動力渦輪多跨軸系振動特性研究

楊其文 王鈴玉 張志蓮 劉京春

（1.中石化洛陽工程有限公司；2.北京石油化工學院；3.西安航空動力股份有限公司）

0 引言

某工業型30MW級燃氣輪機一拖二機組（動力渦輪-水力測功機1#-水力測功機2#），在試車過程中出現了水力測功機振動超標的問題。由于水力測功機轉子出廠已進行過嚴格的高速動平衡，且安裝對中良好，基于此初步認定是水力測功機基座剛度不足造成1#、2#水力測功機臨界轉速下降產生共振，從而進一步影響燃氣輪機側的穩定性。擬解決辦法是在原始基座內添加鋼砂，增加輔助筋板以加強基座的支撐剛度。但是如果能夠全面深入地研究整個軸系的支撐系統、質量和轉動慣量的分布對轉子動力特性的影響，進而在軸系結構上進行合理地優化，削弱軸系對不平衡量的敏感度，能確保機組一次啟動成功。

由此建立地基-軸承-轉子偶聯動平衡的動力學有限元模型，通過數值解法獲得地基剛度對軸系臨界轉速的影響，評判解決方案的可行性。進一步分析加強支撐剛度后的軸系轉子動力特性，即軸系的臨界轉速分析和不平衡響應分析，找出轉子產生共振的根本原因，從而優化軸系結構，避免反復啟停機組，延誤工期，造成巨大的經濟損失。

1 一拖二機組轉子系統的有限元分析

1.1 轉子-軸承復雜支撐系統動力學分析模型

以圖1所示的三跨轉子作為研究對象，燃氣輪機拖動1#和2#水力測功機，各轉子之間采用疊片式撓性聯軸器聯接，軸承與地基之間采用串聯連接。軸長3.4m，質量2 000kg，轉動慣量為397.5kg·m2。采用考慮回轉效應和剪切效應的三跨轉子有限元模型共有189個節點，200個單元，6個滾動軸承分別位于28，44，115，129，153，167號節點。

轉子-支承系統的動力學方程為：

式中，M，K，C分別代表結構的總質量矩陣、總剛度矩陣和總阻尼矩陣。在臨界轉速和不平衡響應的計算中，通常的做法是假設軸承座和地基剛度無限大，為一絕對剛體，因此，在K和C的取值中就不計入這一部分的影響。而實際上，支撐基座從本質上講仍然是有三個自由度的彈性體，剛度值不能為假設的無窮大，尤其是當其剛度與軸承剛度在同一數量級時，地基-軸承組成的支撐系統的剛度會明顯下降，降低軸系的臨界轉速。支撐系統的剛度表達式如下：

式中，K1為地基剛度和阻尼；K2為滾動軸承的剛度和阻尼。

1.2 轉子-軸承復雜支撐系統臨界轉速分析

軸系的橫向振動受動力渦輪結構、水力測功機結構、軸承-支撐系統、聯軸器結構影響。其中動力渦輪、水力測功機單機動力特性良好的狀態下，軸系的動力特性取決于支撐系統和聯軸器的結構。經CAE計算水力測功機地基水平剛度為2.25e6N/mm，垂直剛度為1.9e7N/mm，小于廠商規定值8.931e6N/mm。采用傳遞矩陣法計算一拖二機組轉子軸承復雜支撐系統的臨界轉速和振型如圖2所示。

圖2 一拖二機組臨界轉速及振型Fig.2 Critical speed modal shape

從圖2可以看出，軸系的前四階臨界轉速分別為4 000r/min，4 900r/min，5 200r/min和5 300r/min；其中一階錐形和二階彎曲振型由動力渦輪引起；三階由1#水力測功機引起；四階由2#水力測功機引起；水力測功機的臨界轉速遠低于出廠測定值，由此說明，底座剛度不足是導致水力測功機臨界轉速下降的主要原因。

1.3 地基加強剛度后的轉子動力學分析

1.3.1 軸系臨界轉速計算

基于以上分析，在地基支座內添加鋼砂，增加輔助筋板達到強化剛度的效果，水力測功機底架方案如圖3所示。

圖3 水力測功機底架方案Fig.3 Pedestal structure of hydraulic dynamometer

經CAE再次核算垂直地基剛度達到8e7N/mm，符合廠商規定值，重新計算剛度加強后的軸系臨界轉速，前三階值分別為：3 993r/min，4 970r/min，8 319r/min。由此可知，當加強基座剛度后，水力測功機的臨界轉速會由5 200r/min，5 300r/min升高至8 319r/min以上，高于軸系的工作范圍，水力測功機的振動問題得到有效解決；同時可知4 900r/min這一共振點是動力渦輪自身的臨界轉速，水力測功機基礎剛度的增強，對這一數值的影響非常小，依然在工作范圍內。

