淺談供配電系統中無功補償的意義及工程設計

張晟昊 齊丹丹

上海市質量監督檢驗技術研究院

0 引言

從事電氣相關行業的工作人員通常會接觸到有功功率、無功功率、視在功率、功率因數四個參數，它們的概念各不相同，但又相互關聯。所有用電單位在日常運行時，都應時刻監控供電節點處功率因數的變化，保證功率因數處于較高的水平。

1 無功功率和功率因數的概念

有功功率（kW）會將電能轉化為其他形式的能，如水泵將電能轉化為機械能、電烤箱將電能轉化為熱能等，其表達式為。無功功率（kVar）的物理意義是感性或容性負載與電源之間交換能量的幅度，其表達式為，它并不做功、不消耗能量，它只在電路內部往復流動；視在功率（kVA）的表達式為，是負荷所需占用電源側的容量，例如降壓變壓器的低壓側可看作電源側，其額定容量的單位為kVA、MVA。（以上P、Q、S的表達式描述的是單相電路中的情況，其中U是相電壓、I是相電流，只需在以上幾個表達式的等號右側乘以系數3，就是三相對稱電路中的P、Q、S表達式。）

圖1 功率三角形

2 無功補償的目的

電力系統中的變壓器、電動機等設備，都擁有電磁繞組線圈，是根據電磁感應原理工作，設備若要正常運行必須吸收無功功率，以建立交變的磁場。因此，無功功率能使電力系統穩定運行，具有舉足輕重的作用。發電機是整個電力系統中最基本的無功電源，無功功率經輸電網傳送至負荷側（用電單位），若輸電網中傳送的無功功率增加，會造成電壓損失增大、輸電網有功損耗增大等許多問題。因此我們應對電力系統負荷側的無功功率做補償（簡稱無功補償）。無功補償的目的及其分析如下：

2.1 減少電壓損失

電壓損失是輸電線路兩端電壓的幅值差。圖2是某一輸電線路的等效電路，其電源側（發電廠內的發電機）和負荷側（某用電單位）之間的電壓損失ΔU可用式（1）計算：

式中，R——線路的等效電阻，Ω；

X——線路的等效電抗，Ω；

P——用電單位的有功功率，kW；

Q——用電單位的無功功率，kVar；

U——系統的額定電壓，kV；

U1——電源側電壓，kV；

U2——負荷側電壓，kV。

圖2 某輸電線路的等效電路

由式（1）可知，增加輸電線路（或輸電網）中傳送的有功功率與無功功率都會使電壓損失增大。一般在長距離的輸電線路中，R遠小于X，所以無功功率Q的變化對電壓的影響較大。因此，減少輸電網中的無功傳送量，可以有效地減少電壓損失，從而改善負荷側的供電電壓質量。

2.2 減少輸電網中的有功損耗

在圖2所示的輸電線路中傳送有功功率和無功功率時，會產生有功損耗ΔP（kW），其計算式為式（2）：（各參數的意義同式1）

電源發出大小為P+ΔP的有功功率，通過輸電網傳送至用電單位，在輸電網中會損失大小為ΔP的有功功率。由式（2）可知，當U和R確定時，有功功率和無功功率是影響輸電網有功損耗的主要因素。當有功功率或無功功率減少時，損耗ΔP也會相應地減少。然而，為了減少輸電網中的有功損耗而減少有功傳送量是很不明智的。因此，減少輸電網中傳送的無功功率，可有效地減少有功損耗。

2.3 增加變壓器的可利用容量

設負荷側（某用電單位）補償前的視在功率、無功功率、功率因數角分別為；補償后的視在功率、無功功率、功率因數角分別為。補償容量為QC，有功功率不變。補償前后各參數的變化如圖3所示：

圖3 補償前后各參數的變化

為了減少輸電網的有功損耗和提高供電電壓質量，各地區的供電部門對所有用電單位在供電節點處的功率因數都有規定，一般要求10kV供電客戶的功率因數達到0.9，若達不到則會相應處罰。

