致密油藏分段多簇壓裂水平井復雜縫網表征及產能分析

徐加祥 ，丁云宏 ，楊立峰 ，高 睿 ，劉 哲 ，王 臻

（1.中國石油勘探開發研究院，北京100083；2.中國石油勘探開發研究院壓裂酸化技術服務中心，河北廊坊065007；3.中國石油油氣藏改造重點實驗室，河北廊坊065007）

隨著中國各大油田普遍進入開發中后期，致密油等非常規資源成為油氣上產的主力［1］，然而致密油儲層的孔滲條件較差且天然裂縫發育，常規水力壓裂方式難以實現經濟有效的開發［2-4］。新疆、長慶等油田經過多年的礦場實踐證明，體積壓裂是開發該類油藏的有效手段［5-7］，對水平井分段壓裂后致密油儲層產能的評價是制定合理壓裂和采油參數的基礎。中外眾多學者在該領域做了大量工作，在研究穩態和非穩態產能的過程中，分別對不同形態水力裂縫參數（裂縫條數、裂縫導流能力、裂縫角度）和基質物性（滲透率各向異性）的敏感性進行了分析［8-10］，并考慮儲層應力敏感性［11-13］以及多裂縫之間互相干擾的影響［14］。對于裂縫性油藏天然裂縫的處理，部分學者在油藏中劃定平行的裂縫網絡或采用分形理論形成樹狀網絡，進而對基質和裂縫中的滲流過程分別進行研究［15-16］；還有學者采用連續介質滲透率張量模型，利用各向異性滲透率的二階張量，對裂縫和基質的滲透率進行等效分析［17-18］。但以上研究均無法準確地反映天然裂縫在儲層中的真實分布狀況以及對水平井產能的影響。

基于上述問題，以S油田某油井的實測裂縫數據為參考，利用COMSOL和MATLAB軟件聯合仿真技術對儲層中的實際裂縫形態進行建模，通過基質-裂縫-井筒耦合流動模型對壓裂后致密油藏產能進行模擬，并分析不同水力裂縫長度和間距對產能的影響。研究成果對致密油藏復雜縫網建模及產能模擬具有一定的指導意義。

1 致密油藏復雜縫網建模

為了使所構建的壓裂后致密油藏的縫網結構更符合真實地質情況，有必要對壓裂后油藏的組成部分進行分析并分別建模。對于天然裂縫發育的致密油儲層，在水平井分段壓裂之后，儲層中流體的滲流通道主要包括以下4個部分：①巖石基質。該部分是致密油藏中油氣的主要存儲和流動空間，其物性條件在一定程度上決定壓裂井的單井控制范圍。②天然裂縫。天然裂縫的形成受構造作用影響，其分布密度和走向并非均勻隨機，而是呈現一定的規律性。③水力裂縫。在壓裂過程中壓裂液在油藏中造縫，同時受天然裂縫影響，會在主裂縫兩側形成次級裂縫，其與天然裂縫相互交錯延伸形成縫網，且這些次級裂縫的走向往往受地層主應力變化的影響。④水平井井筒。水平井井筒的長度和位置由具體施工參數決定。

對于致密油藏的巖石基質和天然裂縫，以S油田某油井的實測數據為例進行分析。S油田發育源儲一體油藏，其孔隙度為11%，基質滲透率為0.012 mD。儲層具有較好的巖石脆性，最大和最小水平主應力的差異較小，天然裂縫較為發育（表1）；其中S-4井最大天然裂縫密度為8.65條/m，但平均天然裂縫密度僅為2.87條/m，可見其天然裂縫分布并不均勻。由于無法確定天然裂縫的具體分布位置，擬采用天然裂縫密度分布較為均勻的S-2井進行建模，其最大天然裂縫密度為1.12條/m，平均天然裂縫密度為0.71條/m，二者差距較小，因此可認為該井的天然裂縫分布較為均勻，取其平均天然裂縫密度進行建模。

表1 S油田致密油藏天然裂縫密度分布Table1 Natural fracture density in tight oil reservoir of S Oilfield

此外，致密油藏天然裂縫的走向并不是隨機分布的，且直接影響壓裂后裂縫縫網的形成。S-2井天然裂縫走向分布如表2所示。天然裂縫按照導流能力不同分為高導縫和高阻縫，S-2井高導縫走向主要為N0°E—N10°E以及N20°E—N40°E，高阻縫走向主要為N30°E—N40°E，在建模過程中排除高阻縫的影響，僅對高導縫進行模擬，且天然裂縫長度為40～60 m。

