稅前折現率及稅后折現率兩者關系的案例研究

■汪滄海 周 越

一、引言

“確信折現率與預期收益的口徑保持一致”，即要求評估專業人員根據所使用的預期收益口徑，確定適合的資本化率或折現率口徑。例如，企業未來產生的全部凈現金流量與加權平均資本成本相對應；流向股東的現金流量與權益資本成本相對應；如果預期收益考慮了通貨膨脹因素，那么折現率也應當考慮通貨膨脹因素；稅后現金流量與稅后折現率相對應，稅前現金流量與稅前折現率相對應，等等。

實踐中，在對單項資產采用收益法評估時，評估專業人員通常會采用稅前收益及稅前折現率口徑相配比進行測算，但在企業及資產組合價值的收益法評估中，則普遍會采用稅后折現率對稅后現金流量予以折現的方式，而甚少使用稅前折現率配比稅前現金流的測算方式。因此，對于同一資產組合或企業價值的收益法評估，若分別采用稅前及稅后收益口徑，該如何確定相對應的稅前及稅后折現率，以及兩種折現率的相互關系，評估專業人員往往缺乏特別關注。

實務中，對于稅前折現率與稅后折現率兩者的相互關系，主要有兩種觀點。一種觀點是，稅前折現率可直接通過稅后折現率、所得稅率等參數換算而得，即稅前折現率= 稅后折現率÷(1- 所得稅率T)，持該等直接換算方式觀點的評估專業人員及機構占相對多數；另一種觀點是，稅前折現率與稅后折現率兩者不存在簡單的定量換算關系，依據2013年版《<國際會計準則第36 號——資產減值>結論基礎》“理論上，只要稅前折現率是以稅后折現率為基礎加以調整得出，以反映未來納稅現金流量的時間和特定金額，采用稅后折現率折現稅后現金流量的結果與采用稅前折現率折現稅前現金流量的結果就應當是相同的。稅前折現率并不總是等于以標準所得稅率調整稅后折現率所得出的利率”等討論成果、意見，應（以稅后折現率折現稅后現金流量結果與稅前折現率折現稅前現金流量結果相等同為前提）采用迭代方式確定稅前折現率。

截至目前，兩種觀點爭執不下。那么，到底哪一種觀點是正確的呢？抑或兩種觀點對應結果并無實質性差異？實務中有無不違背重要性原則的便捷操作方式呢？本文擬通過某企業價值評估案例分析，厘清稅前折現率及稅后折現率的相互關系，為企業價值收益法評估及商譽資產組減值測試中折現率的厘定，進而合理確定企業價值及資產組在用價值，提供一定的思路及建議。

二、案例分析

（一）案例概況

2018年，某上市公司發行股份收購（非同一控制下）甲藥品制造公司100%股權，甲公司賬面存在1 億元有息負債，無任何溢余資產、非經營性資產（負債）、遞延所得稅資產（負債）等，其業務構成了一個獨立資產組。

本案例中，甲公司資產組未來現金流量現值與企業自由現金流折現價值的計算模型基本等同，故本文從企業（稅前、稅后自由）現金流折現價值計算模型出發，就稅前折現率與稅后折現率的相互關系展開分析。

（二）計算模型

根據評估理論及實踐慣例，本次擬采用下述企業稅后（前）（自由）現金流價值計算模型。

1．企業稅后自由現金流價值模型

本文采用分段法對企業的稅后自由現金流進行預測，即將企業未來現金流分為明確的預測期期間的現金流和明確的預測期之后的現金流。其中：

企業稅后自由現金流=息前稅后利潤+折舊及攤銷-資本性支出-營運資金增加額

本文采用的企業稅后自由現金流價值模型具體如下：

式中：n——明確的預測年限

WACC——稅后折現率（資本成本）

t——未來的第t年（注：本案例采用年末折現模型）

g——預測期后的增長率（本模型假設為零）

2．企業稅前現金流價值模型

亦采用分段法對企業的稅前現金流進行預測，即將企業未來現金流分為明確的預測期期間的現金流和明確的預測期之后的現金流。其中：

企業稅前現金流= 息稅前利潤+ 折舊及攤銷-資本性支出-營運資金增加額

本文采用的企業稅前現金流價值模型具體如下：

式中：n——明確的預測年限

WACCBT——稅前折現率（資本成本）

t——未來的第t年（注：本案例采用年末折現模型）

g——預測期后的增長率（本模型假設為零）

（三）案例構建及分析

本案例中，暫設定以上文的直接換算方式確定稅前折現率，即稅前折現率WACCBT=稅后折現率WACC÷(1- 所得稅率T)，對企業稅前現金流價值（以下簡稱“稅前模型價值”）及企業稅后自由現金流價值（以下簡稱“稅后模型價值”）分別進行計算，并對兩種模型價值結果進行比較分析，以期厘清稅前折現率及稅后折現率的相互關系。

