出租車駕駛員交通違法行為演化博弈模型

江欣國，周 悅，夏 亮，付川云

（1.西南交通大學交通運輸與物流學院，四川 成都 611756；2.西南交通大學綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 610031）

出租車駕駛員通常需要在道路上長時間駕駛以獲取經濟利益，然而，該群體也面臨更大的交通安全風險.許多研究發現，長時間連續駕駛易催生出侵略性駕駛行為、交通違法行為[1-2]和駕駛疲勞[3-4]，進而引起事故發生.其中，交通違法行為是導致交通事故的重要原因之一.出租車駕駛員由于長期暴露在交通環境中，會產生更多交通違法[5-6]，對道路交通安全造成消極影響.有效控制其交通違法行為，能夠減少傷亡事故的發生[7]，顯著提升道路交通安全水平.

現有文獻對于出租車駕駛員違法行為的研究主要涉及：管理與投訴[8]、性格和認知[1,9]、駕駛里程[10-11]、對待法律的觀念[12]和個人特征[13]等因素.值得注意的是，除了個體因素外，對駕駛員整體產生影響的原因也有待納入考慮.出租車駕駛員進行駕駛的根本目的是為了獲取更高的收入.研究證實，經濟收入壓力是導致出租車交通違法的主要原因[8, 14].駕駛員會采取危險駕駛甚至違法行為謀取額外收益，并承擔由此導致的駕駛風險.例如，在經歷過交通延誤后，出租車駕駛員會選擇更加激進的駕駛行為，且程度與其時間價值有關[15].對違法收益更加敏感的駕駛員會更加傾向于選擇交通違法[16].這些事實均深刻地說明，影響出租車駕駛員整個群體交通違法的一大原因在于追求風險收益.

出租車駕駛員追求風險收益的具體方式，主要是通過實施“風險-收益”分析.由于長期從事駕駛活動，這些駕駛員經驗豐富，技藝嫻熟[17]，且充分信任自身駕駛技術，能有效規避運營環境中的風險[18].因此，對駕駛的自信會促使出租車駕駛員輕視許多低程度的交通違法行為[17, 19].簡而言之，駕駛員會通過得失分析，選擇可接受的風險限度，在相對較低的執法和處罰風險時空條件下實施交通違法[11].

綜上所述，追求違法收益是出租車駕駛員群體實施交通違法的重要原因.然而，當前文獻極少關注違法成本與收益對實施違法行為的影響，也未能明確其影響機制.此外，交通違法成本和收益構成亦尚不清晰.可以明確的是，基于我國現行交通管理法規，交通違法成本會隨管理者執法策略和累積違法處罰情況而變化.這就涉及到出租車駕駛員與交通執法者之間的博弈，且二者之間的博弈會隨時間演化發展.為此，本文構建了出租車駕駛員交通違法行為演化博弈模型，并對執法策略和駕照管理制度下出租車駕駛員交通違法行為演變規律進行仿真，以揭示不同交通執法策略和駕照管理制度下，交通違法成本對出租車駕駛員交通違法行為的影響機理.

1 交通違法數據搜集及分析

1.1 問卷調查

為了解出租車駕駛員的基本信息，研究團隊從個人情況、運營情況、安全培訓、收入情況和違法認知等5個方面設計問卷，并于2017年8月在四川省瀘州市停車場和出租車等待載客區發放問卷共100份.經篩選和檢驗，回收問卷95份，回收率為95%.統計結果如表1所示.

表 1 抽樣調查結果Tab.1 Questionnaire Results

調查分析顯示：出租車駕駛員普遍有1～2名合伙駕駛人；人均每日工作時超過11 h；月凈收入均值為4 244元；67%的出租車駕駛員不會因交通違法受到公司二次罰款.駕駛員每年可接受的平均交通違法罰款為468元，累計扣分約為6分.

對于交通處罰及駕駛員可承受程度方面，出租車遭受處罰的均值為131元/次（駕駛員1 a 內可容忍的經濟損失均值468元），而駕照分處罰均值為2 分/次（駕駛員 1 a 內可容忍均值為 6 分），駕駛員更多地考慮駕照分扣除導致的違法成本變化.因而，本研究對違法成本判定以駕照分扣除變化為主要依據.

