基于神經網絡的主瓣干擾抑制技術

李嘉辛，王 宏，江朝抒，石林艷，廖翠平

(1.電子科技大學信息與通信工程學院,四川 成都 611731 2.中國電子科技集團公司第51研究所,上海 201802)

0 引 言

雷達干擾技術的不斷發展促使雷達抗干擾技術也在逐步提升。而主瓣抗干擾也是現在研究的熱門方向?？梢酝ㄟ^空域濾波對干擾進行抑制[1]，通過對接收信號進行空域加權，使得在期望接收信號無失真通過，在干擾所在角度位置形成零陷。當干擾出現在主瓣內，利用自適應波束形成的方法，會產生主瓣畸變且峰值偏移等問題，進而導致了測角誤差較大，無法正確檢測目標所在方位。為了解決這些問題，Yu等人提出了基于阻塞矩陣預處理的方法[2]，此方法進行預處理后的信號不含主瓣干擾，因此在波束形成時在主瓣位置不會產生零陷，使得主瓣方向圖保形效果較好。但是該方法無法在主瓣方向圖位置形成零陷，屬于接收后處理，且需要對主瓣干擾位置進行精確估計，魯棒性較差，并且會帶來主瓣峰值偏移。而J. Qian等人采用補償方法，有效的解決了峰值偏移問題，但是依舊無法在主瓣位置形成零陷的同時，盡可能的使得主瓣具有較好的保形效果[3]。近年來，很多人采用了神經網絡對權值進行學習并處理的方法[4]，但是依舊無法很好地解決上述問題。在本文中，提出了一種基于神經網絡的主瓣干擾抑制方法，其優點在于可以在主瓣干擾位置處形成零陷，并保證了零陷對主瓣影響盡可能的小，并且形成了較低的旁瓣電平，且無需對主瓣干擾位置進行精確估計也可以實現主瓣干擾的有效抑制，具有良好的魯棒性。通過仿真，輸入干噪比(INR)在30 dB和20 dB時，輸出方向圖均具有良好的效果。除主瓣干擾位置外，此方法可以得到更優的測角誤差，從而實現對目標角度的精準檢測。

1 信號模型

本文所提出的方法適用于具有確定陣元排布的陣列結構，例如線陣，圓陣，面陣等等。這里采用均勻線陣作為模型來分析，其他陣列分析過程類似。

接收天線由M個相同且均勻分布在直線上的全向天線陣元組成。選取第一個陣元為參考陣元，陣元編號依次為m=1,2,3,…M,陣元間距為d，λ為輸入信號波長，如圖1所示。

圖1 均勻線陣模型

設波束指向方位角為θ0，主瓣內只存在一個干擾，且預估計主瓣干擾信號方位角為θ1。設接收信號為窄帶信號，且目標與主瓣干擾信號都是遠場入射，那么在該模型下，陣元接收到的干擾信號的導向矢量為：

a(θ)=[1,ej2πdsinθ/λ,ej2πdsinθ/λ,…,ej2π(M-1)dsinθ/λ]T

(1)

此方法中采用單快拍數據進行分析，則在單個快拍時刻下，天線接收到的信號可以表示為

α=Aejφφ

(2)

其中A表示為接收信號的幅度，φ為接收信號相位。

利用線陣接收信號的導向矢量，則每個天線的接收信號可以表示為

x=a(φ)α+n

(3)

其中a(φ)表示接收信號的導向矢量，φ為信號方向，n表示獨立同分布加性高斯白噪聲，假設干擾和噪聲不相關。傳統方法對接收信號進行線性加權，從而形成方向圖，這里我們采用神經網絡結構，使得當接收信號來源于主瓣干擾方向時，方向圖形成零陷凹口，而來源于波束指向時，信號可以無失真的通過，當信號來源于旁瓣時，方向圖形成較低的旁瓣電平，可以更好的對目標信號進行檢測。

2 基于神經網絡的波束形成

2.1 BP神經網絡模型

BP神經網絡由三部分構成，包括輸入層，隱含層，輸出層如圖2所示。BP神經網絡的隱含層包括多層神經元，而且輸入層與隱含層神經元之間有權值連接[5-6]。

圖2 BP神經網絡結構

隱含層可以選擇不同的激活函數，來實現整個神經網絡模型的構建，本文選擇tan-sigmoid函數，如下式所示

(4)

