高溫和超高溫氣冷堆動力轉換方案研究

曲新鶴，楊小勇，王 捷

(清華大學 核能與新能源技術研究院，先進核能技術協同創新中心，先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室，北京 100084)

超高溫氣冷堆是第4代核能系統的6個反應堆堆型之一。在反應堆技術方面，憑借著從模塊式高溫氣冷堆繼承的固有安全性和工程實踐經驗，一旦突破材料方面的限制，超高溫氣冷堆有望成為最先實現的第4代反應堆系統。先進的動力轉換單元是其中的一個重要部分，對于提高能源利用率，增加其競爭力至關重要。在高溫氣冷堆向超高溫氣冷堆發展的過程中，反應堆出口溫度逐漸提高，而動力轉換方案的選取是和反應堆出口溫度密切相關的。目前，高溫和超高溫氣冷堆動力轉換單元的方案主要包括：蒸汽循環、透平直接循環和聯合循環。

蒸汽循環是兩回路的循環，冷卻劑將堆芯產生的熱量帶入到中間換熱器(IHX)，并傳遞給二回路的給水。給水被加熱產生蒸汽，推動汽輪機做功，將熱能轉換為機械能，轉軸帶動發電機，進一步將機械能轉換為電能。聯邦德國設計的AVR[1]是第1座蒸汽循環高溫氣冷堆，氦氣的堆芯出口溫度被控制在770～950 ℃范圍內，二回路可產生7.2 MPa、505 ℃的過熱蒸汽。美國設計的高溫氣冷實驗堆Peach Bottom[2]的氦氣堆芯出口溫度約為700 ℃，在蒸汽發生器中被冷卻到約340 ℃后回到堆芯，可產生10.2 MPa、538 ℃的過熱蒸汽。在高溫氣冷實驗堆的基礎上，美國和聯邦德國分別建造了高溫氣冷示范堆Fort St. Vrain[3]和釷高溫氣冷堆THTR-300[4]。

在三哩島和切爾諾貝利核事故后，美國提出了先進堆型發展計劃，使得模塊化高溫氣冷堆成為高溫氣冷堆的主要發展方向。最早的模塊化高溫氣冷堆是西門子發展的80 MW HTR-Module[5]，其堆芯延續了AVR的設計，反應堆壓力殼和蒸汽發生器采用“肩并肩”的設計。美國于1985年推出了模塊式高溫氣冷堆(MHTGR)[6]的參考設計，它與HTR-Module類似，也采用“肩并肩”的設計，堆芯方面延續圣·弗倫堡的技術發展方向。中國和日本也相繼開展了模塊化高溫氣冷堆的研究工作：10 MW的HTR-10[7]和30 MW的HTTR[8]。中國在HTR-10經驗和成果的基礎上正在建設250 MW×2的模塊化高溫氣冷堆示范電站HTR-PM[9-10]。

各國在蒸汽循環高溫氣冷堆的基礎上積累了實驗和工程經驗，紛紛開展透平直接循環的模塊化高溫氣冷堆研究，主要有南非的PBMR計劃[11]、美國和俄羅斯合作的GT-MHR計劃[12]、日本的GTHRT300計劃[13]和中國的HTR-10GT計劃[14-15]。目前透平直接循環方案中普遍采用回熱循環，即透平排氣不直接進入預冷器，而是先進入回熱器預熱壓氣機出口的低溫氦氣，提高氦氣在反應堆內的平均吸熱溫度，提高循環效率。但回熱循環在提高循環效率的同時也使得反應堆入口溫度較高，受到反應堆壓力殼材料的限制。

聯合循環是兩回路或三回路的循環方案，可實現對高溫氣冷堆高溫熱源的梯級利用，氦氣透平循環可充分利用反應堆能量的質，蒸汽循環可利用反應堆能量的量，其中氦氣透平和蒸汽透平可同時帶動發電機對外輸出功率。聯合循環對于超高溫氣冷堆有很大的優勢，可保證有較高的循環效率，且反應堆入口溫度在材料允許的范圍內。目前對高溫氣冷堆聯合循環的研究相對較少，設計方案有McDonald[16-17]的NGTCC方案、法馬通ANP的ANTARES方案[18]和清華大學的聯合循環研究工作[19-20]。本文針對高溫和超高溫氣冷堆的動力轉換單元，分析循環方案的選擇，并進行循環參數的優化。

