一種自適應強度變換的彩色遙感圖像增強方法

楊蘊，李玉，趙泉華

(遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

隨著遙感技術的發展，遙感圖像的應用已與我們的生活息息相關，被廣泛應用在導航、農林業、地質、環境保護等領域[1]。但光學遙感圖像在采集、傳輸和接收中，圖像質量常會受到大氣輻射、外界干擾和傳感器性能差的影響，導致圖像的視覺質量下降，影響對其進一步的分析和研究[2]，因此在對光學遙感圖像分析前進行圖像增強處理成為遙感圖像處理的一個必要環節。

用于對比度增強的最簡單和通用的方式之一是利用查找表或變換函數的全局強度變換，將輸入圖像的強度值映射到具有更寬的亮度范圍，對于波段輸入圖像，強度變換過程還應當確保有效的色彩再現和保持圖像的自然度[3]。近些年來，基于強度變換的圖像增強方法由于具有簡單易行、性能穩定等優點而被得到廣泛研究[4]，已經開發了多種方法來提高遙感圖像的質量。其中，應用最廣泛的是自適應直方圖均衡化(adaptive histogram equalization，AHE)。AHE通過修改亮度值的概率分布來重新分配圖像的灰度，盡管AHE可顯著增強圖像的對比度，但AHE增強的圖像通常存在過飽和現象，使得對于人類感知而言增強后的圖像質量很差[5]。為了減少過飽和問題，一些學者提出了如基于遞歸平均分離直方圖均衡[6]和雙直方圖均衡化[7]的增強方法。遞歸平均分離直方圖均衡和雙直方圖均衡化獲得的增強圖像質量比AHE方法高，但仍存在過飽和度和欠飽和問題。對此人們提出了一種稱為加權分布的自適應伽馬校正的增強方法，這種方法很好地保留了原始反射率值，并能產生有效的結果，但也存在偽影和細節損失的問題，特別是在較亮的區域[8]。傳統基于強度變換的增強方法都高度依賴待處理圖像，需要人工干預，因此它們不能通用化和自動化，而自動化圖像增強涉及定義一個適用于各種圖像數據集的變換函數，且采用有效的評估標準來計算變換函數的參數。因此，可以采用由適應度準則計算的參數化轉換函數來處理此過程。

近幾十年來，優化算法在圖像處理領域被得到廣泛的應用，其在函數尋優方面的潛力對于解決圖像自動增強問題是非常有用的[9-10]。這種優化算法在圖像增強過程中可最大限度地利用適應度函數來尋找強度變換函數的參數最優組合。在眾多優化算法中，量子遺傳算法由于利用多態的糾纏特性，具有適應性強、種群數量小和種群多樣性好等優點[5]。因此，本文將彩色圖像增強問題描述為一個變換函數參數優化問題，以適應度函數最大為準則，利用具有自適應旋轉角機制的量子遺傳算法優化強度變換函數的參數，通過優化明確定義的增強準則來確保處理圖像的最佳對比度拉伸，從而實現圖像自動增強。

1 算法描述

設I={Is：s∈S}為定義在圖像空域S、大小為R×C的待增強遙感影像，其中，S={s=(m，n)：m=1，2，…，M，n=1，2，…，N}，s為像素索引，(m，n)表示像素位置，Is=(Is1，Is2，…，Isd)T為像素s的光譜測度矢量，d為光譜測度矢量的維度。I的自動化增強過程包括定義一個轉換函數，以及一個用于量化增強圖像質量的適應度函數，通過自動獲得最優變換參數將輸入像素強度值映射到一組新值，以改進其視覺質量。

1.1 變換函數

對原始圖像中每個像素的強度值利用變換函數將其映射為新的強度值，從而提高圖像的判讀性，便于后續的分析利用。本文利用參數可調的非完全Beta函數作為廣義變換函數，可表示為：

式中：Ix∈[0，1]為Is的歸一化值；a>0，b>0為變換函數的參數；B(a，b)為標準Beta函數，定義為：

(2)

對不同的a和b值，使各像素強度發生不同的變化，以實現圖像的自適應增強。

1.2 適應度準則

自動圖像增強方法需要一個固定的適應度函數，以評估設計的解決方案在實現期望目標方面的接近程度。圖像邊緣是圖像判讀的一個重要指標之一，因此與原始輸入圖像相比，增強后的圖像應具有更多可識別的邊緣，所含信息內容更加豐富。而圖像所含信息可用熵表示，較高的熵值可保證圖像更寬范圍的強度值且可以限制噪聲的增強，有助于增強圖像的自然度[11]。因此，結合圖像的熵和邊緣信息構建適應度函數來量化增強圖像的質量，可表示為：

(3)

式中：e={e(m，n)，1≤m≤M，1≤n≤N}為G中利用Canny算子求得的邊緣圖像；E(e)為e的強度之和，可表示為：

(4)

式(3)中的Ne(e)為e中邊緣像素個數，γ是歐拉常數，用于避免在邊緣強度為零時未定義的點。H(G)為所處理圖像的熵，更大范圍的強度值(高對比度)產生更高的熵值，可表示為：

(5)

式中：ni為G中像素光譜測度值等于i的總數。

1.3 自適應量子遺傳算法的參數優化

自適應量子遺傳算法在尋優過程中，包含編碼、測量和解碼、適應度評價、進化和尋優結束等階段。

1)量子染色體編碼。量子染色體用量子比特編碼，量子比特可表示為：

|ψ〉=α|0〉+β|1〉

(6)

(7)

(8)

(9)

利用量子旋轉門對量子比特進行進化，可用下式表示為：

(10)

因此，第t代種群的更新過程可描述為：

Q(t+1)=G(t)×Q(t)