表2 S油田S-2井天然裂縫走向分布Table2 Natural fracture strike of Well S-2 of S Oilfield

水力裂縫參數對壓裂井產能的影響是本次研究的重點，主裂縫長度分別取80，120和160 m，裂縫間距分別取10，15和20 m。次級裂縫由于受主應力影響，與主裂縫呈銳角分布，其方位角在N45°E—N45°W隨機分布，裂縫密度為0.5條/m，裂縫長度為15～30 m。水平井井筒沿X方向，長度為1 500 m。

研究中不考慮裂縫的迂曲狀況，將其視為直線段處理。利用COMSOL和MATLAB軟件聯合仿真技術，可以在天然裂縫分布認識不清且僅有上述部分統計數據的條件下，實現所需裂縫形態的幾何建模，盡可能地接近礦場實際。在該過程中，利用程序中參數化曲線的parmax，rot和pos等關鍵詞可以分別控制裂縫的長度、走向和位置，并利用達西定律模塊以及管流模塊建立流體在基質、裂縫和井筒中流動的數學模型進行求解。

2 裂縫-基質-井筒耦合流動模型的建立及驗證

對于流體在油藏基質中的流動可以利用達西方程［19］表示：

其中：

為了模擬流體在裂縫中的流動，對達西方程的系數進行修改以符合其高導流能力特點，并實現基質與裂縫之間流速和壓力分布的連續性，其表達式為：

流體在水平井井筒中的流動可以用Navier-Stokes方程［20］表示：

根據S-2井的油藏基質物性和裂縫參數對該井的復雜縫網進行建模，對S-2井流體在基質、裂縫及井筒內的流動過程進行分析。S-2井實測日產油量及數值模擬結果（圖1）表明，其模擬日產油量與實測數據的變化趨勢基本一致，驗證了所建模型的準確性和可靠性。

3 模擬結果分析

圖1 S-2井模擬和實測日產油量Fig.1 Simulated and actual daily oil production of Well S-2

COMSOL是一款利用有限元方法求解偏微分方程（組），從而進行多物理場耦合計算的數值模擬軟件，其內置的數學模型靈活，材料屬性設置方便，并內置MATLAB接口進行復雜邏輯處理。利用該軟件對致密油藏中流體在基質、裂縫及井筒內的耦合流動過程進行分析，油藏邊界設置為定壓邊界，且定壓生產，其他模擬參數包括：油藏寬度為600 m、長度為1 600 m，邊界壓力為30 MPa，生產壓力為15 MPa，原油密度為880 kg/m3，地面原油黏度為45 mPa·s，水力裂縫導流能力為30 μm2·cm，天然裂縫導流能力為10 μm2·cm。

3.1 不同生產時間下的壓力分布特征

為了便于觀察致密油藏壓裂后開發壓力在井筒、水力裂縫及天然裂縫中的分布情況并減少計算量，以1 260～1 500 m井段的10條水力裂縫及周圍的天然裂縫為例進行說明。由于井筒在1 260 m處的壓力并不是生產壓力，需模擬井筒壓力變化過程，以獲得1 260 m處準確的井筒壓力，確保模擬部分的壓力變化特征與油藏整體壓力變化一致。

圖2 水平井的井筒壓力隨生產時間的變化特征Fig.2 Pressure variation of horizontal wellbore

由水平井井筒壓力隨生產時間的變化特征（圖2）可見，流體壓力由水平井的井筒端部不斷波及到井筒內部。在生產初期，整個井筒壓力變化較大，不能簡單地認為井筒中為單一壓力。圖2中的下降曲線反映水平井1 260 m處的井筒壓力隨生產時間的變化特征，該處井筒壓力由30 MPa降至約為21 MPa，呈現降速變緩的壓力下降過程。將1 260 m處的井筒壓力設置為邊界條件，進行后續的油藏壓力分布模擬。

圖3 致密油藏復雜縫網在不同生產時間下壓力分布特征Fig.3 Pressure distribution of complex fracture network in tight oil reservoir at different production time

通過數值模擬，得到致密油藏復雜縫網在生產時間分別為100，300，600和1 000 d的壓力分布情況（圖3）。結果表明，在油藏開發初期，由于井筒和主裂縫區域的導流能力較強，使得該區域可以迅速被波及。隨著生產時間推移，油藏中低壓區域的波及范圍由主裂縫和部分次級裂縫向兩側基質呈現不規則擴展，溝通天然裂縫并影響相應的基質區域，表現出較強的非均質性?？p網中裂縫密度越大的區域，其壓力波及效果越顯著；未壓裂區域由于裂縫之間的連通性較差，壓力波及程度也較差，但在改造區域外圍與水力主裂縫或次級裂縫連通的天然裂縫可以在一定程度上增大壓力波及范圍。在整個致密油藏范圍內，壓力低于25 MPa的區域面積占整個油藏面積的比例在生產初期迅速增加并逐漸穩定；當生產時間為1 000 d時，壓力波及區域的面積約占整個油藏面積的34.1%。

