高精度引信的LMS 濾波與WVD 算法實現

張鳳萍, 劉亞奇, 梁 影, 倪 亮

(上海無線電設備研究所,上海201109)

0 引言

引信處理對象的信噪比會隨著探測距離的增加而降低,因此需要對引信目標信號進行濾波降噪。自從Windrow等人提出自適應信號處理方法后,自適應技術就廣泛應用在通信、雷達等領域[1-2]。相對于諸如維納濾波器等的傳統濾波器,自適應濾波器通過自動迭代調節自身的參數,實現較好的濾波性能[3-6]。本文將自適應濾波技術引入到引信接收機信號預處理系統中。

數字信號處理系統通常使用快速傅立葉變換(FFT)獲取信號的頻域信息。然而,傅立葉變換不能判斷出任意時刻信號的頻率信息變化。而實時系統中的信號一般會隨著時間的變化而變化,系統需要根據任意時刻的信號時頻信息及時地做出相應的反應。時頻分析是一種非平穩信號的處理手段,可求出任意信號時間和頻率的聯合函數,描述信號在不同時間的頻率和幅度信息變化[7-9]。

本文以引信接收機輸出信號的實時濾波與幅頻定距為研究內容。為了改善引信定距精度,提出了一種自適應濾波處理與時頻特征提取的引信信號處理方案。

1 FPGA+DSP的結構設計

考慮到現場可編程邏輯門陣列(FPGA)的并行處理速度快,算法結構簡單等特點,底層信號預處理模塊使用FPGA實現。數字信號處理器(DSP)算法設計較靈活,能實現較復雜的數字信號處理,高層信號特征提取模塊使用DSP實現。引信信號處理實時性要求高,算法實現較復雜,本文提出基于DSP+FPGA結構的信號處理方案。在算法實現效率和運算速度等方面具有優勢,DSP+FPGA的結構十分適合引信信號處理部分的實現。

FPGA+DSP結構的引信幅頻定距框圖如圖1所示。為了實現更高的定距精度,需要對取樣積分處理后的接收機信號進行放大濾波和特征提取。圖中采用FPGA實現最小二乘法(LMS)自適應濾波算法,完成信號濾波;采用DSP實現維格納-威利時頻分布(WVD)算法,完成信號的時頻分析;“幅頻定距控制”給出系統下一級的啟動信號。

圖1 FPGA+DSP結構的幅頻定距框圖

基于FPGA對自適應濾波算法進行實現時,濾波結構系數的量化會引起一定誤差。為了滿足系統頻率的辨識精度,盡可能減少計算資源的消耗,系數被量化為12位,系統頻率響應的偏移不大于60 d B。計算階次越大,所需乘法次數越多,乘法運算的舍入誤差對輸出影響越大,該LMS濾波算法采用的計算結構只有七階。信號處理時,輸入輸出數據一律進行了16位的數字量化,必要時可實施字擴展和字截取,滿足系統精度要求。

在WVD算法實現時,為了對信號進行不同時間點的特征提取,需要對信號序列進行分段截取。每等待一定的時間,進行一次數據采集。而等待的時間點數多少會影響信號特征提取的反應速率。設計每次截取長度為256個點,每等待64個點截取一次數據進行WVD變換。

2 LMS自適應濾波處理

使用MATLAB R2014a(32-bit)數值仿真軟件和ModelSim ALTERA 10.1 d硬件功能仿真軟件,對固定系數有限沖擊響應FIR濾波器和系數自動調整的自適應濾波器進行了性能仿真對比。對比結果表明,固定系數的FIR濾波器在改善濾波效果時需要人工調整系數。最優系數確定比較困難,調整效率低。而自適應濾波器能適應不同的輸入信號,較快地實現輸入信號的理想濾波。

采集21組引信輸入信號,分別進行LMS自適應濾波仿真與硬件實現。式(1)引入了參數Is,用來度量算法對信號的濾波程度,該參數值越小,則算法的濾波效果越強。式(2)引入了歸一化均方誤差(NMSE),同樣地度量算法對信號波形的改變程度,其值越大表示波形改變越大,最小為0,表示算法對波形沒有改變。