以下，通過設置企業不存在再投資（即營運資金變動+資本性資產-折舊及攤銷=0）與擬進行再投資兩種主要情境，并增設折現率及所得稅率變動等情形，對稅前及稅后模型價值展開比對研析。鑒于案例僅作理論分析之用，故下文對主要參數進行了設定，未考慮某參數變動可能對其他參數的影響（諸如收入增速變化、再投資金額變動等對折現率的可能影響，等等）。

1．不存在再投資的情境

（1）各年收益保持穩定的子情境

假設甲公司各年收益保持穩定，則稅后及稅前模型價值的計算過程可參見下表1及表2。

可見，在各年收益保持穩定的情境下，稅前及稅后模型價值相等，WACCBT=WACC/（1-所得稅率）等式成立。

表1 穩定狀態下稅后模型價值計算表 單位：元

表2 穩定狀態下稅前模型價值計算表 單位：元

本情境下，各年的稅前及稅后折現現金流具體見下表3。

由上表可見，2019年至2026年稅前折現現金流大于稅后折現現金流，合計差異1 075 100 元；而2027年直至永續期，稅前折現現金流則始終小于稅后折現現金流，各年差異絕對數亦為1 075 100 元。下圖1中藍色實線代表稅前折現現金流量，紅色實線代表稅后折現現金流量，紅藍實線交叉點左側兩線包圍的面積S1 與右側兩線包圍面積S2 分別代表著前后兩段期間的兩模型折現現金流差異額1 075 100 元，S1=S2，稅前及稅后模型價值相等。

（2）收益發生變動的子情境

假設甲公司2027年起收入資本比調整至360%（本案例中將收入資本比調整至原比率的2 倍，系從突出下圖1的比較效果的目的出發），折現率未發生變化，則企業各年稅前現金流及稅后自由現金流如表4所示。

表3 穩定狀態下各年稅前及稅后折現現金流 單位：元

表4 收益變動后各年稅前、稅后折現現金流及兩模型價值 單位：元

由上表可見，2019年至2026年稅前折現現金流大于稅后折現現金流，合計差異仍為1 075 100 元；2027年直至永續期，雖稅前折現現金流仍始終小于稅后折現現金流，但各年差異絕對數卻擴大至2 149 100 元，導致企業稅前及稅后模型價值不再相等。下圖1中藍色虛線及紅色虛線分別代表變動后的稅前及稅后折現現金流量，變動后2019年至2026年各年稅前、稅后折現現金流差異數仍為S1，但2027年后折現現金流差異絕對數由S2 變動至S3。很明顯S3 ＞S2，可證明一旦某年收益發生變動，則后續稅前、稅后折現現金流差異將較穩定狀態差異發生變動。因此，收益變動情境下，稅前及稅后模型價值不再相等。

此外，分析發現，若不考慮其他因素變動，收益變動前后折現現金流差異絕對數比率（即S3/S2或S3/S1）與前后收益比率成正比（本案例中收入資本比增加1 倍，則S3 較S2 亦增加1 倍）。且收益變動越大，企業稅前模型價值與稅后模型價值差異率越大，可推斷折算方式得出的WACCBT 與內涵稅前折現率偏離度愈大。本案例中，假設甲公司收益于預測期不斷增長或保持永續增長，可通過“化整為零”方式推導得出兩種模型價值將亦將始終發生偏離（具體變動機制參見表6），稅前折現率與稅后折現率間不存在定量換算關系。

