無人海上航行器磁探搜潛方法研究

向 前，何希盈

(1.武昌工學院 信息工程學院， 武漢 430065; 2.海軍指揮學院作戰指揮系， 南京 210016)

包括無人水面艇 (USV) 和無人潛航器(UUV)在內的無人海上航行器(UMV) 具有反應快速、使用方便和成本低廉等優點，是未來海戰裝備體系中的重要組成部分，已開始應用于掃雷、偵察、情報搜集及海洋探測等任務。在美國國防部2013年發布的第 4 版《無人系統(一體化)路線圖》中，“大洋反潛戰”分別排在大型和重型 UMV任務需求優先級的第 4、第 6 位，可見美軍使用UMV遂行反潛戰的意圖是明顯的[1-2]?；谏鲜鲆巹?，美國防高級研究計劃局(DARPA)和美國海軍聯合推進完成了新型無人反潛驗證系統[3]“反潛戰持續追蹤無人艇”(ACTUV)項目。該項目樣艇“SEAHUNTER”長約40 m，排水量約 157 t，最大航速為27 kn，最大巡航力9 000海里/15節，搭載了中頻、高頻主動聲吶和磁探測陣列對目標進行精確定位、跟蹤和運動信息搜集，可在5級海況下持續操作，7級海況下保證安全，對敵方潛艇進行30晝夜以上的連續偵察和跟蹤，完全具備了現役反潛機、水面戰艦和潛艇的廣域作戰能力[4]。

磁探儀又稱磁異常探測器，具有簡單可靠、分類能力好、定位精度高、受水文氣象環境影響較小等優點，是目前反潛巡邏機的主要反潛探測設備之一。其主要不足在于有效作用距離有限，常用于對目標的近距離精確定位。國外較先進的磁探儀如美國Polatomic 公司的AN/ASQ-233 型激光氦光泵磁探儀和加拿大 CAE 公司的AN/ASQ-508A 磁探儀探測距離均在千米級(靜態靈敏度優于0.3 pT·Hz-1/2)[5]，仍小于聲納的探測距離，因此磁探儀探潛一般需要長時間的搜索。在海況較高和天氣不好，如海況超過 5級時，磁探儀探測距離會出現一定程度下降，虛警率會提高，惡劣的天氣條件也會降低飛行器的工作效能，從而進一步降低航空磁探系統的綜合效能。此外，反潛巡邏機本身的磁場也可對磁探儀產生較強干擾[6]，因此一般需要進行磁補償飛行獲取補償系數確保磁探儀的正常工作。而采用UMV搭載磁探儀進行探潛，不僅可以低成本長時間自主或遙控航行，避免有人系統在體力、保障方面的限制，增加對潛有效探測距離和橫掃寬度，還可通過采用穿浪船型或者水下航行方式，提高高海況下的適航性，減小氣象條件的影響，同時還可采用拖曳方式進一步減小自身磁特征對磁探測的干擾，因此可望最大程度發揮磁探儀的有效探測能力，提高搜潛任務的效費比。

目前UMV應用于搜潛仍是較新的研究領域[7]，對于其使用模式、搜索效率缺少明確的分析，因此本文建立了一種UMV搭載磁探儀應召搜潛模型，并進行了仿真研究。

1 UMV搭載磁探儀搜索寬度

磁探儀的搜索寬度是體現其搜索能力的重要指標，它不僅與其發現距離有關，而且與磁探儀位置和潛艇深度有關。對磁探儀而言，由UMV搭載增大了其對潛艇的有效探測距離和搜索寬度(如圖1所示)。圖1中W為磁探儀的搜索寬度；d為磁探儀的作用距離；H為磁探儀距海平面的距離；h為潛艇所在深度。則磁探儀的搜索寬度為

(1)

設任意時刻磁探儀的位置坐標為(x1,y1),潛艇的坐標為(x,y)，則當

(2)

時認為搜索到潛艇。

圖1 UMV搭載磁探儀搜索寬度

2 目標位置分布模型

由于來自其他信息源的潛艇初始位置數據具有很大的不確定性，根據中心極限定理，可以認為潛艇的初始發現位置服從二維正態分布，散布中心在初始位置點(坐標原點)，即數學期望值為0，則潛艇初始位置點(x,y)的聯合概率密度函數為：

(3)

其中x，y相互獨立且同分布，取σx=σy=σ0，并將直角坐標變換到極坐標，可得潛艇位置散布聯合概率密度函數為

(4)

其中：D={(r,θ)|r>0,θ∈[0，2π)}，極距r和航向角θ為相互獨立隨機變量，且極距r服從瑞利分布，航向角θ服從[0,2π)上的均勻分布。

若UMV在應召時間t0后開始搜索，由于潛艇機動速度的不確定性，設潛艇的位置服從N(0,σ1)正態分布，綜合考慮初始散布與潛艇機動后，潛艇的位置仍服從正態分布，并進一步可改寫為極坐標下的概率密度函數

(5)

由于在極坐標下

r=vt

(6)

其中v為潛艇速度，則v的概率密度函數為(不考慮初始散布)

(7)

σ1=σvt0

(8)

