基于外海環境預報的近岸島礁橋址區波高ANN推算模型

魏凱， 林靜 ， 李明陽

(1.西南交通大學 土木工程學院, 成都 610031；2.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031)

中國跨海橋梁多建于風大浪高的近岸島礁海域，在施工和運營期間常常面臨惡劣的極端海洋環境。其中，波浪是影響跨海橋梁結構設計、施工安全和組織安排的關鍵環境要素之一[1-2]。但是，與深水、開闊海域相比，近岸島礁橋址區海床地形起伏多變，水深變化劇烈，波浪時空演變十分復雜[3-4]。同時，中國海洋觀測站大多分布于外海，與跨海橋梁所在的近岸島礁區域距離較遠，缺乏對近岸島礁橋址區波高的長期觀測[5]，這大大增加了橋址區波浪高度(簡稱波高)預測的難度。因此，對近岸島礁橋址區的波高模型開展研究具有重要的理論和工程實用價值。

中國《港口與航道水文規范》(JTS 145—2015)[6]建議根據遠海波高，通過規范中的淺化和折射系數來推算近岸波高。然而，Ti等[7]通過對比近岸島礁區域波高實測值和規范推算值發現，按規范法推算得到的波高值明顯大于實測值。雖然，現場實測是研究近岸島礁區域波高的有效手段，但周期長、花費大，難以大規模應用[8]。因此，若能建立外海環境數據和橋址區海域波高的關系，則可以非常方便地根據外海環境推算橋址區波高。馮衛兵等[9]根據外海深水的風浪關系推算外海的波高，再類推到工程區域的波高，研究了復雜地形條件下的波高特性。Ti等[10]通過引入反應面法推導波高預測方程，利用外海數據進行橋址區波高推算。近年來，人工智能算法，特別是人工神經網絡(Artificial Neural Network，ANN)技術逐步在海洋預測中得以應用[11-12]，例如，沿海港口結構的波浪反射系數預測[13]、近岸波浪勢能預測[14]等。Deo等[15]采用ANN算法進行波浪預測，并與自回歸模型進行比較，發現自回歸模型正確率略低于神經網絡算法。Jain等[16]在海洋工程神經網絡的應用中表示，神經網絡算法可以替代統計回歸、時間序列分析等方法，且ANN算法更準確、高效、簡單。

鑒于ANN算法的上述優勢，本文提出基于外海海域風浪預報數據，運用ANN算法建立外海預報數據與橋址區海域實測數據的對應關系，進而進行橋址區波高推算的方法。以平潭海峽公鐵兩用大橋橋址海域為例，根據外海預報和橋址區實測數據，采用本文方法建立橋址區波高推算模型，并結合現場實測以及對比前人方法，驗證上述模型的有效性。

1 橋址區波高ANN推算模型

1.1 ANN算法原理及方法

ANN是人工智能領域中一種重要的計算機算法，可以對人腦進行仿真模擬，建立一種類似神經元相互連接的網絡模型，對信息進行處理和非線性轉換。作為目前應用最為廣泛和成熟的ANN算法之一，BP神經網絡的主要特點是信號前向傳遞，誤差反向傳遞。在前向傳遞中，輸入信號從輸入層經隱含層逐層處理，直至輸出層。每一層的神經元狀態只影響下一層神經元狀態。如果輸出層得不到期望輸出，則轉入反向傳播，根據預測誤差調整網絡權值和閾值，從而使預測輸出不斷逼近期望輸出。

根據文獻[14-17]，BP神經網絡算法基本理論如下：

BP神經網絡中，xi為輸入層節點值，輸入層的節點數為n。隱含層表達為

(1)

式中：hj為隱含層節點值；l為隱含層節點數；f為隱含層激勵函數。輸出層表達為

(2)

式中：ok為輸出層節點值；m為輸出層節點數。網絡預測誤差表達為

ek=yk-okk=1,2,…,m

(3)

式中：ek為網絡誤差節點值。

網絡連接權值表達為

(4)

ωjk=ωjk+ηhjek

(5)

式中：η為網絡誤差節點值。

網絡節點閾值表達為

(6)

bk=bk+ek

(7)

通過迭代計算確定網絡連接權值ωij、ωjk及網絡節點閾值a、b，使誤差指標(本文的計算指標為均方誤差)滿足精度要求。

1.2 推算模型建模流程

根據BP神經網絡訓練原理，近岸島礁橋址區波高推算模型的建模流程主要包括：

1)外海、橋址區環境資料準備 通過海洋預報臺等收集外海海域預報數據(包括外海海域預報最小風級、最大風級、最小波高、最大波高、風向)，通過在橋址區建立測站，對近岸島礁橋址區海域波高數據進行實測。

