基于深度卷積網絡的PRI調制模式識別方法

茆旋宇，鄭子揚，王 佩，郭 濤，魯加戰，盧志龍，祁友杰

(中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007)

0 引言

現代戰爭中大量復雜體制雷達廣泛應用，雷達信號的脈沖重復間隔(PRI)調制模式識別是雷達告警接收機(RWR)和電子支援(ESM)系統中進行輻射源識別的關鍵組成部分，它為型號識別、類型判決、工作模式識別和威脅評估，以及構建輻射源識別數據庫提供數據支撐，也為電磁環境態勢感知和干擾樣式決策的提供重要依據。隨著新體制雷達迅猛發展并獲得廣泛應用，雷達采用的PRI調制模式也變得日益復雜，主要包括：參差、抖動、駐留與切換、滑變、正弦，以及滑變和參差的復合調制等。這些復雜調制樣式給雷達信號PRI調制模式識別技術帶來了更加艱巨的挑戰。

現有的復雜PRI調制模式識別方法大致可以分為2類。第1類是基于特征提取與門限判決的識別方法。文獻[1]提出了PRI調制樣式的識別算法與實現流程，實現了5種典型PRI調制樣式的有效識別，該方法在PRI測量精度較低和丟失虛假脈沖比例較高的情況下具有穩健的識別性能。文獻[2]在分析PRI序列的時域及頻域特性的基礎上，定義了零交叉密度、諧波幅度比、PRI序列差分極性3個分類特征，特征提取方法簡單且可在小樣本條件下實現。文獻[3]通過提取PRI序列的極值特征，構建極值序列特征集來進行調制模式識別；基于特征的分析和提取，通過設定特征參數門限的方法，實現PRI調制模式在特征空間的分類和識別，但該類方法的識別有效性嚴重依賴于門限選取，門限的有效性直接影響了識別效果。

第2類是基于提取的特征參數進行有監督分類或無監督聚類的識別方法。文獻[4～5]提出了新的特征矢量提取方法，并引用神經網絡進行識別。還有文獻[6]提出了一組二維特征向量，采用支撐向量機SVM分類器進行識別。文獻[7]提取了幾種PRI序列特征量，通過貝葉斯多網絡分類器的概率推理能力來實現雷達重頻模式識別。此類識別方法依賴于事先準確提取的精細特征或多維特征的組合，而對不同調制模式提取特征的有效性直接影響了識別準確率。

本文提出了一種基于深度卷積網絡的PRI調制模式識別方法，利用數據驅動的思想，在不事先刻意提取物理含義特征的前提下，針對包含PRI復合調制在內的8種復雜調制模式，進行了調制模式的有效識別。仿真表明，本文方法在存在干擾脈沖率高、脈沖丟失嚴重、測量噪聲大，以及小樣本脈沖的電磁環境中能夠保持良好的識別性能。

1 PRI調制類型與特性分析

雷達在執行不同的任務時，往往會采用不同的PRI調制模式，而雷達發射脈沖信號的時間間隔則是PRI調制的具體表現。被動接收機要截獲和識別脈沖信號的PRI序列，需通過測量脈沖到達時間(TOA)來獲得，如下所示：

f(k)=Tt(k+1)-Tt(k)

(1)

Tr(k)=Tt(k)+Tl(k)

(2)

(3)

目前復雜PRI調制模式通常分為參差、抖動、滑變、正弦、參差與滑變復合等幾種調制模式。

1.1 參差調制

參差調制模式的PRI序列值是在一定范圍內，按照若干個固定值的排列順序進行周期性重復，其單個周期的PRI序列描述模型為：

(4)

式中，Pk為單周期序列內的第k個PRI值，M為PRI值的總數，骨架周期PF為：

(5)

1.2 抖動調制

抖動調制模式的PRI序列值是在一定范圍內，圍繞某一個中心值附近抖動，其描述模型為：

f(k)=PJIT+v(k),k=1,2,…,N

(6)

式中，PJIT為抖動中心值，v(k)為抖動量，N為PRI值序列長度。

1.3 駐留與切換調制

駐留與切換調制有時也稱為成組參差或成組跳變，PRI值采用2個或2個以上的脈沖重復周期，通過順序、重復地利用脈沖重復周期序列集合中的PRI值產生脈沖序列。一個長度為L的單周期N重頻駐留與切換調制的描述模型為：

(7)

1.4 滑變調制

滑變調制模式的PRI序列變化規律為單調遞增或遞減，其滑變調制的描述模型分別為：

f(k)=Pu+Suk,k=0,1,…,Lu-1

(8)

f(k)=Pd-Sdk,k=0,1,…,Ld-1

(9)

式中，Pu、Su和Lu分別為遞增滑變的最小值、速率和序列長度。Pd、Sd和Ld分別為遞減滑變最大值、速率和序列長度。

雙滑變調制是遞增和遞減兩個滑變調制的復合，一個先增后減的單周期雙滑變調制描述模型為：

(10)

