基于構件協同工作的平面鋼閘門主梁最優梁高研究

楊 勇， 李守義， 劉計良， 肖 陽， 李 浪， 楊 光

(西安理工大學 西北旱區生態水利國家重點實驗室, 陜西 西安 710048)

1 研究背景

平面鋼閘門是水利工程中普遍采用的門型之一，常用作檢修門或事故門，其能否安全運行就顯得尤為重要[1-3]。主梁是平面鋼閘門的主要受力構件，一般根據閘門跨度和作用水頭來選擇其形式[3]，其形式以簡支式為主，主梁梁高的選擇也就成為鋼閘門組合梁截面選擇過程中的關鍵，因為選擇一個較優的梁高，不僅對梁的整體穩定有利，而且還能減小門槽寬度及鋼材用量等。

何運林[4]結合優化設計原理及規范，提出了迅速選擇不等翼緣工字鋼梁經濟梁高的公式和圖表；鄭圣義等[5]為改善水工鋼閘門主梁腹板的應力分布,減小主梁撓度,提出了一種新型的主梁結構即實腹式雙拱形主梁；竇國禎[6]運用數學規劃的基本原理，給出了確定鋼閘門主梁經濟梁高的解析圖解法和經濟梁高的新公式；崔麗萍[7]根據鋼閘門主梁的結構形式及受力條件，推導出了彎曲型與剪切型主梁梁高的計算公式；張雪才等[8]建立了鋼閘門主梁優化模型，利用MATHEMATICA和MATLAB軟件求解，最后給出了對稱與不對稱工字形簡支式鋼梁的最優梁高理論計算公式；王正中等[9]首次提出了雙懸臂式單軸對稱梁最優梁高的理論公式。由此可知，就平面鋼閘門主梁最優梁高而言，已有較多研究成果，得到了一系列可直接應用到工程中的確定梁高的理論公式，且文獻[8-9]求梁高的公式所需計算參數也較容易得到。但目前在平面鋼閘門最優梁高的研究中考慮各構件空間協同工作的研究較少。

本文在以上理論研究的基礎之上，考慮主梁與各構件的協同工作，運用三維有限元的方法進行數值模擬計算[10]，得到了平面鋼閘門主梁的最優梁高，為平面鋼閘門主梁最優梁高的選擇提供參考。

2 計算模型

2.1 計算參數

(1)某工程擋水結構為平面鋼閘門，其整體結構采用Q235B鋼，彈性模量E=206 GPa，重度為γ=78.5 kN/m3，泊松比為0.3；

(2)平面鋼閘門尺寸為10.4 m×6.2 m，設計水頭6 m；面板厚度8 mm；主梁采用變截面梁，其上翼緣寬140 mm、厚20 mm，下翼緣寬340 mm、厚20 mm，腹板厚10 mm；豎直次梁布置3道，其腹板與主梁腹板同高；邊梁上下翼緣厚度均為14 mm，腹板高度由主梁變截面的高度確定。

2.2 三維有限元模型建立

(1)本文選用的有限元分析軟件為Ansys軟件；

(2)坐標系設定：垂直水流方向為Z軸，向右岸為正；水流方向為X軸，向下游為正；沿高度方向為Y軸，向上為正；

(3)計算模型的單元劃分：各構件網格尺寸控制在0.2 m以內；

(4)平面鋼閘門的面板、主梁、豎直次梁用殼單元來模擬，水平次梁用梁單元來模擬；面板與主梁、面板與邊梁相接處采用TARGE170與CONTA174單元來模擬[11-14]。

(5)約束處理：邊梁順水流向、垂直水流向施加X向和Z向約束模擬閘門槽的約束；底部施加Y向約束來模擬底檻對面板的約束。

有限元計算模型網格劃分如圖1和2所示。

圖1 閘門整體結構網格劃分

圖2 主梁結構網格劃分

2.3 計算求解

(1)計算工況：正常蓄水位。

(2)方案設計：為研究主梁梁高對其受力性能的影響，定義量綱歸一化的參數K如下：

(1)

依據定義的公式(1)，本文所選梁高尺寸等差遞增，對應的K的取值范圍為[1,1.184]，在其區間內選取8種方案，具體如表1所示。

表1 各計算方案K的取值

3 計算結果分析

主梁結構主要承受由面板和豎直次梁傳來的水荷載，所以受很大的壓力作用，主梁的應力分布主要以平面彎曲應力為主。由于在與邊梁相接處會出現小部分應力集中，為避免其對主梁應力分析的干擾，故避開應力集中點。該結構穩定性已滿足規范要求。因在設計時上、下主梁所受水壓力相等，為方便研究，選下主梁進行分析，且該結構應力分布情況較為復雜，應力大小、方向都在變化，因此本文僅給出關鍵部位絕對值最大的正應力、切應力及Mises應力。