3 螺旋線搜索模型

應召搜潛是指反潛兵力通過其他信息源獲得敵潛艇活動情況后，快速抵達可疑目標區域，搜索和攻擊敵潛艇的戰斗行動。其中，螺旋線搜索是一種重要的應召搜潛方法[8-10](見圖2)。螺旋線搜潛時，可獲得目標的初始概略位置信息。由于反潛兵力抵達目標現場需要一定的時間，當反潛兵力開始搜索時，目標的機動導致其分布在一定范圍內，且該范圍還會隨著搜潛活動的進行而持續擴大，這也導致以傳統有人水面艦為平臺的搜潛行動效率低下；而航空反潛兵力雖然效率較高，但受氣象條件影響較大，任務成本高，數量有限，難以大規模部署。大型UMV 雖然速度低于反潛機，但其機動性較強、成本低廉、利于批量建造并能夠長時間在海上執行任務，借助高性能探測設備和戰場網絡支持，能夠有效提高搜潛效率和部署靈活性。

圖2 螺旋線目標搜索

圖2中O點為目標被首次發現的坐標點，設搜索者與目標通報發現位置相距為D[11-12]。假定C0是UMV與目標的首次相遇點。設UMV速度為vs，目標速度為

(9)

以點O作為極點，通過搜索者與目標間的射線OK作為極軸建立極坐標系，則UMV航線是等角螺旋線，其方程為：

ρ=R0exp(kθ)=vtt

(10)

式中

(11)

設磁探儀橫掃寬度為W，允許目標速度估計值vt在一定的上下限(v1,v2)內，仍能發現目標。

(12)

(13)

由于目標航向θ服從[0,2π)上的均勻分布，故沿螺線搜索φ角度發現目標概率為

(14)

設搜索第i圈的發現概率為Pi，共搜索了m圈，則發現概率為：

(15)

4 理論與仿真分析

仿真條件：① 外部信息引入的目標初始散布均方差為0～3 km；② UMV速度取10 kn到30 kn變化；③ UMV與目標最初發現處距離為6～10 nmile；④ UMV數量為1～4個；⑤ 磁探儀作用距離取800～ 1 500 m；⑥ 搜索時間取3～24 h；⑦ 潛艇航速服從瑞利分布，均值為經航速度，取為5～8 kn；⑧ 潛艇航向服從均勻分布；⑨ 潛深100 m。

4.1 初始散布與發現距離對發現概率的影響

在以上條件下對無人航行器磁探搜潛索發現概率進行仿真計算。設有4條UMV搭載搜索寬度為1 100 m的磁探儀，以航速20節進行12 h的協同探測。表1給出了潛艇航速服從瑞利分布，經航速度為5 kn，初始發現位置10 nmile時，不同初始散布方差下的目標發現概率；表2給出了潛艇經航速度為5 kn，初始散布為1 km時，不同初始目標發現距離下的發現概率?？梢娔繕顺跏忌⒉颊`差與初始發現距離對于發現概率均具有較大影響，應設法予以減小。

表1 不同初始散布方差下發現概率

表2 不同發現目標初始距離下的發現概率

4.2 UMV航速與協同探測對發現概率的影響

與搭載聲納探測相比，磁探儀受環境噪聲和搭載平臺影響相對較小，這一點已在航空反潛機上得到了廣泛驗證。因此在UMV平臺搭載磁探儀進行搜潛時，可以允許UMV以較高的速度巡航，從而提高搜索效率。圖3給出了在潛艇航速服從均值為5 kn的瑞利分布，初始散布方差為1 km，初始發現距離為10 nmile時， UMV搭載搜索寬度為1 100 m的磁探儀在不同巡航速度下，搜索時間12 h時的搜索概率。為了提高搜索效率，還可采用多條UMV協同工作[13]。

圖3 發現概率與航速、UMV數量之間的關系

從圖3可以看出多條UMV協同工作的搜索效率遠高于單條UMV，且隨著巡航速度的提高，對目標的發現概率成加速提高趨勢。

作為比較，分別分析了4條UMV搭載搜索寬度為1 100 m的磁探儀協同工作，搜索時長為12 h時的目標發現概率，及快速平臺(如反潛機)搭載搜索寬度為900 m的磁探儀，搜索時長為2 h時的目標發現概率，結果如圖4所示?？梢娡ㄟ^UMV較長的續航力和所搭載磁探儀較大的有效搜索寬度，可以在一定程度上彌補UMV較低的巡航速度所導致對目標發現概率的下降?？紤]到UMV更好的任務經濟性，說明了UMV搭載磁探儀可以作為一種有效的搜潛裝備。

圖4 發現概率與UMV數量、速度、搜索時長之間的關系

為了進一步驗證計算的正確性，采用蒙特卡洛方法進行目標搜索仿真并與搜索概率模型計算結果比較，結果如圖5所示。

從圖 5可以看出，在執行應召搜索任務時，搜索概率模型計算結果與仿真結果趨勢基本吻合，從而證明了本文模型的正確性。

圖5 潛艇經航速度5 kn，忽略初始散布，距離發現位置10 nmile，搜索3 h

5 結論

1) 以大續航力UMV作為反潛平臺大大減少了搜潛任務受人員、時間、空間、環境和成本的限制，而磁探儀較好的平臺適裝性和環境適應性減小了對于平臺使用的限制，UMV也為磁探儀性能發揮提供了良好的搭載平臺，二者的結合優勢互補，具備快速形成戰斗力和大范圍廣泛部署的潛力，可以提供有效的反潛密度和強度，為傳統的反潛作戰模式提供一個更為靈活經濟的選項。

2) 目標初始散布范圍和初始發現位置距離對搜潛效率影響較大。通過接入戰場網絡與其他有人/無人平臺聯合作戰，如接收反潛巡邏機、無人機等給出的目標信息，多UMV組成協同探測集群等，可有效減小目標初始散布范圍和初始發現位置距離，彌補UMV機動性不足、航空反潛兵力任務成本較高的不利之處，提高UMV搭載磁探儀反潛搜索效率，充分發揮其精確定位的優勢。