2．存在再投資的情境

再投資將帶來兩重影響，即引起的收益變動及其再投資自身對于評估值的影響。

（1）再投資引起的收益變動之影響

再投資（折舊及攤銷-資本性支出-營運資金增加，以下簡稱ΔI）若為正數，其自身將直接沖減當期現金流，但它同時帶來了未來各年的收益變動。假設企業第t年末息前稅后利潤中的部分用于再投資，若各年稅前投資回報率（ROIBT）保持不變，則第t年末的再投資將導致以后各年期較第t年的息稅前利潤及息前稅后利潤均分別增加ΔEBIT（等于ΔI×ROIBT）及ΔEBIAT（即ΔI×ROI，ROI 為稅后投資回報率）。上述某1年或多年再投資帶來的ΔEBIT、ΔEBIAT 或∑ΔEBIT、∑ΔEBIAT 實質上亦屬于上文之收益變動范疇，除（首年）ROI 等于WACC 且各年收益率保持穩定之情形外，以設定的WACCBT=WACC/（1-所得稅率）公式代入計算的企業稅前現金流價值與稅后（自由）現金流價值不再相等，由此可推斷換算方式得出的WACCBT 與內涵稅前折現率相比將發生偏離。

（2）再投資自身之影響

圖1 收益變動前后稅前及稅后折現現金流量

再投資自身之影響緣起于其稅盾效應。若以設定的WACCBT=WACC/（1-所得稅率）公式代入，據此構建的稅前模型與稅后模型相對比，由于再投資不存在稅盾效應，兩種模型分子中再投資部分完全一致，但分母（折現率）間卻存在著稅盾的差異，因此（除（首年）ROI 等于WACC 且各年收益率保持穩定之情形外）兩模型價值將發生偏離。

再投資自身的直接影響機制可概括為以下幾點。一是若再投資為正數，如原稅前模型價值大于稅后模型價值，則稅前較稅后模型價值差異將進一步增大，如原稅前模型價值小于稅后模型價值，則兩者差異將收窄甚至反轉，反之亦然；二是若各年再投資額相等，隨著時間推移，對兩種模型價值之差異的影響將逐漸擴大，直至一定年期后方緩慢收窄。本案例中，若甲公司原稅前模型價值小于稅后模型價值，第1年新增再投資1 000 萬元，第2年新增-1 000 萬元，則第2年相較于第1年影響更大，將導致稅前模型價值進一步低于稅后模型價值。再投資自身的直接影響機制可參見下圖2所示（假設各年再投資絕對數均為1 000 萬元）。

（3）再投資影響的案例分析

假設甲公司2019年至2023年間進行了再投資，若其他參數不變，則該等再投資自身及帶來的收益變動對兩模型價值之差異率的影響具體如下表5所示。

圖2 再投資自身帶來的稅前及稅后折現現金流量

表5 再投資自身及帶來的收益變動對兩模型價值的影響 單位：元

續表

關于再投資的具體作用機制，請參見下表6。

3．其他情境

（1）折現率的變動

除企業各年收益保持穩定情形外，若某年度折現率變動，將造成原有（稅前及稅后）模型價值之差異率隨之變化。

假設某一年（起）稅后折現率由上一年度的WACC 變化為WACC’，以新稅前折現率WACCBT’=WACC’/（1-所得稅率）代入稅前模型，則該年及以后年度（原有業務及再投資帶來的）收益與再投資自身對應的稅前、稅后折現值間差異均會發生變動，由此兩模型價值之差異率亦將改變。

折現率變化對于兩模型價值之差異率的影響機制請參見下表6。

（2）所得稅率的變動

所得稅率變化，一是間接引致折現率（資本成本）變動，二是將帶來各年稅后收益的變動，因此，兩模型價值之差異率亦將改變。

A.折現率計算中所得稅率的確定口徑對折現現金流的影響

假設甲公司法定所得稅率為20%，因其享有研發費用加計扣除的所得稅優惠政策，其實際所得稅率為15%，原有各年稅前、稅后現金流同上表4，稅前折現率依據20%的法定所得稅率由稅后折現率換算而得，若將稅前所得稅率改為依據15%的實際所得稅率換算確定，則該等實際所得稅率較法定所得稅率下調對稅前及稅后折現現金流的影響可參見下圖3所示。

可見，依據較低的實際所得稅率換算而得的稅前折現率較原有稅前折現率為低（已考慮變動對Beta 及有息負債稅后成本的影響），將引致各年稅前折現現金流增加。如原稅前模型價值大于稅后模型價值，則稅前較稅后模型價值差異將進一步增大；如原稅前模型價值小于稅后模型價值，則兩者差異將收窄甚至反轉，反之亦然。該等作用機制亦適用于預測期前段虧損或評估基準日存在未彌補虧損等導致實際所得稅率與法定所得稅率存在差異情形。

