基于機械比能與滑動摩擦系數的PDC鉆頭破巖效率試驗

管志川, 呼懷剛, 王 斌, 孫美偉, 劉永旺, 許玉強

(1.中國石油大學(華東)石油工程學院,山東青島 266580; 2.青島石大華通科技有限公司,山東青島 266580)

對于鉆進效率的評價一般通過現有鉆井數據與臨井的統計數據進行對比,這種方法對于監測較為熟悉的油田、一定井段的鉆進性能和趨勢較為理想,但具有一定的主觀性和不確定性,同時由于缺乏理論模型使其很難建立一種統一的技術標準。鑒于此,國外學者從能量平衡的角度建立了機械比能理論[1-4],用于鉆進過程的監測與趨勢預測、鉆井工程設計等方面,取得了良好的效果。國內研究主要將機械比能理論用于鉆頭選型[5]、鉆頭磨損監測[6]、鉆頭工作效率實時評估[7-8]以及工作狀態的實時監測[9]等。機械比能理論作為一種可以定量化研究鉆進過程中所出現的問題、評價鉆頭性能和工作效率的工具被提出,經過多年的發展與改進,該理論在提高鉆進效率、減少或避免井下事故、節約鉆井成本等方面顯示了極大的優越性,但利用此理論針對PDC鉆頭的鉆進參數如何影響破巖效率及其影響程度與規律,即使用機械比能理論優化鉆進參數卻鮮有研究。為使機械比能理論更加適合于國內鉆井實際,筆者設計并加工兩種直徑的常規PDC鉆頭,進行5種巖性、硬度各異巖樣下的室內鉆進試驗,探究機械比能理論指導下的PDC鉆頭鉆進參數對破巖效率的影響,研究地層硬度特性等因素對特定PDC鉆頭滑動摩擦系數的影響。

1 機械比能理論

Teale[4]提出的機械比能公式為

(1)

式中,Es為比能,103MPa;N為轉速,r/min;R為機械鉆速,m/h;W為鉆壓(WOB),kN;DB為鉆頭直徑,mm;T為鉆頭扭矩,kN·m。

鉆頭扭矩T是一個非常重要的參數,在實驗室或現場使用隨鉆測量裝置很容易獲得鉆進過程中的破巖扭矩,但是多數情況下現場數據是以指重表鉆壓、轉盤轉速、機械鉆速等形式呈現。國內外諸多學者對牙輪鉆頭、微型鉆頭進行了理論與試驗研究,得到了鉆壓與扭矩之間的線性函數關系[3,5,10-15];Pessier[3]引入特定的鉆頭滑動摩擦系數表征破巖扭矩與鉆壓之間的函數關系,即

(2)

式中,T為破巖扭矩;μ為鉆頭滑動摩擦系數;ρ為微元長度;θ為鉆頭轉過的弧度。

式(2)的推導過程如圖1所示。這樣研究重點從獲取破巖扭矩數據到試驗獲取特定鉆頭的滑動摩擦系數,而滑動摩擦系數本身與鉆頭類型、區域地層特性、巖性特征等緊密相關。由于前人的研究結果差異性較大,也沒有根據鉆頭類型、巖石強度等特征進行分類探討,因此有必要對特定鉆頭的滑動摩擦系數進一步深入研究。

圖1 鉆壓與扭矩關系計算簡化模型Fig.1 Simplified model for relationship between WOB and TOB

圖1中F為鉆頭摩擦力。

最小破巖比能與實鉆機械比能的比值即為破巖效率,而最小破巖比能理想狀態下應該等于所鉆巖樣的抗壓強度,即

ESmin≈σ.

(3)

式中,ESmin為最小破巖比能,MPa;σ為巖樣抗壓強度,MPa。

破巖效率為

(4)

式中,ES為機械比能,MPa;EFFE為破巖效率。

特定鉆頭的滑動摩擦系數μ根據式(2)推導得

(5)

值得注意的是式(5)雖然可以在已知鉆壓和扭矩等試驗數據的條件下對μ進行計算,但其并不是決定μ的關鍵因素,μ更傾向于是一種在特定鉆進條件下的鉆頭屬性,是鉆頭吃入深度的函數[3]。

