初中數學教學中化歸思想的應用探究

摘要：初中數學中重要且常見的思想方法之一便是化歸思想，其貫穿于整個初中教學和學習過程中，能夠幫助學生理清思路，更好地思考和解決數學問題，提高數學學習的成效。本文將明確化歸思想遵循的原則，并探究初中數學教學中化歸思想的具體應用。

關鍵詞：初中數學;化歸思想;遵循原則;具體應用

化歸思想，即采用某種手段將研究和解決的有關數學問題進行轉化，以更準確快速地對問題進行解決，其是最基本的思維方法之一?；瘹w思想是初中數學中最為基本的思想之一，是新課程標準中要求教師應教授學生學習的基礎知識之一，因此初中數學教師在教學的過程中必須重視化歸思想的應用，通過滲透化歸思想和化歸方法，對學生實施創新性教育，培養學生的創新性思維，從而提高初中數學教學的質量水平。

一、 化歸思想遵循的原則

（一） 熟悉化原則

熟悉化是化歸思想遵循的原則之一。熟悉化原則即在解決問題的過程中將新問題轉化成一個較為熟悉的問題，然后根據已經習得的和掌握的知識經驗來解決新問題。學生遵循這一原則，能夠將感覺陌生的問題更加熟悉，更好地探尋解決問題的方法。

（二） 簡單化原則

簡單化是化歸思想遵循的原則之二?；睘楹喪墙鉀Q事物的主要方法，化歸思想也用到這一方法。簡單化原則要求在面對難度較大問題的時候，通過抓住關鍵詞、合理斷句等方式，明確問題所要表達的意思。學生遵循這一原則，能夠更好地抓住問題的核心所在，更加容易獲得解決問題的啟示和途徑，更好地對問題進行解決。

（三） 和諧化原則

和諧化是化歸思想遵循的原則之三。和諧化原則即形式化問題中的各種數量關系，使其表現得更加和諧統一，使得數學方法的運用和數學過程的推演更加符合人們的思維方式。學生遵循這一原則，能夠使得數學問題的解答更加有條理，更加快速和便捷。

（四） 直觀化原則

直觀化是化歸思想遵循的原則之四。直觀化原則即將抽象的數學問題轉化為直觀具體的形式進行表現，能夠更好明確問題中存在的數量關系。學生遵循這一原則，可以明確解決關鍵所在，更加快速、準確和正確地解決問題，提高其解題速度和解題正確性。

二、 初中數學教學中化歸思想的具體應用

（一） 化陌生為熟悉

一般情況在，學生對于自身熟悉的題目能夠很快找到解題思路，進而得到正確答案，而對于自身較為陌生或是較為新穎的題目則難以明確解題思路，自然也難以得到正確答案。實際上，新的題目相當于知識披上了新的面紗，初中數學教師在教學過程中應引導學生運用化歸思想，化陌生為熟悉，進而將新問題解決。如：這樣一個題目：數字1，-1，2，5，8中哪些不是不等式x+2<4的解？對于才接觸不等式的學生來說，這一問題便是一個新問題，難以對其進行解答。這時，教師便應引導學生將其轉化為已經學習過的熟悉的知識，大大降低題目難度，即將不等式化為等式x+2=4，一元一次的等式是學生早已經學習過的內容，對其進行解答輕而易舉，很輕松便得到答案為x=2。之后，教師應帶領學生對不等式進行分析，要想不等式成立，則要求x的解小于等式，即x<2，便得到了不等式的答案，即1，-1，2是不等式的解。

（二） 化復雜為簡單

學生在做題的過程中，常常會遇到一些題干很長的題目，這些題目對于學生來說便是十分復雜的題目。實際上，這些題目題干雖然長，但是其中有許多句子都是用于混淆視聽的，并沒有作用，需要“取其精華、去其糟粕”。因此初中數學教師在教學的過程中應引導學生運用化歸思想，化復雜為簡單，幫助學生攻克認為復雜的問題。如這樣一個題目：騾子和驢馱著貨物并排在路上走著，驢不停地向騾子抱怨：“主人給我駝的貨物實在太多太重了，壓得我真是難受?！彬呑踊貞溃骸澳阌惺裁幢г沟?，我駝的貨物比你的更多更重，如果你給我一袋，那我駝的袋數是你的兩倍”。驢反駁說道：“你給我一袋，那我們便一樣多了”。問騾子和驢分別駝了幾袋貨物？這一題目文字較多，大部分學生看到就覺得很復雜，便知難而退了。這時，教師便應引導學生將其簡單化，通過方程進行解答，設騾子和驢駝的貨物數量分別是x和y，根據“如果你給我一袋，那我駝的袋數是你的兩倍”這一條件得到方程式x+1=2（y-1），根據“你給我一袋，那我們便一樣多了”這一條件得到方程式y+1=x-1，通過聯立方程組，得到x=7，y=5，即騾子駝了7袋，驢駝了5袋。通過化復雜為簡單，能夠抓住問題的關鍵所在，更加快速和輕松地將問題解決。

（三） 化抽象為具體

學生難以解決抽象問題，往往是難以將其理解，遇到這樣的情況數學教師在教學的過程中應引導學生運用化歸思想，化抽象為具體，理解問題進而解決問題。如這樣一個題目：甲、乙兩人在同一糧店購買了兩次糧食，但兩次購買單價不同，甲每次購買200千克糧食，乙每次花200元購買糧食，設甲、乙兩人第一次購買糧食的單價為x元一千克，第二次購買糧食的單價為y元一千克，問兩人的購糧方式哪個更合算，兩人兩次購買糧食平均價低者為合算者。教師應引導學生用表格的方式將抽象問題具體化：進而進行列式，即甲-乙=200x+200y400-400200x+200y，判斷式子的正負便得到問題的答案。

三、 結束語

初中數學教學中應用化歸思想是有著其重要性和必要性的。初中數學教師在教學的過程中應用化歸思想，幫助學生將問題簡單化、熟悉化、和諧化和具體化，更好地將問題進行解決，提高學生數學學習的熱情和自信，進而更加積極主動展開數學學習，取得更好的數學學習成效，同時有利于初中數學教學整體質量水平的提升。

參考文獻：

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作者簡介：

姚娟娟，貴州省六盤水市，六盤水市第四實驗中學。