B.所得稅率變化對企業稅前及稅后折現現金流的影響

假設甲公司原有各年稅前、稅后現金流及所得稅率同上表4，現（實際）所得稅率由15%上升至25%，則變動前后的稅前及稅后折現現金流如下圖4所示。

圖3 折現率變動前后的稅前及稅后折現現金流量

圖4 所得稅上升前后的稅前及稅后折現現金流量

經分析，所得稅率增加，一方面（考慮到變動對Beta 及有息負債稅后成本的影響）將大概率造成稅后折現率的小幅下降，稅前折現率增加；另一方面將引起各年稅后收益減少。因此，原有稅前及稅后模型價值之差異率亦將隨之變化。若稅前收益大于零，不考慮再投資的影響，則預測期前段由所得稅率增加導致的稅后現金流下降較為顯著，但后期快速收窄；而稅前折現現金流因稅前折現率的上升，下降幅度不斷增大且經多年方能收窄。故兩相抵消后，稅前折現模型價值將進一步低于稅后模型價值，反之亦然。若考慮再投資的影響，情況將更為復雜，需進一步考慮再投資強度、正負方向及投資時間等的影響，具體可參見下表6。

表6 稅前、稅后模型現金流評估值之差異率變動機制

續表

4．稅前、稅后模型現金流評估值差異率的變動機制

在前述就各單一變量對兩種模型價值差異率的影響討論基礎上，以下就多種情境下各主要變量的變動方向、方式、幅度、年期等與稅前、稅后模型價值之差異率的聯動關系分析，梳理出稅前、稅后模型價值之差異率的變動機制，具體如下表6所示。

由上表可見，總體而言，折現率和所得稅率的作用機制較為接近；而再投資和ROI 往往互相嵌套共同發揮作用；當ROI 大于WACC 時，大部分稅后模型將高于稅前模型，反之亦然；此外，稅前、稅后模型價值差異率與參數變動幅度基本正相關，隨著時間的推移，呈現雙曲線或拋物線特征，最終收斂于初始值，因此，若相關參數在預測期早期發生變動，尤其是（正反雙向）劇烈變動，則稅前、稅后模型價值之差異將顯著增加。

三、實證分析

（一）實證統計

本文以近年的46 項重大資產重組為例，對其（通過采用法定所得稅率及實際所得稅率換算而得的折現率，進一步計算確定的）稅前模型現金流評估值與稅后模型的現金流評估值之差異率進行了統計，具體如下表7所示。

表7 稅前、稅后模型現金流評估值差異率的實證分析

假設商譽減值測試日，可辨認資產公允價值占資產組在用價值比率分別為40%、50%、60%及70%，則通過（采用法定所得稅率及實際所得稅率換算而得的折現率，進一步計算確定的）稅前現金流模型與稅后現金流模型測算的（完全）商譽價值將產生不同幅度的差異，具體如下表8所示。

（二）統計數據分析

通過對表7和表8相關數據的分析，發現以下特征：

表8 稅前、稅后現金流模型測算的商譽差異率敏感性分析

第一，處于第一四分位至第三四分位間案例，其稅前、稅后模型價值及對應商譽之差異率總體可控，但經由法定所得稅率（換算而得的折現率，進一步）測算的稅前模型價值較稅后模型價值標準差更大（特別是第一四分位數附近案例數據），造成兩模型價值及對應商譽差異率波幅較寬；而第三四分位以上特別是第一四分位以下數據，差異率偏大。

通過分析發現，較多企業因研發費用可加計扣除、存在歷史年度可彌補虧損、預測期部分年度虧損、所得稅財稅差異及其他納稅調整等事項，實際所得稅稅率與法定所得稅稅率存在一定差異（具備一定研發投入的企業，其實際稅率往往低于法定稅率），以法定所得稅率倒算的折現率將出現偏差（若實際稅率低于法定稅率，通過法定所得稅率測得的折現率將虛高，從而造成稅前模型價值虛低）。特別是對于預測期部分年度現金流為負數企業，一則前期折現現金流為負數將拉低總體評估值，二則相對于占總體評估值比例較大的折現現金流量往往集中于預測期后段或穩定期，而按照法定所得稅稅率換算而得的折現率對于該等靠后年期的現金流折減效應更為明顯，兩者疊加，稅前及稅后模型估值及商譽差異率將更為顯著。

