一種面向中小規模數據集的模糊分類方法?

周 塔 , 鄧趙紅 , 蔣亦樟 , 王士同

1(江南大學 數字媒體學院,江蘇 無錫 214122)

2(江蘇科技大學 電子信息學院,江蘇 張家港 215600)

模糊系統作為智能計算領域的一個及其重要的研究分支,由于其自身較強的可解釋性和學習能力而被廣泛地應用到多個領域[1,2].Takagi-Sugeuo-Kang(TSK)模糊系統由于其輸出的簡潔性,其訓練過程通?？梢赞D化為二次規劃問題或者線性回歸問題進行求解,這就使得TSK模型比其他模型訓練過程更迅捷、更高效.同時,因其較好的逼近性能而被應用到多個領域,比如模式識別、圖像處理和數據挖掘等[3,4].模糊系統是根據模糊集和模糊推理理論而形成的智能系統,它主要是把自然界的模糊語言向模糊規則進行轉換.正是憑借這一特性,模糊系統在日常生活中仍被廣泛使用.目前,已經建立或者識別的TSK模糊分類器大致可分為以下幾種:基于遺傳算法的TSK模糊分類器、基于神經-模糊混合的TSK模糊分類器和類似層次狀的TSK模糊分類器.對于遺傳算法的TSK模糊分類器而言,它主要是模仿人類的進化過程去構造結構和識別參數.典型工作包括基于TSK模糊分類器的多目標遺傳算法,該算法將規則選擇問題轉化為多目標的組合優化問題.對于神經-模糊混合的TSK模糊分類器,它主要是把人工神經網絡和模糊系統進行組合.典型的工作包括基于TSK模糊分類器的BP神經網絡,這類工作主要是通過BP神經網絡和BP算法混合而成,用來訓練分類器和SVM的相關參數.這類的工作可以參考文獻[1,5?8].而對于類似層次狀的TSK模糊分類器,主要包括具有層次模糊系統和具有全局逼近性能的模糊系統.關于這類算法及其改進算法可以參考文獻[9?15].這3類TSK模糊分類器都不可避免地遇到這樣的挑戰:(1) 當輸入的樣本維數過高時,會出現維數災難;(2) 在TSK模糊系統中,不恰當的模糊劃分在某種程度上也會影響模糊規則意義的表達;(3) 訓練完模糊系統后的修整技術在某種程度上會去除一些不合理的模糊劃分,但是這種后續處理方法勢必也影響了分類的精度.

我們所提出的模糊分類器RCC-DTSK-C類似于層次狀的TSK模糊分類器,但是有本質的區別,它能有效地避免TSK模糊分類器所面臨的巨大挑戰.這一點在文后有詳細的報道.

深度學習理論已經成為當前研究的熱點,它在很多領域都取得了成功[16?27].我們知道,深度結構能夠快速而有效地捕獲源數據中的細節,而恰好這些細節有時候卻能更好地表達可解釋性.

本文利用棧式結構[28]構造深度TSK模糊分類器來學習模糊規則,以提高分類性能.深度結構能夠估算TSK模糊分類器的預測誤差,棧式結構可以幫助我們解決困難的非凸優化問題,而這些問題也正是深度學習要解決的.

本文基于以下幾種考慮構造了可解釋性很強的TSK模糊分類器.

(1) 模糊劃分數不確定,完全隨機生成,比如隨機生成3個模糊劃分,對應高斯隸屬函數中心點為[0,0.5,1],其語義表示為{差,中等,好};再如隨機生成5個模糊劃分,對應高斯隸屬函數中心點為[0,0.25,0.5,0.75,1],其語義表示為{很差,差,中等,好,非常好};

(2) 隨機選取源數據集中的部分或者大部分特征數據;

(3) 每個基訓練單元中的模糊分類器擁有相同的輸入空間;

(4) 由于0階TSK模糊分類器的輸出結果是常數,對于系統易于分析和表達,本文將以0階TSK模糊系統為基礎訓練模型,探討隨機模糊劃分和規則組合的深度0階TSK模糊系統的建模方法.

