一種動態分區的邊境狹長區域網平差方法

薛磊，翟亮，3，李娜娜，陶蘭花

(1.新疆維吾爾自治區測繪科學研究院，烏魯木齊 830002；2. 自然資源部中亞地理信息開發利用工程技術創新中心，烏魯木齊 830002；3.中國測繪科學研究院，北京 100036)

0 引言

我國內陸邊境線延綿狹長，其特殊的自然環境、地形地貌和其他敏感因素，是國防建設與邊境維穩重要區域。在缺少高精度控制點情況下，這類大面積狹長區域邊境地區數字測圖工作存在困難，常規航空攝影測量作業方式受到限制。隨著衛星傳感器空間分辨率不斷提高，結合高精度的定軌及定姿系統，可實現多源傳感器的高分立體影像的同軌與異軌獲取[1-2]。國內外基于多種高分衛星立體像對在無控制或稀少控制情況下開展相關區域網平差方法研究者較多，如呂爭[3]采用地形坡度統計法避開地形復雜區域選取控制點范圍，通過連接點替代部分控制點提高區域網平差精度；閆利[4]通過實驗證明控制點個數與區域網平差精度非必然聯系，在四周部設控制點可消除大部分誤差；楊博[5]以資源三號單景影像為平差單元，利用虛擬控制點構建大范圍區域網平差模型，有效地提高區域網平差精度；潘雪琛[6]利用境外電子地圖數據兩側控制點輔助高分區域網平差，為缺少地面控制點境外地區幾何定位提供新的思路。以上研究成果多基于控制點分布與個數或平差模型改進方法來提高精度，對邊境狹長特殊區域研究較少。本文基于某省邊境狹長地區高精度地理信息數據生產過程中因區域網平差精度引起的DEM局部失真和影像拉花等問題，從空間區域分布角度整合與分析研究區內的影像及控制資料，提出一種針對邊境狹長區域無控制或稀少控制點覆蓋的動態分區規劃的區域網平差方法，能夠有效提升邊境狹長區域地理信息數據精度與生產效率。

1 理論模型與方法

1.1 區域網平差模型

目前數字攝影幾何成像模型大致可分為兩類，一種是基于嚴格軌道幾何成像模型，另一種是基于有理多項式成像模型。前者需要具有嚴格的衛星軌道拍攝參數，后者是前者的高精度擬合，通過像方平移、仿射變換等實現區域網平差[7-8]。本文基于后者有理多項式成像模型，其構像方程如式(1)所示：

(1)

式中：(Xi，Yi)為像點坐標；X0，Y0為內方位元素；Sij(i，j=1，2，3)為像方坐標系轉換到物方坐標系的矩陣元素；(x，y，z)為地面點坐標；(xs，ys，zs)為衛星傳感器位置?？紤]衛星成像模型系統誤差，采用有理多項式函數擬合的衛星軌道位置和姿態，因此用像控點修正的衛星RPC模型外方位元素值，如式(2)所示：

(2)

V=At+Bx-l

(3)

式中：V為像點坐標改正數矩陣；A為定向參數改正數的系數矩陣；t為定向參數改正數矩陣；B為地面點坐標改正數的系數矩陣；x為地面點坐標改正數矩陣；l為常數項矩陣。相應的法方程式為式(4)所示：

(4)

式中：N11為ATA；N12為ATB；N21為BTA；N22為BTB。為了計算方便，消去待求點坐標改正數X，得到改化法方程：

(5)

將利用式(5)解算的Y代入式(4)，可求得待求點坐標改正數X。據此，更新全部未知數并進入下一輪迭代，直到區域網平差精度滿足技術要求。

1.2 動態分區區域網平差方法

一般測圖任務區劃分參考標準分幅，這種劃分方案是在控制點可控范圍覆蓋整個測區情況下，任務區形狀多為規則多邊形。而邊境狹長區涵蓋高山、極高山及境外難以獲取高精度控制點區域?？紤]高分立體影像呈長條帶狀且同軌道影像誤差相對穩定[7]，依據測區范圍及周邊不同尺度數字高程模型數據、控制點資料分布等情況，通過傳感器模型精度分析、控制點篩選，基于層次分析法實現區域網動態分區劃分與平差。

