高中數學教學中注重滲透思想方法

李明輝

【摘 要】在高中學習階段，數學屬于公認難度較大的教學科目。但究其實質數學的學習主要是將文字轉換為圖形、數字并通過一系列公式推導、技巧運用等得到答案。因此在數學教學中更應注重數學解題思想方式的講解與應用，只有真正掌握數學思維才能夠輕松面對數學問題，進而達成提升教學質量，學生熟練掌握數學的目的。

【關鍵詞】高中數學教學;思想方法

【中圖分類號】G633.6?????? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）24-0234-01

引言

高中數學作為高中學習階段教學認為較為沉重、學生學習較為困難的科目，需要教師尋找正確的教育理念同時采取科學高效的教育模式，學生主動學習理解數學知識等共同達成掌握數學知識提高數學成績的目的。在數學的學習中除基礎概念的記憶還需要掌握各種解題技巧，其中數學解題思想方法更是解題技巧的基礎，因此本文通過對高中數學教學中的思想方法進行研究，尋找提升高中數學教學質量的措施。

一、高中數學與解題思想概述

高中數學即學生在高中階段學習函數、三角函數、不等式、圓錐曲線等相關知識的學科，高中數學能夠使學生掌握相關數學知識與解題技能，培養學生的縝密邏輯思維。在高中數學教學中可分為基礎概念學習與數學思想方法掌握并實踐兩部分，在教學中滲透數學思想方法，可以幫助學生建立知識點邏輯網，完善數學認知結構，形成正確的數學價值觀與科學嚴謹的治學能力。[1]在高中教學中大體涉及數形結合思想、分類討論思想、函數與方程思想、轉化歸結思想、特殊與一般思想、有限與無限思想、豁然或必然思想七種數學思想方法。數形結合思想主要為將數字與圖形相結合，進而通過數字來令圖形等抽象的問題變得更加具體，便于進行深入的探索與思考，例如建立數軸來協助圓的方程相關問題的解答。分類討論思想同樣屬于數學學習必要掌握的思想方法，分類討論可以被引用于各種數學問題中，各類函數、圓錐曲線、導數等均會運用到分類討論，分類討論能夠協助學生清晰分清試題的可能性，讓學生能夠全面的寫出正確答案。同樣分類討論能夠培養學生的邏輯能力與細心程度。函數與方程思想是利用變化的觀點解決數量關系建立函數關系式進而得出相關問題的答案。變量間的關系、不等式、幾何等問題均能夠利用函數與方程來解決。轉化歸納思想作為將復雜轉化為簡單、特殊轉化為一般的思想方式，是更好掌握數學的制勝法寶，通過各種等價轉化能夠提升學生的數學素養提升個體數學學習質量。此外特殊與一般思想、有限與無限思想、豁然與必然思想則更是輔助數學學習，解決復雜苦難問題的巧妙思想。

二、當下高中數學教學存在的問題

在當下數學教學中存在各種實踐問題，首先教師對于各種數學思想的實質研究不夠深入，對各種思想與課本知識的貫徹不夠通透，無法在課堂中深入淺出且靈活的講解各種數學思想。教師教授的思路受到限制，學生便無法正確掌握數學解題思想的真正含義。其次學生由于自身上課注意力的問題、自身對于數學的敏感程度、對教師講授方式的結腸程度不同而對解題思路呈現不同的理解程度。另外數學作為高中學習科目分數占比大但實際學習存在困難的科目，學生對其存在一定排斥心理，學習數學的興趣不高。在實際教學中同樣存在學生學習解題思想后得不到及時的鞏固與訓練而忘記其中心含義，導致學生在考試的高壓狀態下無法運用數學思想來解決問題。

三、滲透思想方法的教學措施

1.提升教師教學水平。

教師在學生的學習過程中始終扮演知識傳授者與方向指引者，因此在高中數學中滲透解題思想必須要求教師提升自身教學水平，深入學習貫徹數學解題思路，有意識地在教學過程中為學生滲透數學思想，為學生提供優質課堂，使學生能夠對此有充分的了解，并能夠學會應用。[2]