2 試驗方案

2.1 試驗方案設計

鉆進試驗在中國石油大學(華東)油氣井工程研究所的高效破巖試驗架上完成(圖2)。

圖2 高效破巖試驗裝置Fig.2 Efficient rock-breaking experimental device

采用不同轉速(52、103、221 r/min)和不同鉆壓(5、7.5、10、12.5、15、17.5、20、22.5、25 kN)組合。選用鉆井現場常見的紅色砂巖、黃色砂巖、灰色砂巖、石灰巖Ⅰ型、石灰巖Ⅱ型作為試驗材料,其壓入硬度分別為1 185.99、1 278.21、1 507.8、1 694.57和1 789.14 MPa;其可鉆性級值分別為3.621(Ⅲ)、4.238(Ⅳ)、5.165(Ⅴ)、5.943(Ⅴ)和6.671(Ⅵ);其單軸抗壓強度分別為16.58、18.32、24.68、31.57和42.684 MPa。試驗中使用清水作為循環介質,并實時記錄鉆進過程中鉆壓、轉速、扭矩、進尺、鉆時等參數,計算試驗鉆頭的滑動摩擦系數、機械比能、破巖效率等。

2.2 試驗鉆頭設計

為了真實反映鉆井現場所使用PDC鉆頭的工作狀態,試驗用PDC鉆頭設計方法與制造工藝與全尺寸常規PDC鉆頭保持一致,設計內容主要包括剖面形狀選取、布齒設計、水力結構設計等[16-17]。試驗分別加工了Φ50 mm和Φ120 mm兩種PDC鉆頭,用于各鉆進參數下滑動摩擦系數的測定、研究鉆進參數對破巖效率的影響。

2.2.1 冠部剖面形狀選取

冠部剖面形狀是PDC鉆頭最重要的設計參數之一,試驗用Φ50 mm和Φ120 mm PDC鉆頭剖面形狀設計特點:①內錐角取150°,冠頂部位比較平緩,增大鉆壓的利用率;②冠頂旋轉半徑為鉆頭半徑的60%,適用于中硬及以上地層,能提高破巖效率;③鉆頭肩部采用平滑過渡方式,為肩部加強齒布置提供了空間。

2.2.2 布齒設計

PDC鉆頭設計的核心內容之一就是布齒設計,包括切削齒尺寸選擇、切削齒數量以及布置方式、切削齒工作角度設計等內容?；谒@試驗用巖樣的物性參數,依據PDC鉆頭布齒方法和原則,得到的布齒樣式如圖3所示。

2.2.3 水力結構設計

有效清除井底巖屑、冷卻切削齒、防止泥包是水力結構設計的主要目標。對于PDC鉆頭,排量對機械鉆速的影響極其顯著,故在試驗過程中應該盡量加大鉆井液的排量,以保證充足的水力能量、排除水利因素對鉆頭滑動摩擦系數以及破巖效率的影響。

應用流體力學計算軟件Fluent對鉆頭使用過程中巖屑運移能力以及鉆頭清洗和冷卻情況進行分析。圖4為Φ50 mm PDC鉆頭流體力學模擬結果。采用4噴嘴近周向布置方式,井底流場實現全覆蓋;井底最大湍流強度為70%,湍流強度高處與井底巖屑運移通道重疊;井底最大漫流速度為21.60 m/s,能夠實現井底巖屑有效移除。

根據上述鉆頭設計原則和工藝,加工了直徑為Φ50 mm(A鉆頭)、Φ120 mm(B鉆頭)的兩種常規PDC鉆頭,如圖5所示。

圖3 Φ50 mm和Φ120 mm PDC鉆頭的布齒設計Fig.3 Tooth design Φ50 mm and 120 mm PDC bit

圖4 Φ50 mm PDC井底流場Fig. 4 Flow field of Φ50 mm PDC bit

圖5 試驗用PDC鉆頭Fig.5 PDC bits for experiment

3 鉆頭滑動摩擦系數μ影響因素

利用試驗數據可對Φ50 mm和Φ120 mm PDC鉆頭滑動摩擦系數μ進行計算,確定影響μ的因素。由于圍壓對于特定鉆頭μ的影響不大[3],故此試驗均在大氣壓力下進行。

3.1 鉆進參數

鉆進參數中鉆壓和轉速是兩個可控變量,通過鉆壓、轉速兩者聯合控制鉆頭吃入深度的變化對機械比能、破巖效率和滑動摩擦系數等產生影響。關于滑動摩擦系數μ的上限,可認為當鉆頭切削齒完全吃入地層所產生的μ最大,因為如果產生的巖屑無法及時被清洗或存在巖屑壓持效應,就會產生井底泥包或鉆頭泥包,巖屑將阻止鉆頭切削齒與井底巖石進一步接觸,破巖效率及μ也將會隨機械鉆速的增加而迅速減小。