式中，L=Lu+Ld為單周期PRI序列的總長度。

1.5 正弦調制

正弦調制的PRI序列近似滿足正弦或余弦函數變化規律，其描述模型為：

f(k)=PWOB+PW/2+PW/2cos(ωk)

(11)

式中，PWOB是最小值，PW是幅度的最大值與最小值的差(即振幅值)，ω是角頻率。

1.6 參差與滑變復合調制

參差與滑變復合調制的PRI序列在一定范圍內既具有參差特征，又具有滑變特征。單周期的2參差遞增滑變描述模型為：

(12)

式中，R1={1,3,…,L-1}，R2={2,4,…,L}，Pu1和Pu2分別為2個PRI遞增起始值，Su1和Su2分別為2個PRI滑變遞增速率，通常Su1=Su2，單周期PRI序列的總長度L為大于0的偶數，mod(·)為模運算。一個單周期長度的2參差遞增滑變描述模型為：

f(k)=

(13)

式中，Ru1={1,3,…,Lu-1}，Ru2={2,4,…,Lu}，Rd1={Lu+1,Lu+3,…,Lu+Ld-1}，Rd2={Lu+2,Lu+4,…,Lu+Ld}，Pu1、Pu2和Pd1、Pd2分別為2個PRI遞增起始值和2個遞減起始值，Su和Sd分別為PRI滑變遞增速率和遞減速率，一般情況下遞增速率等于遞減速率，Lu和Ld分別為單周期遞增和遞減序列的長度，均為大于0的偶數。

8種調制模式的PRI序列特性如圖1所示。

圖1 8種PRI調制模式序列特性

2 基于卷積網絡的PRI調制模式識別

卷積神經網絡具有實現簡單，對非結構化數據特征提取能力出色等優點，被廣泛應用于計算機視覺、語音識別等領域。其組成可分為卷積層、池化層和全連接層，基本結構由圖2所示。

圖2 卷積神經網絡基本結構

2.1 算法與實現架構

算法基本原理如圖3所示，首先將采集數據進行數據預處理和調制模式標注，分別生成訓練數據集和測試數據集。其次構建卷積神經網絡，使用訓練數據集進行訓練，得到訓練好的模型。最后使用該模型對不同實驗場景下的測試數據集進行推理識別，分析網絡模型的識別性能。

圖3 PRI調制模式識別架構框圖

其中，采集數據為PRI序列，通過預處理對數據進行標準化便于網絡訓練，使用獨熱編碼對不同調制模式的數據進行調制類型標注。

根據輸入數據的特點，構建基于VGG結構的卷積神經網絡。VGG網絡是一種經典的卷積神經網絡，通過堆疊多個小卷積核在不增大模型參數的情況下大大提升了網絡性能[8]。此外，還借鑒一些新模型的思想，舍棄全連接層，使用GlobalAveragePooling層代替[9]，網絡結構如表1所示。

卷積層主要用于“空間濾波”，通過構造卷積核，以滑動窗口形式對輸入進行加權計算，起到提取輸入特征的作用。實現原理為：

(14)

式中，yi,j為輸出在第i行j列上的結果，ωm,n為卷積核在第m行n列上的權重，k,j表示卷積核的尺寸，xi-m+1,j-n+1為輸入數據對應位置的值。

表1 網絡結構

BatchNormalization層對輸入數據的分布做歸一化處理，使得輸入分布更加均勻和固定[10]，加速網絡收斂。其數學表達式為：

(15)

(16)

Y=γ*(X-μ)/(σ2+ε)1/2+β

(17)

式中，X為上一層的輸出，xi為其第i個節點的值，μ和σ2為其均值和方差，ε為一很小的正數防止σ2為0，Y為輸出結果，線性運算的權重γ和β通過訓練得到。激活層使用relu，其實現簡單，權值梯度不易飽和，反向求導速度快。

GlobalAveragePooling通過對卷積層輸出的每一個feature map進行全局平均達到降低網絡參數同時保留空間信息的目的[11]，用于替代全連接層。Softmax函數通過對各個神經元輸出指數運算的結果進行歸一化，令輸出結果之和為1，從而使輸出結果表示各個類別的分類概率，用于解決多分類問題，其數學表達式為：

(18)

式中，xi為上一層第i個神經元的輸出。

2.2 網絡訓練

選用交叉熵作為損失函數，其數學表達式為：

(19)

式中，a為Softmax的輸出結果，y為真實標簽值，已轉化為獨熱編碼，i代表輸出節點號。

優化器選擇Adam，使用變化學習率訓練網絡。

識別效果的單一評價指標選用F1-score，等價于精確率和召回率的調和平均值，數學表達式為：

(20)

3 仿真實驗與分析

為了驗證本文提出方法的有效性，在含有干擾脈沖和脈沖丟失的環境下，以及不同測量噪聲和小樣本環境下，對本文涉及的8種雷達PRI調制模式信號進行識別，由于篇幅的限制只列出了與該算法有關的主要參數，如表2所示。