1 透平直接循環熱力學模型

表1列出5種高溫和超高溫氣冷堆循環方案(1種透平直接循環和4種聯合循環)，并進行分析比較。分別對透平直接循環和聯合循環建立熱力學模型。

表1 循環方案Table 1 Cycle scheme

圖1示出透平直接循環的一個典型布置和溫熵(T-S)圖，該方案是帶有壓氣機預冷器、中間冷卻器和回熱器的直接循環，具體分析參見文獻[21]。透平直接循環的循環效率ηB定義為凈輸出功Wnet(透平輸出功與壓氣機耗功的差值)與堆芯吸熱量QCOR之比：

ηB=Wnet/QCOR

(1)

參照佐藤豪[22]的推導，再增加對安全殼內壁旁路冷卻流量份額β的考慮，可得出透平直接循環效率ηB(式(2))。其中用于反應堆壓力殼內壁冷卻的流量是從壓氣機出口引流，流經反應堆壓力殼內壁后和主流一起進入反應堆堆芯[23]。

((1-β)(1-α(1+ηT(π-φ-1))-

(2)

(3)

其中：ηT為透平效率；ηC為壓氣機效率；π為透平膨脹比，即透平入口壓力與出口壓力的比值；φ為氦氣氣體常數，為0.4；τ為循環溫比，整個循環最高溫度和最低溫度之比，即T4和T1的比值；γL和γH分別為低壓壓氣機和高壓壓氣機的壓比，即壓氣機出口壓力與入口壓力的比值；α為回熱器回熱度；hi為圖1中各節點的比焓，J/kg；Ti為各節點的溫度，℃。

在熱力循環設計中，反應堆入口溫度T3是最需考慮的安全因素，表達式[21]為：

T3=(αT1τ(1+ηT(π-φ-1))+

(4)

圖1 透平直接循環系統簡圖(a)和溫熵圖(b)Fig.1 System (a) and T-S (b) diagrams of turbine direct cycle

2 聯合循環熱力學模型

2.1 聯合循環方案

超高溫氣冷堆與高溫氣冷堆在技術上最主要的區別是反應堆出口溫度。一般將反應堆出口溫度高于950 ℃的氣冷堆稱為超高溫氣冷堆，低于950 ℃的稱為高溫氣冷堆。高溫和超高溫氣冷堆聯合循環方案可分為上位循環、下位循環和余熱鍋爐部分，其中上位循環是Brayton循環，下位循環是Rankine循環。文獻[19，24]對高溫氣冷堆聯合循環的上位循環方案進行了探討，無壓氣機預冷與中間冷卻的Brayton循環有更高的循環效率。上位循環采用回熱可進一步提高循環效率，但對于高溫氣冷堆，透平排氣溫度相對較低，回熱度只能設計得較小，回熱器的作用不能被充分利用。對于超高溫氣冷堆，透平排氣溫度較高，一般高于700 ℃，且隨反應堆出口溫度的升高而升高。如上位循環增加回熱，回熱度可設計得相對高一些。

同樣考慮高溫和超高溫氣冷堆聯合循環的下位循環方案。高溫氣冷堆的透平排氣溫度(余熱鍋爐的熱源溫度)相對較低，故下位循環設計為亞臨界Rankine循環，即余熱鍋爐產生亞臨界主蒸汽參數。超高溫氣冷堆的透平排氣溫度較高，下位循環可考慮設計為超臨界Rankine循環，余熱鍋爐產生超臨界主蒸汽參數。

圖2示出高溫和超高溫氣冷堆聯合循環的設計方案。對于高溫氣冷堆，上位循環是1個無預冷-無中間冷卻-無回熱的簡單Brayton循環。氦氣在透平中膨脹做功后進入余熱鍋爐，將熱量傳遞給下位循環的給水。下位循環分別是有再熱和無再熱的Rankine循環。給水在余熱鍋爐中吸收熱量后進入汽輪機膨脹做功，經冷凝器和泵后回到余熱鍋爐。對于超高溫氣冷堆，上位循環分別是簡單的Brayton循環和有回熱的Brayton循環，下位循環是有再熱的Rankine循環。

HP——高壓汽輪機；MP——中壓汽輪機；LP——低壓汽輪機圖2 高溫氣冷堆(a)和超高溫氣冷堆(b)聯合循環系統簡圖Fig.2 System diagram of combined cycle coupled with HTGR (a) and VHTR (b)

a——亞臨界SCC；b——亞臨界RCC；c——超臨界RCC；d——超臨界RRCC圖3 4種循環方案的溫熵圖Fig.3 T-S diagram of four cycle schemes