3.1 強度分析

3.1.1 下主梁上、下翼緣應力分析 各方案下主梁上、下翼緣應力見表2，下主梁翼緣應力隨K值的變化見圖3。

表2 各方案下主梁上、下翼緣應力值 MPa

由表2和圖3可知，主梁上翼緣受壓，下翼緣受拉，與實際相符。下翼緣拉應力值比上翼緣壓應力值大，是由于上翼緣有部分面板來兼作主梁上翼緣的作用，因此上翼緣壓應力值較小。隨著主梁梁高的增大，上翼緣壓應力呈現出先減小后增大的趨勢，由135.73 MPa減小到105.75 MPa，減小22.1%，可見當K為1.038時，上翼緣壓應力最??；下翼緣拉應力也呈現出先減小后增大的趨勢，最大為150.37 MPa，最小為135.34 MPa，減小9.99%，最小拉應力對應的K值也為1.038。該鋼結構材料可用畸變能密度理論(第四強度理論)來校核，即為表2中的Mises應力值，可看出Mises應力能夠滿足容許應力。由計算結果可以看出，由上下翼緣的強度控制的主梁的最優梁高與最小梁高的比值K約為1.038時，能使主梁的上、下翼緣的應力降到最低。

3.1.2 下主梁腹板應力分析 各方案下主梁腹板應力見表3，下主梁腹板應力隨K值的變化見圖4。

表3 各方案下主梁腹板應力值 MPa

由表3和圖4可知：隨著主梁梁高的增大，腹板正應力呈現出先減小后增大的趨勢，最大為151.68 MPa，最小為145.50 MPa，降幅4.07%，對應K值為1.038左右；腹板切應力也呈現出先減小后增大的趨勢，最大為96.6 MPa，最小為86.61 MPa，降幅10.35%。由計算結果可以看出，由腹板強度控制的主梁的最優梁高與最小梁高的比值K也約為1.038左右，與翼緣所得結果相吻合。

3.1.3 應力與位移云圖 當選取K值為1.038時，給出平面鋼閘門主梁的計算云圖，翼緣應力云圖見圖5，腹板應力云圖見圖6。

圖3下主梁翼緣應力隨K值的變化圖 圖4下主梁腹板應力隨K值的變化圖

圖5 下主梁翼緣應力云圖(K=1.038)

圖6 下主梁腹板應力云圖(K=1.038)

3.2 剛度分析

下主梁的撓度隨K值的變化見圖7，下主梁整體位移云圖見圖8。

由圖7可知：隨著主梁梁高的增大，主梁撓度呈現出逐漸變小的趨勢，各方案中的最大撓度為7.41 mm，最小撓度為5.63 mm，撓度最小值比最大值減小24%。此規律符合工程實際，由于隨著梁高的增大，其截面抵抗矩也隨之增大，抗彎性能隨之增強，因而撓度會隨之減小。單從剛度角度看，各方案計算的主梁撓度均控制在規范規定的最小撓度之內，均能滿足要求。因此在選取最優梁高時以強度為控制條件。

3.3 討論

將文獻[4]和文獻[8]所得的理論最優梁高公式應用到該工程實例中，利用三維有限元的方法建模、求解，針對主梁的不同組成構件(上翼緣、下翼緣和腹板)，將三者的最大工作應力及撓度的計算結果進行對比，見表4。

圖7下主梁撓度隨K值的變化圖 圖8下主梁整體位移云圖

表4 數值模擬解與文獻[4]、[8]的理論公式解對比表

由表4可知，本文的上翼緣壓應力比文獻[4]的壓應力減小3.09%，下翼緣拉應力減小1.71%，腹板切應力減小1.38%，本文的梁高比文獻[4]的小5.56%；比較本文與文獻[8]的計算結果，本文的上翼緣壓應力比文獻[8]的壓應力增大1.18%，下翼緣拉應力減小20.13%，腹板切應力減小12.13%，文獻[8]的梁高較小，但參考規范給定的Q235鋼的容許應力，文獻[8]主梁的某些構件的最大工作應力超過了規范規定的容許應力；三者的撓度均較小且都滿足規范要求。

基于三維有限元的方法進行數值模擬，對理論公式沒有考慮各構件的空間協同工作這一不足進行補充。本文所得的主梁最優梁高能使各構件的受力性能得到較好的發揮，既能充分利用材料，又有安全富裕，可作為平面鋼閘門最優梁高理論模型的補充。

4 結 論

本文采用三維有限元分析法，研究了平面鋼閘門主梁梁高對腹板、翼緣等關鍵部位應力和變形的影響，得到以下結論：

(1)對于平面鋼閘門這類受力復雜的空間結構而言，考慮主梁與其他構件的空間協同工作是有必要的，能更加真實地反映結構的受力特征。

(2)最小梁高與經濟梁高之間存在一個最優梁高，該梁高與最小梁高比值約為1.038，與理論公式計算的最優梁高相比，可減小主梁翼緣、腹板等構件的應力，使各構件受力更為合理。

(3)鋼閘門的主梁是主要的受力構件，合理選擇梁高直接關系到鋼閘門的經濟性及安全性，本文所得的最優梁高可為工程設計提供參考。