表2 8種PRI調制模式參數

首先構建訓練數據集訓練卷積神經網絡，訓練數據由多種不同干擾率、丟失率、測量噪聲影響的數據組成，具體組成分布由表3所示。每種調制模式分別由2%～24%干擾率、2%～24%丟失率和40～480 ns的測量噪聲下的樣本組成，每個樣本包含長度為128的PRI序列，每種模式生成5萬條樣本，訓練數據集共計40萬條樣本。使用該訓練數據集對卷積神經網絡訓練，設定初始學習率為0.01，batch size為256，迭代周期為20，得到最終的網絡模型。

表3 訓練集組成

3.1 干擾脈沖實驗

在真實的復雜電磁環境下，接收機性能或使用方式的不同，會不可避免地導致信號分選后的雷達脈沖流中摻雜著干擾脈沖。而干擾脈沖的存在也影響著PRI調制模式的識別準確率。

在上述仿真環境中，對每一串脈沖樣本增加脈沖總數量2%～50%的隨機干擾脈沖，每個樣本包含的PRI序列長度為128，不同干擾率下每種調制模式仿真了1萬條樣本作為測試數據。使用已訓練好的模型，分別去識別不同干擾率的樣本數據，各PRI調制模式在不同干擾率下的識別準確率如圖4所示。

圖4 干擾脈沖環境下PRI調制模式識別率

從圖4可以看出，當干擾率不超過32%時，各種調制模式的識別率均在95%以上，模型具有較好的識別性能。干擾率達到40%時，模型的平均識別率仍能保持在80%以上。干擾率繼續提高，識別性能開始不斷惡化，這主要是由于測試數據與訓練數據差異過大，模型無法有效地對測試數據進行泛化。因此在實際使用中，訓練數據需要盡可能涵蓋各種可能的情況。

3.2 丟失脈沖實驗

由于接收機和雷達波束在空間中的方位關系、接收機處理同時到達信號的體制和方法，以及信號分選產生的誤差，分選得到的脈沖流總會存在脈沖丟失的情況，而這也會對識別準確率產生影響。為驗證丟失脈沖對模型識別性能的影響，隨機丟失每一串脈沖樣本總數2%～50%的脈沖，每個樣本包含的PRI序列長度為128，樣本數量與干擾脈沖實驗相同。最終得到識別結果如圖5所示。

由圖5可知，隨著脈沖丟失率比重的增大，識別準確率在逐漸下降。當丟失率不超過30%時，平均識別率在95%以上。當丟失率超過32%時，模型識別率下降。尤其是參差和正弦調制兩種模式，這主要是由于因為訓練數據覆蓋的丟失率范圍較小，測試數據的丟失率遠大于訓練數據的丟失率，模型的泛化能力不足。

圖5 脈沖丟失環境下PRI調制模式識別率

3.3 測量噪聲實驗

實際場景下，接收信號還會受到測量噪聲的影響，為了驗證模型的抗測量噪聲性能，對每一串脈沖樣本增加40～1000 ns的隨機Toa測量噪聲，識別結果如圖6所示。

圖6 測量噪聲環境下PRI調制模式識別率

由實驗結果可知，隨著測量噪聲增大，模型的識別率逐漸下降，但下降速度明顯小于上2個實驗。測量噪聲從40 ns增加到1000 ns，模型的平均識別率始終保持在97%以上。當測量噪聲不低于480 ns時，各種調制模式的正確識別率不低于97%。在測量噪聲大于480 ns時，泛化能力不足?？傮w而言，模型在測量噪聲影響下有著較好的識別能力。

3.4 小樣本序列實驗

上述實驗中測試數據的每個樣本都是由長度為128的PRI序列組成。為了驗證不同長度的PRI序列對識別性能的影響，分別構造PRI序列長度為16～216的測試數據，使用模型分別對測試數據進行識別，識別結果如圖7所示。

圖7 短脈沖環境下PRI調制模式識別率

由圖7可知，PRI序列長度不小于40時，模型的平均識別率在97%以上。當PRI序列長度小于40時，模型的識別率開始明顯下降，尤其是2參差雙滑變和雙滑變調制模式。當PRI序列長度只有16時，平均識別率也接近80%?？傮w而言，本模型對于小樣本序列有著較好的識別能力。

4 結束語

本文采用的深度卷積神經網絡模型可以有效地對PRI調制模式進行識別，特別是當數據的PRI數量較小時模型仍有較好的識別性能，同時該方法抗測量噪聲性能較好，對一定丟失和干擾環境下的測試數據識別能力出色。但與此同時，從模型對高丟失率和高干擾率數據的識別性能較差可以看出，當訓練數據涵蓋范圍與測試數據差異較大時，模型的泛化能力不足。這也說明在實際使用中，訓練數據要盡可能包含各種復雜電磁環境下的數據才能對實際采集信號有較好的識別性能。下一步的工作便是研究如何提高深度卷積神經網絡在有限訓練數據集上對測試數據的泛化能力以及實際工程應用上的實現。