相控陣自適應對消技術對抗研究?

王慶業 劉海濤

（1.91404部隊 秦皇島 066000）（2.66109部隊 秦皇島 066200）

1 引言

相控陣通過自適應旁瓣對消技術，能有效地抑制來自旁瓣方向的有源干擾信號［1］，但相控陣對消的過程也會受到對消算法條件及對消流程方面的制約。對相控陣自適應對消對抗技術進行研究，可以為在電子戰中找到對抗應用相控陣技術的武器裝備提供理論支撐。

2 自適應旁瓣對消技術

如圖1所示，自適應旁瓣對消的相控陣天線由主、輔天線構成，主、輔天線是由相控陣天線部分陣元分別組成的，各自有相對獨立的通道，干擾信號與目標信號同時到達主、輔天線，主天線與輔天線中均有目標信號和干擾信號［2］。主天線一般被設置成強方向性天線，輔天線被設置成無方向性天線（也稱全向天線），因此在目標方向的增益，主天線遠大于輔天線。目標信號和干擾信號在進入輔天線后同時乘以加權，之后與進入主天線的目標信號與干擾信號相加，最后輔天線中的干擾信號“對消”掉主天線中的干擾信號，達到抗干擾的目的［3］。干擾源通常情況下不會在相控陣的主瓣方向內，輔天線又為無方向性天線，所以干擾信號會被主天線的旁瓣及輔天線接收，另一方向目標信號會同時被輔天線和主天線的主瓣接收，但主天線的主瓣增益遠大于輔天線，而輔天線的增益又與最大旁瓣增益相當，所以，陣列天線接收到的目標信號不會因為在主天線中“對消”掉干擾信號而受到影響［4］。

圖1中x（in）（i=1、2、… 、n）表示為輔天線接收的混合信號，令X=(x1(n)，x2(n)，…，xn(n))T，加權值W=(ω1，ω2，…，ωn)T，S（n）為主天線接收到的信號，則輸出Y（n）為

圖1 相控陣自適應旁瓣對消原理圖

根據最小均方準則，由維納-霍夫方程，輸出Y(n)的均方值最小條件下求得最優權值：

上式中：Rsx為主天線和輔助天線接收到信號的互相關矩陣；RxxRxx為輔助天線接收到信號的自相關矩陣。Rsx與RxxRxx分別表示為

式中符號*表示共軛。

相控陣自適應旁瓣對消系統中，最優權值的估計是系統中最重要的內容。干擾方向不斷變化，權值也隨之不斷變化，從而自適應旁瓣相消得以實現。

3 自適應旁瓣對消自適應算法及仿真

由式（2）可知，最優權向量求解即為矩陣求逆的過程，但此過程會面臨比較大的運算量，陣列處理器的運算速度會受到影響，所以對于最優權值的求解通常運用近似的方法。

3.1 LMS算法

LMS算法的中文名稱為最小均方誤差算法［5］，目的是使濾波器輸出信號與期望信號間的均方誤差最小。LMS運用迭代算法，設定一個權初始值，梯度用其估計值代替，然后沿梯度向量方向逼近，表示為

式中：??i-1為梯度的估計值。

式（5）可知，μ取值的大小影響收斂的速度，要使收斂的速度快一些，可以選大一點取值，但這又會導致振動性的過渡。為使LMS算法克服以上問題且收斂速度不受太大受影響，一般在收斂的過程中運用變步長的方法。例如，令

式中：a和b為正常數。當 |Y(n) |較大時，步長較大，收斂較快會形成振動性的過渡；當 |Y(n) |較小時，此時步長較小，可避免振動性的過渡［6］。

3.2 最速下降法

最速下降法同LMS算法求值的基本思路是一樣的，只是權值迭代表達式不同，此方法的表達式為

其中，μ為步長因子，Wopt為最佳權值。

可以得到第i次權值表達式為

式中：W0表示初始權值。

利用這個梯度搜索算法可以得出，指數因子(1 -2μλ)i決定了權值的迭代變化。

式（9）可以得出，采用最速下降法的情況下，由于梯度的向量模值比較大，所以在迭代初始階段，收斂較快，但隨著收斂逐漸接近最佳權值，梯度的向量模值會減小，收斂速度也會隨之變慢。所以在下面的自適應旁瓣對消的仿真中，采用的是LMS算法［7］。

仿真假設相控陣有1個輔助天線，其受到的干擾為隨機噪聲信號，信噪比為20dB，主天線中目標信號為正弦信號，主天線和輔助天線中的干擾特征相同。采用變步長的LMS算法求最優權值，取步長因子為