2.2 熱力學模型

聯合循環的熱力學模型包括上位循環和下位循環。圖3示出4種循環方案的溫熵圖。

上位循環效率ηgt的表達式[25]為：

(1-ψ)/(τ(1-ψ)-ατ(1+ηT(π-φ-1))-

(5)

其中：Wnet,gt為上位循環的凈輸出功，MW；γ為壓氣機壓比；ψ為透平葉片冷卻流量份額。ψ的計算方法為：當1 175 K1 356 K時，采用下式[26]計算：

(6)

式(5)中τ與下位循環相關，τ可表達為：

τ=τ(T4,ΔTmin)

(7)

其中，ΔTmin為余熱鍋爐最小溫差，℃。在下位循環是亞臨界Rankine循環時，ΔTmin=ΔTgw，ΔTgw為余熱鍋爐節點溫差；在下位循環是超臨界Rankine循環時，ΔTmin=ΔTC，ΔTC為余熱鍋爐冷端溫差。式(5)可表達為：

ηgt=η(τ,γ,α,β,ηC,ηT,ξgt)

(8)

其中，ξgt為上位循環阻力系數，包括堆芯阻力系數ξC、余熱鍋爐阻力系數ξH和回熱器阻力系數ξR。

ξgt=[ξC,ξH,ξR]T

(9)

下位循環效率ηst的表達式[25]為：

ηst=Wnet,st/QHRSG=

(10)

其中，Wnet,st為下位循環凈輸出功，MW；QHRSG為余熱鍋爐吸熱量，MW。

下位循環效率可表達為：

ηst=η(T12,p15,T15,p17,T17,

T18,ηs,ηf,ηcon,ξst)

(11)

其中：ηs為汽輪機內效率；ηf和ηcon為給水泵和凝水泵內效率；ξst為下位循環阻力系數，包括蒸汽管道、除氧器等；pi為各節點的壓力，MPa。

聯合循環效率ηCC是上位循環與下位循環的總輸出功與堆芯吸熱量的比值，可表達為：

ηCC=ηgt+ηst(1-ηgt)

(12)

聯合循環效率進一步被表達為：

ηCC=η(τ,γ,α,β,ΔTmin,T12,p15,

T15,p17,T17,T18,ηie,ξCC)

(13)

其中：ηie為聯合循環葉輪機械內效率，ηie=[ηC,ηT,ηs,ηf,ηcon]T；ξCC為聯合循環的阻力系數，ξCC=[ξgt，ξst]T。

3 工程限制條件與循環方案優化

高溫和超高溫氣冷堆熱力循環發電設計的優化目標是使其循環效率最高，但這不是一個簡單的優化過程，而是一個在諸多工程限制條件下的優化過程，也即數學上的有條件極值問題。

透平直接循環的優化相對容易，聯合循環因參數更多，優化過程相對復雜。將聯合循環效率(ηCC)分別對上位循環效率(ηgt)和下位循環效率(ηst)求偏導數，可得到：

(14)

式(14)顯示聯合循環效率是上位循環效率和下位循環效率的單調增函數，因此在對聯合循環進行優化時，可分別對上位循環和下位循環進行優化。優化過程中的限制條件主要包括以下內容。

1) 反應堆壓力殼是重要的核安全部件，是熱力循環設計中需考慮的最重要的限制因素。目前壓力殼結構材料的選擇主要有兩種方案：SA533鋼材和9Cr-1Mo-V鋼材[17，27]。其中壓力殼采用SA533鋼材方案的優點是相對成熟，在壓水堆上廣泛應用。雖然SA533鋼材允許的溫度限值是370 ℃，但可從高壓壓氣機出口分流冷的氦氣冷卻壓力殼，使其控制在允許的溫度范圍內。這一方案的缺點是內壁氣體冷卻技術復雜，增加了設計難度。壓力殼采用9Cr-1Mo-V鋼材內壁冷卻方案的優點是結構簡單，缺點是這種合金鋼材的使用溫度必須低于490 ℃，且至今還從未在任何反應堆上使用過。