輸出層采用線性輸出。整個訓練過程可以采用不同的方法來對神經元的權值和閾值進行學習，也可以采用不同的傳遞函數來進行。

2.2 生成訓練數據

當主瓣內只存在一個干擾時，根據式(1-3)可得，各個天線陣元接收的單個快拍信號可以表示為

x=a(φ1)α+n

(5)

此時，接收信號的干噪比可以表示為

(6)

將輸入通過激活函數，即可得到該神經元的輸出信號。接下來需要計算誤差，而在誤差計算之前，需要表示代價函數。本文采用前面介紹過的二次代價函數，其中y(x)為期望的輸出值，在本文中，用ds(φ)表示期望輸出，如下所示

(7)

其中w=a(φ0)·win(N)，win(N)為窗函數加權，為了使得輸出天線方向圖旁瓣水平降低，且改善波束形成方向圖的主副比。inf為接近于0的極小值，b為干擾位置理想零陷寬度，|·|為取模運算。在期望函數中，在干擾位置將會形成一定寬度的零陷，而在其他位置，保持原本方向圖不變。在對期望函數構建之前，需要先對主瓣干擾進行DOA估計，從而設定零陷的位置。

2.3 實現步驟

通過對神經網絡以及期望信號的構建，即可使用上面章節中的方法，采用誤差反向傳播算法，對神經網絡中的權值進行訓練確定。本文提出的方法具體實現過程如下，設陣列模型為均勻線陣，且陣元個數為M，波束指向φ0度，主瓣干擾DOA估計為φ1度，設定INR后，根據(2)、(3)式建立輸入信號模型。為了實現全方位訓練，輸入的訓練樣本信號來波方向在一點角度范圍內均勻選取P個樣本點，為了對輸出信號相位隨機性進行訓練，對每個來波方向樣本，根據式(5)選取Q個樣本，使得Q個樣本相位關系服從[0,2π]的均勻分布，則可以得到P×Q個樣本。對于每個輸入訓練樣本，通過式(7)確定與之一一對應的期望信號，并將輸入訓練樣本與輸出期望樣本數據歸一化，從而形成神經網絡可用輸入輸出數據。

總體步驟如下：

(1)確定天線接收陣列模型。

(2)確定波束指向角度和主瓣干擾DOA估計角度。

(3)根據信號模型分析，得到如數訓練樣本和期望信號樣本。

(4)選擇合適的神經網絡模型，并進行訓練，訓練結束，即可使用神經網絡結構進行數據處理

3 仿真分析

3.1 波束形成

設天線接收模型為均勻線陣，且陣元個數為17，陣元間距d=λ/2。設波束指向φ0=0°，主瓣干擾DOA估計角度為φ1=2°，輸入信號信噪比依次為30 dB、20 dB，噪聲為高斯白噪聲。為了更好的觀察主瓣，輸入訓練樣本選取[-20°,20°]范圍作為信號來波方向，且選取步進長度為0.01°，共4000個數據。對于每一個來波方向，生成100個數據，相位服從[0,2π]的均勻分布，則總共生成4000×100個訓練樣本。對于每個輸入數據，根據式(2-4)確定對應的期望信號，窗函數選擇切比雪夫窗，極小值設為1×10-8，干擾位置的理想零陷寬度設為1°。由此可構成4000×100個期望樣本。若在每個方向上選取1個相位樣本數據，即可得到如圖3所示理想方向圖。

圖3 理想神經網絡

當確定輸入信號與期望函數后，需要確定神經網絡中神經元的個數。神經元個數并不是越多越好，神經元較多時，將會使得計算時間很長，甚至會引起過擬合等問題，本文采用2層隱含層，第一層神經元個數為100，第二層神經元個數為40。通過神經網絡逐步學習，當誤差達到設定值或者誤差不再減小的時候，確定該網絡結構已經被訓練完成。利用訓練好的神經網絡進行測試可得最終輸出方向圖，如圖4所示。

圖4 不同干噪比下BP神經網絡波束形成

由圖4(a)～(b)可以依次給出了當干噪比INR依次為30 dB、20 dB時的神經網絡輸出方向圖。為了對比神經網絡方向圖的形成效果，圖4給出了接收信號中主瓣內沒有干擾時的波束形成。

