基于ABAQUS的銹蝕平面鋼框架數值模擬方法

管昌生 胡國平

(武漢理工大學土木工程與建筑學院 武漢 430070)

0 引 言

鋼結構有良好的抗振性能，但其耐腐性較差.大量工程實踐表明，鋼結構在服役過程中，受環境侵蝕作用影響，將會出現不同程度的銹蝕現象.鋼材的銹蝕不僅縮小了構件的有效截面，同時還減小了鋼材屈服強度、極限強度、彈性模量，鋼材不均勻銹蝕引起的坑蝕現象還會導致應力集中，導致承重鋼構件和整體鋼結構的抗振性能呈現不同程度地劣化.

目前，鋼結構抗振性能的研究主要采用試驗研究和有限元分析兩種方法.通過試驗方法來研究鋼框架的抗振性能，需要進行從前期的試件參數設計、加工制作，到試件的加載及后期的數據分析處理等一系列復雜的工作，耗費大量的人力物力，并消耗較長的時間.相對于試驗研究，通過有限元分析方法對鋼框架抗振性能進行研究可以節省大量的資源.目前，國內外學者已經對未銹蝕鋼結構的有限元模擬方法進行了深入研究，并取得了一定的成果[1-4].然而，對于考慮鋼材銹蝕的鋼結構有限元模擬方法卻鮮見報道.

鑒于此，在已有研究成果的基礎上[5-7]，提出了一種考慮鋼材銹蝕的鋼結構有限元模擬方法.以三榀不同銹蝕程度的平面鋼框架為例，基于大型通用有限元分析軟件ABAQUS，對其進行數值建模，進而擬靜力加載.通過對比模擬結果與試驗結果的滯回曲線、骨架曲線、延性，以及累積耗能，論證了方法在銹蝕鋼框架抗振性能分析方面的可行性，從而為進一步研究銹蝕鋼結構的抗振性能奠定了基礎.

1 鋼結構銹蝕模擬方法

文獻[8]通過對不同銹蝕程度下的鋼材進行材性試驗，得到了銹蝕鋼材的屈服強度和極限強度等力學性能指標隨銹蝕程度增加而不斷退化的結論，并認為鋼材力學性能的退化是導致鋼框結構抗振性能的劣化的主要原因，從而提出了通過采用不同銹蝕程度下的鋼材本構模型對銹蝕鋼框架進行數值模擬的方法.但是，文獻[8]中得出的是鋼材名義屈服強度和極限強度(銹蝕板件拉力F除以未銹蝕板件的截面面積A)隨銹蝕程度增加的變化規律.實際上，銹蝕鋼材的實際屈服強度和極限屈服并不隨鋼材銹蝕程度變化而發生變化[9]，因此，僅通過改變鋼材本構模型來對銹蝕鋼框架進行數值模擬的方法并不合理.

鋼材力學性能退化實質上是由鋼材截面面積削弱而導致的，因此，建議通過修正銹蝕鋼框架中的各個構件的截面幾何尺寸來實現銹蝕鋼框架的數值模擬.構件截面尺寸的修正方法如下.

首先，假定鋼材均勻銹蝕，那么鋼板質量損失率等于面積損失率，因此，可由質量損失率得到損失面積.

A1=DwA

(1)

式中：Dw為銹蝕鋼材的失重率；A為銹蝕前鋼材的截面面積；A1銹蝕后鋼材的截面面積.

此外,在均勻銹蝕這一假定下，鋼板任意位置處的銹蝕深度相同，為

h1=(A-A1)/C

(2)

式中：C為銹蝕前鋼材周長.

銹蝕鋼框架中各構件的實際截面幾何尺寸等于未銹蝕構件幾何尺寸減去銹蝕深度，見圖1.

圖1 銹蝕后鋼材截面的幾何尺寸

2 算例分析

2.1 模型簡介

為研究鋼材銹蝕對鋼框架結構抗振性能的影響，文獻[8]設計了四榀不同銹蝕程度的三層單跨平面鋼框架結構，并對其進行了擬靜力加載試驗.以該文獻中的三榀銹蝕的平面鋼框架擬靜力試驗為例，基于大型通用有限元分析軟件ABAQUS，按照鋼材銹蝕考慮方法對其進行數值建模，并通過對比數值模擬結果與試驗結果驗證上述考慮鋼材銹蝕的鋼結構有限元模擬方法的可行性與準確性.其中，所涉及的三榀銹蝕平面鋼框架的基本設計參數為：每層層高1 200 mm，跨度1 800 mm，梁柱及底梁均為H型鋼，各構件的截面尺寸見表1，平面鋼框架結構的立面布置見圖2.該平面鋼框架結構中各梁柱構件均由Q235B鋼材制作，根據材性試驗得到其未銹蝕時的力學性能參數為：fy=335.3 MPa，Es=207 GPa，fu=370.9 MPa.不同銹蝕程度下鋼材的質量損失率見表2，據此，得到銹蝕平面鋼框架結構中各構件的實際截面尺寸見表3.

