風荷載作用下高速鐵路聲屏障結構的動力響應分析*

劉功玉 羅文俊 李恒斌

(1.合肥城市軌道交通有限公司運營分公司，230601,合肥；2.華東交通大學鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，330013，南昌；3.廣州地鐵集團有限公司運營事業總部，510310,廣州//第一作者，工程師)

軌道交通聲屏障所受的荷載主要為自然風荷載和脈動風荷載等[1-2]。在沿海地區，自然風荷載己成為威脅聲屏障安全的首要因素。當高速列車經過時，聲屏障會承受列車風致脈動荷載的瞬間沖擊。國內外己發生多起聲屏障受到沖擊破壞的案例。

目前,國內對在列車風致脈動力作用下的聲屏障結構動力響應模擬分析方面已取得了一定的進展[3]，然而對自然風荷載作用下聲屏障結構的動力響應研究相對較少。本文通過ANSYS有限元軟件，建立8跨聲屏障有限元分析模型，對在不同自然風荷載作用下的高速鐵路聲屏障立柱頂端位移和脈動風荷載下的聲屏障立柱頂端位移、加速度進行數值模擬研究，并對疊加荷載作用下的聲屏障立柱頂端位移峰值進行分析；并基于Matlab的快速傅立葉變換進行位移頻譜分析。

1 模型的建立

當基本結構單元確定時,聲屏障的固有頻率值與基本結構單元的數目無關[4]。故可以把無限長的聲屏障簡化為幾段有限的結構單元來分析，不僅計算簡便，而且計算結果較為精確。在8跨結構單元中，當第1跨結構單元受到脈動風壓作用時，第4跨結構單元幾乎沒有響應，因此計算時可忽略行波效應的影響[5]。以京滬高鐵金屬插板式聲屏障為原型建立實體有限元分析模型，如圖1所示。

圖1 聲屏障有限元分析模型(8跨)

根據鐵路工程建設聲屏障標準，插板式聲屏障主要由H型鋼立柱、H型鋼底板、單元板及橡膠條等結構組成。

在有限元模型中，H型鋼立柱為HW175×175，其材質為Q235-B級的碳素結構鋼，單元板采用鋁合金，橡膠條為EPDM單管橡膠條。8跨聲屏障模型長16.00 m、高2.15 m。聲屏障結構參數詳細數據見表1。

表1 8跨聲屏障模型材料參數

同一立柱選擇不同計算節點進行分析時，得到的位移及加速度值也會不同，誤差較大。為了保證模擬的準確性，本研究均通過固定立柱頂端節點進行位移、加速度的計算。聲屏障立柱編號及節點編號如圖2所示。

2 設計荷載組合

聲屏障所受豎向荷載主要是其結構自重荷載，聲屏障所受水平荷載包括自然風荷載和列車運行時產生的脈動風荷載。假定從線路側作用在聲屏障上的風荷載為正，則從外側作用于聲屏障結構的風荷載為負(位移及加速度的正負方向同風荷載)，參照鐵路橋梁的荷載組合方式，聲屏障結構承受的荷載組合工況見表2。

圖2 8跨聲屏障模型的立柱編號及節點編號

表2 高速鐵路聲屏障荷載組合

2.1 自然風荷載

風荷載的取值按TB 10002.1—2005《鐵路橋涵設計基本規范》，聲屏障表面所受風荷載為[6]：

W=k1·k2·k3·W0

(1)

式中:

W——風荷載標準值，即風壓。

k1——風荷載體型系數，取1.3。

k2——風壓高度變化系數，取1.0。

k3——地形、地理條件系數，按規范應大于1.0，取1.3。

當自然風從不同方向作用在聲屏障結構上時，以方向角為90°時的作用力最大[7]。

選取4個不同的風速等級：8級(20 m/s)、9級(24 m/s)、10級(28 m/s)、11級(32 m/s)，通過式(1)，可得自然風荷載值如表3所示。

表3 不同風速作用下的水平氣動荷載

2.2 脈動風荷載

高速列車經過聲屏障時，會對聲屏障結構產生正、負交替作用的瞬間沖擊力，即脈動力。脈動力的大小與列車車型、行車速度等有關。根據文獻[8]的德國在線行車實測結果，并根據德國給出的中國和諧動車組CRH3脈動力系數取值的建議，可以計算出中國和諧動車組CRH3型脈動風荷載時程曲線如圖3所示。根據文獻[8]，德國在線實測試驗中，ICE3列車速度v1=300 km/h，外軌道中心與聲屏障距離ag=3.8 m，脈動風荷載系數時程曲線的數據時間步長為0.004 07 s和0.004 06 s交替采用，總持續時間為2.853 65 s。相應的脈動風荷載動力有限元計算式為:

(3)

式中:

q——脈動風荷載；

cp——脈動風荷載系數；

cz——軌面以上的高度系數；

ρ——空氣密度；

vtrain——列車速度。

圖3 CRH3型動車組脈動力風荷載時程曲線

vtrain對應的動風壓總持續時間tvtrain會改變。測出v1=300 km/h對應的風壓持續時間t1，則有：

tvtrain=t1v1/vtrain

(4)

另外對于ag≠3.8 m的情況下，cp為：

(5)

其中，ag單位取m。

由圖3可以看出，當列車的車頭、車身及車尾經過時，脈動風荷載值是不同的，聲屏障結構所受沖擊波也是不同的。當車頭和車尾經過時，沖擊波較大，且車頭經過時的沖擊波更大，車身經過時的沖擊波相對較平穩。

