壓氣機級間臺階篦齒封嚴的封嚴性能研究*

(1.中國民航大學航空工程學院 天津 300300；2.中國民航大學天津市民用航空器適航與維修重點實驗室 天津 300300；3.中國民航大學中歐航空工程師學院 天津 300300)

現代航空發動機封嚴的密封特性對發動機性能具有極其重要的影響，尤其是氣路密封，將直接影響發動機增壓比和渦輪效率的提高。因此，如何設計與優化氣路密封來提高發動機效率，降低航空公司運營成本，成為目前航空發動機的研究熱點。篦齒封嚴憑借著結構簡單、密封效果好、易于維護、成本低、維修方便、使用方便、在高溫和高轉速下可靠性高等優點，成為了航空發動機中廣泛使用的一種封嚴結構，主要應用于壓氣機和渦輪的級間氣路封嚴、渦輪葉尖氣路封嚴、輪緣燃氣封嚴、內流空氣封嚴以及軸承腔的滑油封嚴等。與改進發動機部件結構相比，改進封嚴技術是一種收益大而耗資少的提高發動機性能效率的方式。

臺階篦齒封嚴是一種非接觸式封嚴結構，氣體先通關過篦齒齒尖節流，被多次加速將壓力能轉化為動能，再通過齒腔的渦流作用和黏性耗散作用，將動能轉化為熱能耗散掉，以此來增加流動阻力進而控制流量，達到封嚴的目的。

有關臺階篦齒封嚴的研究，國內外學者都做了很多工作。國外方面，DENECKE等[1-2]在不同的封嚴間隙下研究了不同深度的磨損槽對泄漏系數的影響，并研究了旋轉狀態下進口旋流對篦齒段的溫升特性和旋流特性的影響；NAYAK等[3]研究了磨損后的不同齒形和篦齒在磨損槽中的軸向位置對泄漏系數的影響；PAOLILLO等[4]研究了轉速對臺階篦齒泄漏特性的影響；RAPISARDA等[5]研究了靜止與轉動狀態下半圓形篦齒尖和臺階位置對蜂窩篦齒封嚴結構的性能影響；WILLENBORG等[6]研究了雷諾數和壓比對臺階篦齒泄漏損失和換熱特性的影響。國內方面，紀國劍和吉洪湖[7-8]通過實驗和數值仿真的方法研究了轉速和壓比對直通和臺階篦齒封嚴的封嚴特性；吳丁毅[9]通過實驗研究了靜止狀態下不同結構和幾何參數對篦齒封嚴泄漏特性的影響；杜發青等[10-11]結合正交試驗從靜態、旋轉、熱邊界以及結構等角度研究了封嚴篦齒的密封機制，研究了間隙、齒高、齒寬、齒間距和齒傾角等幾何參數對直通篦齒泄漏特性和換熱特性的綜合影響權重；楊淋麟等[12]研究了篦齒結構參數對封嚴性能影響。

針對三臺階式篦齒封嚴的研究，雷昭等人[13]對航空發動機壓氣機級間三臺階篦齒封嚴在不同壓比和轉速下進行了實驗與計算研究，研究結果表明隨轉速的增大，工作間隙減小，泄漏流量降低，較小壓比時流量系數微弱降低，較大壓比時流量系數微弱增大。孟德軍等[14]研究了工程中廣泛采用的三平齒型篦齒封嚴泄漏流動，結果表明：篦齒封嚴間隙與泄漏流量成線性正比關系，并提出將篦齒封嚴間隙控制在1%葉高左右的建議。紀國劍等[15]運用數值方法研究三臺階篦齒盤旋轉速度、篦齒與光滑襯套相對軸向位置等對上、下臺階斜齒封嚴結構的泄漏特性的影響。結果表明，齒形結構參數相同時，上、下臺階篦齒的封嚴特性相當,在不考慮轉速和溫度變化引起的間隙變化時, 臺階篦齒的泄漏系數在高轉速下隨轉速的增加線性下降;篦齒與襯套軸向位置的改變對泄漏特性基本沒有影響。