2)輸入數據選擇 根據外海海域預報數據和近岸島礁橋址區實測數據，建立外海環境與近岸島礁橋址區波高相關性關系。選擇與橋址區波高數據相關性較強的外海環境數據作為輸入數據，為橋址區海域海浪波高推算做準備。

3)數據預處理 在使用樣本數據訓練之前，對樣本數據進行預處理，即歸一化。歸一化處理指的是對網絡輸入和輸出數據進行一定的映射變換，將其一一映射到 [-1，1]的區間內。

4)BP神經網絡訓練 采用外海海域預報數據(下文中簡稱“外海海域預報值”)以及橋址區海域實測的波高數據(下文中簡稱“橋址海域實測值”)，運用BP神經網絡算法，對外海海域預報值和橋址海域實測值進行訓練，建立二者之間的網絡關系。

5)建立推算模型 通過訓練好的ANN，使用外海海域新的預報值，推算出橋址區海域的海浪波高(下文簡稱“橋址海域推算值”)。后期將橋址海域推算值和橋址海域新的實測值進行對比，判斷推算的準確性。如果二者接近，則認定推算成功，模型可信；如果二者不接近，則需要在輸入數據中補充新的觀測數據，重新進行步驟3)～4)訓練BP模型。

為實現上述算法，可利用Matlab軟件內置的神經網絡工具箱(Neural Net Toolbox)，根據圖1所示流程編寫計算程序，使用工具箱提供的Premnmx和Postmnmx函數對輸入數據進行預處理，基于輸入數據訓練神經網絡，建立近岸島礁橋址區波高推算模型。

選取平潭海峽公鐵兩用大橋所在的近岸島礁海域(如圖2所示)做為算例海域。目前，作者掌握的數據包含從2015年1月1日至2016年3月28日共計426 d的外海波高和橋址區波高數據。其中，外海海域預報值來源于福建省海洋預報臺網站(www.fjmf.gov.cn)提供的由閩中海域浮標測得的風級、日最大波高等數據。橋址區波高、風速數據則通過在平潭海峽公鐵兩用大橋6#施工平臺附近(東經119.6度，北緯25.7度)建立測站實測得到，測試儀器及數據處理方法詳見文獻[5]。

圖1 波高推算模型建模流程Fig.1 Modeling process of wave height estimation

2 橋址區波高推算算例分析

圖2 測點位置示意圖Fig.2 Location of the measuring

2.1 算例數據分析

圖3和圖4分別給出了近岸島礁橋址海域實測日最大波高、閔中海域預報日最大波高以及預報風級的關系圖。由圖3、圖4可知，橋址區實測日最大波高與外海預報最大波高及閩中海域預報風級都存在正相關關系。外海波高越大、預報風級越大，橋址區實測波高越大。但外海預報數據與實測波高散點圖的離散度較大。如果僅僅利用簡單的公式建立外海風、浪預報數據及橋址區波高的關系(圖3、圖4中實線所示)，預測值的置信區間比較大，無法滿足工程要求，必須借助其他復雜模型進行波高推算。

圖3 橋址海域實測日最大波高與閩中海域預報波高相關性Fig.3 Correlation between the maximum daily measured wave height and the maximum forecasting wave

圖4 橋址區海域實測日最大波高與閩中海域預報風級相關性Fig.4 Correlation between the maximum daily measured wave height and the maximum forecasting wind

考慮到數據量有限，算例將首先采用2015年1月1日至2015年12月31日共346 d的數據作為樣本進行神經網絡訓練；ANN模型建立后，再采用該模型推算2016年1月1日至2016年3月28日共80 d的橋址區日最大波高。

2.2 BP神經網絡訓練

將外海海域每天的風級、風向和波高的大小即外海海域預報最小風級、最大風級、最小波高、最大波高、風向5個因素作為輸入向量。近岸島礁橋址區海域每天的最大波高作為網絡的輸出向量。

采用3層網絡結構的BP網絡，分別是輸入層、隱含層、輸出層。輸入層的節點數量n=5；輸出層的節點數量m=1。隱含層的節點數量l根據前人研究[14]應滿足

(8)

式中：η為1～10之間的常數。由式(8)可得隱含層的節點數量，可取范圍為4～10個。由于ANN的性能與隱節點數密切相關，研究采用試湊法，即只改變隱節點數而不改變網絡其他參數來確定最佳節點數。分別取l= 4、6、8、10個隱節點，建立4個BP神經網絡，推算80 d的海浪波高。不同的隱節點數相對應的推算值與實測值的均方根誤差如表1所示。

