基于ABAQUS對引水隧洞結構的有限元分析

倫冠海 王 飛 李 輝 朱順強

（1.中水淮河規劃設計研究有限公司 合肥 230001 2.安徽省水利水電勘測設計院 合肥 230001 3.河南省前坪水庫建設管理局 鄭州 450003）

在水庫工程中，水工隧洞發揮著重要的引水和泄水作用。目前工程中鋼筋混凝土結構主要為支護襯砌方式，而掌握隧洞圍巖及其襯砌結構的應力、變形分布規律，對隧洞的開挖支護設計具有重要作用。有限元分析法是近年來發展最快的分析計算方法，能夠較為準確地反應圍巖和襯砌結構受力和變形特征。利用ABAQUS 軟件進行三維有限元分析工程隧洞圍巖的穩定性及襯砌結構的工作性態，為隧洞的開挖支護方案及襯砌結構的配筋提供依據。

1 工程概況

某大（2）型水庫引水隧洞擔負著農業灌溉、工業及城市供水、生態基流、發電引水等四項任務，引水隧洞工程等級為2 級，引水設計流量為34.5m3/s，長256m。洞身圍巖為Ⅲ～Ⅳ類，襯砌結構采用C25 鋼筋混凝土，為有壓圓形洞，內徑為4m，襯砌厚度50cm，縱向坡比1/20。

取洞身斷面為典型作為分析研究對象，圍巖與襯砌結構間的相互作用認為圍巖荷載作用于襯砌結構的表面，同時圍巖與襯砌之間存在彈性抗力，以此分析計算襯砌結構的受力和變形分部規律。

2 有限元計算模型

采用ABAQUS 軟件對引水隧洞典型斷面進行計算分析，有限元計算前處理采用專業網格剖分HYPERMESH軟件進行網格劃分。由于隧洞為圓形結構且受力近似對稱，因此取一半進行網格劃分。典型斷面選3 個典型點，編號取為A、B、C，見圖1。

圖1 典型斷面和典型點位示意圖

圖2 引水隧洞段整體模型圖

計算范圍：隧洞兩側及下部取5 倍洞徑以上，隧洞以上取至山頂，見圖2。

本構模型用于分析結構材料的應力應變關系。此次計算分析，圍巖采用Drucker-Prager 彈塑性本構模型，襯砌結構采用彈性模型分析，主要材料參數見表1。

計算時，以隧洞線所在的鉛直面為對稱面取隧洞的一半開展計算分析。約束條件為：對稱面、模型底部及兩端施加法向連桿約束。

3 計算荷載及工況

隧洞施工過程中，襯砌的澆筑時機對受力情況有很大影響，襯砌過早，則襯砌澆筑時圍巖應力釋放程度較小，后期襯砌將承受較大的力；襯砌過晚，則圍巖應力釋放程度大，圍巖容易失穩。故要合理選擇襯砌時機。

此次計算假設襯砌滯后掌子面1 倍洞徑，此時襯砌將和位移共同承擔25%左右圍巖壓力，其余75%的圍巖壓力由圍巖單獨承擔。

該設計中豎向應力計算采用公式：σz=ρgh，式中：ρ 為圍巖密度，取2640kg/m3；h 為計算點的深度。得到垂直方向地應力后，根據σz=kσy=kσx，此處k 值取為1.0，即假定豎向地應力與水平向地應力相同，以此作為確定隧洞圍巖荷載的依據。

為方便設計配筋參考，將有限元計算成果轉化為內力作用，其中包括軸力、剪力、彎矩等。然后根據計算出的軸力、彎矩得出等效應力，進行配筋計算。

表1 材料物理力學參數取值表

軸力、剪力和彎矩計算公式見式（1）～式（6）。

式中：Fxi、Fyi、Fzi分別為有限元計算出的i 節點處沿坐標軸x、y、z 的節點力；N 為換算出的截面軸力；Q 為截面剪力；M 為截面彎矩；σu、σd分別表示襯砌內壁和外壁緣應力；τ 為截面剪應力。

對地下隧洞根據規范要求，承載力極限狀態需要考慮持久工況、短暫工況和偶然工況。該工程為有壓圓形隧洞，根據調度運行情況需要考慮如下工況：

（1）施工期：主要分析計算洞室開挖后應力部分釋放情況下，洞室圍巖的應力與位移情況，用于分析圍巖在施工期的穩定性，所考慮的荷載包括初始地應力及隧洞開挖卸荷，其中隧洞開挖卸荷占總圍巖荷載的75%。

（2）完建期：在施工期基礎上，計算分析洞室襯砌完成后情況下的圍巖、襯砌的應力與位移情況，重點分析襯砌應力情況，為結構配筋提供依據。所考慮的荷載及作用包括圍巖壓力、噴錨支護、開挖卸荷等，該步驟由襯砌和圍巖共同承擔剩余的25%的圍巖荷載。

（3）運行期：計算分析正常運行期在正常蓄水位和校核洪水位洞室受內水壓力下襯砌的受力情況，主要判斷襯砌在內水壓力作用下是否發生開裂，為配筋設計服務。所考慮的荷載主要為內水壓力，其中動水壓力按靜水壓力的30%估算。

（4）檢修期：分析施工檢修工況下襯砌的抗外壓穩定性。所考慮的荷載包括：圍巖壓力、灌漿壓力和外水壓力，其中圍巖壓力取0.25（即折減系數為0.25，ρ=2640kg/m3，g=0.0098，h 為埋深）；灌漿壓力根據規范初步取0.5MPa，折減系數取0.3；外水壓力取0.5ρ'gh（ρ'=1000kg/m3，折減系數取0.5）。

4 計算成果及分析

通過三維有限元分析，得出引水隧洞在整個施工期、完建期、運行期和檢修期過程中的位移與應力狀況?？梢钥闯觯?/p>

（1）對于模型中所選取的典型斷面上的典型點位，在施工期、完建期和正常蓄水期不同工況中的圍巖最大位移為0.615mm，位移較小。

（2）圍巖應力在各工況下第一主應力接近于0，表明巖體總體處于三向受壓狀態；圍巖第三主應力為-3.3MPa，總體仍處于彈性狀態。

（3）襯砌應力在各工況下第一主應力最大值發生在蓄水期承受內水壓力工況，最大值0.408MPa，低于混凝土極限抗拉強度，表明內水壓力不會引起襯砌產生開裂；第三主應力-3.91MPa，低于混凝土允許抗壓強度，不會發生破壞。

5 結語

本文利用ABAQUS 軟件建立圍巖與襯砌結構的三維有限元模型，分析計算得出隧洞在施工期、完建期、運行期及檢修期等工況下圍巖與襯砌結構的應力變形，總結出圍巖與襯砌結構在不同工況下的內力和變形分布規律，并據此判斷隧洞圍巖和襯砌結構的穩定性，并提出合理的處理措施。通過計算分析在各荷載工況下，開挖期圍巖總體是穩定的，但斷層破碎帶處圍巖變形相對較大，施工時應加強觀測并注意及時支護。各工況下，襯砌結構的應力總體低于混凝土承載能力，結構是安全的■