本文作者以壓氣機級間三臺階式篦齒封嚴為研究對象，根據參考文獻[13]，利用Soildworks軟件建立相同尺寸的封嚴模型，并在此基礎上設計了不同封嚴間隙、不同篦齒齒腔深度、不同篦齒前后傾角、不同篦齒襯套開槽深度的臺階篦齒封嚴結構；利用Fluent進行數值計算，研究了不同的結構對封嚴腔內流體基本流動特性的影響，并分析了不同結構對封嚴件的泄漏特性、溫升特性和旋流特性的影響。

1 壓氣機級間臺階篦齒封嚴計算域模型

1.1 臺階篦齒封嚴物理模型及計算模型

圖1示出了篦齒封嚴在實際發動機壓氣機中的整體分布圖和局部放大圖，圖中方框標注的部分是直通式三篦齒封嚴結構，該結構位于靜子葉片根部，該封嚴結構可以阻礙氣體從靜子葉片根部流入下一級壓氣機，能夠提高壓氣機效率。由于封嚴裝置具有周向對稱性，并且為了降低計算量，文中選擇二維軸對稱模型模擬三維模型。

圖1 實際壓氣機中篦齒封嚴分布圖Fig 1 Labyrinth seal distribution in the actual compressor (a) global distribution of labyrinth seal;(b) local distribution of labyrinth seal

臺階篦齒封嚴計算域結構如圖2所示，虛線代表轉子壁面，實線代表靜子壁面。

圖2 臺階篦齒封嚴計算域結構Fig 2 Simplified model of stepped labyrinth seal in a compressor (mm)

圖中，c表示封嚴間隙，h表示篦齒齒腔深度，a表示篦齒前傾角，b表示篦齒后傾角，d表示篦齒襯套開槽深度。文中研究了31種結構，具體尺寸如表1所示。

表1 臺階篦齒封嚴尺寸Table 1 Size of stepped labyrinth seals

1.2 臺階篦齒封嚴計算模型網格劃分

二維軸對稱計算域模型利用ICEM-CFD進行網格劃分，首先對整個計算域分塊，然后逐一進行結構化網格劃分，如圖3所示。在篦齒齒尖部分，即速度場、壓力場、溫度場梯度較大的區域進行網格加密，如圖4所示。轉子壁面和靜子壁面設置10層邊界層網格，第一層網格厚度為0.003 mm,比例系數設置為1.1，如圖5所示。網格劃分總數分別為5萬、10萬、15萬、20萬、25萬，經過網格無關性驗證后將網格總數確定在15萬左右。

圖3 計算域模型整體網格劃分Fig 3 Global grid of computational model

圖4 臺階篦齒齒尖處網格Fig 4 Grid at the tip of stepped labyrinth

圖5 邊界層網格Fig 5 Grid of boundary layer

2 計算方法、邊界條件及參數定義

利用 Fluent18.0進行求解，求解器選擇基于壓力的、穩態的二維軸對稱旋流模型；湍流模型選擇Realizablek-ε模型，近壁面選擇增強壁面函數；流體介質為理想氣體，黏性隨溫度變化選擇Sutherland方程；邊界條件選擇壓力進口和壓力出口，進口給定總溫總壓，出口給定總溫靜壓，轉子壁面設置為旋轉壁面并設定轉速，靜子壁面設置為靜子壁面；求解方法選擇Simple算法，離散格式選擇二階迎風格式。進口總壓為143.7 kPa，進口總溫為311.7 K，出口靜壓為130.7 kPa，轉子壁面轉速為7 200 r/min。后續的數據處理時，數據采集點的分布區域如圖6所示。

圖6 數據采集點分布Fig 6 Data collection area

文中利用流量系數CL表征封嚴裝置的泄漏特性，流量系數的定義如下：

(1)

其中，理想質量流量mideal定義如下：

(2)

其中，篦齒齒尖的最小流通面積A的定義如下：

A=2πRc

(3)

利用溫升系數表征封嚴裝置的溫升特性，溫升系數ΔT定義如下：

(4)

(5)

利用旋轉比來表征旋流特征，旋轉比β的定義如下：

(6)