表1 推算均方根誤差與隱節點數關系Table 1 Relationship between root mean square error and hidden node number

根據表1計算結果，當選取6個隱節點時，均方根誤差最小，故文中BP神經網絡設置6個隱節點。由于海浪的變化具有高度非線性，因此，BP網絡的傳遞函數選為雙曲正切S型函數Tansig函數和線性函數Purelin函數。

BP網絡的訓練過程是一個不斷對實測值擬合的過程，每一次擬合都會產生一組訓練值，網絡計算出訓練值和實測值的均方誤差向著擬合均方誤差減小的方向發展。最終，網絡訓練的均方誤差為0.016 2。圖5為網絡最終得到的訓練值和實測值的關系圖，從圖中可以看出，網絡訓練值和實測值的變化趨勢吻合良好，訓練成功。

圖5 網絡訓練值與實測值對比圖Fig.5 Comparison between network training value

3 方法驗證與討論

利用訓練好的ANN推算模型，將2016年1月1日至2016年3月28日共80 d的福建省海洋預報臺外海預報數據(波高、風速)輸入到訓練好的ANN中進行推算，得到橋址區80 d的波高，見圖6。

圖6 網絡的推算波高與實測波高對比Fig.6 Comparison between estimated network value

Deo等[15]提出如下波高ANN推算模型：該模型采用3層BP神經網絡，以目標海域兩個連續的3 h平均風速作為輸入層，以橋址區波高和波浪周期作為輸出層，采用四節點隱含層對目標海域波高、周期進行推算。為了對比驗證本文模型的有效性，作者根據文獻[15]方法，采用橋址區實測的風速數據，推算橋址區80 d的波高，如圖6所示。

圖6對比了本文模型、文獻[15]模型推算波高和實測波高隨時間的變化規律。由圖6可知，本文和文獻[15]方法推算的波高與對應實測波高的變化趨勢吻合良好。但當實測波高較大時，推算結果較實測值偏小。但相比文獻[15]方法，本文模型更加接近實測值。表2給出了指定誤差范圍時，分別采用文獻[15]和本文模型進行波高推算的準確率。本文模型的波高推算結果誤差在0.5 m以內的占總數的76%。與文獻[15]方法對比，本文模型對于1.5 m以上的波浪推算效果明顯優于文獻[15]中基于風速數據的ANN推算模型。本文模型與文獻[15]模型的最大差別在于，本文模型是以外海波高作為輸入層，而文獻[15]模型是以目標海域風速作為輸入層。對于近岸島礁橋址區而言，因為地形影響，這類海洋的波高主要受外海涌浪影響[7]，這也是本文模型在近岸島礁區的大浪推算時具有較好推算精度的原因。但對于一些較大的實測波高，本文模型因為忽略了風對波浪的影響，使得推算波高小于實測波高。

表2 不同方法下指定誤差范圍內推算值比例對比Table 2 Comparison of proportion of the estimated values within the specified error range based on different methods

總的來說，推算波高與實測波高變化趨勢基本一致，可滿足工程建設的需求。在橋梁施工過程中，可以利用福建省海洋預報臺每天發布的閩中海域預報資料和ANN算法對橋址區海域波高進行推算，即本文提出的波高推算模型可以利用外海預報信息有效地進行近岸島礁橋址區的波高推算，可為大橋后期的施工組織安排和施工安全預警提供指導。

4 結論

提出了基于外海環境預報的近岸島礁橋址區波高ANN推算模型，以平潭海峽大橋橋址區為研究對象，分析了閩中海域風速、風向、波高等預報數據和橋址區海域實測波高數據，主要結論如下：

1)提出的波高ANN推算模型可以利用外海環境預報信息進行近岸島礁橋址區的波高推算。

2)通過與前人方法和實測數據對比，采用本模型推算得出的近岸島礁橋址區波高與實測波高的變化趨勢基本吻合，均方根誤差較小，且精度高于前人ANN模型。

3)提出的ANN推算模型可以較為準確地模擬波高變化趨勢，但由于影響波高變化因素較多，包括風速、風壓、海洋洋流運動、海床平面分布、地形地貌特征等，波高變化具有隨機性，尤其當極端事件如臺風等產生時，模型對波高特別是極端值的推算效果有待提高。使用更長時間的樣本以及增加輸入層變量是提高ANN模型推算精度的一種有效途徑。

4)算例選擇了操作較為簡單、發展較為成熟的BP神經網絡建立波高ANN推算模型?？紤]到近岸島礁橋址區實際波浪要素的復雜性，未來還可采用其他人工智能算法，進一步提高推算效率和精度。