Φ50 mm和Φ120 mm PDC鉆頭鉆進黃砂巖時的μ值如圖6所示。Φ50 mm PDC鉆頭鉆進黃砂巖時,不同轉速條件下隨鉆壓增加μ均會不同程度的下降,此時鉆壓增加導致巖屑積聚且不能及時排空,井底泥包影響了切削齒進一步對巖樣的切削,導致μ下降。對于Φ120 mm PDC鉆頭,隨鉆壓增加其μ值逐漸增加,表明對于此大直徑鉆頭,其吃入深度隨鉆壓變大而逐步加大;由于試驗條件限制無法施加更大的鉆壓,此鉆頭在黃砂巖中的μ上限值將無法測量?；瑒幽Σ料禂郸桃膊⒎呛愣ㄖ?Φ50 mm PDC鉆頭鉆進黃砂巖時μ為0.43～0.74。

轉速主要影響單位體積巖屑產生速度以及高壓射流對巖屑的沖刷時間,進而對μ產生間接的影響,而以上兩方面也同時取決于巖石物性以及井底狀況。

如圖6所示,對于Φ50 mm PDC鉆頭,轉速從52、103到221 r/min,轉速越大μ越小,可以理解為轉速大時鉆頭在單位時間內破碎的巖屑體積也較大,在一定鉆井液排量下巖屑無法及時清除,導致鉆頭泥包或井底泥包,影響了鉆頭吃入深度的進一步增加。

圖6 Φ50 mm和Φ120 mm PDC鉆頭鉆進黃砂巖時的μ值Fig.6 Sliding frictional coefficient μ of Φ50 mm & Φ120 mm PDC bit when drilling in yellow sandstone

3.2 巖性對μ的影響

對于不同硬度的巖樣,鉆頭在單位鉆壓條件下的吃入深度不同,滑動摩擦系數μ在不同巖樣中對鉆壓的響應速率和變化規律也不同。如圖6和7所示,試驗條件下隨著巖樣抗壓強度的逐步增大,μ隨鉆壓增加其變化規律也會發生顯著的變化;后期還需要增加試驗組數或進行現場試驗以進一步驗證所得結論的正確性。在紅砂巖和黃砂巖這類可鉆性較強、硬度較小的巖樣中,μ隨鉆壓增加會呈現逐漸減小的趨勢(紅砂巖0.62～0.48,黃砂巖0.74～0.43)(圖6、7(a));而在灰色砂巖和石灰巖Ⅰ型這類可鉆性適中的巖樣中,μ隨著鉆壓增加其值雖有波動但始終會限定在一定范圍內(灰色砂巖0.4～0.45,石灰巖Ⅰ型0.5～0.6)(圖7(b)、(c));對于硬度較大的石灰巖Ⅱ型,μ會隨鉆壓增加而呈現小幅上升趨勢,最終穩定在0.45～0.5(圖7(d))。

圖7 不同類巖樣中μ的變化規律Fig.7 Change rules of sliding frictional coefficient μ in different rock samples

3.3 鉆頭直徑對μ的影響

鉆頭直徑主要是通過鉆壓在切削齒上的分布影響鉆頭吃入深度,進而對μ產生影響。如圖8所示,在鉆壓小于20 kN時,Φ50 mm PDC鉆頭的μ值要明顯大于Φ120 mm PDC鉆頭,此時分布在后者上的鉆壓稍有不足導致其吃入深度不足,μ較小;Φ50 mm PDC鉆頭由于直徑較小,其μ處于一個比較穩定的范圍(0.5～0.6),鉆壓大于20 kN后,兩鉆頭μ處于相同的水平。

圖8 Φ50 mm和Φ120 mm PDC鉆頭鉆進石灰巖Ⅰ型時的μ值Fig.8 Sliding frictional coefficient μ of Φ 50mm and Φ120 mm PDC bit drilling in limestone Ⅰ

4 破巖效率的影響因素

4.1 鉆 壓

在討論破巖效率時,可以將巖石物性相似的巖樣進行合并討論而不影響結果的準確性(圖9)。在硬度較小的黃砂巖中鉆進時(圖9(a)),隨鉆壓增大機械鉆速逐步增加至穩定值約為25 m/h,滑動摩擦系數μ從0.7逐漸減小至約0.5,機械比能先降低至最小值100 MPa后升至120 MPa,破巖效率先升至18%后回落至15%,表明增加鉆壓并不能使破巖效率持續提高。