1.3.2 不平衡響應計算

為了評估水力測功機基座剛度提高后，動力渦輪通過臨界轉速4 900r/min左右的狀態，根據API617標準的相關規定，需對軸系進行不平衡響應計算，即在軸系規定的0%～125%跳閘轉速內，將不平衡量用分解的方法加在由臨界轉速分析已經確定的最不利地影響具體振型的位置上，評估不平衡量引起的振動峰值。圖4為各軸承45度測點的不平衡響應值，表1為基座加強前后各測點不平衡響應對比結果。

圖4 不平衡響應計算Fig.4 Unbalance response calculation

表1 基座加強前后不平衡響應計算Tab.1 Unbalance response calculation

由計算結果可知，隨著水力測功機基礎剛度的提高，水力測功機側不平衡響應降低，動力渦輪支點處的不平衡響應卻提高，動力渦輪存在振動超標風險。

2 軸系改進方案

由上文計算結果可知，加強剛度后水力測功機的臨界轉速值由5 000r/min提升至8 319r/min，且不平衡響應值降低；但是動力渦輪的不平衡響應卻隨著動力渦輪側剛度的增加而增加；由此判斷地基剛度不足是造成水力測功機振動超標的主要原因，但并不能解決動力渦輪對不平衡量的響應值，整個軸系仍然存在振動風險，需要對軸系結構進一步優化。

軸系振動與整個軸系支承的剛度、支承數量和轉子剛度變化有關。由于要保證動力渦輪的氣動性能和水利測功機的做功特性，它們的內部結構已經固定、無法調整，因此從動力渦輪和1#水力測功機之間的重型聯軸器入手通過改變聯軸器質量和轉動慣量的分布實現軸系結構的優化。

2.1 改進方案一

重型聯軸器如圖5所示，由五部分組成：左右兩側半聯軸器、撓性組件和中間連接段，本方案采取的措施是將中間連接段分別減小100mm，200mm，300mm進行不平衡響應計算。

圖5 聯軸器模型Fig.5 Modal of coupling

2.2 改進方案二

重型聯軸器長1.6m，有足夠的空間布置兩個滑動軸承，故方案二采用增加輔助支撐個數而不改變軸系各轉子相對位置的方法來優化軸系結構，一方面增加了整個軸系的支撐剛度，另一方面增加的滑動軸承可以平衡來自動力渦輪熱伸長帶來的軸向推力，減小1#水力測功機滾動軸承的軸向負荷和徑向符合，輔助支撐的結構如圖6所示，在原重型聯軸器內添加一對膜片式聯軸器，在99和107號節點增加滑動軸承。兩種改進方案的計算結果見表2。

圖6 改進方案二Fig.6 The second design scheme

表2中L-100，L-200，L-300代表方案一中分別將重型聯軸器減小100mm，200mm，300mm的計算結果。從表中可知，方案1需要縮短聯軸器長度≧200mm以上，才能達到機組運行規定的安全值，而一拖二機組聯軸器長度受整體布局，安裝方式等限制，無法縮短200mm以上距離。方案2在不用改變各轉子相對位置的前提下，通過增加輔助支撐可以有效降低振動響應值，以利于現場施工與安裝；且增加的滑動軸承能夠承擔軸向力，提高水力測功機進口機組軸承壽命。

表2 改進方案不平衡響應計算Tab.2 Unbalance response calculation of improved scheme

3 結論

通過對一拖二機組進行瞬態動力學計算，分析軸系振動超標的主要原因，提出改進方案優化軸系結構，得到如下結論：

地基剛度不足是軸系中水力測功機振動超標的主要原因；加強地基剛度后，水力測功機的一階臨界轉速由5 000r/min左右提升至8 000r/min左右。

通過減小聯軸器長度的方式可以達到減小不平衡響應值的目的，但是聯軸器減小300mm以上才能符合振動要求。

中間加輔助支撐，能有效避開不平衡量帶來的振動，即使在工作范圍內出現臨界轉速，由于振動幅值小，可以快速平穩通過，不會對機組尤其是動力渦輪帶來不利影響。

優化結果為國內首例30MW級燃氣輪機一拖二機組的成功運行提供理論支持和技術保障。同時，提出了工程上一些透平壓縮機組、發電機組組裝之后發生強烈振動的改進方案，為多機組設計中如何避免在工作范圍內出現共振現象有實際意義。