對于高溫氣冷堆建議采用成熟的SA533鋼材，對于超高溫氣冷堆建議采用先進的9Cr-1Mo-V鋼材。

2) 相對而言，氦氣透平直接循環的氦氣壓氣機屬于大型有間冷的二級壓氣機(每級有多級葉片)，所以壓縮比建議限制在3.0之內。聯合循環上位循環的氦氣壓氣機屬于小型單級壓氣機(單級有多級葉片)，所以壓縮比建議限制在2.0之內。

3) 循環方案的選取是和反應堆出口溫度密切相關的，如圖4所示，高溫氣冷堆出口溫度在700～950 ℃之間，超高溫氣冷堆出口溫度在950 ℃以上。在高溫氣冷堆范圍，熱力循環可采用氦氣透平直接循環和亞臨界聯合循環；在超高溫氣冷堆范圍，則宜采用超臨界聯合循環。在反應堆出口溫度小于900 ℃時，氦氣透平壓氣機組渦輪機葉片不用冷卻，大于900 ℃時需葉片內冷卻。

實際工程項目要考慮的因素很多，以下僅從抽象的理論模型中提取最重要的參數進行分析說明。

4 參數分析

表2列出計算給定的參數。循環參數的優化和選定可參考文獻[20-21，25]。對幾個循環方案中的關鍵參數進行分析，包括反應堆出口溫度、反應堆入口溫度、壓縮比和主蒸汽參數。

4.1 反應堆出口溫度

反應堆出口溫度是提高其熱力循環效率的重要參數，如圖5所示，熱力循環效率隨反應堆出口溫度的增大而增大。在高溫氣冷堆范圍可采用氦氣透平直接循環和亞臨界聯合循環，其中sub-RCC(亞臨界再熱聯合循環)的循環效率高于TDC的循環效率，sub-SCC(亞臨界簡單聯合循環)的聯合循環效率最低。在反應堆出口溫度為900 ℃時，sub-RCC的循環效率為50.1%，TDC的循環效率為48.9%(保證反應堆入口溫度為550 ℃)，sub-SCC的循環效率為46.6%。在超高溫氣冷堆范圍適合采用超臨界聯合循環，sup-RRCC(超臨界再熱-回熱聯合循環)的循環效率高于sup-RCC(超臨界再熱聯合循環)的循環效率。在反應堆出口溫度為1 050 ℃時，sup-RRCC(回熱度α=0.2)的循環效率為55.2%，sup-RCC的循環效率為54.2%。整個溫度范圍內，超高溫氣冷堆熱力循環效率明顯高于高溫氣冷堆的。

圖4 高溫和超高溫氣冷堆動力轉換單元設計參數限制Fig.4 Parameter limit of power conversion unit of HTGR and VHTR

循環方案參數透平直接循環QCOR=250 MW,T1=26 ℃,α=0.95,ηC=88%,ηT=89%聯合循環QCOR=250 MW,ηC=88%,ηT=89%,ηs=86%,T15=540 ℃/566 ℃,p15=6 MPa/18 MPa/24 MPa,T17=540 ℃/566 ℃,p19=5 kPa,T12=104 ℃/205 ℃,ΔTgw=15 ℃,ΔTC=30 ℃

圖5 高溫和超高溫氣冷堆動力轉換單元熱力循環效率Fig.5 Cycle efficiency of power conversion unit of HTGR and VHTR

4.2 反應堆入口溫度

在熱力循環設計中，反應堆入口溫度是最需考慮的安全因素，如圖6所示。在高溫氣冷堆范圍，壓力殼采用SA533鋼材，TDC的反應堆入口溫度超過370 ℃，需內壁冷卻；亞臨界聯合循環的反應堆入口溫度可保持在350 ℃，不用內壁冷卻。在超高溫氣冷堆范圍，壓力殼采用9Cr-1Mo-V鋼材，sup-RCC的反應堆入口溫度可保持在420 ℃左右，不用內壁冷卻；sup-RRCC的反應堆入口溫度隨反應堆出口溫度的提高而提高，開始小于490 ℃不需內壁冷卻，隨后超過這個限值需內壁冷卻。

圖6 高溫和超高溫氣冷堆的入口溫度Fig.6 Reactor inlet temperature of HTGR and VHTR

4.3 壓縮比

在熱力循環效率的優化中，考慮各種工程限制因素，循環壓縮比的取值如圖7所示。在高溫氣冷堆范圍，氦氣透平直接循環的壓縮比在3.0之內；亞臨界聯合循環，有再熱的循環的壓縮比基本在2.0之內，無再熱的超出這個范圍。在超高溫氣冷堆范圍，有回熱和無回熱的超臨界聯合循環的壓縮比均能設定在2.0。