(7)

式中:Vφ,n表示截面n處的氣流的周向速度，Rn表示截面n處的旋轉半徑,其中n=1,2,3;ω表示轉盤旋轉角速度;Vφ,4表示截面4處的氣流的周向速度;R4表示截面4處的旋轉半徑。

3 數值計算結果與分析

3.1 壓氣機級間臺階篦齒封嚴的基本流動特性

以封嚴間隙c=1 mm，篦齒齒腔深度h=6.35，篦齒前傾角a=15°，篦齒后傾角b=30°為例，建立篦齒襯套開槽深度d=0和d=4 mm的臺階篦齒封嚴模型，分析進口總壓為143.7 kPa，進口總溫為311.7 K，出口靜壓為130.7 kPa，轉子壁面轉速為7 200 r/min時臺階篦齒封嚴的基本流動特性。

圖7給出了臺階篦齒封嚴計算域的流線圖?？梢钥闯?，在7 200 r/min恒定轉速下，當氣流進入進口盤腔(左側盤腔)，氣流沖擊進口盤腔底部壁面，氣流發生分離，一部分氣流向下游流動，另一部分氣流沿轉子壁面徑向外流，而進入進口盤腔的氣體徑向內流，兩股氣體相互作用并在進口盤腔中形成了一個較大的順時針方向的旋渦，迫使剛剛進入盤腔的氣體沿靜子壁面徑向內流，阻礙氣流進入盤腔。

圖7 篦齒腔中的流線Fig 7 Streamlines in labyrinth cavities

當氣流流經篦齒部件時，氣流首先流經篦齒迎風面被壓縮，然后膨脹，由于臺階襯套的阻擋，氣流的流向發生改變，氣流沖擊到篦齒背風面時，流動發生分離，形成一對反向漩渦，阻礙氣流向下游流。

氣流進入出口盤腔(右側盤腔)后，氣流沖擊到出口盤腔右側壁面，氣流發生分離，一部分氣流沿轉子壁面徑向內流，在出口盤腔的底部形成一個順時針方向的旋渦，阻礙氣體進入出口盤腔；另一部分氣流沿轉子壁面流出盤腔，由于出口的狹小并不足以使得所有氣流全部流出，一部分氣流會沿靜子壁面徑向內流，形成一個逆時針方向的旋渦，促進氣體的流出。

圖8所示為不同篦齒襯套開槽深度的2種臺階篦齒封嚴計算域的靜壓云圖。研究結果表明，由于轉子的轉動，盤腔內的氣流會產生旋流，氣流會產生周向速度；由于離心力的作用，氣流離心升壓，導致低半徑處壓力較低，高半徑處壓力較大。離心升壓作用在進出口盤腔內尤為明顯，使得進出口附近分別形成了一個高壓區，進口高壓區阻礙氣流流入，出口高壓區促進氣流流出。篦齒襯套添加槽后，對進口盤腔的靜壓分布沒有影響；出口盤腔的低壓區更貼近盤腔底部，說明襯套開槽利于出口盤腔的離心升壓。

圖8 不同篦齒襯套開槽深度臺階篦齒封嚴篦齒腔中靜壓分布云圖Fig 8 Contours of static pressure in labyrinth cavities of the stepped labyrinth with different bushing grooving depth

圖9給出了臺階篦齒封嚴計算域的總溫云圖?？梢钥闯?，沿氣體流動方向，由于轉子的轉動對氣體做功，氣流總溫明顯升高。尤其是靠近轉子壁面的氣流總溫明顯高于臨近氣流，溫度的升高會導致壓氣機轉子和靜子的變形，進而會影響封嚴間隙的大小，從而影響封嚴效果。篦齒襯套添加槽后，利于低溫氣體沿進氣盤腔靜子壁面流入封嚴腔，而且有利于降低出口盤腔的風阻溫升。

圖9 不同篦齒襯套開槽深度臺階篦齒封嚴篦齒腔總溫分布云圖Fig 9 Contours of total temperature in labyrinth cavities of the stepped labyrinth with different bushing grooving depth

