論懷疑
——節選自《數學哲學》一書

張景中 彭翕成

亞里士多德說：“我愛我師，我更愛真理.”這是對權威的懷疑.

孟子說：“盡信書則不如無書.”這是對書本的懷疑.

我思故我在，是笛卡兒的經典名言.但這并不是笛卡兒哲學的出發點.

就如同歐幾里得編著《幾何原本》一樣，一個相對完善的理論體系都需要選擇一些基本命題作為公理，并在此基礎上構筑起思想大廈.地基的重要性不言而喻.選擇怎樣的地基才是牢靠的呢？

笛卡兒認為：一切從懷疑開始.他在《哲學原理》中開宗明義地說：“因為我們生下來的時候是兒童，早在能夠充分運用理性之前，已經對感性事物做出各式各樣的判斷，所以有許多成見擺在那里作梗，使我們不能認識真理.看來我們只有一種辦法擺脫這些成見，就是在一生中有那么一次把我們稍微感到可疑的東西都來懷疑一次.”

這段話體現了笛卡兒懷疑論的精髓：一是我們判斷中有相當多的成見，因而必須加以懷疑；二是我們不必懷疑一切，而只要懷疑那些“稍微感到可疑的東西”.懷疑而并非絕對的懷疑主義，懷疑的目的是為了得到某些能夠確信的東西.

笛卡兒是從懷疑走向“我思故我在”的.他甚至懷疑“我”是否存在.這聽起來有點匪夷所思，但就如同莊周夢蝶的故事，是莊周夢到蝶，還是蝶夢到莊周，誰也說不清.笛卡兒認為只有思維是真實的存在.思維需要一個思的主體，這個主體就是“我”.“我在”是蘊含在“我思”之中的.

所以說笛卡兒的懷疑是很徹底的.

假如媒體報道：有專家實驗證明，麥當勞的漢堡可以放一年保持不壞.一般人關注的是：漢堡真的一年不壞么？笛卡兒則會先質疑：這個專家真的存在么？是不是子虛烏有，記者杜撰出來的呢？

現代社會，虛假信息太多，捕風捉影的很多，無中生有的也不少，足見笛卡兒式的懷疑還是有用武之地的.

羅素也是很有懷疑精神的，一件小事就足以說明.

羅素小時候，哥哥教他：若A＝B，B＝C，則A＝C.羅素對此很懷疑.

羅素的懷疑并不是沒道理.該結論的成立是需要傳遞性來做保證的.并不是所有性質都具備傳遞性.傳遞性也并不顯然，若將上式中的等號改成不等號，結論就會出問題了.假定60分及格，59分和60分差不多，也及格；而58分和59分差不多，也及格……最后的結論就是0分也及格.又如同學關系：A和B是同學，B和C是同學，A和C未必是 同學.又如猜拳：剪刀贏布，布贏石頭，但剪刀不能贏石頭.

在哲學家當中，休謨的懷疑理論是最具數學味的.休謨面對可疑的問題，并不是直接肯定或者否定，而是去比較兩個對立面哪一個更可信一些.

基督教的《圣經》記載有耶穌復活的故事，說耶穌被仇敵釘死、被門徒埋葬以后，過了三天又活了過來，離開了墳墓.后來，還有門徒證明，說看到了耶穌現身.

休謨對此表示懷疑，他說：“以下哪種比較有可能：人死而復生，還是編造謊言？”

休謨的觀點已經很明確了.雖然他拿不出明確的證據證明耶穌復活是真或是門徒撒謊，但以個人經驗判斷，編造謊言容易得多.

這一判斷方法被后人稱為休謨原則.當對遇到的問題缺乏了解、無法判斷的時候，我們只能分析哪一方的觀點更合理，更應該被接受.

對于這樣的信息，我們應該表示懷疑.為什么呢？如果說小數點后10位都是9，還是可以接受的，數學中確實存在比較特殊的數；只有與眾不同，才會被單獨挑出來說事.如果說小數點后100位都是9，這已經叫人很懷疑了，有這么特殊的數么？如果是人為構造，還是有可能的，但這個數看起來很天然??！資料卻告訴我們小數點后直到200萬位都是9，這讓人無法相信.我們雖無證據，但寧愿相信資料有誤.

用計算機計算得：

進一步查閱資料，發現說“拉馬努金首次發現”也有誤，法國數學家埃爾米特在此之前已經作過這方面的工作了.

原來上面有些信息，如“小數點后直到200萬位都是9”等等，是1975年4月1日愚人節發表的！

休謨原則不是絕對公理，但具有較強的實用性，且容易掌握.但人畢竟不能時刻保持理性，更多時候人是一種感性的動物，趨利避害是一種本能，大多數人還是不自覺地往好的方向去想.

譬如坐飛機，都知道飛行是可能出故障的，但此時的人們看到的是不出故障的那一面.

譬如買彩票，明明知道中大獎的可能性微乎其微，但大家買彩票的積極性還是很高，這是小概率事件確實存在給人帶來的僥幸心理.也許大家換個角度，當看到不中獎的概率是99.99999…%的時候，可能買彩票的人就會少些.

數學家也好，哲學家也罷，凡有志于追求真理者，都需要有一點懷疑精神.懷疑，不等于盲目排斥，其本質在于獨立思考.人云亦云做不出真學問.

休謨原則是很有科學性的.人類面對太多不解的問題，我們不能只是疑，而是要根據已有的知識去做盡可能可靠的判斷.所作判斷是否真的準確，那還需要更多的信息來支撐.但現在，也只能如此解釋了.

魯迅先生曾言，懷疑并不是缺點.總是疑，而并不下斷語，這才是缺點.