JO-9C小尺寸傳爆藥驅動飛片影響因素模擬仿真研究

劉榮強， 聶建新， 焦清介， 徐新春

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081；2.北京動力機械研究所， 北京 100074)

0 引言

在航天器和武器系統的傳爆序列中，當施主裝藥與受主裝藥之間存在較大的空氣隙界面時，僅依靠施主裝藥爆轟直接輸出沖擊波和爆轟產物不能可靠引爆受主裝藥；然而，在施主裝藥底部增加一定厚度的金屬片(即飛片)，可顯著提高受主裝藥起爆的可靠性[1]。飛片傳爆原理是飛片吸收炸藥爆轟能量后轉變為動能，撞擊受主裝藥后產生較高的沖擊波壓力，進而實現可靠傳爆。Prinse等[2]采用沖擊片雷管驅動飛片實現了鈍感傳爆藥的可靠傳爆，研究表明采用沖擊片雷管能夠大幅度提高其傳爆能力。Toon[3]、Dean等[4]和Trott等[5]的研究也驗證了飛片傳爆的優勢。由于飛片傳爆具有較長的可靠傳播距離、較高的安全性和較強的惡劣環境適應能力[6-8]，廣泛應用于各武器系統的傳爆序列中，尤其對戰斗部小型化具有重要意義。

飛片傳爆結構的材料和尺寸參數對飛片速度和形貌影響很大。譚迎新等[7]研究了不同加速膛材料對飛片速度的影響，結果表明藍寶石具有良好的加工性能，加速膛口部規則、鋒利，最適合用作加速膛材料；蔣小華等[9]采用VLW狀態方程計算了不同密度季戊四醇四硝酸酯(PETN)的JWL狀態參數，利用仿真軟件LS-DYNA模擬計算出飛片速度，其結果與試驗結果基本吻合，驗證了數值模擬計算飛片速度的可行性，并得到了飛片速度與炸藥密度的關系；程松[10]采用電磁法測試技術測量直徑為1.5～5.0 mm小尺寸裝藥爆轟驅動下的飛片速度，獲得了裝藥直徑、飛片厚度及加速膛長度與飛片速度的關系；簡國祚等[11]、郭俊峰等[12]研究了疊氮化銅裝藥驅動飛片的作用過程及不同飛片材料下的形貌；陳清疇等[13]采用數值模擬方法計算獲得了六硝基茋炸藥驅動不同材料、不同厚度和不同直徑飛片速度與形態。然而，現有工作大多采用試驗或仿真方法研究單一因素對飛片效能的影響規律，無法整體把握飛片傳爆結構參數與飛片效能的關聯關系。

數值仿真對于飛片傳爆結構的優化設計有重要指導作用，用于驅動飛片的裝藥結構爆轟產物狀態方程是仿真準確與否的關鍵。JO-9C裝藥是典型的HMX基傳爆藥，具有較高的可靠性和安全性，廣泛應用于傳爆序列中。徐新春等[14]、張少明等[15]對小直徑JO-9C的爆轟機理進行了大量試驗及理論研究；袁俊明等[16]對裝有JO-9C的傳爆管殉爆過程進行了仿真研究；Li等[17]對JO-11C的點火增長模型進行了標定，建立仿真模型計算了小尺寸下JO-11C的爆速、爆壓隨直徑的變化規律，與試驗數據吻合較好。

上述研究中JO系列裝藥的JWL狀態方程參數采用了配方類似的LX-10和PBX-9501代替，由于國內外裝藥條件及裝藥密度的區別，直接用LX-10和PBX-9501的JWL狀態方程參數替換，顯然是不夠準確的。傳爆藥爆轟產物JWL狀態方程參數的標定方法也鮮有報道。

綜上所述，本文圍繞飛片傳爆的結構設計和性能優化問題，建立了小尺寸傳爆藥驅動飛片作動的仿真模型，以典型傳爆藥JO-9C為例，提出了一種獲取傳爆藥爆轟產物JWL狀態方程參數的計算方法，并基于仿真模型計算獲得了飛片傳爆結構參數與飛片效能的關聯關系，本研究可為飛片傳爆序列的結構優化設計提供理論指導。