1 Takagi-Sugeno-Kang模糊系統

1.1 經典TSK模糊系統

根據文獻[1],經典模糊系統主要有Takagi-Sugeno-Kang模糊系統(TSK-FS)、Mamdani-Larsen模糊系統(ML-FS)[1]和廣義模糊系統(GFM)[1]這3種.對于經典TSK-FS而言,其模糊規則表示為

這里,x=[x1,x2,…,xd]T為輸入向量,表示第i個輸入變量xi所對應的第k條規則描述的模糊子集,K代表模糊規則數.每條規則都與x相對應,同時把輸入空間的模糊子集Ak∈Rd映射到輸出空間的模糊子集fk(x),其中,Ak表示為則為模糊子集fk(x)相對應的隸屬函數.那么第k條規則隸屬函數uk(x)表示為

在反模糊化之前,若采用重心反模糊化操作,則最終的輸出f(x)即可描述為

經典模糊系統模型可以分為TSK模糊系統、ML模糊系統和GFM模糊系統.對于ML模糊系統,其模糊規則表示為

對于GFM模糊系統,其模糊規則表示為

其中,Bk(?)表示ML模型中第k條模糊規則對應的模糊集,bk和vk分別稱為質心和模糊系數.

1.2 0階和1階TSK模糊分類器

在公式(11)和公式(12)中,ujk表示為xj=(xj1,xj2,…,xjd)T隸屬于第k類的隸屬程度.這里,h為尺度參數,該尺度參數可以人為地調節.

根據文獻[30],有:

即0階TSK的輸出y0則可表示為

以上描述可參見文獻[2].由此可知,模糊規則假設的參數確定后,模糊規則的參數學習問題可轉化為線性回歸問題[1,31]來求解.這就使得在系統建模時,用線性回歸模型替代TSK來進行處理.

通常情況下,0階TSK模糊分類器的分類性能比1階TSK差.但是1階TSK模糊分類器很難對每條模糊規則下的(d+1)參數給出清晰的解釋.當每條規則下僅有1個參數,那么的正負值就很容易解釋為屬于或者不屬于第k類的度值[30].本文提出深度結構的目的就是提高分類性能,且保證RCC-DTSK-C具有高可解釋性.因此,本文使用0階TSK模糊分類器作為基訓練單元構造深度TSK模糊分類器RCC-DTSK-C.

2 深度0階TSK模糊分類器

這里,我們提出一個棧式結構的深度模糊學習模型RCC-DTSK-C.該模型利用0-階TSK模糊分類器作為一個基訓練模塊.

2.1 基訓練單元

為了更方便解釋基訓練單元的實現機制,此處以單輸出0階TSK模糊分類器為例(如圖1所示).

Fig.1 Base training unit corresponding to single output 0-order TSK fuzzy classifier圖1 單輸出0階TSK模糊分類器對應的基訓練單元

我們的工作過程分為以下幾步.

(1) 直接采用P個高斯隸屬函數,分別為F1,F2,…,FP,中心為[0/(P?1),1/(P?1),…,(P?1)/(P?1)].例如,如果P=3,那么隸屬函數表示為F1,F2,F3,中心為[0,0.5,1],它們的語義解釋為:差、中等、好.

(2) 隨機生成特征選擇矩陣FSM,其每一元素值通過隨機分配0,1進行賦值.即FSM[fsmik]d×K:當fsmik=0時,表示第i維屬性未被選中;否則,表示已被選中.其中,i=1,2,…,d,k=1,2,…,K.

(3) 隨機生成規則組合矩陣RRC(random rule-combination matrix),其元素值由隨機生成的0,1二值構成.RRC[3,1,4]=1表示第4條規則的第3個輸入特征采用“非常差”的高斯函數,即第3維屬性的F1被選中,它將被用在第4規則中.

通過以上分析,在這種0階TSK模糊分類器中所有規則可改寫為(以5維輸入空間的第k條規則為例)

其中,“Can be ignored”表示當前這一維特征丟棄(未被選中).

2.2 棧式結構

關于本文為什么要使用棧式結構,后文有詳細的解釋,此處只介紹棧式結構的構成.X作為第j個基訓練單元的輸入,即Xj=X.當運行第j個基訓練單元后,它就生成預測結果.根據棧式原理,RCC-DTSK-C將預測結果隨機投影到源訓練集Xj中.最終,第j+1個0階TSK模糊分類器的輸出由源訓練集Xj與第j個基訓練單元后的隨機投影(如圖2所示),即

其中,Yj是第j個基訓練單元的輸出;Rj是一個隨機投影矩陣,其元素值由0或者1隨機賦值;γ是一個很小的常數.