進一步統計發現，若按照更具合理性的實際所得稅率換算而得的折現率，進而形成的兩模型價值之差異率中，有4 宗案例稅前模型價值低于稅后模型價值絕對值超3%（平均數為5.86%），有2 宗案例稅前模型價值高于稅后模型價值達2.5%以上（平均數為5.42%）。以該等案例平均水平計算，假設可辨認資產公允價值占資產組在用價值為70%，則兩種模型將造成的商譽差異率絕對額接近20%（除1 項為8.65%外，其余5 項介于10.36%至34.07%間）。故本次通過換算方式形成稅前所得稅率并最終確定資產組價值的實證案例中，有超過6 宗占比約13%的案例，商譽減值結果存在重大的失真可能。

第二，通過對第一四分位內及第三四分位外案例的分析，并結合上文分析，當年金化）再投資凈額為大額負數，預測期前段凈現金流為大額負數，法定所得稅率大幅高于（年金化）實際所得稅率時，尤其當多種因素疊加時，稅前模型估值將大大低于稅后模型估值；反之，則稅前模型估值將大大高于稅后模型估值。此外，當預測期前段現金流呈大幅波動（尤其是正反雙向劇烈波動）態勢時，稅前、稅后模型價值之差異率高企的概率將大大增加。

第三，對于預測期為有限年期企業或資產組，由于相關因素的影響無法在更長周期內充分抵消，稅前、稅后模型差異率往往更大。

四、相關建議

鑒于本實證分析數據來自于近年上市公司已完成并購項目，涉及行業、地域、體量、收購時間等較為分散，樣本數量較多，具有一定的代表性，故綜合上述（采用換算方式間接確定稅前模型價值，并與稅后模型價值進行比較的）案例解析及實證分析，同時考慮到迭代方式的理論基礎（即以稅后折現率折現稅后現金流量結果與稅前折現率折現稅前現金流量結果相等）具備合理性，筆者提出以下 建議：

第一，對于預測期為有限年期的企業或資產組，盡可能采用迭代方式確定稅前折現率，進而確定稅前模型價值。

第二，鑒于對一般企業或資產組而言，稅前及稅后折現率不存在線性或定量換算關系，因此，可統一通過迭代方式確定稅前折現率，進而最終確定稅前模型價值。

第三，若采用稅后折現率換算而得稅前折現率，進而確定稅前模型價值的，應以實際所得稅率為基礎進行測算；并充分分析預測期前段現金流的波動幅度、負數現金流的出現年期及絕對額占比、（年金化）再投資凈額絕對額占現金流比率、法定所得稅率與（年金化）實際所得稅率差異率等參數，當上述參數中一項或多項較大（早）時，需要分析采用換算方式確定折現率途徑的適用性，必要時可改由迭代方式測算。

第四，建議在確定稅后折現率時，盡可能采用實際所得稅以確定Beta 及付息債務稅后成本，從而更精確地計算折現率；當各期所得稅率等不相一致時，應以上期折現系數與本期折現率倒數之乘積確定本期折現系數，而非一刀切地以本期折現率結合折現期確定本期的折現系數。因為，該等做法無論對于稅前或稅后模型價值，均將造成相應偏差。

五、總結及展望

本文通過案例解析及實證分析，初步厘清了稅前折現率及稅后折現率的相互關系，即當資產組或企業現金流未達到穩定狀態或其他極個別情形時，兩種折現率間不存在定量換算關系，各期收益、再投資、所得稅率及折現率等的變動，均會造成（內涵）稅前折現率的相應變化。筆者建議，應以實際所得稅率為基礎確定折現率，當資產組或企業價值預測期為有限年期，或預測期前段現金流波動幅度、負數現金流出現年期及絕對額占比、（年金化）再投資絕對額占現金流比率等參數中一項或多項較大（早）時，通過換算方式測算的稅前模型價值相較稅后模型價值，將大概率出現較大偏離，建議采用迭代方式以合理確定稅前折現率。其他情形下，采用稅后折現率換算確定的稅前折現率，進而確定資產組或企業價值，亦具有一定的可操作性。

鑒于折現率（資本成本）易受多種因素影響、易受市場驅使、通常以名義值表示、敏感度高、不可觀測、具有前瞻性等諸多特征，因此較難對于其（稅前及稅后）取值做到絕對精確的預計。同時，因部分并購中基于杠桿、利率、匯率、稅務等協同效應的出現，由于各國（地區）財稅差異致使的增值部分可能帶來的稅收攤銷價值（TAB）等的存在，亦將對（內涵）折現率及價值的厘定，帶來一定的難度。希望未來可就各類特殊并購情形對應的折現率，更有針對性地探究其運行機制及取值方案。