思起于疑，學成于做

楊小芳

摘 要：陶老先生認為：“最好的教育，要想它有效，須是教學做合一”，“教與學都以做為中心”。斯托利亞爾也指出：數學教學實際上是數學活動的教學?？匆还澱n是否高效，并不是看教師教給學生多少知識，而是看學生動得多少，學得如何——“沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學”。這就意味著我們的數學課堂要體現“做中學”，以學生的學為中心，從“操作”、“看”、“思”、“說”、“寫”等方面去精心設計教學活動。

關鍵詞：探究;做中學;以學生的學為中心

例如：在學習“探索規律”一節課時，我和學生一起探索圖形、數字等一系列規律，遇到了下面這道題：

一張長方形桌子可坐6人，按下圖的方式將桌子拼在一起：

問題：兩張桌子拼在一起可坐多少人？三張桌子拼在一起可坐多少人呢？……n張桌子呢？

待學生們讀完題，稍作思考后，我對他們說：“哎，老師看出了點門道，你們看，一張桌子坐6人，兩張桌子坐8人，因為有一條邊重合，少坐了2人，那么三張桌子就少坐了2×2人，接下來……”還沒等我的話說完，就有學生站起來說：“老師，錯了錯了?！薄斑?，怎么會錯了呢？”“老師，你看，兩張桌子坐8人，應該是2條邊各少了2人，是4人，所以3張桌子就少坐了4×2人……”“哦，到底是老師對了，還是你的觀點正確呢？”“是老師錯了?！睂W生們大聲地回答著，我眨了眨眼睛，學生們明白了我的用意，也理解了老師的用心，都會心的笑了?！澳钦l能說說n張桌子拼在一起可坐多少人呢？”“老師，我知道我知道……”?！鞍?，老師，我還知道另外一種方法，同樣多的桌子橫著拼在一起，坐的人會更多……”，在我的示意下，那位學生走上了講臺，并且講的頭頭是道。以后的數學課堂上經常會上演“師生打官司”“師生比高低”等幕幕場景。

“功夫不負有心人”，慢慢地，我們師生之間的關系融洽了，課堂氣氛活躍了，更重要的是在我的一再“模范帶頭”下，學生們也在和我一起體味成功中喜歡上了探究。他們不再似以前那般沉寂，數學課中有了更多的爭論，更多的問題，更多的答案，更多的歡笑。學生們從中探究出問題，探究出了門道，探究出了學數學的樂趣，探究的熱情空前高漲！

例如教單項式課例

出示一些單項式：-5、2xy、x2y、-2xy2、3xy、3xy2、7（分別寫在紙片上），分別讓7個學生上臺各拿一張卡片?！澳隳軒瓦@些單項式找到它的同一類朋友嗎？”讓學生根據自己的認識將單項式“按同類”進行分類，待學生思考分類后請學生上臺“找朋友”。

S1：-5和7是朋友，它們都是數。其他歸為一類，都有字母 x和y。

我根據學生回答內容進行板書，沒有馬上做出評價?！斑€有其他不同的分類方法嗎？”

S2：我認為2xy和3xy可成為朋友，-2xy2與3xy2是另一類朋友，而x2y沒有朋友。

不同的分法在教室內激起討論聲，學生不同思路間的碰撞與交流是教學持續深入的動力?！澳銥槭裁催@樣分？”我繼續追問，希望將學生的討論隨著一個新的有價值的想法朝向“理解新知”這一教學目標不斷進行下去。

S2沉默：我感覺它們不同。我：能說出自己的不同想法，好的。誰能幫他解釋一下。

S3：3xy與3xy2表示不同。我：各表示什么？

S3：3xy表示x和y的積的3倍，3xy2表示x和2個y的積的3倍。

我：你從二者表示的意義上進行區分，很好，那么我們能否從式子的形式上直觀去觀察它們有什么不同？（有時直觀判斷更快捷，而觀察是學生必須掌握的一種學習能力）

S2：我知道了，是它們的指數不同。

我繼續追問：是這樣嗎？誰還有不同觀點。（引導學生繼續觀察各式特征，下面討論聲一片，沒有學生站出來提出異議）

我引導學生觀察3xy2與x2y：這兩個單項式的次數各是多少？你認為它們是同一類嗎？為什么？

S4：這兩個單項式的次數都是3次，但3xy2中x的指數是1，y的指數是2，而x2y中x的指數是2，y的指數是1，相同字母的指數不同，它們不是同一類。多數同學認同這一觀點，繼續讓學生判斷S1與S2的分法誰更合理，是否還有更恰當的分法。

待學生統一認識后，讓學生觀察分類結果中的式子特征：你能給分成同一類的這些單項式給它一個合適的名稱嗎？（學生命名：同類項）

我：你能給同類項下一個合適的定義嗎？（一個概念的命名，讓學生根據自己的認識下定義，有助于學生對數學概念的深刻理解）

學生根據已歸納出的同類項的兩個特征下定義（板書）：如果幾個單項式具有以下兩個特征：有相同的字母，相同的字母指數相同，那么它們就是同類項。

【活動2】新知應用

⒈書中“做一做”1、作業題1（學生相互評價我當堂巡視批閱）。

⒉任寫一個單項式，讓你同伴寫出一個同類項。（讓評價對方錯誤的學生板書自己和對方所寫單項式）

A（板書：πa2b3與2a2b3）：我認為他所寫的不符合要求。

我：為什么？A：字母不同。

我轉向B：你同意對方的判斷嗎？B：我不同意，在學“整式”這一節內容時，你告訴我們，π是數，不是字母，他所寫的是關于 的單項式，而且相同字母的指數也相同，符合同類項的特征，我認為πa2b3與2a2b3是同類項。

我再轉向A：現在你的判斷呢？A顯得有些不好意思：是我錯了，π是系數。

《課程標準（實驗稿）》指出：教師應充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直接形象的數學教學活動，如做游戲、直接演示等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和認識數學知識。

參考文獻：

[1]《數學課程標準解讀》 劉兼 孫曉天 北京師范大學出版社