纖維性能及細紗捻系數對棉紗斷裂強度的影響

吳志剛 張圣男 徐 潔 郁崇文

（東華大學，上海，201620）

單紗斷裂強度是衡量成紗質量的重要指標之一，對優化生產工藝、提高成紗質量等都有著重要的指導作用。學者們對于單紗斷裂強度預測做了大量研究，如理論模型和智能預測[1]，但多以原棉纖維性能作為主要影響因素預測成紗斷裂強度[2-3]，將紡紗工藝參數作為主要影響因素的預測較少。但實踐表明，成紗斷裂強度不僅與纖維性能有關，還受紡紗工藝參數的影響。

本文考慮的主要因素有纖維性能指標（纖維主體長度/纖維平均長度、纖維短絨率、纖維強度和馬克隆值）、紡紗工藝（捻系數），成紗質量指標為棉紗斷裂強度。選用回歸分析方法，收集不同企業的粗紗，紡成不同規格的細紗，根據棉粗紗中的纖維性能和細紗主要工藝參數（捻系數）來預測細紗斷裂強度，并與企業的實際紡紗情況進行對比、驗證。

1 試驗過程

1.1 粗紗來源

棉粗紗取自南陽海泳紡織制衣企業有限公司、泰興紡織有限公司、大豐紡織有限公司、鄭州一棉有限公司、浙江龍源紡織有限公司、天虹紡織集團和南陽紡織集團，一共12種棉粗紗，編號為1#～12#。

1.2 棉纖維性能

棉纖維細度、平均長度、短絨率的測試儀器為 AFIS 測試儀[4]，馬克隆值測試儀器為 HVI測試儀。根據GB/T 14337—2008《化學纖維短纖維拉伸性能試驗方法》，測試棉纖維的強伸性能，測試儀器為XQ-1C型高強高模纖維強伸度儀。

1.3 細紗過程

將12種棉粗紗紡成不同捻系數的細紗，設計捻系數分別為 260、300、340、380、420、460和 500，采用X-01型細紗試驗機，錠速設置為10 000 r/min～14 000 r/min。

1.4 棉紗性能

根據GB/T 2543.2—2001《紡織品紗線捻度的測定第2部分：退捻加捻法》，對紗線捻度進行測試，儀器為Y331N+紗線捻度儀，預加張力為（0.5±0.1）cN/tex，捻向選擇Z捻，加捻方法采用一次加捻退捻法，夾持長度為500 mm。根據GB/T 3916—2013《紡織品卷裝紗單根紗線斷裂強力和斷裂伸長率的測定（CRE法）》進行紗線強伸性能測試，測試儀器為XL-1A型紗線強伸度儀。

1.5 棉紗斷裂強度的預測

由于文獻[5]單紗斷裂強度預測理論模型計算的棉紗斷裂強度誤差較大，且前人關于棉紗斷裂強度預測時考慮紡紗工藝（捻系數）和粗紗中纖維性能的研究較少，而捻系數是很重要的參數，粗紗中纖維性能會直接影響細紗斷裂強度，故采用回歸方程的方法，構建棉紗斷裂強度與粗紗中纖維性能、紡紗工藝（捻系數）的回歸方程，實現對棉紗斷裂強度的預測。此外，本文收集企業和文獻[6]數據，構建棉紗斷裂強度與原棉纖維性能、紡紗工藝（捻系數）的回歸方程。

2 結果分析及模型建立

2.1 纖維性能測試

采用1.2的測試方法，各粗紗中的棉纖維性能測試結果見表1。

表1 棉纖維性能測試結果

2.2 棉紗斷裂強度的預測

2.2.1 捻系數對棉紗斷裂強度的影響

棉紗斷裂強度隨著捻系數的增加先增加后減小。當捻系數增大的時候，棉纖維間的摩擦阻力增加，纖維不易滑脫，但同時由于加捻作用，使得纖維斷裂強度的有效分力減小，纖維的斷裂不同時性增加；當捻系數較小的時候，滑脫因素起著主導作用，當捻系數較大的時候，纖維斷裂強度有效分力減小的負面作用起著主導作用。所以棉紗斷裂強度與捻系數的關系為拋物線關系[7]。