濾波系數Is與歸一化均為誤差e分別為

式(1)與式(2)中：x(n)為輸入信號;^x(n)為濾波后輸出信號。將濾波后輸出信號^x(n)近似為理想信號,輸入與輸出的差值x(n)-^x(n)近似為噪聲。

濾波結果如圖2所示。由圖2(a)可以看出,根據MATLAB仿真結果與FPGA實測結果計算得到的Is參數曲線基本重合,表明硬件能較好地實現該LMS自適應濾波,Is保持在3 dB左右。

同樣,圖2(b)中 MATLAB的仿真計算與FPGA的自適應濾波得到的NMSE也基本一致,濾波算法能較好地完成信號雜波的去除,NMSE參數可達0.45。Is與NMSE參數值均波動較小,濾波算法針對不同的引信信號性能表現穩定。

圖2 21組引信信號濾波效果

3 WVD時頻特征提取

傳統的FFT算法,對時頻特征引入柵欄效應,導致時頻分布模糊。對引信接收機輸出分別進行短時傅立葉(STFT)和WVD時頻變換。無論是仿真結果還是實測結果,STFT算法的頻譜泄漏較嚴重。WVD時頻分布中,諧波分布比較集中,計算結果在時間和頻率軸上的定位都比較準確。相對于STFT算法,WVD算法更能準確進行時頻特征識別。

圖3是采用DSP實現的WVD時頻分布結果?？梢钥闯?從0.143 s到0.154 s,信號在1 k Hz～5 k Hz頻率范圍內的諧波幅度逐漸增強到最大,并趨于穩定。在回波信號強度達到最大時,WVD時頻分析的1 k Hz～5 k Hz諧波強度最高,能保證幅度最高點定距起爆條件。以MATLAB仿真計算結果為參照,采用DSP能較好地實現WVD算法。硬件處理引入的系統誤差對定距控制的影響在可接受范圍內。對引信信號來說,DSP實現的WVD時頻分析算法可以較好地反應輸入信號的幅頻變化趨勢,有利于對精確定距的控制。

圖3 定距前后采樣波形的WVD時頻分析

4 引信信號的幅頻定距測試

能量檢測算法不考慮信號的波形參數,通過計算信號在一段時間內的能量累積進行定距判別。本文計算了自適應濾波后的信號平均功率與總能量,并根據當前時刻的信號大小與之前信號幅度波動的標準差,自適應地調整平均功率判別閾值。然后綜合WVD算法計算得到的信號幅頻特征,進行信號時域與頻域的聯合定距判別。預處理模塊對引信測試信號進行自適應濾波,給出第一個定距判定結果。采用DSP完成信號時頻計算,判別當前時刻波形的幅頻特性是否滿足定距要求,滿足則給出第二個定距判定結果。只有兩個定距判定結果都滿足起爆條件時,才啟動下級電路。

由于彈體飛行速度可以根據經驗由引信信號頻率得出,定距精度則可以由定距時間誤差與信號周期的比值求出。對算法進行定距精度測試時,通過統計定距啟動時刻的定距標準差與信號周期的百分比,間接度量定距算法的定距精度。對不同組引信信號進行定距測試時,每組信號分別添加不同強度的高斯白噪聲,多次重復完成測試。計算結果見表1。

表1 九組信號定距測試統計

偏差周期比越大,噪聲強度不同時,算法對同一信號的定距偏差越大。定距偏差周期比最大約150%,即定距時間誤差最大是信號周期的1.5倍。由經驗公式計算可知,當前算法的定距精度小于10 cm,甚至更高。對不同組信號進行定距測試,定距結果穩定。

5 結論

采用FPGA實現的自適應濾波算法性能穩定,濾波后信號信噪比明顯改善,雜波分量減少,有利于幅度峰值的定距判別。采用DSP實現的WVD時頻分析能較好地完成引信信號的時頻域特征提取,有利于幅頻定距算法從頻域上給出定距判定結果。幅頻定距測試結果顯示,算法在最大幅度值處給出定距啟動信號,并保證信號的定距偏差是信號周期的10%～150%之間,定距精度高于10 cm。