qext

輸出腔采用五間隙諧振腔,輸出腔中產生的功率通過耦合孔的方式傳輸給外部負載,通過三維電磁仿真軟件計算得到Q0=413,R/Q=110,耦合系數M=0.74.輸出腔的外觀品質因子Qext由下式決定[38]:

根據設計經驗,選擇電流調制深度I1/I0=1.2,可得Qext=1940.

3.3 擴展互作用速調管穩定性分析

為了判斷引入電子注后諧振腔工作的穩定性,需要分析引入電子注后對諧振腔損耗的影響.諧振腔總的損耗由下式確定[26]:

電子負載電導Gb為正值時,表示電子注從微波場中吸收能量,此時微波場中能量不但被電子注吸收,同時還被腔壁損耗掉,此時Qt>0,不會發生自激振蕩.當電子負載電導Gb為負值時,表示微波場從電子注吸收能量,此時若微波場從電子注吸收的能量大于在腔壁上損耗的能量,即Qt<0時,會發生自激振蕩,反之不會產生自激振蕩.圖14—圖16為輸入腔、中間腔和輸出腔與工作模式同一個通帶的各模式縱向電場沿軸向的分布,圖17—圖19為輸入腔、中間腔和輸出腔Qt隨工作電壓的變化曲線,由圖可以看出,在考慮的工作電壓范圍內,Qt均為正值,說明不會發生自激振蕩.

3.4 高頻結構仿真設計

優化設計后高頻結構參數如表1所示,此外,電子注通道半徑ra=0.1 mm.

圖14 輸入腔各模式 Ez 沿軸向的分布Fig.14.Ez versus axial distance of each mode in input cavity.

圖15 中間腔各模式 Ez沿軸向的分布Fig.15.Ez versus axial distance of each mode in middle cavity.

圖16 輸出腔各模式 Ez 沿軸向的分布Fig.16.Ez versus axial distance of each mode in output cavity.

表1 G波段擴展互作用速調管高頻結構參數Table 1. Structural parameters of G-band extended interaction klystron amplifier.

圖17 輸入腔各模式 Qt 與電壓 U0 的關系Fig.17.Qt versus U0 of each mode in input cavity.

圖18 中間腔各模式 Qt與電壓 U0 的關系Fig.18.Qt versus U0 of each mode in middle cavity.

圖19 輸出腔各模式 Qt 與電壓 U0 的關系Fig.19.Qt versus U0 of each mode in output cavity.

根據高頻結構參數,采用三維電磁仿真軟件進行模擬,模擬結果如圖20—圖23所示.圖20為輸入腔端口處監測的瞬時功率波形,可知輸入端口功率反射很小,饋入的微波一部分耗散在輸入腔腔壁上,一部分被電子注吸收.圖21為調制電流的基頻分量沿軸向的分布,可以看出,電子通過輸入腔時,輸入端口饋入的微波在輸入腔間隙上建立了高頻場,電子注受到高頻場的作用產生了速度調制,從而引起密度調制,導致電流中產生諧波分量,基頻分量在某處取得最大值,調制深度為122%.圖22和圖23分別為輸出腔端口處監測的瞬時輸出功率波形和頻譜,可知輸出功率為179 W,中心頻率為218 GHz,輸出功率頻譜較純,在工作頻率附近沒有雜模.

圖20 瞬時輸入功率波形Fig.20.Waveform of input microwave.

圖21 調制電流基頻分量沿軸向的分布Fig.21.Fundamental modulated current amplitude versus axial distance.

圖22 瞬時輸出功率波形Fig.22.Instantaneous waveform of output microwave.

為了進一步研究擴展互作用速調管高頻結構的性能,分析了輸入信號頻率、輸入信號功率、電子注電壓和電流的變化對輸出功率Pout和電子效率h的影響,結果如圖24—圖27所示.

圖24為輸出功率和效率隨輸入微波頻率變化的情況,可以看出,輸出功率和電子效率最大時的輸入微波頻率為217.94 GHz,此時輸出功率為185.5 W,電子效率為 5.9%,增益為 29.7 dB.當輸入微波頻率偏離此值時,輸出功率和電子效率均減小.這個最佳輸入微波頻率與諧振腔的固有諧振頻率 218 GHz 相差 60 MHz,這個頻率差別有一部分是由于電子負載電納導致.由圖24還可得出,擴展互作用速調管的3 dB帶寬約470 MHz.

