淺談解決問題教學的策略

文/廣州市番禺區市橋汀根小學

數學源于生活，學習數學的最終目的是在于應用。小學數學教學的主要任務就是要逐步引領學生把所學知識應用于日常生活中，著重使學生掌握基本的解題步驟和思考方法，初步學會運用數學知識解決一些簡單的實際問題，而解決問題教學是實現小學數學教學目的任務的一項重要工作，是提高數學教學質量的關鍵之一，解決問題教學既是重點又是難點，它占有很重要的地位。因此，在下文中我將從四個方面闡明本人在解決問題教學中的教學策略：讓學生在對比中找規律；創設問題背景，弄清解題依據；注重知識間相互聯系；注重計算技巧的點撥。

一、在對比中找規律

“ 教應有法，但教無定法”。在研學后教的理念下，自主學習，合作交流是探究新知的主流，而課標(2011版)指出：“引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗?！苯Y合教學內容，在教學分數乘除法綜合練習課時，出示了下面一組練習題：

在本題教學過程中，筆者要求學生獨立分析，先畫線段圖，再列式計算；然后小組內進行交流，找出異同點，最后概括匯報。在圖文式中學生通過對比發現：這六個題目的第一信息和問題相同，關鍵句不同。解答分數乘除法應用題關鍵是找準單位“1”。 當標準量(單位“1”)已知，只要用標準量乘問題所對應得分率就等于比較量；如果當標準量(單位“1”)未知的前提下：只要用標準量乘問題所對應得分率就是比較量，列出方程，或者用已知數除以已知數所對應得分率求出標準量。求對應分率時，“比多要1+”， “比少要1-”線段圖直觀展示了這種關系。也就是說“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算；“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”用方程或除法計算。

教學上注重利用直觀圖示分析題目的數量關系，明確每一步計算時把誰看作單位“1”，幫助學生形成解決問題的策略，在突出重點，分散難點的同時，可以使學生很好地經歷解決問題的過程，掌握分析問題和得出解答的方法。

二、創設問題背景，弄清解題依據

“知其言，必須知其所以焉”，學習數學更要如此。課標(2011版)明確指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，從而提高學生的學習效率?！痹诒鹊膽媒虒W時，先出示：王叔叔、李叔叔和張阿姨三人合資創辦一家公司，三年后共獲利540萬元。創辦時王叔叔投資80萬元，李叔叔投資160萬元，張阿姨投資120萬元，三人各應得多少萬元？ 然后討論共獲利的540萬元，該怎樣分？

學生在課堂上各抒己見：平均分？顯然不合理。學生在思考中產生疑問，激發求知欲，產生好奇心，最后弄明：因為叔叔阿姨投資金額不同，不能平均分，要按出資的多少分配才合理。把投資金額看作3個人的比，王叔叔∶李叔叔∶張阿姨=80∶160∶120=2∶4∶3，然后求出總分數2+4+3=9，再算各占總數的幾分之幾，問題就解決了。這題不能用平均分，因為他們的比不是1∶1∶1。

在探究過程中，不僅要求學生知道“怎樣做”，也要學生思考“為什么這樣做”。其實 “按比分配”的問題又回到“求一個數的幾分之幾是多少”的知識上。通過這個例子，意義在于讓學生感悟相關知識的練習與區別，使新舊知識融會貫通。

三、注重知識間相互聯系

“學以致用，靈活運用”。在數學課堂教學中，倡導解決問題策略多樣化，從而培養學生的探究能力，通過學生的探究和理解，才能把解答書本上數學問題的多元思路轉化為解決日常數學問題的靈活變通能力。例如：水果店新進蘋果300千克，蘋果和梨的質量比是5∶6，新進梨有多少千克？

(3)根據“蘋果和梨的質量比是5∶6”這一關系設梨為x千克，可以列成：5∶6=300∶x。

多角度訓練學生，體驗了解決問題方法的多樣性，思維能力解決問題的能力進一步得到提高。

四、注重計算技巧點撥

“又對又快” “你真棒”是學生得到最開心的的肯定，如何做到，其中一定有技巧。課標(2011版)也指出“數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的”。在圓的面積教學中，讓學生在動手畫圓?！簟吹倪^程中推導出圓的面積計算公式S=πr2，但計算時容易犯難,如：一個圓形花壇的直徑是9米，它的占地面積是多少？

S=πr2=3.14×(9÷2)2=3.14×4.52=3.14×20.25

代進公式沒問題，學生一見到三位數乘四位數，有點懵了，這時提醒學生3.14×20.25其實可以不用寫豎式乘，是可以利用乘法分配律把它看作20π+0.25π=62.8+0.785=63.585。學生發現的確算起來比起筆算快好多，紛紛說再來一題，再來一題。

在算平方數時，如： 152=15×15=225 252=25×25=625

告訴學生技巧在于：算幾十五的平方時，只要用個位乘個位的積做個位和十位，十位上的數字乘十位上的數字加1的和的積做百位或千位。

如：352=3×(3+1)個百+5×5=1225 652=4225，又如計算12×13這些十幾乘十幾的用個位乘個位的積做個位，用個位加個位的和做十位，若有進位要加進位數，十位乘十位的積做百位。即：12×13積的個位上的數2×3=6，十位上的數2+3=5，百位上的數是1×1=1(即12×13=156)，17×18積的個位上的數7×8=56寫6，十位上的數7+8+進位5=20寫0，百位上的數是1×1+進位2=3(即17×18=306)。

學生發現跟傳統的筆算比，好玩，簡便有趣多了。這說明適當的技巧滲透能激發學生的求知欲，產生好奇心，調動學習的積極性，使學生掌握恰當的數學學習方法，提高學習效率。

數學解決問題的課堂教學中，教師根據學生年齡特點和已有知識基礎，以及不同的教材內容，精心設計學生探究知識的活動，充分發揮學生的主體作用，讓學生主動參與知識的探究，在對比中發現規律；在實踐中領悟真知；在縱橫比較中找到聯系；在計算中略懂技巧。解決問題這難點得以突破，在學習中體會數學的特點，了解學習數學的價值。