2 交通違法成本量化

2.1 交通違法成本構成

理性的違法者會考慮預期收益與違法成本，以決定是否實施違法[20].Becker指出，個人總是以謀求盡可能低的違法成本而實現理想的犯罪效果為目的[21].郭東在此基礎上，將個人違法成本進行了劃分[22].

同普通違法犯罪相比，交通違法行為具有準備時間短、危害程度低、心理負擔小及無視物理防護等特點.因此在不考慮貼現和心理負擔條件下，交通違法成本可定義為

式中：C為單次交通違法成本；CO為機會成本，指駕駛員等待實施違法期間的時間消耗；CA為后續成本，指出租車公司的二次處罰；CS為單次違法的懲罰成本，需結合我國交通法規進行量化.

2.2 懲罰成本的構成

懲罰成本可以分為經濟成本、時間成本、資格成本.根據我國機動車違法處罰的相關規定[23]，駕駛資格可分為駕照被暫扣前后兩個階段；駕照被暫扣的駕駛員需承擔資格成本.因此，單次違法的懲罰成本可具體表示為

式中：N為周期內扣除駕照總分；S為資格限制駕照分上限；μ為警戒分數線；r為執法有效性；CT為單次遭現場處罰而損失時間等價的經濟成本均值（元），非現場處罰時CT= 0；CE為單次罰金均值（元）；α為單次扣分大于S?μ的違法行為數量比例；CQ為單次遭資格限制的經濟成本均值（元）；CC為單次遭資格限制損失時間等價的經濟成本均值（元）；ri為第i個執法點的執法有效性（區域內共有k個執法點）；Vi為單位時間內在執法點i處有效執法范圍內實施交通違法的車輛數；Vsi為單位時間內在執法點i有效執法范圍內因交通違法而實際被處罰的車輛數.

3 交通違法演化博弈模型構建

3.1 出租車駕駛員類型劃分

駕照分的扣除累積是違法成本變化的一個重要依據.根據我國相關規定[23]，機動車駕駛人在一個記分周期內累積記分達到12分的，交通管理部門應當扣留其機動車駕駛證；駕駛人必須參加7 d的法律法規學習，并在20 d內接受考試，合格的予以發還駕照.

出租車駕駛員會經歷多次重復違法的博弈過程，并積累資格成本.因此，為區別一般駕駛員和一旦違法則可能遭受駕駛資格限制的駕駛員，可在駕照分累積過程中人為劃設一條警戒線，將未達到警戒分數線的駕駛員稱為“一般駕駛員”，達到或超過警戒分數線而未遭到資格限制的駕駛員稱為“臨界駕駛員”.出租車駕駛員駕照資格轉化過程如圖1.

圖 1 出租車駕駛員駕照資格轉化過程Fig.1 Transformation process of taxi driver’s license qualification

3.2 復制動態的選擇

復制動態是有指限理性的群體對優勢策略的模仿行為，博弈各方可根據策略收益不斷調整自身下一階段行為.本研究借鑒Smith動態演化機制[24]，建立出租車駕駛員與交通執法者在違法和不違法兩策略條件下的動態選擇方式.若某一群體有違法（策略1）和不違法（策略2）兩種策略，其策略概率分別為z1和z2，根據 Smith 動態方程，可得

式中：1為選擇策略1所獲得的適應性（決策概率）變化；F(z1)和F(z2)分別為選擇策略1和策略2各自所獲得的當前收益；(·)+為正向保號運算機制，若括號內數值為負或0值則取0，若為正值則取相應正數結果.

若F(z1)＞F(z2)，則駕駛員不會在策略2上有任何概率增長，故會向策略1演化（1＞0），反之則其選擇更傾向于向策略2演化（1＜0）.

3.3 兩階段交通違法演化博弈模型

為研究出租車駕駛員違法行為，基于對駕駛員與執法者的合理考慮，提出如下假設：

（1）出租車駕駛員策略集為{違法，不違法}，出租車駕駛員選擇交通違法的概率為x，不違法的概率為1?x；交通執法者策略集為{執法，不執法}，交通執法者開展執法概率是y，不開展執法的概率為1?y.

（2）出租車駕駛員單次違法成本為CO+rCS+rCA，其中r反應了實際受處罰概率；單次違法的平均收益為B，違法收益指各種直接或間接經濟收益.