圖2為采用變步長算法對消后的輸出效果圖。由仿真圖可以得出對消能去除進入相控陣的噪聲干擾信號，其中采用變步長的LMS算法，能夠實現保證穩態誤差的同時，還能有較好地收斂速度。

圖2 采用變步長算法的對消仿真圖

4 自適應旁瓣對消技術對抗技術

基于對自適應旁瓣對消技術的特點分析，本節研究了兩種對消技術的對抗方法。

4.1 基于相關系數的對消技術對抗方法

由權值w的公式可以得出，最優權值的求得是以目標信號與干擾信號不相關為前提的，自適應旁瓣對消要想得到好的對消效果，就要基于干擾信號相關性不強或者不相關為先決條件［8］。當干擾方的干擾信號與目標信號有較強的相關性時，相控陣的自適應旁瓣對消技術將受到影響。

相關性的表達式為S=ejφJα，式中S表示相控陣旁瓣接收到的目標信號，J表示接收到的干擾信號，φ表示以上兩信號的固定相位差，α為兩信號間幅度比例常數。所以，這里的相關性指的就是兩信號相位和幅度的關系［9］。

假定ρ為目標信號與干擾信號的相關系數，表示為

自適應旁瓣對消性能的好壞一般用相消增益CR來表示，定義為

式中，J表示的是接收到的干擾信號矢量，J0是主通道中的干擾信號。

假定對消系統為單輔助通道，設主通道輸入的目標信號表示為S0，內部噪聲為n0，相對應地輔通道內部噪聲為n1；因為輔天線方向性很弱，所以輔天線接收到的目標信號可不用考慮。相對于來波信號，主輔通道的相對空間位置不一樣，所以同一信號的到達會有一個時間差，相對應地產生一個相位差，表示為

式中λ為信號的波長，d0為主輔通道的間距，所以入射到輔通道的干擾信號為J1=GJ0ejΔf；式中G為相對于主天線的旁瓣相對于輔天線對干擾信號的增益。主輔通道內的噪聲一般功率相等，即=σ2，且不相關，即E(n0)=0。所以，輔通道中信號為

由此可得到式（2）中的Rsx和Rxx為

同樣可得最優權值W為

理想情況下，即輔通道內噪聲功率σ2＝0時，可得相消增益為

JSR為主通道中的干信比。由式（19）可得出，相控陣自適應旁瓣對消性能隨著目標信號與干擾信號相關系數的模值 ||ρ增大而減小，從而表明自適應旁瓣對消的性能受到信號與干擾信號相關性的影響。

假定主通道中的干信比JSR=40dB，通過Matlab仿真可以得出目標信號與干擾信號相關系數對對消系統影響的仿真圖。

由圖3可以得出，干擾信號與目標信號不相關即ρ＝0時，對消比無窮大，也就意味著干擾信號能實現完全被對消。當ρ逐漸變大時，相關系數會隨之迅速變小，從而導致對消增益的下降。所以對抗自適應旁瓣對消技術，采用與目標信號盡可能相關的干擾信號會收到比較好的干擾效果。

圖3 相關系數與對消比關系曲線圖

4.2 基于脈沖式干擾的自適應旁瓣對消技術對抗方法

一般情況下，自適應旁瓣對消器能有效地對消到來自旁瓣方向的有源干擾，但由于相控陣旁瓣的自適應對消器存在時間常數，這就為采用脈沖型的干擾方法進行對抗留下了空間。圖4為相控陣自適應旁瓣對消的時序圖

圖4 相控陣自適應旁瓣對消器工作時序示意圖

圖4 中T為從相控陣接收到干擾信號到對抗進程結束的周期時間，T1為接收到信號后計算權值的時間，T1即為旁瓣對消的存在時間常數，T2為根據計算得來的權值對干擾信號進行對消的時間。如果干擾環境發生了變化，即干擾信號在算權時間和對消時間內不相同，算權時間里算出的權值便不能夠使干擾完全對消掉，這就給干擾以可乘之機［10］。

因為脈沖干擾幅度變化快，脈沖很窄，能夠使旁瓣對消器的權值發生改變的同時，干擾環境也在快速變化，所以自適應旁瓣對消器對于脈沖干擾是不起作用的。另外對于采用脈沖壓縮技術的干擾裝備來說，提高干擾功率利用率的重點在于獲得脈沖壓縮處理增益。有源干擾中移頻干擾和靈巧噪聲干擾能夠獲得脈沖壓縮處理增益，將其與脈沖干擾不能被完全對消的特性相組合，構成組合式脈沖干擾方法，通過仿真分析，驗證干擾的有效性。