1 傳爆藥驅動飛片仿真建模

1.1 作用原理

傳爆藥驅動飛片的典型結構主要包括傳爆藥、殼體、飛片和加速膛4部分(如圖1所示)。根據具體使用環境，殼體可選擇金屬或有機玻璃等非金屬材料，飛片可選擇金屬或非金屬材料，加速膛內壁要對飛片起到剪切作用，一般選取硬度較高的藍寶石或陶瓷材料。傳爆藥驅動飛片通常作為傳爆序列的首發能源，其作用原理為：傳爆藥被引爆后，裝藥內部形成爆轟波，在裝藥結構與飛片的界面上衰減為沖擊波，飛片在沖擊波和爆轟產物的共同作用下發生剪切成形，在加速膛內加速飛行，最終飛片以相對穩定的速度沖擊下級裝藥，從而實現傳爆序列能量的傳遞過程。

圖1 傳爆藥驅動飛片典型結構Fig.1 Typical structure of flyer driven by booster explosive

1.2 仿真模型

本文應用AUTODYN軟件，建立典型傳爆藥裝藥驅動飛片的二維軸對稱模型，采用流固耦合算法，裝藥和空氣域為歐拉單元，飛片、殼體及加速膛為拉格朗日單元。在歐拉網格邊界處設置流出邊界條件，模擬無限大空氣域。一般的，外殼為金屬或高分子材料，飛片為金屬材料，加速膛為藍寶石等脆性材料。各部件的材料模型及參數如下：

歐拉網格中填充的空氣用理想氣體狀態方程描述為

pa=(γ-1)ρaEg，

(1)

式中：pa為空氣壓力；γ是絕熱指數，對于理想氣體有γ=1.4；ρa是空氣密度，其初始密度為0.001 225 g/cm3；初始壓力為一個標準大氣壓；Eg=2.068×10-5，是氣體比內能。

飛片在沖擊波及爆轟產物的共同作用下發生剪切成形時，飛片材料表現出大變形、高應變率和高溫等特征。為準確描述飛片在此狀態下的響應規律，采用Johnson-Cook模型來描述。Johnson-Cook模型常用于模擬金屬材料從低應變率到高應變率下的動態行為，該模型采用變量乘積關系描述了應變率、溫度和應變的影響，本構方程為

(2)

式中：σvp為von Mises流動應力；εvp為黏塑性應變；Ays為屈服強度；Bhc為材料塑性硬化系數；Che為黏塑性硬化指數；n為應變率敏感指數；ε′vp為真實黏塑性應變率；ε′0為參考應變率；m為溫度軟化指數；T*為無量綱溫度，T*計算公式為

T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)，

(3)

Tm為材料的熔點溫度，Tr為參考溫度(一般取為實驗時室溫)，T為溫度，溫度單位采用國際制單位。

傳爆藥的外殼通常為金屬或高分子材料，可采用彈塑性模型和Gruneisen狀態方程描述其動態行為。加速膛一般采用藍寶石材料，可采用shock狀態方程和von Mises強度方程描述其動態行為。

1.3 傳爆藥狀態方程參數計算方法

JWL狀態方程是典型的動力學狀態方程，是一種不顯含化學反應、由實驗方法確定參數的經驗狀態方程，能比較精確地描述爆轟產物的膨脹驅動做功過程。炸藥爆轟產物JWL狀態方程的標準形式為

(4)

式中：p為爆轟產物的壓力(Pa)；V為爆轟產物的相對比容，V=v/v0，為無量綱量，v=1/ρd為爆轟產物的比容，ρd為爆轟產物的密度，v0為爆轟前炸藥的初始比容；e0為比內能(J/m3)；A、B、R1、R2、ω為常數。

炸藥的JWL狀態方程參數一般采用標準圓筒試驗的方法進行標定，其試驗成本較高、周期長，且只能獲得裝藥在某種特定狀態下的JWL狀態方程參數。本文提出了一種獲取傳爆藥爆轟產物JWL狀態方程參數的計算方法，即：基于BKW方程及爆轟靜態模型的化學平衡，應用Explo-5軟件求解反應產物之間的熱力學方程，確定平衡狀態下的系統組成，從而計算得到爆速、爆壓和爆熱等參數，并擬合得到爆轟產物JWL狀態方程參數。