本文將取自各企業的12種棉粗紗紡成不同線密度、不同捻系數的細紗。以12#粗紗為例，設計紡紗線密度為29 tex，棉紗斷裂強度見表2。

表2 29 tex棉紗斷裂強度

根據表2建立棉紗斷裂強度與捻系數的回歸關系，得到回歸方程y=-2.4×10-4x2+0.21x-30.25。其中：x為捻系數；y為棉紗斷裂強度。其相關系數為0.941，臨界捻系數為438，說明棉紗斷裂強度與細紗捻系數有著很強的相關性，隨著捻系數的增加先增加后減小，與理論相符。

2.2.2 棉紗斷裂強度多元線性回歸方程的建立

將取自各企業的12種棉粗紗紡成不同線密度、不同捻系數的細紗，一共122組數據，通過SPSS軟件隨機挑選約80%數據作為原始數據，建立棉紗斷裂強度與粗紗中主要棉纖維性能、細紗捻系數的多元線性回歸方程，剩余的20%數據作為驗證數據。利用SPSS軟件，采用逐步回歸的方法進行分析。結果顯示：被保留在回歸方程中的自變量有捻系數、纖維短絨率、馬克隆值和纖維斷裂強度，而纖維平均長度被排除。這可能是由于收集的粗紗數目較少，使得纖維平均長度與纖維短絨率呈現較高的線性相關性，導致在逐步回歸分析中，纖維平均長度被排除，此時纖維短絨率已經代表了纖維平均長度。在樣本中，可以看出纖維平均長度小、短絨率高時，棉紗斷裂強度低，與實際情況相符。SPSS軟件得出回歸方程見式（1）。

式中：x1為捻系數；x2為纖維短絨率；x3為馬克隆值；x4為纖維斷裂強度。其相關系數為0.859，標準估算的誤差為1.297 17，說明建立的棉紗斷裂強度回歸方程擬合度較好。

回歸方程（1）的方差分析見表3?；貧w方程（1）的回歸系數顯著性分析見表4。

表3 回歸方程（1）的方差分析

表4 回歸方程（1）的回歸系數顯著性分析

由表3的方差分析可知，方程顯著性水平為0，小于0.05，說明建立的棉紗斷裂強度回歸方程是顯著的。由于回歸模型中回歸系數之間沒有直接的可比性，為了得出各自變量對因變量影響的重要程度，一般是將自變量和因變量標準化，將它們變為無量綱的變量，建立標準化回歸模型，得到標準化回歸系數。根據式（2）、式（3）對變量進行標準化轉換。其中：為樣本中因變量棉紗斷裂強度的均值；k為樣本中各自變量的均值；Sy為樣本中因變量棉紗斷裂強度的標準差；Sk為樣本中各自變量的標準差。

轉換后，棉紗斷裂強度的標準化回歸方程為y=0.642x1-0.524x2-0.214x3+0.164x4。根據回歸方程中的系數可直接判斷，對棉紗斷裂強度影響最大的是捻系數，其次為纖維短絨率、馬克隆值和纖維斷裂強度。

2.2.3 關于捻系數二次項的棉紗斷裂強度多項式回歸方程的建立

根據理論和文獻[8]，棉紗斷裂強度與捻系數的關系是拋物線形式。因此在原來的多元線性回歸模型中加入捻系數的二次項，由SPSS軟件得出回歸方程見式（4）。

式（4）的相關系數為0.920，標準估算的誤差為1.002 54，說明考慮捻系數二次項的棉紗斷裂強度回歸方程擬合程度較未考慮捻系數二次項的棉紗斷裂強度回歸方程好。