圖7 高溫和超高溫氣冷堆的壓縮比Fig.7 Compressor pressure ratio of HTGR and VHTR

4.4 主蒸汽參數

上位循環的壓縮比受到工程限制，下位循環主蒸汽的壓力和溫度也受到材料強度限制，因此上位循環和下位循環存在著熱端溫差(ΔTH)，并隨反應堆出口溫度的升高而增大，如圖8所示，以致超高溫氣冷堆范圍熱力循環效率上升緩慢。對于聯合循環，提高循環效率的潛力在于提高主蒸汽的溫度和壓力，以減小上位循環和下位循環之間的火用損失，隨反應堆出口溫度的提高此問題顯得尤為重要。

圖8 高溫和超高溫氣冷堆聯合循環熱端溫差Fig.8 Temperature difference of combined cycle of HTGR and VHTR

5 動力循環方案總結

綜合考慮各種工程因素，上位循環為簡單氦氣透平循環、下位循環為有再熱的蒸汽輪機循環的聯合循環方案是具有競爭力的，其中蒸汽輪機循環在高溫氣冷堆范圍是亞臨界參數循環，在超高溫氣冷堆范圍是超臨界參數循環(圖9)。上位循環利用反應堆高品位小份額的熱能，下位循環則利用低品位大份額的熱能。上位循環的反應堆入口溫度可控制在較低水平不需內壁冷卻，確保反應堆安全的同時減少工程復雜性。

圖9 高溫和超高溫氣冷堆聯合循環效率Fig.9 Combined cycle efficiency of HTGR and VHTR

由圖9可發現，在高溫氣冷堆范圍，反應堆出口溫度的提高對于循環效率的提高有明顯效果，但在超高溫氣冷堆范圍，反應堆出口溫度的提高對于聯合循環效率的提高并不明顯。這主要是因為上位循環和下位循環之間存在較大溫差，上位循環受到反應堆壓力殼材料和壓縮比的限制，難以繼續利用透平排氣熱量，提高循環效率。若從下位循環出發降低溫差，則需進一步提高下位循環主蒸汽參數。圖9中給出了3組超臨界主蒸汽參數下的循環效率，其中參數1較為成熟，是國內很多超臨界機組使用的主蒸汽參數，參數2和3在一些更先進的超臨界機組中使用。比較這3組參數的循環效率可發現，隨主蒸汽參數的提高，聯合循環效率雖有提高，但幅度較小，而進一步提高主蒸汽參數又會受到蒸汽透平材料的限制。因此，如不能解決上述材料的限制問題，進一步提高反應堆出口溫度對循環效率的提高意義不大。

6 結論

本文針對高溫和超高溫氣冷堆的動力轉換方案，得出的主要結論如下。

1) 高溫氣冷堆出口溫度低于950 ℃，熱力循環可采用氦氣透平直接循環和亞臨界聯合循環。超高溫氣冷堆出口溫度在950 ℃以上，則宜采用超臨界聯合循環。其中透平直接循環的反應堆入口溫度高于490 ℃，需進行壓力殼內壁冷卻。高溫氣冷堆范圍，聯合循環的反應堆入口溫度可低于350 ℃，壓力殼可采用SA533鋼材不需壓力殼內壁冷卻。在超高溫氣冷堆范圍，聯合循環的反應堆入口溫度可低于490 ℃，反應堆壓力殼材料可采用9Cr-1Mo-V鋼材，也不需壓力殼內壁冷卻。

2) 綜合考慮各種工程因素，上位循環是簡單透平循環、下位循環是有再熱的蒸汽輪機循環的聯合循環方案是具有競爭力的，其中下位循環在高溫氣冷堆范圍是亞臨界參數循環，在超高溫氣冷堆范圍是超臨界參數循環。在反應堆出口溫度為950 ℃時，這一動力轉換方案的循環效率可達到53.6%；在反應堆出口溫度為1 050 ℃時，循環效率可達到55.1%。在反應堆出口溫度高于1 050 ℃時，上位循環受到反應堆入口溫度和壓縮比的限制，下位循環受到主蒸汽參數的限制，聯合循環效率不能進一步提高。

本文結果對于高溫和超高溫氣冷堆的動力轉換單元的設計具有理論指導意義，同時也有助于推進高溫和超高溫氣冷堆的發展。