(5)

式中：R為氣體常數；xi是第i種產物在總的爆炸產物中所占的摩爾數，i=1，2，3，…；ki是第i種爆炸產物的余容因數；α、β、k和θ為經驗常數。

典型傳爆藥JO-9C由95%奧克托今(HMX)和5%氟橡膠組成，壓裝密度為1.707 g/cm3，應用Explo-5軟件計算得到其爆轟參數及爆轟產物JWL狀態方程參數如表1所示。

表1 JO-9C傳爆藥的JWL參數Tab.1 JWL parameters of JO-9C booster explosive

注:ρ0為炸藥壓裝密度，D為炸藥爆速。

1.4 驅動飛片模擬及速度分析

本文建立了JO-9C傳爆藥驅動飛片的仿真模型(如圖2(a)所示)，模擬飛片剪切成形及加速飛行的過程細節，分析飛片在加速膛中的運動規律。裝藥尺寸為φ5 mm×38 mm，裝藥外殼的外徑為φ20 mm，飛片厚度為0.5 mm，加速膛內徑為φ5 mm，外徑為φ20 mm，長度為5 mm，空氣域尺寸為60 mm×20 mm，網格尺寸為0.1 mm×0.1 mm. 沿飛片徑向設置6個監測點(如圖2(b))，監測飛片的飛行速度隨時間的變化關系，并在裝藥左側中心處設置起爆點，采用毫米- 毫克- 毫秒單位制。

圖2 JO-9C裝藥驅動飛片仿真模型Fig.2 Simulation model of flyer driven by JO-9C

不銹鋼飛片的Johnson-Cook模型參數如表2所示，有機玻璃外殼的材料參數如表3所示。藍寶石加速膛的密度為3.9 g/cm3，剪切模量為100 GPa，屈服強度為8 GPa.

表2 不銹鋼的Johnson-Cook模型參數Tab.2 Johnson-Cook model parameters of stainless steel

注:ε為應變。

表3 有機玻璃的材料參數Tab.3 Material parameters of PMMA

結果表明，飛片的生成和發展存在一個彎曲變形、剪切成形和加速運動的過程(如圖3所示)。JO-9C裝藥起爆后，爆轟波沿裝藥向右傳播，飛片在沖擊波及爆轟產物壓力作用下，開始向右加速；在加速膛的強約束作用下，飛片開始發生剪切變形；隨著飛片繼續向右運動，飛片與加速膛接觸位置變形加劇，并最終超過飛片材料的強度極限，發生破壞斷裂；此后，飛片在加速膛內繼續加速運動，并最終達到一個穩定速度。

圖3 飛片剪切成形并加速運動過程Fig.3 Process of flyer shear forming and accelration

為分析飛片在加速膛運動過程中的速度變化規律，本文提取了飛片沿徑向各監測點位置處的速度時程曲線(如圖4所示)。計算結果表明，飛片速度沿徑向存在速度梯度，中心位置速度最大，沿徑向速度不斷減小。在沖擊波及爆轟產物驅動下，飛片不斷加速，如圖4中監測點6所示，由于其靠近飛片與加速膛邊界處，需克服材料的剪切破壞，導致該位置處速度較低，但在飛片斷裂后，這種阻礙作用消失，由于速度梯度的原因，促使該位置處的速度繼續增大，最終趨于穩定值，約1 377 m/s. 同理，在飛片中心位置處(監測點1曲線)，剪切應力的影響不明顯，其初始加速度更大，很快達到最大速度1 800 m/s，在飛片斷裂后，由于速度梯度的存在，拉動外側飛片加速，故中心位置處的速度不斷減小，并最終趨于穩定值，由此也導致飛片呈球面狀。