以高中數學教師為例，教師可以自行深入學習數形結合思想、函數與方程思想、轉化思想等，時刻關注數學學術論文中的最新結果以及高中題型的變換，及時將最新的數學思想與當下教學重點進行結合，以便在課堂中向學生展示學習方式。此外教師可以將知識模塊不同但運用的解題思想相同的題型進行匯總，如分類討論思想便會涉及含參數不等式題型、含參數圓錐曲線題型、等比、等差數列問題等，為課上貫徹相關數學思想做準備。同時教師也可以主動參與其他優秀教師的教學課堂、到其他院校進行考察學習優秀教學理念與模式并根據自身特色進行改良。

2.注重解題思想講解與訓練。

在數學教學課堂中除基礎知識與技巧的講解，最重要的便是進行數學訓練，通過各種形式來增強對于基礎概念與解題思想的記憶。解題思想作為一種數學思維雖然通過各種數學題目體現，但其本質仍然是抽象的思考方式，為讓學生充分認識該思維，教師需要注重解題思想的講解與訓練。

以人教版高中數學為例，教師在講解含參數的不等式方程相關的知識時，在講解過程中可以運用分類討論的方式來簡化數學問題，當講解到含參數不等式的解法時可以通過對a的取值進行分類，如在一次含參數不等式的求參數范圍時，如ax+5>0，為求的a的取值范圍可以通過對當a=0時、當a<0時、當a>0時三種情況進行討論進而得出結果?；蛘咴谥v解已知函數f（x）=丨x-3丨+丨x+1丨，做函數f（x）的圖像，在這道題目中由于f（x）是分段函數，沒有統一的表達式，一次需要按照零點分區間討論，可以分為當x<=-1時，當-13時，當x>3時來討論函數進而畫出分段函數的圖像，同時教師也可以帶領同學尋找不同提問方式或者存在新意的數學題目，通過不同的分類方式來增強學生的邏輯思考能力。

3.活躍課堂調動學習積極性。

學習氛圍對于教師授課程度與學生接受程度會產生極大影響，活躍的課堂氛圍能夠增強教師的教學積極性以及學生學習的專注力。因此在數學思想滲透教學中也需要充分活躍課堂，通過思維轉化，讓學生充分在生活中體會并學習數學減少對數學問題的排斥感與陌生感。[3]

以人教版高中數學幾何體表面最值問題為例，教師在講解該問題時可以運用轉化歸納思想，將幾何體的兩點最值問題轉化為螞蟻爬行最短路程的問題，將生活中常見的螞蟻爬行與高中幾何問題進行結合，將較為枯燥的數學問題轉化為生動且貼近生活的問題。此外教師在講解三角函數時也可傳達轉化歸納思想，如已知△ABC中若A=C2，求證c-a

4.制作錯題本、定期總結解題思想。

高中數學的學習在接觸新型知識與題型時也需要制作錯題本進行自我歸納與總結，通過錯題本認識自身學習的重難點，為日后制作學習規劃提供自我認知基礎。同樣數學思想也需要進行歸納與總結，通過對思想的分析歸納可以加深學生對思維的理解，使學生在壓力較大的情況下同樣能夠輕松運用。

以高中三年級數學教學為例，在學生進入高三總復習階段時，教師可以帶領學生制作數學思維錯題本，首先依據分類討論思想、數形結合思想、函數與方程思想等進行大模塊的劃分，之后根據自己做題中對各種思想的運用將各個知識點與數學思維對應，如將{bn}、{an}的求解與導數f（x）中含參數a的題型匯集到分類討論思想模塊中并對解題步驟詳細記述。通過數學思想錯題本的整理使學生形成系統科學的數學解題思維。

總結

在了解數學各個解題思想方法實質后，可以通過教師增強自身對于各個思想的掌握程度提升教學水平、在課堂教學中注重解題思想下的訓練與講解、活躍課堂氛圍調動學習積極性、帶領學生制作錯題本定期總結解題思想等措施來解決高中數學教學的問題，加強解題思想對數學學習的滲透。

參考文獻

[1]陸柳江.農村高中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[D].廣西師范大學，2019.

[2]曾志明.高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略與方法探索[J].課程教育研究，2019（07）：121-122.

[3]李志鴻.高中數學課堂教學中滲透數學思想的方法[A].中國教育發展戰略學會教育教學創新專業委員會.2019全國教育教學創新與發展高端論壇論文集（卷三）[C].中國教育發展戰略學會教育教學創新專業委員會：中國教育發展戰略學會教育教學創新專業委員會，2019：2.