從圖4可以看出，當干擾信號強度較強時，輸出方向圖的神經網絡學習效果較好，能夠在主瓣干擾位置形成較深且凹口較窄的零陷。同時，對主瓣其他方位影響較小，且能夠形成較低的旁瓣電平。而隨著干擾強度的下降，噪聲將會對整個系統產生較大的影響，從而不利于干擾的有效抑制。但是與不存在干擾的接收信號相比，此方法能夠對干擾進行一定效果的抑制，且在其他方向有較為良好的幅度響應。

為了更好的體現本文方法的實用性和有效性，本文將通過測角來進一步驗證。下面將利用和差波束比幅測角的方法進行測角分析，在下面小節中將分別介紹和差波束形成以及由S曲線得到的測角結果。

3.2 和差波束

當利用神經網絡進行波束形成后，即可將處理后的數據進行測角分析，而在本文中采用單脈沖比幅測角的方法進行[9-10]。此方法較為傳統，原理在本文中將不再詳細描述。仿真中采用的波束中軸線指向為0°，并形成左右兩個不同方向指向的波束，波束中心指向分別為-1.5°和1.5°。對于每個波束，分別建立神經網絡模型并進行訓練，將得到的神經網絡模型直接用于數據處理，然后將兩個波束進行和差處理，將得到如圖5和圖6中所示的和差波束形成圖。

圖5 不同干噪比和波束形成

圖6 不同干噪比差波束形成

由圖5(a)～(b)和圖6(a)～(b)可以依次看到，當干噪比INR依次為30 dB、20 dB時，和差波束形成效果有明顯的變化。當干擾強度較高時，和差波束具有良好的波束形成效果。從圖5中可以看出，在波束中心軸方向將形成和波束的最大指向，以及差波束的凹口。并且在和差波束中，在干擾位置形成了較為明顯的凹口。但是由于噪聲影響，形成的凹口內起伏較為明顯。通過蒙特卡洛仿真可以進一步分析效果。

在下面小節中，將利用形成的和差波束，進行差和比S曲線的構建，通過建表，進一步實現測角。并將利用蒙特卡洛仿真分析測角效果。

3.3 測角誤差

本節將詳細分析測角結果。當陣列模型不變，輸入干噪比依次為30 dB、20 dB時,分別形成和差波束。通過理想數據進行差和比，建立誤差-角度表，然后計算不同信噪比的差和比，將得到差和比進行查表，即可得到輸出誤差[11-12]。通過對上面形成的和差進行比值，則可以得到如圖7所示S曲線。

圖7 不同干噪比下S曲線

從圖7可以看出，存在干擾時的S曲線，在干擾位置處誤差較大，但是在主瓣內的其他方向，與沒有干擾的S曲線相比，誤差較小。利用S曲線，可以將比值進行存儲，即可用于對接收數據的測角分析。

為了更好地分析神經網絡波束形成對主瓣干擾的抑制效果，本文中選擇對主瓣方向內的接收信號進行分析，分析[-6°，6°] 范圍內的測角結果。本文做了1000次蒙特卡洛仿真，得到最終測角的均方根誤差，并與沒有干擾的情況做了對比，如圖8(a)～(b)所示。

圖8 主瓣范圍內測角的均方根誤差

由圖8可以看出，不同干噪比下，在主瓣內，除了干擾附近較窄的凹口范圍內，其他方向的測角誤差與沒有干擾時相差不大，可以有效的測得目標角度。從而可以驗證，本文所提方法，當主瓣內只存在一個干擾時，已知主瓣干擾DOA估計后，可以有效的對干擾實現抑制，從而實現對目標的有效測角。

4 結 語

本文利用神經網絡，對主瓣干擾用空域的方法進行抑制。通過對信號模型的分析以及神經網絡的構建，從數字波束形成的角度，在已知主瓣干擾DOA估計時，形成了較為理想的天線方向圖，可以有效地在主瓣干擾位置形成零陷的同時，保證了零陷對主波束影響盡可能的小，且具有較低的旁瓣電平。由于形成的零陷凹口具有一定的寬度，所以對干擾的DOA不需要極高的精度，因此整個系統具有一定的魯棒性。為了驗證干擾抑制后對測角S型曲線影響的問題，本文實現了測角的相關仿真，可以得到在干擾抑制的同時，保證了對目標的有效測量，誤差較小。