圖9 Φ50 mm PDC鉆頭在不同巖樣鉆進時各指標變化Fig.9 Indexes change of Φ50 mm PDC bit drilling different rocks

鉆進硬度適中的石灰巖Ⅰ型時(圖9(b)),隨鉆壓的逐漸增大,機械鉆速逐步增加至穩定值約為17 m/h,滑動摩擦系數μ穩定在0.5～0.55,機械比能先降低至最小值153 MPa后小幅上升,而破巖效率從8%逐步增至20.5%后小幅回落,說明鉆壓超過一定值后再次加壓會導致破巖效率的降低,因此存在鉆壓最優值。

鉆進硬度較大的石灰巖Ⅱ型時(圖9(c)),隨鉆壓增大機械鉆速逐步增加至13.7 m/h,且趨于穩定,滑動摩擦系數μ小幅波動上升0.43～0.47,機械比能逐步降低并平穩至約180 MPa,破巖效率從10.6%逐步增穩至23.5%。

4.2 巖石物性

破巖效率在不同巖樣中變化規律略有差異,隨著巖石硬度增大,機械鉆速、摩擦系數μ的最終穩定值會逐步降低(圖10);破巖效率的最終穩定值隨著巖石硬度的增加而提高,說明硬巖石中鉆頭的機械鉆速雖相對較低,但其能量利用率卻較高;Φ50 mm PDC鉆頭在黃砂巖、石灰巖I型巖樣中其破巖效率呈先增大后減小的趨勢,在較硬的石灰巖Ⅱ型巖樣中其破巖效率隨鉆壓增加呈波動上升趨勢。

圖10 不同類型巖樣中破巖效率與鉆壓的關系Fig.10 Relationship between rock-breaking efficiency and WOB in different types of rock samples

4.3 轉 速

相對于鉆壓和巖性,轉速對于破巖效率的影響并不明顯。對于相對較軟紅砂巖(圖11(a)),轉速增減并不能明顯改變破巖效率,鉆壓的改變會使破巖效率產生小幅度(1%～2%)的變化。對于較硬的石灰巖Ⅱ型(圖11(b)),轉速增加會引起破巖效率下降(約5%),這是因為巖石硬度較大,增加旋轉速度并不能使鉆頭每次切削相同體積的巖石,反而會損耗鉆頭的旋轉機械能;在較硬地層中鉆壓對破巖效率的影響會更加顯著,例如平均破巖效率從5 kN時的11%到25 kN時的23%(圖11(b))。

鉆進相對較軟的地層(圖12(a)),鉆頭在單位鉆壓和轉速下吃入地層相對較容易,應選取盡量大的鉆壓和轉速,即使較大鉆壓和轉速對于提升破巖效率并無裨益,但是會明顯提升機械鉆速,此時機械比能增加并不明顯,說明鉆頭的能量利用率一直保持在一個穩定的階段;鉆進較硬的地層(圖11(b)、圖12(b)),提升鉆壓、轉速水平會明顯提高機械鉆速,降低破巖效率,機械比能也隨轉速增加呈增大的趨勢,說明鉆頭機械能量利用率在一直下降,此時鉆進參數的選取須綜合鉆速、機械比能、破巖效率等因素判定。

圖11 Φ50 mm PDC鉆頭不同巖樣中鉆進時破巖效率的變化Fig.11 Variation of rock-breaking efficiency of Φ50 mm PDC bit drilling different rocks

圖12 Φ50 mm PDC鉆頭不同巖樣中鉆進時各指標變化Fig.12 Indexes change of Φ50 mm PDC bit drilling different rocks

5 結 論

(1)鉆壓通過切削齒的吃入深度影響滑動摩擦系數μ,切削齒完全吃入地層所產的μ最大;機械鉆速過大導致的巖屑過多且無法有效清除時μ會減小;轉速增加使μ減小;不同類型的巖樣其最終穩定的μ也不同,但一般為0.4～0.6;鉆頭直徑不影響μ最終穩定值。

(2)鉆進軟到中硬地層時,鉆頭在單位鉆壓和轉速下吃入地層相對較容易,應選取盡量大的鉆壓和轉速,雖然較大鉆壓和轉速對于提升破巖效率并無裨益,但會明顯提升機械鉆速,此時機械比能增加不明顯,說明鉆頭的能量利用率一直保持在一個穩定的階段;鉆進較硬地層時,提升鉆壓、轉速水平會明顯提高機械鉆速,增大機械比能,降低破巖效率,鉆頭機械能量利用率下降,此時鉆進參數的選取須綜合鉆速、機械比能、破巖效率等因素判定。