圖2 鋼框架立面布置

表1 平面鋼框架結構試件參數mm

表2 鋼材失重率

表3 銹蝕平面鋼框架結構中各構件的實際截面尺寸 mm

2.2 數值模型建立

1) 鋼材本構關系 ABAQUS有限元分析軟件中常用的鋼材本構模型有簡化的雙折線本構模型和三折線模型.選取簡化的雙折線模型定義鋼材的本構關系，其中，屈服準則、流動法則和強化準則分別取von Mises屈服準則、關聯流動法則以及混合強化屈服準則.

2) 單元及網格劃分 選取彈塑性分析計算精度較高的修正四面體單元(C3D10M)對試件進行自由網格劃分.

3) 邊界條件 為模擬銹蝕平面鋼框架結構的實際約束情況，對各模型的柱底采用了固結約束，而其他部分則采用了綁定約束.

4) 幾何非線性 為考慮結構或構件在大位移情況下對其響應的影響，在ABAQUS中的*step(分析步)中加入了Nlgeom參數，即在*step(分析步)設定時將Nlgeom設定為了On，以考慮幾何非線性的影響.

5) 初始缺陷 為準確的平面鋼框架試件在加載過程中的局部屈曲現象，通過提取試件的初始屈曲模態，并利用*imperfection命令對各試件的數值模型添加了初始缺陷參數.

6) 荷載的施加 為準確模擬各銹蝕平面鋼框架結構的擬靜力加載試驗，通過運動耦合約束在相應數值模型的柱頂部設置了豎向和水平加載參考點，并在該參考點上分別施加軸向壓力和水平往復荷載.其中，往復荷載采用水平位移控制加載，以實現對各試件加載歷程的模擬.

7) 鋼材銹蝕的考慮 在建立上述三榀不同銹蝕程度平面鋼框架結構的數值模型時，對其構件截面進行了修正(修正結果見表3)，而鋼材的屈服強度和彈性模型則取其未銹蝕時的實測值，并定義強化段斜率Esh=0.01Es.

此外，為比較建議的方法與文獻[8]提出的方法在模擬銹蝕鋼結構抗振性能方面的優劣，同時采用文獻[8]所提出的方法對上述三榀平面鋼框架結構進行了數值建模，其中，建立的銹蝕平面鋼框架結構的數值模型示意圖，見圖3.

圖3 銹蝕平面鋼框架結構的數值模型

3 結果分析

3.1 滯回曲線

圖4為建議方法和文獻[8]提出的方法所得各試件的模擬滯回曲線與試驗滯回曲線的對比圖.其中，模型1，2分別為按照文獻[8]和文中方法得到的各試件的模擬滯回曲線.由圖4可知，建議方法和文獻[8]提出的方法所得各試件的滯回曲線均與試驗結果吻合較好；但相比較而言，在相同加載幅值下，模型2的承載力略小于模型1的承載力，且更接近于試驗結果；此外，相同加載圈數下，模型2滯回曲線所包圍的面積也略小于模型1，同樣更接近于試驗滯回曲線所包圍的面積.產生這一現象的原因是：物理試驗中的平面鋼框架，由于銹蝕，其內部各構件的截面尺寸發生不同程度的削弱，致使各構件的長細比、翼緣寬厚比和腹板高厚比增大，從而引起各構件的整體失穩和局部失穩現象更加明顯，并由此導致所得滯回曲線的承載能力和耗能能力減小.文獻[8]提出的方法中，并未考慮這一現象的影響，因而模擬所得滯回曲線的承載能力和耗能能力均高于試驗結果；而建議的方法考慮了銹蝕構件截面尺寸削弱這一因素的影響，因此所得滯回曲線更加接近試驗結果.