圖10給出了臺階篦齒封嚴計算域的軸向速度、徑向速度和周向速度云圖。

圖10 不同篦齒襯套開槽深度臺階篦齒封嚴篦齒腔中軸向、徑向和周向速度云圖Fig 10 Contours of velocity in labyrinth cavities of the stepped labyrinth with different bushing grooving depth (a) axial velocity at d=0;(b)axial velocity at d=4 mm;(c)radial velocity at d=0; (d)radial velocity at d=4 mm;(e)swirl velocity at d=0;(f)swirl velocity at d=4 mm

觀察軸向速度云圖可以看出，迎風面與靜子壁面形成了一個面積收縮的流道，軸向流動的亞音速氣流在此流道中被加速，因而在篦齒齒尖處軸向速度較大；由于篦齒和壁面的阻擋作用，在進出口盤腔底部及篦齒齒腔頂部產生回流區。篦齒襯套添加槽后，降低了封嚴腔內氣流的軸向速度，而且篦齒腔內的高速氣流向齒尖轉移。

觀察徑向速度云圖可以看出，由于轉子壁面轉動對氣流做功，增大了周向速度，在離心力的作用下，增大了速度的徑向分量，因而進出口盤腔靠近轉子壁面的氣流徑向速度較大；迎風面與靜子壁面形成了一個面積收縮的流道，徑向流動的亞音速氣流在此流道中被加速，因而篦齒迎風面附近氣流徑向速度較大，背風面相反。篦齒襯套添加槽后，降低了封嚴腔內的徑向速度，篦齒迎風面和背風面的速度差異也減小。

觀察周向速度云圖可以看出，由于轉子壁面對氣流的做功，靠近轉子壁面的氣流的周向速度明顯大于靠近靜子壁面的氣流，并且經過篦齒結構之后，氣流的周向速度明顯增大。篦齒襯套添加槽后，減弱了進氣盤腔內的旋流速度，然而增加了出氣盤腔的旋流速度。

3.2 臺階篦齒封嚴的泄漏特性

圖11給出了不同封嚴間隙、篦齒齒腔深度、篦齒前傾角、篦齒后傾角和篦齒襯套開槽深度的篦齒封嚴的實際泄漏流量?？梢园l現：實際泄漏流量隨封嚴間隙的增大而明顯增大，封嚴間隙從0.2 mm增大到1 mm，實際泄漏流量從31.2 g/s增大到114.2 g/s，增大幅度為266%；篦齒齒腔深度對泄漏流量影響不大，齒腔深度從4.35 mm增大到7.35 mm，實際泄漏流量維持在115 g/s左右；實際泄漏流量隨篦齒前傾角的增大而微弱減小，前傾角從0°增大到30°，實際泄漏流量從127.3 g/s減小到102.4 g/s，降幅為20%；篦齒后傾角對泄漏流量影響不大，后傾角從15°增大到45°，實際泄漏流量維持在115 g/s左右；篦齒襯套開槽深度對泄漏流量的影響不大，開縫深度從0增大到6 mm，實際泄漏流量維持在122 g/s左右。

圖11 篦齒封嚴結構對實際泄漏流量的影響Fig 11 Effects of labyrinth structure on leakage mass flow (a)effects of labyrinth gaps;(b)effects of labyrinth depth; (c)effects of front inclined angle;(d)effects of rear inclined angle;(e)effects of slot depth of the bushing

圖12給出了不同封嚴間隙、篦齒齒腔深度、篦齒前傾角、篦齒后傾角和篦齒襯套開槽深度的篦齒封嚴的泄漏系數?？梢园l現：泄漏系數隨封嚴間隙的增大而明顯減小，封嚴間隙從0.2 mm增大到1 mm，泄漏系數從0.49減小到0.36；篦齒齒腔深度對泄漏系數影響不大，齒腔深度從4.35 mm增大到7.35 mm，泄漏系數維持在0.37左右；泄漏系數隨前傾角的增大而明顯減小，前傾角從0°增大到30°，泄漏系數從0.40減小到0.32；篦齒后傾角對泄漏系數的影響不大，不同后傾角下，泄漏系數維持在0.36左右；篦齒襯套開縫深度對泄漏系數的影響不大，不同開縫深度下，泄漏系數維持在0.38左右。