仿真條件：采用均勻線陣，陣元數N=8，陣元間距d為波長λ的一半，即d=λ/2，目標信號的入射角為0o，信噪比為0dB，干擾信號入射角為-35o，干噪比為25dB。干擾裝備發射線性調頻信號，信號帶寬為5MHz，中心頻率為10MHz，以50 MHz采樣率進行采樣，時寬為20μs，并脈沖壓縮所得的數據。

4.2.1 移頻干擾同脈沖干擾組合

此方法的干擾機理為：將偵察設備截獲的相控陣的通信信號進行移頻調制，然后與脈沖干擾信號結合處理后轉發出去，由于自適應旁瓣對消存在時間常數的問題，對消器對于隨脈沖信號進行的組合信號不響應，組合信號進入相控陣的接收端經脈沖壓縮處理后，形成欺騙性的假信號，從而干擾相控陣的正常工作［11］。

由傅里葉變換原理可將移頻調制表示為

其中Sr(f-fd)為移頻信號，sr(t)為所偵察截獲到的目標信號，fd為移頻頻率。

可得脈沖與移頻干擾結合信號為

其中J(t)為移頻干擾信號，即J(t)＝s(t)ej2πfdt，rrrsp(t)為脈沖干擾信號。

圖5 移頻式脈沖干擾脈沖壓縮處理結果

由圖5可以得出，采用脈沖干擾與移頻式干擾相組合的方式，因為在脈沖作用下，進入相控陣接收端的信號只是有限的移頻干擾信號，所以經脈沖壓縮后的干擾信號的脈沖位置較目標信號有所提前，且脈寬變寬。由圖可知此類方法對于自適應旁瓣對消有一定的干擾效果。

4.2.2 靈巧噪聲干擾與脈沖干擾相組合

靈巧噪聲干擾信號是由目標信號與噪聲信號卷積調制生成的干擾波形［12］，相比較傳統的壓制式干擾，它同時具有壓制和欺騙的特性，能獲得相控陣接收端的脈沖壓縮增益，所以此方法的干擾功率利用率很高。

假定目標信號為sr(t)，噪聲信號為n(t) ，經卷積調制產生的靈巧噪聲信號Jr(t)為

式中，符號“?”表示卷積。靈巧噪聲干擾信號Jr(t）與脈沖干擾信號sp(t)結合為組合式脈沖干擾信號 s（t），即為

式中，符號“*”表示為兩個信號相乘。

此干擾組合方法的機理為：脈沖干擾能進入旁瓣對消器，靈巧噪聲能通過脈沖壓縮，然后對目標信號產生取得壓制性干擾效果。其干擾效果仿真圖如圖6。

圖6 靈巧噪聲式脈沖干擾脈沖壓縮處理結果

圖6 可以得出，采用靈巧噪聲干擾與脈沖干擾相結合的干擾信號通過脈沖壓縮處理后，對于目標信號具有壓制性干擾效果。

4.2.3 分布式脈沖干擾技術

在自適應旁瓣對消過程中，當干擾源的數量比旁瓣輔助通道的數量多時，相控陣旁瓣相消器的抗干擾性將會降低，所以分布的飽和干擾是對抗旁瓣相消器的有效方法。但在實際情況中，相控陣有成千上萬的陣元組成，隨著數字信號處理技術及自適應陣列技術的發展，相控陣陣元會自適應形成多個輔助通道，這就需要布置更多數量的干擾機來實現飽和干擾的效果，在實戰中是很難實現的。

根據以上干擾樣式的優點，針對自適應旁瓣對消的技術特點，提出了分布式脈沖干擾技策略。通過從兩個不同的方向交替脈沖干擾相控陣旁瓣對消器，分別發射移頻式脈沖干擾及靈巧式噪聲脈沖干擾，從而使目標回波信號產生頻譜混疊，達到壓制式干擾的目的。

相控陣接收的目標回波信號的入射角為0o，兩個干擾信號的入射角分別為20o和-30o，干擾仿真結果如圖7，左為靈巧式噪聲脈沖干擾，右為移頻式脈沖干擾，干擾在不同的方向進行，由于對消權值時間常數的存在，旁瓣對消器不能實現完全對消，從仿真結果來看，分布式的脈沖干擾對回波脈沖產生了遮蓋性干擾效果。

圖7 分布式脈沖干擾脈沖壓縮處理結果

5 結語

相控陣的干擾與抗干擾技術正是通過對抗實現互相促進的。當抗干擾技術的各項參數選取得當的情況下，是可以實現對干擾的抑制的，但這并不意味著抗干擾技術一定能抵抗所有干擾，在仿真過程中也可看出，相控陣的抗干擾技術都具有一定的缺陷，而利用這些缺陷采用恰當的方式進行對抗，是可以對相控陣進行有效干擾的。