2.2.4 考慮交互項的棉紗斷裂強度多項式回歸方程的建立

在以上的多元線性回歸模型和多項式回歸模型中，認為只存在主效應，即只考慮每個自變量（捻系數、纖維短絨率、馬克隆值、纖維斷裂強度）對因變量（棉紗斷裂強度）單獨的作用，而不受其他自變量取值的影響。但在實際中，會存在條件效應，即某個自變量對因變量的作用可能會依賴其他自變量的取值。例如捻系數對棉紗斷裂強度的作用可能會受到纖維短絨率的影響，馬克隆值對棉紗斷裂強度的作用可能也會受到纖維短絨率的影響。本文利用嵌套模型檢驗交互項的存在，結果見表5。

表5 受限模型的回歸擬合結果

在表5中，模型2～模型7為不受限模型；模型1為受限模型，是將模型2～模型7中交互項（x1x2，x1x3，x1x4，x2x3，x2x4，x3x4）的偏回歸系數限制為零。利用模型的嵌套關系，可以對交互項的存在進行統計檢驗。

以捻系數和纖維短絨率的交互作用是否對棉紗斷裂強度有顯著性影響為例。模型1不考慮捻系數與纖維短絨率具有交互作用，其回歸方程模型為y=a0x12+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5；模型2為考慮捻系數與纖維短絨率具有交互作用，其回歸方程模型為y=a0x12+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5+a6x1x2。其中：a0、a1、a2、a3、a4、a6為回歸系數；a5為常數項；x1為捻系數；x2為纖維短絨率；x3為馬克隆值；x4為纖維斷裂強度。

假設H0：a6=0，H1：a6≠0。根據表 5 的結果，構造檢驗F統計量，F=3.202，查表可知，F＞F0.（11，93）=2.71，故拒絕原假設H0，認為受限模型1和不受限模型2在數據擬合上有顯著性差異，即捻系數與纖維短絨率的交互項x1x2的偏回歸系數a6顯著區別于零。

同理，在α=0.1顯著性水平下，對捻系數馬克隆值、捻系數纖維斷裂強度、短絨率馬克隆值、短絨率纖維斷裂強度、馬克隆值纖維斷裂強度的交互作用是否對棉紗斷裂強度有顯著性影響進行嵌套模型檢驗。結果表明，它們的交互作用對棉紗斷裂強度均沒有顯著性的影響，因此只考慮捻系數與纖維短絨率的交互作用。通過SPSS軟件得出的棉紗斷裂強度回歸方程見式（5）。

式（5）的相關系數為0.922，標準估算的誤差為0.991 00，說明建立的棉紗斷裂強度回歸方程擬合程度較好?；貧w方程（5）的方差分析見表6。

表6 回歸方程（5）的方差分析

由表6可知，顯著性水平為0，小于0.05，說明建立的棉紗斷裂強度回歸方程是顯著的。

2.2.5 棉紗斷裂強度回歸方程模型的驗證

用樣本中剩余的22組數據以及5組取自紡紗企業的數據驗證回歸方程（1）、回歸方程（4）和回歸方程（5）的適用性。序號1～22為剩余22組數據，序號23～27為企業數據?；貧w方程的計算結果和誤差見表7。由表7可得，回歸方程（1）的誤差均值9.58%，回歸方程（4）的誤差均值7.56%，回歸方程（5）的誤差均值7.30%，三個回歸方程的誤差均值接近，回歸方程（1）雖然呈線性關系，方程簡單但其誤差均值相對較大，且無法表示過大捻系數導致棉紗斷裂強度降低的現象?；貧w方程（4）和回歸方程（5）的誤差均值接近，但是回歸方程（4）相對簡單。為了簡化模型，選擇回歸方程（4）作為較合適的棉紗斷裂強度預測模型。

表7 棉紗斷裂強度回歸方程的計算結果和誤差

3 結論

本文構建了棉紗斷裂強度與粗紗中棉纖維的性能、紗線捻系數的回歸關系，采用多元線性、多元二次項和多元交互項等3種方法建立了回歸方程，并作比較。結果表明：對棉紗斷裂強度影響最大的是捻系數，其次為纖維短絨率、馬克隆值和纖維斷裂強度。三種回歸方程的棉紗斷裂強度計算值與實測值誤差均值接近。為兼顧合理性和簡化性，可采用含二次項的多元回歸模型。