圖12 篦齒結構對篦齒封嚴泄漏系數的影響Fig 12 Effects of labyrinth structure on discharge coefficient (a)effects of labyrinth gaps;(b)effects of labyrinth depth; (c)effects of front inclined angle;(d)effects of rear inclined angle;(e)effects of slot depth of the bushing

3.3 臺階篦齒封嚴的溫升特性

圖13給出了不同封嚴間隙、篦齒齒腔深度、篦齒前傾角、篦齒后傾角和篦齒襯套開槽深度的篦齒封嚴的系統和3個篦齒的風阻溫升?？梢园l現：系統的風阻溫升隨封嚴間隙的增大而明顯減小，封嚴間隙從0.2 mm增大到1 mm，系統的風阻溫升從114 K增大到36 K，3個篦齒的風阻溫升隨封嚴間隙的增大而微弱減小，第一個篦齒風阻溫升從8 K減小到3 K，第二個篦齒風阻溫升從6 K減小到2 K，第三個篦齒風阻溫升從21 K減小到4 K；篦齒齒腔深度對系統和3個篦齒的風阻溫升影響不大，齒腔深度從4.35 mm增大到7.35 mm，系統的風阻溫升維持在35 K左右，3個篦齒的風阻溫升維持在4 K左右；系統的風阻溫升隨前傾角的增大而微弱增大，前傾角對3個篦齒的風阻溫升影響不大，前傾角從0°增大到30°，系統風阻溫升從33 K增大到40 K，3個篦齒的風阻溫升維持在4 K左右；篦齒后傾角對系統和3個篦齒的風阻溫升影響不大，后傾角從15°增大到45°，系統的風阻溫升維持在36 K左右，3個篦齒的風阻溫升維持在4 K左右；篦齒襯套開縫深度對系統和3個篦齒的風阻溫升影響不大，不同開縫深度下，系統風阻溫升維持在35 K左右，3個篦齒的風阻溫升維持在4 K左右。

圖13 篦齒結構對篦齒封嚴風阻溫升的影響Fig 13 Effects of labyrinth structure on windage heating (a)effects of labyrinth gaps;(b)effects of labyrinth depth; (c)effects of front inclined angle;(d)effects of rear inclined angle;(e)effects of slot depth of the bushing

3.4 臺階篦齒封嚴的旋流特性

圖14給出了不同封嚴間隙、篦齒齒腔深度、篦齒前傾角、篦齒后傾角和篦齒襯套開槽深度的不同篦齒封的系統和3個篦齒的旋轉比。

圖14 篦齒結構對篦齒封旋轉比的影響Fig 14 Effects of labyrinth structure on swirl ratio (a)effects of labyrinth gaps;(b)effects of labyrinth depth;(c) effects of front inclined angle;(d)effects of rear inclined angle;(e)effects of slot depth of the bushing

可以發現：系統的旋轉比隨封嚴間隙的增大而增大，3個篦齒齒尖處的旋轉比隨封嚴間隙的增大而減小，封嚴間隙從0.2 mm增大到1 mm，系統旋轉比從0.27增大到0.33，第一個篦齒齒尖處的旋轉比從0.40減小到0.34，第二個篦齒齒尖處的旋轉比從0.54減小到0.42，第三個篦齒齒尖處的旋轉比從0.64減小到0.48；篦齒齒腔深度對旋轉比影響不大，齒腔深度從4.35 mm增大到7.35 mm，系統旋轉比維持在0.30左右，3個篦齒齒尖處的旋轉比分別維持在0.35、0.42、0.5左右；篦齒前傾角對系統的旋轉比影響不大，3個篦齒齒尖處的旋轉比隨前傾角的增大而微弱增大，前傾角從0°增大到30°，系統旋轉比維持在0.33左右，第一個篦齒齒尖處的旋轉比從0.34增大到0.40，第二個篦齒齒尖處的旋轉比從0.42增大到0.49，第三個篦齒齒尖處的旋轉比從0.47增大到0.54；篦齒后傾角對旋轉比的影響不大，后傾角從15°增大到45°，系統的旋轉比維持在0.32左右，3個篦齒齒尖處的旋轉比分別維持在0.36、0.45、0.51左右；篦齒襯套開縫深度對旋轉比的影響不大，開縫深度從0增大到6 mm，系統的旋轉比維持在0.30左右，3個篦齒齒尖處的旋轉比分別維持在0.36、0.43、0.45左右。