1)傳感器模型精度分析。傳感器模型精度分析是區域網動態分區的基礎。利用多源高分亞米級立體像對傳感器模型(例如WorldView-2、WorldView-3和GeoEye-1等)全色波段數據，分別在邊境的平原、丘陵、高山與極高山區等不同地貌單元情況下僅依據傳感器模型內部控制點和RPC模型生成相應的DEM與DOM數據，并利用有控制區域資料進行精度評價，了解任務區內不同傳感器模型在不同地形地貌精度情況。

2)任務區控制資料分析。依據任務區內高精度控制點和不同尺度DEM分布情況，對任務區內的控制資料進行整合分析。在定向控制測量階段需要考慮讓控制點控制整個任務區，控制點在國界線內盡可能擴展分布到測區范圍之外。優選具有多重疊度像片和具有大比例尺DEM有控制區域進行優先控制。對于無控制區域，可以選用傳感器模型精度較高的立體像對影像，在同軌道或影像多重疊區域進行連接點控制信息傳遞。通過邊境地區大量數據試驗分析，得出影響邊境狹長區域網平差因素主要以下幾個方面，如表1所示。

表1 影響區域網平差因素

3)動態分區劃分。根據邊境狹長測區傳感器精度分析結果和控制區資料及影像分布情況，基于層次分析法構建區域網平差分區層次結構模型，以優化區域網精度為目標，將區域網精度影響因素與決策對象，按之間的相互關系分層構建層次決策結構圖(圖1)。

圖1 分區層次結構模型圖

通過構造判斷矩陣，確定各層次各因素之間的權重，規劃出最優方案。首先參考任務區和標準圖幅面積與數量，將任務區動態格網化為n個單元，以Cn(n=1，2，3，…)表示，格網間距為數字高程模型數據格網最大間距dmax的n倍。格網內的地形地貌、控制、傳感器及DEM信息分別用用Tn、Kn、Sn和Dn表示，依據任務區內傳感器等信息進行參數初始化賦值。

如圖2所示，任務區動態格網為Cn，分區用Rn(n=1，2，3，…)表示。依據格網Cn內的參數分值，區域網平差分區層次結構模型優先選取低值方案，例如當T1∩Cn∩K1∩S2∩S3或Cn∩K2∩S2∩S3不為空值時，格網單元優先分區為子任務區R2，R3，R4，R5，并對子任務區空三加密，獲得區內高精度DEM并制作像控點數據；通過分區方案規劃出其他子任務區(如R1，R6等)，任務區R3可以為R6或者R2可以為R1提供控制參考信息；以此類推，多次迭代生成最優任務分區方案。部分因影像自身傳感器精度低不符合技術要求的數據，需要人工進行干預，對提取的DEM數據參考已有DEM或DOM地形地貌在系統的立體環境下進行修編，例如陡坎、斷崖、天然林帶與冰川等地形地貌特征區域。子任務區塊與其他任務區塊通過多次迭代聯合區域網平差，逐步剔除同名點殘差方法提高整體區域網平差模型精度[8-10]。

圖2 任務區動態規劃示意圖

2 實驗與結果

2.1 實驗區概況

實驗選取位于我國某省邊境地區，范圍為境內10 km，境外5 km狹長范圍，包含平原、高山與極高山等多種地貌分布，海拔高程范圍在2 800～5 800 m，面積約1.2×104km2。遙感影像數據源包括WorldView-2、WorldView-3、GeoEye-1等高分立體像對影像?？刂瀑Y料為1∶5萬DEM全覆蓋、1∶1萬DEM部分覆蓋和1∶1萬像控點與地理國情普查控制點資料。試驗環境采用PCI公司GXL圖形加速器節點2個、航天遠景立體測圖軟件、高性能計算機與GPU等軟硬件。