圖4 飛片沿徑向監測點位置處的速度時程曲線Fig.4 Velocities of flyer at different monitoring points

2 傳爆藥驅動飛片仿真模型的試驗驗證

2.1 試驗測試系統及試驗件配置

為驗證所建立的傳爆藥驅動飛片仿真模型準確性，本文設計了JO-9C傳爆藥驅動飛片試驗，應用電磁法測試飛片速度，爆轟驅動飛片試驗測試系統原理圖如圖5所示，試驗測試系統現場布置圖如圖6所示。試驗前，用膠水將裝藥內孔、飛片、藍寶石加速膛內孔和電磁速度傳感器閉合回路的端面對正粘合，以保證裝藥爆轟時可以驅動飛片沿藍寶石加速膛的內孔圓周順利剪切成型。試驗件配置參數與本文1.4節中仿真模型一致。

圖5 電磁法測試飛片速度測試系統原理示意圖Fig.5 Schematic diagram of flyer speed measurement system based on electromagnetic method

圖6 爆轟驅動飛片試驗測試系統Fig.6 Test system of flyer driven by detonation

(6)

2.2 計算值與試驗值對比

對數值模擬中得到的飛片速度時程曲線對時間積分，可得到不同監測點處的位移時程曲線，從而對比得出飛片運動到0.2 mm、0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.5 mm位置處的時間，再對應速度時程曲線，提取出該位移下的速度，如表4所示。

表4 不同監測點的位移- 速度對應關系Tab.4 Relationship between displacement and velocity at different monitoring points

由監測點1～7的數據可知：飛片在1.0 mm位移內便達到最大速度；在1.0～2.0 mm位移內，速度略有降低。由于表4中的數據為飛片在不同位移下的瞬時速度，而表5中的速度為不同位移內的平均速度，所以表4中的數據大于表5中的數據。為更好地對比仿真結果與試驗結果，計算出仿真中不同位移內的平均速度。由于飛片在剪切飛行過程中并非平面，首先切割磁場與撞擊速度傳感器為飛片中心位置，故以監測點1處得到的位移時程曲線計算不同位移內的平均速度。

將飛片速度的計算結果與試驗值進行對比。由表5可知，仿真計算得到的不同位移內飛片的平均速度與試驗數據相比，最大誤差為10.69%，驗證了本文提出仿真模型的有效性。

圖7為飛片速度在不同位移下的變化曲線，試驗只測得了一段位移內的平均速度，所以飛片速度測試值隨位移增大而增大。而圖7中的仿真結果表明，對該試驗件配置而言，飛片在0.5 mm內已完成加速過程，其運動速度達到最大值，在后面的1.0～2.0 mm位移內速度幾乎保持不變。通過仿真計算，可加深對爆轟驅動飛片運動整個過程的認知，展現試驗中所無法觀測到的細節現象。

表5 飛片速度的仿真值與試驗值對比Tab.5 Simulated and experimental results of flyer velocity

圖7 不同位移下的飛片速度對比Fig.7 Flyer velocities under different displacements

3 傳爆藥驅動飛片作用效能影響因素分析

在傳爆序列飛片起爆理論中，飛片經空氣隙撞擊到下級裝藥上，下級裝藥是否起爆主要取決于其受到的沖擊能量，而這一能量與壓力、脈沖寬度有關。起爆能量決定了下一級裝藥能否形成熱點并成長為爆轟，當起爆能量小于某一值時，熱點不能形成。因此，傳爆藥驅動飛片過程中，應充分考慮飛片的速度與動能?；谝陨戏抡婺Ｐ图安牧夏Ｐ蛥?，仿真分析裝藥尺寸、飛片厚度、加速膛直徑3個方面對飛片速度及動能的影響規律。

3.1 裝藥結構

設計驅動飛片的數值仿真模型，裝藥直徑d為3 mm、5 mm、8 mm，裝藥長度為0.5d、d、1.5d、2d、4d，研究飛片速度及動能與裝藥結構之間的關系，如圖8所示。由圖8可知：對于3種不同直徑裝藥，飛片速度及動能均隨裝藥長度增大而增大，但逐漸趨于平緩；當裝藥長度為1.5d時，飛片速度及動能達到一個較高值；繼續增大裝藥長度，飛片速度及動能增長較??；考慮到裝藥安全性及空間等，1.5d為較佳的設計裝藥長度。其中，飛片速度的獲取方法與1.4節相同，飛片動能在仿真軟件中根據飛片材料的動能提取。