圖23 輸出功率頻譜Fig.23.Spectrum of output microwave.

圖24 輸出功率和電子效率與輸入微波頻率的關系Fig.24.Output power and efficiency versus input microwave frequency.

圖25 輸出功率和電子效率與輸入微波功率的關系Fig.25.Output power and efficiency versus input microwave power.

圖25為輸出功率和效率隨輸入微波功率變化的情況,可以看出,當輸入微波功率小于200 mW時,輸出功率和電子效率隨著輸入微波功率的增加而增大,當輸入微波功率大于200 mW時,輸出功率和電子效率隨著輸入微波功率的增加而減小.這是因為在輸入微波功率小于飽和輸入功率時,輸入腔和中間腔對電子注的調制作用比較弱,電子注達到輸出腔時未達到最佳調制,輸入功率越大,電流調制越強,輸出功率和電子效率隨輸入功率增大而增大.當輸入微波功率大于飽和輸入功率時,在電子注到達輸出腔前已經達到最佳調制,且輸入功率越大,最佳調制位置越靠前,因此輸入功率越大,輸出功率和電子效率越小.

圖26為輸出功率和效率隨電子注電壓變化的情況,可以看出,輸出功率隨著電壓的增加而增大.當工作電壓小于24 kV時,電子效率隨著電壓的增加而增大,當工作電壓大于24 kV時,電子效率隨著電壓的增加而減小,工作電壓等于24 kV時電子效率達到最大值6.26%,相應輸出功率為225.5 W,增益 30.5 dB.這是因為電子注在擴展互作用速調管中運動時,有部分電子注能量轉換為微波能量,電子的速度會減小,因此最佳工作電壓會比冷腔同步電壓高一些.

圖26 輸出功率和電子效率與電子注電壓的關系Fig.26.Output power and efficiency versus voltage.

圖27 輸出功率和電子效率與電流的關系Fig.27.Output power and efficiency versus current.

圖27為輸出功率和效率隨電流變化的情況,可以看出,當工作電流小于150 mA時,輸出功率和電子效率隨著電流的增加而增大.工作電流大于150 mA時,輸出功率隨著電流的增加而增大,但電子效率隨著電流的增加而減小.這是因為當電流比較小時,空間電荷效應比較小,此時縮減等離子體波長比較長,電子注到達輸出腔時還沒有達到最佳群聚狀態,所以隨著電流的增加,輸出功率和電子效率也隨之增加.當超過最佳工作電流時,空間電荷效應顯著增加,縮減等離子體波長變短,電子注到達輸出腔時已經過了最佳群聚狀態,所以此時電子效率開始減小,但是由于電子注總功率的增加,輸出功率仍然隨著工作電流的增加而增大.

4 結 論

本文基于運動學理論、感應電流定理和電荷守恒定律,研究了電子在多間隙諧振腔 π 模場中的渡越時間效應,推導一間隙到五間隙諧振腔的電子負載電導和電子負載電納的表達式,分析了諧振腔間隙寬度、間隙數和間隙周期等參數對電子注與微波之間能量交換的影響和諧振腔諧振頻率的影響.研究表明,間隙數的增加有利于注波互作用,此外,隨著間隙數的增加,電子負載電納的極值越大,說明間隙數的增加會使諧振腔加載電子注后頻率在更大范圍內變化,因此,在確定擴展互作用速調管的各個諧振腔的冷腔諧振頻率時需考慮到這一點.基于理論分析和數值模擬,設計了一款工作于G波段的擴展互作用速調管放大器.仿真結果顯示,當電子注電壓為 24 kV,電流為 0.15 A,輸入功率為200 mW,軸向引導磁感應強度為0.8 T時,在中心頻率 217.94 GHz 處,輸出功率為 225.5 W,電子效率為 6.26%,增益為 30.5 dB,3 dB 帶寬約為470 MHz,為研制G波段擴展互作用速調管奠定了基礎.