圖4 試件的試驗與數值模擬滯回曲線對比圖

3.2 骨架曲線

骨架曲線可以直觀的反映試件在整個加載過程中的屈服荷載、峰值荷載、極限荷載及其對應的位移以及延性系數和剛度退化等抗振性能指標的變化規律，是試件抗振性能的綜合體現.數值模擬結果的骨架曲線與試驗結果骨架曲線的吻合程度是判別數值模擬方法優劣的重要標準，鑒于此，上述兩種數值模擬方法所得試件的骨架曲線與試驗所得骨架曲線的對比圖見圖5.

由圖5可知，基于上述兩種考慮鋼材銹蝕影響的平面鋼框架數值建模方法所得各試件的骨架曲線均與試驗結果吻合較好，其中，在屈服荷載和屈服位移方面，模型2和文獻[8]提出的模型1均與試驗結果基本吻合，誤差較??；而在峰值荷載、峰值位移、極限荷載以及極限位移方面，模型2的模擬結果與試驗結果的吻合程度則明顯優于文獻[8]所提出的模型1，這表明考慮鋼材銹蝕影響的平面鋼框架數值建模方法能夠更準確的模擬銹蝕平面鋼框架結構在往復荷載作用下的承載能力和變形能力.

圖5 試件骨架曲線對比

3.3 延性系數

延性是指結構或構件屈服之后，直至破壞之前，在承受一定荷載作用條件下所具有的變形能力，反映了結構或構件在非彈性階段的變形能力.結構或構件延性的大小可以通過延性系數η來衡量，η越大，則表明其變形能力越好.延性系數η的計算公式為

(3)

式中：δy為按照能量等效法確定的各試件的屈服位移；δu為試件的極限位移，取各試件平均骨架曲線上承載力下降到85%極限荷載時所對應的位移.基于模型1～2的數值模擬結果及試驗結果，根據式(3)得到各試件的延性系數見表4.

表4 試驗結果與有限元計算結果的延性系數對比

由表4可知，基于模型1～2的數值模擬模擬結果所得各銹蝕平面鋼框架試件的延性系數均與試驗結果相差不大，其中，模型1的最大誤差為7%，而模型2的最大誤差僅為3%，由此可知，考慮鋼材銹蝕影響的鋼框架結構數值模擬方法能夠較準確的反應銹蝕的平面鋼框架結構在非彈性階段的變形能力，且模擬效果優于文獻[8]所提出的方法.

3.4 累積耗能

耗能能力是反映試件抗振性能的重要指標，因此，考慮鋼材銹蝕影響的平面鋼框架數值模擬方法除了能夠準確反映銹蝕平面鋼框架結構的承載能力及變形能力外，還需準確反映其耗能能力.鑒于此，以累積耗能為指標，對比了模型1～2在反映銹蝕平面鋼框架耗能能力方面的優劣，對比結果見圖6.

圖6 累計耗散對比

由圖6可知 ，在不同加載圈數下，模型1～2得到的累計耗能雖然均大于試驗結果，且隨加圈數的增加，其誤差不斷增大，但試件最終破壞時的累積耗能誤差基本不超過18%，表明上述兩種數值模擬方法均能較準確的反應銹蝕平面鋼框架結構的耗能能力.

此外，在相同加載圈數下，模型2的累積耗能均小于模型1的累積耗能，且更接近試驗結果，表明銹蝕平面鋼框架結構數值模擬方法在反映銹蝕平面鋼框架結構的耗能能力方面優于文獻[8]所提出的方法.其原因為：建議的方法中考慮了銹蝕鋼構件截面尺寸削弱這一因素的影響，從而能夠更準確的反映銹蝕平面鋼框架由于整體結構及內部各構件的整體失穩和局部失穩加劇導致的耗能能力劣化.

4 結 論

1) 對三榀不同銹蝕程度的平面鋼框架的擬靜力加載試驗進行了數值模擬，通過對比模擬結果與試驗結果的滯回曲線、骨架曲線、延性系數以及累積耗能，表明所建議的方法能夠較準確的模擬銹蝕平面鋼框的力學性能與抗振性能.

2) 通過對比銹蝕平面鋼框架模擬方法和已有模擬方法所得模擬結果與試驗結果的吻合程度，發現建議的方法在模擬銹蝕平面鋼框架抗振性能方面的效果更好，其原因為：考慮了銹蝕構件截面面積削弱對結構及構件整體失穩和局部失穩的影響.

3) 考慮鋼材銹蝕影響的鋼結構數值模擬方法可用于在役銹蝕鋼框架結構抗振性能的研究.