Fig.2 Structure of RCC-DTSK-C with single output圖2 單輸出的RCC-DTSK-C結構

2.3 深度TSK模糊分類器結構

近年來報道了很多關于TSK模糊模型及其應用工作[32?34],這些工作大都構造了一些不同的模糊分類器去驗證分類性能和獲取高的可解釋性.基于棧式結構的思想,圖1提出了一個基訓練單位模型.該模型由單一輸出的0階TSK模糊分類器構成.圖2構造了一個新的深度TSK模糊分類器.為了保證可解釋性和滿足Kuncheva在文獻[35]中的陳述:如果隸屬函數的整個選擇是不一致的或者隸屬函數的形狀是不規則的,那么它們也不太可能與語言準確地關聯.與其他報道算法不同的是,我們所提的方法通過確定隸屬函數的中心很好地解釋了隸屬函數不規則和語言標簽歧義的問題.我們隨機引用了P個高斯型的隸屬函數F1,F2,…,FP,比如P=3,它們的標簽標記為F1:低,F2:中等,F3:高.它們分別中心化為[0,0.5,1].我們認為,規則的可解釋性是設置分類器時值得考慮的一個非常重要的部分.

通常情況下,我們考慮有N對數據構成的訓練集(xn,tn),其中,xn是特征向量,xn∈Rd;tn是相應輸入特征向量的標簽.為了方便,我們定義一個矩陣X作為訓練集,T訓練樣本的類標簽.設置X1作為原始輸入的第1層,即X1=X.

我們這里提出的深度0階TSK模糊分類器RCC-DTSK-C是深度學習的又一次嘗試.該分類器構建機制類似于多層的極限學習機ELM,但是有本質的不同.在RCC-DTSK-C中,把模糊規則映射到多層TSK的每一個隱含層中.

與隨機構建TSK的策略類似,RCC-DTSK-C隨機分配了高斯函數的標準差、隨機規則組合矩陣RRC以及特征選擇矩陣FSM.RCC-DTSK-C利用由0或1二進制構成的RRC決定在某一個規則中某一個輸入屬性的哪個隸屬函數被使用.RCC-DTSK-C提出的最大的優點是允許隸屬函數不連續.比如,基于RRC,對于某個規則的輸入屬性,隸屬函數1或者隸屬函數4被選中,這就意味著RCC-DTSK-C僅僅考慮F1和F4,而隸屬函數則不予考慮.然而這與文獻[36]中提出的方法有區別,文獻[36]方法僅限于使用連續的隸屬函數.那么對于上面例子而言,文獻[36]中提到的方法顯然不能使用,它應該修改為:對于該條規則的輸入屬性而言,所有隸屬函數都應該被考慮.換句話說,在F1,F2,…,FP之間的每一個隸屬函數都應該被考慮.當然,這就不可避免地計算了很多無關緊要的隸屬函數值,最終肯定會影響分類的精度.此外,根據后續迭代層次的數目劃分了輸入空間,我們使用上述設置標簽的方法(F1:特別特別差,F2:特別差,…,FP:特別特別好)對輸入屬性進行劃分,于是對每一輸入屬性就得到了P個劃分.這里我們還設置了“Can be ignored”,利用“Can be ignored”除去部分屬性,這樣,模糊if-then規則就可以被重新定義.正如上面提到的每一個計算出的模糊函數值代表了一個有效的模糊輸入屬性,這個模糊輸入屬性被翻譯成非常有用的規則.舉例如下:

該條規則就可以重新寫成:

對于RCC-DTSK-C,隨機輸入規則數(隱含層節點數),輸出y的值通過一個方程快速的計算得到.

圖1展示了典型的3層TSK結構.與圖1類似,圖2展示了RCC-DTSK-C的基本思想.這里值得注意的是,我們所提的方法可以應用于多輸入和多輸出系統,具體細節將在后面章節詳細討論.

對于一個含有N個數據的訓練集(含有標簽)可用向量(xn,tn)表示,(xn,tn)∈Rn×Rm,其中,xn表示特征數據,tn表示標簽.

2.4 RCC-DTSK-C訓練算法描述

根據第2.3節的描述,本節給出RCC-DTSK-C訓練算法,具體訓練步驟如下.