（3）交通管理部門單次執法成本為A，收益即為對違法行為的罰款，用平均罰款與有效性的乘積表示（rCE）.此外，由于處罰具有滯后性，一旦發生違法行為，管理者就會遭受其造成的潛在安全問題以及對交通運行產生的社會負面影響，單次違法負面影響設為I.

（4）本研究考慮宏觀群體違法決策，忽略個體特征差異，參數采用整體調查的平均值，確保對群體的行為影響研究的可靠性.

由此，得到兩類駕駛員與交通執法者之間的博弈矩陣，如表2 所示.表中，參數取值為正，括號中數據由兩部分組成，逗號前為駕駛員對應收益，逗號后為執法者對應收益.

由表2可知，兩類出租車駕駛員與交通執法者之間均存在非對稱博弈.一般駕駛員和臨界駕駛員的演化策略分別為1和2，交通管理者在應對1和2時，選擇的執法演化策略分別為1和2.兩類對象的演化模型方程組如式（6）和式（7）所示.

表 2 出租車駕駛員與交通執法者博弈矩陣Tab.2 Game matrix of taxi dirvers and traffic enforcement men

4 仿真分析

4.1 仿真中的參數設置

本文采用數值仿真方法，對演化博弈過程進行模擬.基本設定如下：

（1）通過瀘州市交警支隊調研，搜集了該市2016年共計7 029起出租車交通違法數據.瀘州市共有出租車1 314輛，出租車駕駛員約3 000名.

（2）周期內各群體策略的成本及收益不變；出租車駕駛員違法行為的數量比例不變.

（3）周期內參與博弈的出租車駕駛員總數不變；且出租車駕駛員之間的信息交流頻率為2次/d.

（4）出租車駕駛員單次違法平均成本由常見交通違法行為確定.根據相關數據，常見的有未按規定導向車道行駛、違反禁令標志、違反使用專用車道、違反禁止標線、未禮讓行人、超速、闖紅燈7類交通違法行為，占整體比例的94%.設為考慮7種違法類型下，單次遭到處罰扣分的均值.因此，對不同違法類型進行加權平均，表示為

式中：為單次平均扣分處罰成本；nj為周期內第j種違法行為發生的次數；m為7類違法行為的總次數；sj和ej分別為第j種違法行為單次處罰的資格成本和經濟成本.經計算，單次遭到處罰的扣分s為2分，CE為 131元.

（5）設μ= 6 分，S= 12 分；駕照暫扣后重新獲得駕照的CQ為 100 元，CC為 3 728 元.

（6）設CT= 7 元；CO= 0.001 5 元，不考慮后續成本.

（7）設B= 0.06 元，A= 0.05 元，單次處罰 ≥6分的違法行為占所有違法行為數量的比例為5.7%.

（8）設r= 0.000 7，人均每日違法決策的博弈次數為40次.

（9）設出租車駕駛員總數為M，那么一年中平均每天有M/365個人駕照更新.且仿真周期開始時，所有出租車駕駛員均無處罰記錄.

（10）出租車駕駛員理性程度較高，故仿真中僅考慮單次違法收益大于機會成本（B＞CO），且平均單次違法收益一般不會高于100%執法概率的懲罰成本，單次執法成本也會低于確定的執法收益.

4.2 考慮兩群體執法策略的仿真

首先考慮執法者對兩類駕駛員群體選擇不同執法策略.設定兩類駕駛員各 3 000 人.經大量仿真證實，兩類駕駛員和管理者以任何初始違法概率和執法概率進行演化，最終系統都會向特定的均衡點收斂，該條件下雙方策略變化趨勢僅與執法和違法成本有關.現列舉出其中3種初始概率條件，并設駕駛員最初選擇違法策略的概率為x0，管理者選擇執法的概率為y0.條件1：x0=0.3，y0=0.6；條件2：x0=0.5，y0=0.5；條件 3：x0=1.0，y0=0.3種條件演化博弈過程如圖2～4所示.

圖 2 3種初始概率下兩類駕駛員違法策略演化Fig.2 Traffic violation evolution of two types drivers based on different original strategies

由圖2可得，不論雙方采取何種初始策略，隨時間推進，雙方的混合策略變化幅度會越來越小，兩類駕駛員的違法策略最終都會向兩者的均衡點收斂，違法策略均衡點為（o與c分別表示一般駕駛員與臨界駕駛員，執法概率均衡點解釋類似）.在本例中兩類駕駛員最終違法策略概率較為接近.而對于管理者的執法概率而言，因而執法者對臨界駕駛員采取更低的執法概率，即使可達到與一般駕駛員相似的執法效果，說明臨界駕駛員受執法影響更大.類似地，若執法者對兩者采用相同概率的執法策略，臨界駕駛員違法概率也必然更低.因此，駕駛員進入臨界狀態有助于降低執法概率，從而降低執法成本.