3 無功補償的原理

在供電電壓為110kV及以下的用電單位中，裝設并聯電容補償裝置是主要的無功補償措施。設某用電單位的負載可近似等效為電阻R和電感L的并聯電路，如圖4所示。設XL為電感的感抗，則電感從電網吸收的無功功率為為（相量和）。由于電感元件吸收無功功率，而電容元件發出無功功率，在原電路的右側并聯一個電容C（實際工程中為電容器組），如圖5所示。設XC為電容的容抗，則此電容發出的無功功率（相量和），描述此過程中電流變化的相量圖如圖6所示。由圖6可知，與方向相反，（有效值），即電路在并聯了電容C后總電流的值減小了，總電流的值減小也意味著變壓器的負荷率減小，可利用的容量增加，這與前文的分析相一致。在并聯了電容C后，功率因數角小于原來的功率因數角，功率因數 cos大于原來的功率因數cos；此時，負載從電網吸收的無功功率變成了QL-QC，小于QL，即由發電廠經輸電網傳送至負荷側的無功功率減少了，從而達到減少電壓損失、減少輸電網的有功功率損耗等目的。

圖4 補償前的等效電路

圖5 補償后的等效電路

圖6 補償前后電流變化的相量

此外，在進行無功補償時應保證QC＜QL，即電容器組發出的無功功率應小于負載所需的無功功率，此時系統工作在欠補償的狀態。而當QC＞QL時，為過補償的狀態。當系統處于過補償狀態時，總電流的相位超前于電壓U，此時負荷側會向電網倒送大小為QC-QL的無功功率，式1變成了，當PR-QX＜0時，，即電壓損失為負，負荷側電壓比電源側電壓高，因此，要避免發生過補償的狀態。

4 工程設計案例

在某用電單位的供配電系統設計項目中，有一臺10kV/0.4kV變壓器的容量為800kVA，補償前其低壓側的功率因數為0.82，補償前變壓器的負荷率為637.53/800≈80%?，F要求裝設并聯電容補償裝置，使低壓側的功率因數提高到0.94。無功補償計算見表1。

表1 無功補償計算表

無功功率的補償量可按式（3）計算。

本案例的無功補償量為：

QC＝520.48×(0.71-0.36)＝182.17kVar（取180kVar）

補償后變壓器低壓側的無功功率為：

368.16 -180＝188.16kVar，視 在 功 率 為 ：553.45kVA，變壓器的負荷率為：553.45/800≈0.69%，小于補償前的負荷率。當雙繞組變壓器的負荷率≤85%時，其自身有功損耗可近似按下式計算：ΔP＝0.01SC，無功損耗可近似按下式計算：

ΔQ＝0.05SC，式中SC為補償后低壓側的視在功率。本案例中，變壓器的有功損耗ΔP＝0.01×553.45＝5.53kW，無功損耗ΔQ＝0.05×553.45＝27.67kVar。因此，補償后變壓器高壓側供電節點處的有功功率為520.48+5.53＝526.01kW

無功功率為188.16+27.67＝215.83kVar，根據圖1可得視在功率為568.57kVA，功率因數為0.93，滿足10kV供電客戶的功率因數達到0.9的要求。因此，本工程應裝設總容量為180kVar的并聯電容補償裝置進行無功補償。

并聯電容補償裝置（無功補償柜）通常安裝于變電所內的變壓器低壓側總進線柜與饋電柜之間，其電容器組連接于低壓母線上，與后面的負荷饋電回路是并聯的關系，系統圖見圖7。

圖7無功補償柜系統圖

圖7 中，無功補償柜內各元件名稱：①電容器；②串聯電抗器；③可控硅開關；④功率因數控制器；⑤總回路刀熔開關；⑥分回路熔斷器；⑦避雷器。其中，總回路刀熔開關和分回路熔斷器具有短路保護的功能、避雷器用于操作過電壓的保護，它們可使并聯電容補償裝置安全、穩定地運行。串聯電抗器具有限制電容器組投切時的涌流和抑制諧波的功能，須和電容器配合使用，組成補償單元?？煽毓栝_關適用于無功功率變化頻繁的系統，當無功功率變化不頻繁時可選用接觸器。

本項目的無功補償計算容量為180kVar，由于實際運行時在不同的時間段內，用電單位的無功功率會有一定的波動，因此選用6組30kVar容量的補償單元，采用分組投切的方式運行。功率因數控制器能實時監測變壓器低壓側總進線處的功率因數，它能根據監測到的功率因數控制可控硅開關的導通或關閉，從而實現電容器組根據功率因數自動分組投切的功能。

5 總結

在電力系統中，無功功率具有舉足輕重的作用。無功補償能帶來許多收益，包括增加變壓器的可利用容量、減少輸電網的有功損耗、減少電壓損失等。因此，用電單位的供配電系統應設計可靠的無功補償措施。應正確計算無功補償量，使功率因數符合供電部門的有關規定，合理配置無功補償柜內的各元件，使并聯電容補償裝置安全、穩定地運行，并實現電容器組自動投切的功能。