輸入和輸出:

輸入:訓練集X=[x1,x2,…,xN]T,標簽T=[t1,t2,…,tN]T,xi∈Rn,ti∈Rc;

輸出:預測函數以及每個基訓練單元的模糊規則.

初始化:

隨機選擇模糊規則數L;隨機選擇深度DEP;模糊劃分數P;

隨機生成P個高斯函數的核寬φp(φp∈R+),p=1,2,…,P

X1=X

訓練過程:

fordep=1 toDEPdo

· 算法分析1

算法1中提出的規則組合矩陣RRC、特征選擇矩陣FSM以及生成P個高斯函數核寬φ,它們元素的值都是隨機生成,很顯然,所得到的預測結果一般來講不是很精確,但是該結果要比隨機猜想的值要好一些.我們觀察算法1為什么可以從定性的角度獲得增強的分類性能.在步驟12中,我們可以清楚地看到,算法的每一個基訓練單元都在相同的數據空間上運行,而原來的訓練集落在這個數據空間中.因此,參與各基訓練單元的模糊規則的每個特征都具有相同的物理解釋.更重要的是,每個基訓練單元運行在原來的訓練集加上隨機投影,即γYdepRdep.因此,即使這些附近的數據具有相同的標簽,由于Rdep的隨機性,相同的輸出Ydep也可能會引發不同的轉移到原始訓練集中.我們說,對于RCC-DTSK,更好的線性可分性最終可以預測,算法1的確可以提高分類性能.

· 算法分析2

· 算法分析3

下面分析算法的時間復雜度.我們首先分析第dep個基訓練單元的時間復雜度.根據算法,第dep個基訓練單元的時間復雜度主要包括隨機生成規則組合矩陣RRC的時間復雜度、生成特征選擇矩陣FSM的時間復雜度、計算規則層輸出矩陣O的時間復雜度、計算輸出權重W的時間復雜度.對于RRCdep,其時間復雜度是O(PdKdep).對于FSMdep,其時間復雜度是O(dKdep).Odep的時間復雜度可由步驟6～步驟8得到,其時間復雜度是O(PNd2Kdep).很明顯,步驟9中Wdep的時間復雜度是O(N3+NKdep+Nm),步驟10的時間復雜度是O(NmKdep),步驟11和步驟12的時間復雜度是O(Nd+Nmd).所以,由于m非常小,那么第dep個基訓練單元的時間復雜度為

其中,d是特征數,Kdep是模糊規則數.訓練模型的深度是DEP,所以整個RCC-DTSK-C時間復雜度粗略地表示為.在每個基訓練單元里,模糊規則數K相對來說是比較小的,如果樣本數N不是太大,那么該時間復雜度還是可以接受的.

3 實驗研究

3.1 實驗數據集

為了進一步表現RCC-DTSK-C的分類性能,我們采用了如表1所羅列的6個數據集[38],這些數據集可以從https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets.html下載,其中包括小/中等/大樣本數據集,大樣本數據集Airline可以從http://stat-computing.org/dataexpo/2009/下載.我們還采用了0階TSK模糊分類器、1階TSK模糊分類器以及KEEL軟件工具箱中的兩個進化模糊分類器(FURIA & C4.5)在這些數據集中進行了對比.KEEL(基于進化學習的知識提取)是一種免費軟件(GPLv3)Java套件,它允許用戶評估不同類型的數據挖掘問題的進化學習和基于軟件計算的技術的行為:回歸、分類、聚類、模式挖掘等等.KEEL軟件工具箱可從http:www.keel.es/download.php下載.受論文版面的限制,關于數據集更多的細節可以參考各自的網頁.對于數據集Airline,1987年10月～2008年4月,航空公司的數據集包括與美國的所有商業航班的航班到達和離港詳細信息.這是一個大型數據集,共有近1.2億條記錄,占用了1.6千兆字節的壓縮空間和12千兆字節[39].我們挑選了1990年～1993年這4年的數據.在我們的實驗中,所有數據集都被歸一化.我們將每個數據集樣本的75%數據用于訓練,剩余部分用于測試.我們使用分類精度和訓練/測試時間作為性能指標來評估所有比較分類器的性能,其中,分類精度定義為正確分類的樣本數與總樣本數的比率.所有實驗都在具有64GB內存的E5-2609 v2 2.5GHZ CPU(2個處理器)的計算機上進行.