2.2 實驗流程與結果

鑒于商業衛星Worldview、Ikonos等立體像對影像內部RPC控制模型精度很高，CCD相機拍攝高分立體影像呈條帶狀，同傳感器同軌道RPC模型及內方位因素誤差相對穩定，通過本文試驗與相關研究表明，對精度要求低于1萬比例尺的DEM、DOM獲取，僅利用傳感器自帶控制信息進行平差加密就可以滿足要求[10-12]。實驗是基于高分衛星亞米級立體衛星影像RPC參數和控制點區域的高精度數字高程模型數據和高精度控制點資料，采用任務區動態分區區域網平差模方法。對于1∶1萬以上比例尺精度的成果生產，在動態分區中遵循同傳感器同軌道影像與高精度控制點先合并為子任務區塊進行平差結算，生成相應的高精度數字高程模型產品數據；對于境外無控區域，需匹配大量連接點，結合前者已經生產的DSM產品進行分區劃分，通過大量有效連接點和少量的控制點，將控制信息有效分布于測區。平差過程中連接點需均勻分布，數量與殘差精度滿足1∶1萬比例尺空中三角測量單模型定向精度要求，實驗連接點平面位置限差不大于3 m，高程精度限差不大于2.25 m，對超過限差的連接點進行有序刪除，重新計算模型后繼續檢查，直到所有連接點滿足要求且均勻分布與立體相對四角點及核線區域。實驗區分區劃分過程見圖2所示。

實驗結果驗證利用ArcGIS軟件在實驗區數字表面模型、數字高程模型數據中選取涵蓋平原、丘陵、高山與極高山等地貌區域與1∶1萬基礎測繪DEM成果進行疊加分析，隨機選取162個檢查點進行成果精度分析，檢查點分布見圖3。利用1∶1萬基礎測繪DLG數據與實驗區DOM進行疊加分析，量測得出平原與丘陵地區平面誤差小于1 m，如圖4所示。

基于圖3中162個檢查點，分析數字高程模型數據與1∶1萬基礎測繪數據高程差值，結果如表2、表3和表4所示。

圖3 成果精度分析

圖4 實驗區DOM和1∶1萬DLG疊加圖

表2 數字正射影像誤差 m

表3 數字高程模型數據誤差 m

表4 最大與最小中誤差 m

3 結束語

本文針對大面積邊境狹長區域數字測圖困難地區生產過程中因區域網平差精度所造成像對匹配視差，引起DEM失真及影像拉花等問題，提出基于邊境狹長特殊區域的一種基于動態分區的區域網平差方法，能有效減少因誤差引發的區域網局部畸變造成地理信息數據失真現象，生成的邊境狹長區DEM高程均方根誤差小于7.5 m，DOM產品單點定位精度誤差小于5 m，丘陵與平原區域誤差小于1 m，相鄰影像之間的幾何拼接精度優于0.5 m。該方法在某省5 800余公里國防邊境線基礎測繪生產項目中得到應用，生成的3D測繪產品能滿足國家1∶1萬比例尺標準的三級產品絕對精度要求。在實驗過程中也存在一些問題。例如前期需要進行大量的數據分析，對不同傳感器立體像對影像自帶的內部控制點進行評價分析，對視差較大的傳感器影像條帶暫不分區，借助周圍已有像控點等進行控制，減少誤差的逐區傳遞；其次區域網平差剔除粗差過程需要反復進行，部分因影像自身傳感器精度低不符合技術要求的數據，需要人工進行干預，對提取的DEM數據參考已有DEM或DOM地形地貌在立體環境下進行修改，例如陡坎、斷崖等復雜地形；對于邊境高山難以獲取控制點區域，在分區后區域網平差精度與控制點的距離成反比，需要盡量在任務區周邊增加控制點，從整體上提升區域網精度。