(11)

為了自適應地控制各代旋轉角的大小，根據量子染色體在不同代的差異和當前進化代數調整量子旋轉角的步長，則φK，q定義為：

(12)

式中：F(·)為式(3)定義的適應度準則；φ0=0.5π；t為當前進化的代數；tmax為設置的最大進化代數；下標wor和opt分別表示在任一子代中種群個體適應度的最小值和最大值。

5)結束條件。將算法執行到最大進化代數或父子代的最大適應度的差值小于0.1，生成優化所需場景的最優參數(a*，b*)作為結束條件。

2 實驗結果與討論

本文所有實驗均在使用MATLAB R2015b的Intel Core(TM)i7-6700，3.4 GHz CPU和16 GB內存的個人計算機進行。

2.1 實驗設置

本文利用的多光譜數據是從中國資源衛星應用中心和自然資源衛星影像云服務平臺獲取的，選擇多光譜的紅、綠、藍三波段組成彩色遙感影像對本文方法進行驗證。從其中選取4幅尺度皆為600像素×600像素，含有不同退化類型的彩色遙感圖像，如圖1所示。其中，圖1(a)和圖1(b)是分辨率為2.5 m的ZY3-02衛星影像，圖1(c)和圖1(d)是分辨率為1 m的GF-2衛星影像。利用AHE和文獻[7]的雙直方圖均衡化方法和文獻[8]的自適應伽馬校正增強方法作為對比算法，并對其結果從視覺和統計分析兩方面進行比較。

圖1 原始圖像

從圖1的原始圖像可以看出，其在整個全局空間中表現出非顯著的對比度差異，視覺質量較差。為了更清楚地顯示原始圖像像素分布，統計各波段圖像素級的直方圖，如圖2所示。從直方圖可以看出，像素分布集中且只占有少量光譜測度級，不利于如圖像的后續處理。

圖2 原始圖像直方圖

2.2 實驗結果及分析

圖3為對比算法和本文方法對圖1進行增強實驗的結果，其中，圖3(a1)～圖3(d1)為AHE的實驗結果，圖3(a2)～圖3(d2)為文獻[7]的實驗結果，圖3(a3)～圖3(d3)為文獻[8]的實驗結果，圖3(a4)～圖3(d4)為本文方法的實驗結果。

圖4為增強后圖像的直方圖，其中，圖4(a1)～圖4(d1)為AHE增強后的直方圖，圖4(a2)～圖4(d2)為文獻[7]增強后的直方圖，圖4(a3)～圖4(d3)為文獻[8]增強后的直方圖，圖4(a4)～圖4(d4)為本文方法增強后的直方圖。從直方圖分布的對比來看，AHE僅使得分布范圍拉伸，文獻[7]和文獻[8]的像素光譜測度范圍有所擴大，但并不均勻。相比之下，本文方法不僅擴大了像素光譜測度范圍且分布更加均勻，在直方圖上緊密分布，表現為一個平面。

圖3 圖像增強實驗結果

圖4 增強圖像直方圖

2.3 定量評價指標

本文利用平均結構相似性指標(mean structural similarity index measurement，MSSIM)和視覺信息保真度(visual information fidelity，VIF)對增強后的圖像質量進行定量評價。

MSSIM可用公式表示為[12]：

(13)

式中：MSSIM∈[0，1]，其越接近1表示失真越??；N為圖像利用滑動窗分塊的個數；xn，yn分別為在原圖像和增強后圖像內的第n個塊；SSIM(xn，yn)為圖像內的第n個塊的結構相似度，定義為：

(14)

式中：C1、C2為可調參數；μxn、μyn分別表示圖像塊xn和yn的均值；σxn和σyn分別表示圖像塊xn和yn的方差；σxnyn表示圖像塊xn和yn的協方差。

VIF是一種基于自然場景統計、圖像失真和人類視覺失真模型的圖像質量客觀評估指標[13]，表達式為：

(15)

(16)

(17)

式中：Cri為隨機向量場cr的協方差矩陣。

則定義歸一化的VIF值為：

(18)

式中：VIF(Ie|Io)表示原圖像為參考圖像，增強后圖像為失真圖像；VIF(Io|Ie)表示增強圖像為參考圖像，原圖像為失真圖像。

利用評價上述指標對對比算法和本文方法的增強結果進行統計分析，如表1所示。

表1 定量評價指標

由表中的數據可以看出，AHE的MMSIM和VIFnorm具有較小值，說明AHE針對不同場景圖像的質量性較差；文獻[7]較有較高的MMSIM，表明增強后圖像失真較小，其VIFnorm都大于1，表明質量都所有提高。文獻[8]的VIFnorm較大，但MMSIM較低，表明文獻[8]增強后的圖像有較好的視覺質量，但失真較多；本文算法得到的MMSIM和VIFnorm與對比算法相比都是最大的，表明本文方法得到的增強圖像不僅視覺質量高，而且圖像失真最少。

3 結束語

本文提出了一種彩色遙感圖像自動增強的方法，利用圖像空間域上定義的自適應強度變換函數擴展其對比度，并結合邊緣和熵信息構建適應度函數迭代地評估增強圖像質量，由具有自適應旋轉角機制的自適應量子遺傳算法確定具有最大適應度值的變換參數，從而實現圖像增強。將提出算法與現有的3種增強算法進行了比較，評價結果表明該算法在增強圖像對比度的同時保持了圖像的色彩自然度。另一方面，本文使用的自適應遺傳算法存在計算復雜度較高，作為未來的工作，嘗試結合其他優化方法的優點的可能性，以減小計算復量，實現彩色遙感圖像的快速最佳增強。