圖8 飛片速度及動能隨裝藥長徑比的變化關系Fig.8 Changes of flyer velocity and kinetic energy with length-to-diameter ratio of booster explosive

3.2 加速膛直徑

保持長徑比為1.5，裝藥直徑為5 mm，飛片厚度為0.5 mm，加速膛直徑分別為3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、8 mm，建立驅動飛片的數值模型，研究加速膛直徑對飛片速度、動能及形貌的影響規律，如圖9所示。由圖9可以看出：隨加速膛直徑增大，飛片速度降低；當加速膛直徑為8 mm時，飛片速度反而略有增大，這是因為飛片在飛行過程中發生斷裂，周邊部分材料脫落，導致中心位置處的飛片速度略大(如圖10所示)。隨加速膛直徑增大，飛片動能逐漸增大，但由于直徑過大會導致飛片斷裂，實際對外做功的部分飛片動能并不大。

圖9 不同加速膛直徑下飛片的速度與動能對比Fig.9 Flyer velocity and kinetic energy with different diameters of accelerating chambers

圖10 大直徑加速膛下飛片成形及加速過程Fig.10 Process of flyer shear forming and accelration in accelerating chamber with large diameter

加速膛直徑小于等于裝藥直徑時，飛片剪切成形并加速的運動過程與圖2基本一致；而當加速膛直徑大于裝藥直徑時，飛片中心位置首先在沖擊波及爆轟產物作用下發生加速，由于加速膛直徑較大，飛片外側并沒有受到爆轟產物的直接驅動，而是在飛片中心部分的拉力作用下向前運動，這也導致飛片沿徑向拉伸嚴重，當飛片向前運動到加速膛邊界處時，開始發生剪切變形，最終斷裂在加速膛中飛行。在速度梯度導致的拉伸應力下，飛片繼續拉伸變薄，并最終發生破壞。

因此，在裝藥結構一定情況下，加速膛直徑應不大于裝藥直徑，考慮到能量利用率等，加速膛直徑也不應過小，與裝藥直徑相當為佳。

3.3 飛片厚度

保持長徑比為1.5，裝藥直徑為5 mm，加速膛直徑與裝藥直徑一致，設計裝藥驅動0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm、0.6 mm 5種厚度飛片的數值模型，研究飛片速度及動能隨飛片厚度的變化關系，如圖11所示。由圖11可以看出：在裝藥結構保持不變情況下，飛片速度隨厚度的增加而降低，但是飛片厚度的增加便會導致被切割飛片的質量增大，飛片動能與厚度之間并非簡單的線性關系，而是存在一個極大值；在本模型中，飛片厚度在0.3 mm時，飛片動能達到極大值。此外，當飛片厚度為0.2 mm時，飛片在飛行過程中發生斷裂，如圖12所示。這應與飛片內部存在速度梯度，從而產生拉伸應力有關，也說明飛片的飛行距離不可過長，否則容易出現斷裂、不穩定等情況。因此，在設計裝藥驅動飛片時，應根據輸出作用需求，綜合考慮飛片速度和動能的優先級，以確定合適的飛片厚度。

圖11 不同飛片厚度下的速度與動能對比Fig.11 Velocity and kinetic energy of flyer with different thickness

圖12 0.2 mm厚的飛片斷裂過程Fig.12 Fracture process of 0.2 mm-thick flyer

4 結論

1)飛片內部沿徑向的速度梯度是導致飛片發生彎曲變形的主要原因。

2)裝藥長徑比為1.5時，能兼顧飛片速度與裝藥量，是合適的裝藥長徑比選擇。

3)飛片厚度越大，速度越低；飛片過薄時易出現斷裂，且飛片動能存在一個極大值，應針對不同結構對飛片厚度進行優化設計。

4)加速膛直徑應不大于裝藥直徑，能保證良好的飛片形貌及飛行速度，否則飛片彎曲嚴重且易發生斷裂。

5)5 mm直徑JO-9C的最優裝藥結構設計參數：長徑比為1.5，即裝藥高度為7.5 mm；加速膛直徑為5 mm，飛片厚度為0.3 mm，此時飛片速度為1 663 m/s，動能為51.79 J.