Table 1 Datasets表1 數據集

3.2 本文方法與其他對比方法性能比較

我們知道,雖然有很多不同的分類器被開發出來,比如BP神經網絡和支持向量機,但是我們這里采用常見的0階和1階TSK模糊分類器[1,2]作為比較的方法,因為分類的準確性和可解釋性可以同時從它們觀察得到.而其他的分類器,比如支持向量機SVM和BP網絡就像黑盒子.RCC-DTSK-C與其他非模糊深度分類器相比有如下優勢.

a) 訓練計算量小:大多數非模糊深度分類器訓練通常需要很多次迭代,無疑會增加訓練的計算量;而RCC-DTSK-C在訓練過程中無需迭代,極大地提高了訓練效率.

b) 無需大量訓練樣本:大多數非模糊深度分類器在很大程度上要求大量的訓練樣本,而RCC-DTSK-C在訓練過程中只需要隨機挑選部分樣本數據即可.

c) 訓練結果具有強的可解釋性:大多數非模糊深度分類器通常輸出結果難以解釋,而RCC-DTSK-C的輸出具有強的可解釋性.

3.2.1 分類器參數設置

下面我們列出這幾種分類器各自的參數設置.因為0階TSK和1階TSK模糊分類器都用到模糊聚類方法(fuzzy c-means,簡稱FCM)和SVM,所以先介紹FCM和SVM的參數設置.SVM的正則化參數設置通過網格搜索從0.01到100,步長是0.1,FCM中的聚類數和模糊規則數相等,尺度參數r值的個數可以設置網格搜索從0.01到100,步長是是0.1.對于分類器FURIA和C4.5,它們的參數則采用KEEL軟件工具箱中的默認值.對于RCCDTSK-C,層數DEP的取值為2或3,數據集Balloons每一層的模糊規則數搜索范圍設置為2～4,步長為1;數據集Climate-Model-Simulation-Crashes每一層的模糊規則數搜索范圍設置為3～5,步長為1;數據集Airline每一層的模糊規則數搜索范圍設置為150～400,步長為50;數據集Balance-Scale每一層的模糊規則數搜索范圍設置為5到30,步長為1;數據集Abalone每一層的模糊規則數搜索范圍設置為10～25,步長為1;數據集Yeast每一層的模糊規則數搜索范圍設置為5～15,步長為1.

3.2.2 分類性能比較

由于對輸入特征和模糊隸屬函數都是隨機選擇的,那么對于一個數據集而言,RCC-DTSK-C的結構就有多種組合.對每個數據集,我們稍微改變每層規則數,并同時運行10次,取平均值,得到了平均模糊規則數、平均訓練精度/平均測試精度、平均訓練時間/平均測試時間.最后,我們也列出了所有數據集的平均模糊規則數、平均訓練精度/平均測試精度.結果見表2、表3.

Table 2 Average number of fuzzy rules and average classification accuracies (%)表2 平均模糊規則數和平均分類精度 (%)

Table 3 Average training time and test time表3 平均訓練時間和測試時間

根據表2,我們發現,RCC-DTSK-C幾乎優于所有其他幾個分類器,且取得了最好的平均分類訓練精度,分別是80.63%,99.20%,91.98%和57.81%.對于AIR大樣本數據集,0階TSK、1階TSK、FURIA和C4.5均運行相當緩慢,表2中用“---”標記;而RCC-DTSK-FC也能正常運行,這也直接說明了RCC-DTSK-C適用于大樣本數據.表2中,RCC-DTSK-C的測試精度也明顯高于其他分類器,這就說明RCC-DTSK-C具有良好的泛化性能.根據表3,由于FURIA和C4.5是基于JAVA平臺的軟件系統,時間對比沒有意義,在表3中用“---”標記,這里用RCCDTSK-C與0階TSK和1階TSK模糊分類器進行了對比.我們發現,RCC-DTSK-C運行慢于0階TSK模糊分類器,但是明顯快于1階TSK模糊分類器.

接下來,我們研究RCC-DTSK-C隨著層數變化而引起性能的變化.表4列出了每個數據集運行10次得到的平均訓練精度和平均測試精度.通過實驗發現,RCC-DTSK-FC在大多數情況下可以通過多層結構達到令人滿意的分類性能,層數的搜索范圍為2～3.因此本文認為,RCC-DTSK-C的深度為2或3.因為在這個范圍內,RCCDTSK-C的分類精度非常接近或者高于對比分類器的分類精度.根據分析,層數的選擇對分類精度有影響.然而如何在每個數據集上確定RCC-DTSK-C的合適層數,是將來一個有趣的研究課題.