2.3 自然風荷載+脈動風荷載組合

當自然風荷載取負時，風荷載從聲屏障外側垂直作用于聲屏障結構上。脈動風荷載產生壓吸作用力，其取值有正有負。當脈動風荷載與自然風荷載作用方向相反時，對聲屏障位移的影響會相互消減，甚至可以忽略不計。本文取最不利工況，即自然風和脈動風(最大值)在同方向的疊加荷載進行研究，具體取值見表4。從表4可以看出，疊加后的風荷載正向峰值比負向峰值小，對聲屏障結構的安全性影響可以忽略不計。故最不利工況為自然風和脈動風同為負向。

表4 自然風荷載和脈動風荷載最大值組合值

3 動力響應分析

3.1 自然風作用下動力響應分析

圖4 自然風作用下的聲屏障立柱頂端位移

在風向角為90°時，把表3中自然風荷載數值從外側以靜荷載的方式作用于8跨聲屏障模型上，然后對聲屏障立柱頂端位移以固定節點的方式進行模擬，可以得到聲屏障立柱(1～9)頂端固定節點的位移變化趨勢，如圖4所示。從圖4中可以得出隨著自然風速的增大，立柱頂端的位移也越來越大、中間立柱頂端的位移相對兩端立柱的頂端位移差值也越大。

3.2 脈動風荷載作用下的動力響應分析

利用ANSYS的APDL的循環插入語句，按照插板式聲屏障結構的位置分布，以多點激勵的方式將脈動風荷載模擬作用在聲屏障模型上，以進行瞬態動力響應分析。多點激勵的方式能同時體現出脈動風荷載到達聲屏障結構上的時間、大小和作用點等因素。圖5是列車速度為341 km/h，ag=4.0 m時，聲屏障立柱頂端動力響應變化的趨勢。

圖5 列車速度為341 km/h、ag=4.0 m時，脈動風作用下的聲屏障立柱動力響應情況

由圖5 a)及圖5 c)可知，聲屏障立柱承受的是隨時間變化的沖擊力，由于列車經過聲屏障各立柱的時間點不同，且受行波效應的影響，立柱頂端位移峰值具有延遲性。8跨聲屏障立柱位移和加速度達到峰值的先后順序依次是立柱2、5、8。由圖5 b)及圖5 d)可見：列車經過聲屏障時，各立柱頂端正、負位移(加速度)峰值變化呈對稱趨勢，受行波效應的影響，位移呈現出先增大后減少、在倒數第二根立柱處達到最大值、在末立柱迅速減小的變化規律；加速度變化方面，除在第一根立柱上變化較大外，其余變化趨勢和位移的變化趨勢基本相同。

3.3 自然風和脈動風疊加荷載下動力響應分析

按前文所述，選取最不利工況(自然風和脈動風荷載同為負向)進行模擬。將表4中的數據，以靜荷載方式從外側垂直作用于8跨聲屏障模型上。在疊加靜荷載的作用下的聲屏障立柱頂端位移的變化趨勢如圖6所示。

從圖6可以看出：隨著疊加靜荷載值的增大，聲屏障立柱頂端位移也越來越大；立柱頂端位移的變化趨勢為以中間立柱為中心向兩端成對稱分布；風速越大，中間立柱相對于兩端立柱的位移變化趨勢越明顯。

圖6 自然風和脈動風疊加荷載下的聲屏障立柱頂端位移

對比圖6～7，自然風和脈動風疊加荷載作用于聲屏障上時，立柱頂端最大位移的負峰值并非等于自然風或脈動風單獨作用時的最大位移負峰值之和，而是具有一定的耦合作用。因此，在進行聲屏障設計時應以最不利荷載組合進行設計，且應有一定的安全儲備。

4 位移頻譜分析

脈動風荷載作用時會引起聲屏障結構的瞬態振動，其沖擊頻率是影響動力學結構動力響應的重要參數之一。本文利用Matlab的快速傅里葉變換，在列車速度分別為300 km/h、341 km/h、400 km/h及450 km/h時，對高2.15 m、ag=4 m的8跨聲屏障立柱位移峰值進行變換，得到位移頻譜響應規律如圖8所示。

圖7 不同等級自然風荷載作用于立柱的位移與脈動風荷載作用于立柱的位移之和

由圖8可見：當列車速度從300 km/h升到450 km/h時，立柱頻譜幅值也從2.5 Hz升至8.0 Hz左右；列車速度越高，聲屏障立柱位移頻譜峰值也越大，但都基本在10.0 Hz以內；位移頻譜僅是峰值不同，其變化趨勢是基本一致的。為避免聲屏障因共振而發生破壞，建議將聲屏障自振頻率設置在15.0 Hz以上。

圖8 聲屏障立柱位移峰值頻譜特性

5 結論

1) 在進行聲屏障設計時自然風荷載是不可忽略的一個重要因素。隨著風速的增加，聲屏障立柱頂端的位移峰值不斷增大，即對聲屏障結構安全性的影響也不斷加大。

2) 脈動風荷載作用在聲屏障結構上時，立柱頂端的位移峰值，呈現出先增大、后減小，在倒數第2根立柱頂端達到最大值，然后又迅速減小的變化規律。加速度除在第1根立柱的變化趨勢與位移不同外，其余與位移的變化趨勢基本相同。在進行聲屏障建設時應重點加強倒數第2根立柱的安全設計。

3) 自然風和脈動風疊加荷載作用于聲屏障結構上時，立柱頂端最大位移的負峰值要考慮耦合作用。為了保證列車運行安全，在進行聲屏障結構設計時，應以最不利荷載組合進行設計，且有一定的安全儲備。

4) 隨著列車運行速度的提高，聲屏障結構的位移峰值頻譜呈上升趨勢，但基本上都控制在10.0 Hz以內。因此，建議將聲屏障的自振頻率設置在15.0 Hz以上，以避免聲屏障結構因共振而發生破壞。