3.2 不同水力裂縫長度下的產能變化特征

圖4 不同水力裂縫長度下致密油藏壓裂產能變化特征Fig.4 Productivity of fractured tight oil reservoir with different length of hydraulic fractures

在實際礦場施工過程中，可控的裂縫參數為裂縫長度和裂縫間距。取裂縫間距為15 m，分別對水力裂縫長度為80，120和160 m條件下致密油藏壓裂后的產能變化特征進行分析。結果（圖4）表明，就某一裂縫長度而言，在生產初期，油井日產油量均在短時間內呈大幅上升的趨勢，這是由于生產初期主要是導流能力強的主裂縫及周圍區域的油氣向井筒內匯流（圖4a）。同時日產油量隨著水力裂縫長度的增加而升高，水力裂縫長度分別為80，120和160 m所對應的初始日產油量分別為42.5，45.8和50.1 m3/d，但是增加幅度逐漸減小。隨著生產時間的推移，日產油量迅速下降，1 000 d的日產油量均降至約為3 m3/d，無法實現較長時間的穩產。此外，油井累積產油量在生產初期迅速增加（圖4b），在日產油量下降后，逐漸進入穩定階段。當生產時間為1 000 d時，3種水力裂縫長度下的累積產油量分別為6 163，7 912和8 362 m3，累積產油量隨水力裂縫長度增大而增加的幅度明顯變緩，繼續增加裂縫長度對增加累積產油量的意義不大，因此最佳的水力裂縫長度約為160 m。

3.3 不同水力裂縫間距下的產能變化特征

在水力裂縫間距分別為10，15和20 m的條件下，對致密油藏壓裂后的日產油量和累積產油量進行模擬，模擬過程中固定水力裂縫長度均為160 m，水力裂縫間距增加幅度與水力裂縫長度的增加幅度相同，使結果更具對比性。與增加水力裂縫長度相比，減小裂縫間距可以在生產初期獲得更高的日產油量且增產效果較明顯（圖5a）。這是由于較小的裂縫間距可以形成更密集的裂縫網絡，使得油藏動用程度更高，壓力傳播所經過的距離更短，油井累積產油量也得到提高。在水力裂縫間距為10 m的條件下，生產時間為1 000 d的累積產油量為10 453 m3；在水力裂縫間距為20 m的條件下，生產時間約為200 d的日產油量即衰減至初始日產油量的10%左右；在水力裂縫間距縮小至15 m的條件下，生產時間約為600 d的日產油量即衰減至初始日產油量的10%左右（圖5b）。與延長水力裂縫長度類似，減小水力裂縫間距所獲得的產油量增量不斷減少，繼續縮短水力裂縫間距對增加累積產油量的意義不大。通過模型模擬得到較為適宜的裂縫間距約為10 m。

4 結論

利用COMSOL和MATLAB軟件聯合仿真技術提出在天然裂縫認識較為局限的條件下，以地質資料為依據對天然裂縫、水力主裂縫及次級裂縫進行建模的方法，并利用該軟件分別對基質、裂縫和井筒中的流動過程進行模擬，為壓裂后致密油藏產能分析提供更為合理的理論依據。

在致密油藏復雜縫網中，壓力由井筒和主裂縫依次波及至次級裂縫、天然裂縫和基質，改造區域周邊的裂縫對增大壓力波及范圍具有一定作用。增加水力裂縫長度和減小水力裂縫間距均可以提高油井的日產油量和累積產油量。在考慮裂縫及井筒有限導流能力的條件下，數值模擬得到的最優水力裂縫長度和裂縫間距分別為160和10 m。在變化幅度相同的條件下，縮小水力裂縫間距比延長水力裂縫長度對提高油井產油量更為有利。

符號解釋

ρ——地層流體密度，kg/m3；S——基質存儲系數，1/MPa；p——流體壓力，MPa；t——生產時間，d；K——基質滲透率，mD；μ ——地層流體黏度，mPa·s；Gl——流體壓縮系數，1/MPa；? ——孔隙度，f；Gs——基質壓縮系數，1/MPa；Sf——裂縫存儲系數，1/MPa；df——裂縫寬度，mm；Kf——裂縫滲透率，mD；u——流體流速，m/s；g——重力加速度，m/s2。