圖3和圖4分別表示了在條件1～3的基礎上，兩類駕駛員進入臨界狀態或遭到資格限制的人數情況，以及演化過程中駕照分扣除的積累人數.每種駕照分扣除人數仿真均包含了3種條件的演化曲線.可以看出，雙方初始策略概率對處罰影響極小.臨界駕駛員遭處罰人數較少，說明隨違法成本增加，臨界駕駛員遭處罰概率更低.在相同駕照分累積條件下，一般駕駛員遭處罰人數遠高于臨界駕駛員.

圖 3 3種初始概率下兩類駕駛員遭3次及以上的處罰人數Fig.3 Number of two types of drivers punished at or more than three times under three conditions

圖 4 3種初始概率下兩類駕駛員駕照分扣除的累計人數Fig.4 Accumulated number of two types of drivers under three license points deduction conditions

4.3 考慮單群體執法策略的仿真

根據分析，一般駕駛員在違法人群中占據主要地位.由于臨界駕駛員數量較少，實際中執法者可能傾向于針對一般駕駛員違法選擇策略，而非對不同駕駛員分別采取執法策略.基于此，兩類駕駛員及執法者在3種初始策略概率條件下的演化過程，如圖5所示.

由圖5可知，當交通執法者以一般駕駛員為對象選擇策略時，進入臨界狀態的駕駛員會選擇更低的違法策略甚至不違法（如本例）.因為其所能承受的違法成本過大.因此，出租車駕駛員由一般狀態轉入臨界狀態，可有效降低其違法傾向性，從而減少違法數量.

4.4 駕照更新制度的影響

駕照更新制度與駕駛員的違法策略息息相關.現假定出租車駕駛員每天有相同人數更換駕照，更換后會清除原有累積的處罰分值，重新獲得所有駕照分，故會導致執法威懾效果顯著下降（進入臨界狀態人數降低）.現考慮駕照不更換和每天相同人數更換駕照兩種情況，僅選取x0=0.5，y0=0.5為初始條件，研究一般駕駛員受處罰情況.若一般駕駛員累計被扣除6分及以上則轉為臨界駕駛員并從總人數中除去.通過仿真，一般駕駛員的月遭處罰人數和進入臨界狀態人數分別如圖6、7所示.

如圖6、7所示，相同條件下，記分周期內不更換駕照的群體每月受處罰人數更少.前3個月中，兩種管理條件下的一般駕駛員遭處罰人數差距極小，隨著不更換駕照條件下進入臨界狀態的人數增加，遭受處罰人數明顯減少.駕照更換條件下的全年受處罰人數較不更換人數條件下多約10%，且隨時間推移更加顯著，最后3個月累計多約32%.因此，駕照分的不斷積累增加了駕駛員違法成本.

圖5 考慮單群體執法的策略演化Fig.5 Strategy evolution considering single group enforcement

圖6 駕照更換對每月遭處罰人數的影響Fig.6 Influence of driving license replacement on monthly number of punished drivers

圖 7 駕照更換對進入臨界狀態人數的影響Fig.7 Effect of driving license replacement on the number of critical drivers

5 結 論

（1）“違法-執法”混合策略均衡僅與出租車駕駛員和交通執法者的成本/收益相關，與其初始策略概率無關，演化中兩群體策略概率會逐漸向均衡點收斂.因此，遏制出租車駕駛員交通違法的根本措施，在于提高其違法成本并適當增加管理者執法收益.

（2）臨界駕駛員管理成本更低，相同執法條件下，臨界駕駛員會傾向于更低概率違法或不違法策略.通過提高違法成本或執法水平，可迫使更多一般駕駛員進入臨界狀態，有利于降低執法頻率與成本.

（3）記分周期內駕照不更換，會導致臨界駕駛員增多，有效降低交通違法行為.因而可考慮對特殊駕駛群體采取駕照集中更換制度，或延長其更換周期，亦或降低駕照資格限制閾值，均可使駕駛員更容易進入臨界狀態，從而有效抑制違法行為.