Table 4 Training accuracies and test accuracies of RCC-DTSK-C for different layers (%)表4 RCC-DTSK-C對于不同層的訓練精度和測試精度 (%)

3.2.3 可解釋性

為了更好地描述RCC-DTSK-C的可解釋性,我們記錄了當RCC-DTSK-C在每個數據集取得最好的精度時對應的結構.RCC-DTSK-C規則結構的表示形式為“第1層模糊規則數-第2層模糊規則數-…-第DEP層模糊規則數”.表4描述了各個數據集對應最好的精度.從表4可以看出,RCC-DTSK-C獲取最好的精度時,其層數為2或3;RCC-DTSK-C獲得最好的精度時,對應的結構分別為4-3-2;5-3-2;350-100-50;20-10-2;25-5-2;15-4-2.比如,4-3-2意味著RCC-DTSK-FC有3層結構:第1層、第2層和第3層的模糊規則數分別是4,3,2.

限于文章篇幅,我們這里以數據集BAL為例進一步展示RCC-DTSK-C的可解釋性.由于RCC-DTSK-C的可解釋性與RCC-DTSK-C的相應結構和模糊規則有關,在前面的實驗中,RCC-DTSK-C在數據集BAL運行的最好精度是80.92%,其對應的結構是4-3-2.為了方便觀察模糊規則的可解釋性,我們取5個模糊劃分數,且在RCC-DTSK-C獲得的所有模糊規則中提取了前4個規則,然后在表5中對這些規則進行了總結.

Table 5 Rule presentation表5 規則展示

表5中,“Can be ignored”表示在相應的模糊規則中沒有選擇相應的特征.比如,我們可以方便地把表5中的規則1表示為:

其中,表5中的+1,?1分別表示數據集BAL中對應的”Inflated T”和”Inflated F”.

很明顯,這種模糊規則具有很高的可解釋性.

為了對RCC-DTSK-C的可解釋性進行更深入的研究,表6列出了模糊劃分、特征選擇矩陣、規則組合矩陣、前4個模糊規則的學習參數以及每一層模糊規則“THEN-part”的輸出.對于模糊劃分(模糊隸屬函數),不同的專家有自己的建議和理解.換句話說,對于模糊規則,其解釋可能因不同的專家而異,從而只能提供模糊規則的底層解釋.例如,第1個模糊規則中的模糊劃分可以解釋為語言意義由氣球決策專家決定.因此,對于DEP=3,我們獲得了相應的語言規則,見表6.

Table 6 Four rules presentation for BAL dataset表6 對于數據集BAL的4條規則展示

3.2.4 非參數統計分析

Milton Friedman[40]開發了非參數統計測試,即Friedman等級測試,用于檢測多個測試中的差異.這里,我們對表1中列出的所有數據集進行Friedman排名測試.Friedman排名測試用于評估在這些數據集的多個比較方法中是否存在差異.圖3顯示了Friedman排名測試中這5個分類器對所有數據集的排名結果.從圖3可以看出,RCC-DTSK-C在這些分類器中保持最好的排名.Friedman測試得到的相應p值為0,這表明在所有的分類器中確實存在顯著的差異.總之,這些結果也表明RCC-DTSK-C明顯優于其他幾種分類器.

Fig.3 Nonparametric statistical analysis圖3 非參數統計分析

4 結 論

本文通過棧式結構原理,以提高分類性能和較強的可解釋性為目的,提出一種深度TSK模糊分類器RCCDTSK-C.RCC-DTSK-C以棧式方式構建,提出隨機選取特征,不固定模糊劃分和隨機規則組合,生成每一個basetraining中的模糊規則.在RCC-DTSK-C的第1層和其他隱含層中始終保持相同的數據空間,使得每個隱含層的每個特征仍然保持與輸入層相同的物理意義.我們對所有數據集的實證結果表明,RCC-DTSK-C在分類性能上明顯優于其他幾種分類器.更重要的是,通過對數據集BAL的進一步研究發現,RCC-DTSK-C還具有較強的可解釋性.