4 數值計算與實驗結果的對比分析

數值仿真過程中，邊界條件按實際工況來設定，將進口總壓設置為143.7 kPa，進口總溫為311.7 K，出口靜壓為130.7 kPa，轉子壁面轉速為7 200 r/min。模型尺寸為c=1 mm，h=6.35，a=15°，b=30°，d=0。仿真計算結果與實驗結果的對比如表2所示。

表2 實驗結果和仿真結果對比Table 2 Comparison of experimental results with simulation results

從表2可以看出，仿真結果與實驗數值相差不大。由于溫度升高會引起封嚴件的變形，實驗過程中不能保證封嚴間隙不變，因此會導致泄漏流量與泄漏系數與計算值有所差距；實驗過程不能保證實驗的完全絕熱，因此實驗的系統溫升會略低于仿真結果；旋流特性與泄漏特性和溫升特性密切相關，旋轉比較大時，氣流的周向速度較大，對軸向流動的流體有阻礙作用，使得泄漏流量減小，而且旋轉比較大時，氣流與轉子壁面的相對速度較小，轉子對氣流做功較小，風阻溫升也較小。

5 結論

(1) 實際泄漏流量隨封嚴間隙的減小而明顯減小，封嚴間隙從1.0 mm減小到0.2 mm，實際泄漏流量從114.2 g/s減小到31.2 g/s，降幅為73%；實際泄漏流量隨篦齒前傾角的增大而微弱減小，前傾角從0°增大到30°，實際泄漏流量從127.3 g/s減小到102.4 g/s，降幅為20%；篦齒齒腔深度、篦齒后傾角和篦齒襯套開槽深度對泄漏流量的影響不大。

(2)泄漏系數隨封嚴間隙的增大而明顯減小，封嚴間隙從0.2 mm增大到1 mm，泄漏系數從0.49減小到0.36；泄漏系數隨前傾角的增大而明顯減小，前傾角從0°增大到30°，泄漏系數從0.40減小到0.32；篦齒齒腔深度、篦齒后傾角和篦齒襯套開槽深度對泄漏系數的影響不大。

(3)系統的風阻溫升隨封嚴間隙的減小而明顯增大，封嚴間隙從1 mm減小到0.2 mm，系統的風阻溫升從36 K增大到114 K，3個篦齒的風阻溫升隨封嚴間隙的減小而微弱增大，第一個篦齒風阻溫升從3 K增大到8 K，第二個篦齒風阻溫升從2 K增大到6 K，第三個篦齒風阻溫升從4 K增大到21 K；系統的風阻溫升隨前傾角的增大而微弱增大，篦齒前傾角、齒腔深度、篦齒后傾角和篦齒襯套開槽深度對3個篦齒的風阻溫升影響不大。

(4)系統的旋轉比隨封嚴間隙的增大而增大，3個篦齒齒尖處的旋轉比隨封嚴間隙的增大而減小，封嚴間隙從0.2 mm增大到1 mm，系統旋轉比增大0.1左右，3個篦齒齒尖處的旋轉比減小0.1左右；篦齒齒腔深度、篦齒前傾角、篦齒后傾角和篦齒襯套開槽深度對旋轉比影響不大。

(5)根據文中研究結果，可以通過適當減小封嚴間隙來減小泄漏流量，但實際安裝技術存在限制，封嚴間隙不可能無限小。隨著封嚴間隙的減小，系統的風阻溫升增大，影響封嚴結構的變形，影響封嚴效果。因此對封嚴結構進行熱機耦合的研究，可以更準確地研究封嚴腔內的流場特性。