基于改進電壓模型的感應電機無速度傳感器矢量控制

胡 冰，張利軍，崔曉光，咸粵飛

(中車青島四方車輛研究所有限公司，青島266031)

0 引 言

感應電機由于具有小型輕量化、結構簡單、性能可靠等優點，在工程和工業場景中獲得廣泛使用。然而，由于其非線性、強耦合等特性，使得實現其高品質控制變得非常具有挑戰性。

矢量控制作為一種流行的控制方法，其利用磁場定向，通過坐標變換實現對轉矩和磁鏈的解耦控制［1－3］。矢量控制雖然從理論上降低了交流電機的控制難度，但是在實際操作中其控制效果并不理想。對實時參數依賴較高，需要外置速度傳感器，增加系統成本的同時，也對系統穩定性造成一定影響。

針對這一問題，一些新型的無速度傳感器控制策略相繼被提出，并取得了顯著成果。模型參考自適應方法，提高了系統對參數變化的魯棒性，但是在低速時可能會導致觀測器不穩定［4－7］。擴展卡爾曼濾波器方法［8－10］可以抵抗隨機干擾和測量噪聲的影響，但是用這種方法來辨識速度時，微處理器運算量較大。工程上以電壓模型磁鏈觀測器［11－12］居多，其方法簡單、參數依懶性小、高速性能好，但是積分飽和、積分初值、直流偏置以及隨機擾動和測量噪聲等因素，會對其控制效果造成不利影響。

本文基于傳統電壓模型，提出了一種改進的磁鏈觀測和轉子轉速估算方案。利用低通濾波器替代積分器，其截止頻率可以隨電機轉速實時變化，從而消除積分環節對磁鏈觀測的不利影響;并利用磁鏈參考值實時補償觀測誤差，保證磁鏈觀測的準確性。為消除測量噪聲和隨機擾動的影響，引入同步角頻率的誤差校正項和濾波環節，通過滑差迭代更新的方式保證參數估算的準確性。最后，仿真和DSP 實驗平臺驗證了改進方案的有效性。

1 感應電機矢量控制原理

在兩相MT 旋轉坐標系下，采用轉子磁場定向的控制策略時，存在ψrM=ψr，ψrT=0，則轉子磁鏈方程可以改寫:

同樣，考慮轉子導條被短接，于是有urM=urT=0，這樣感應電機的電壓方程可以進一步簡化:

相應的轉矩表達式可以表示:

結合式(1)、式(2)，可以得到轉子磁鏈和滑差角頻率表達式:

式中:usM，usT和urM，urT分別為定子和轉子電壓矢量M，T 軸分量;isM，isT和irM，irT分別為定子和轉子電流矢量M，T 軸分量;ψsM，ψsT和ψrM，ψsT分別為定子和轉子磁鏈矢量M，T 軸分量;ωe為同步角頻率;ωr為轉子角頻率;Rs和Rr為定子和轉子電阻;Ls和Lr為定子和轉子電感;Lm為定轉子互感;Tr=Lr/Rr為轉子時間常數;p 為極對數;p 為微分算子。

式(3)～式(5)組成了基于轉子磁場定向的矢量控制模型，可以實現磁鏈與轉矩的解耦控制。

2 改進轉子磁鏈觀測器設計和轉速估算

基于傳統電壓模型，設計改進轉子磁鏈觀測器，并通過滑差迭代更新的方式進行轉子角頻率和同步角頻率估算。

2．1 改進磁鏈觀測器設計

由感應電機數學模型，獲取定子磁鏈表達式:

傳統方法采用一階低通濾波器來代替上述的積分器，有效抑制了積分器中的直流偏移，得到定子磁鏈觀測器表達式:

式中:ωc為一階數字低通濾波器的截止頻率。

在傳統方法基礎上，設置截止頻率ωc根據當前運行頻率實時調整，得到定子磁鏈觀測器表達式:

式中:ωe為同步角頻率，采用估算值;f(ωe)為同步角頻率對截止頻率的調整函數。

為了進一步改善感應電機低速運行性能，利用轉子磁鏈參考值實時補償觀測誤差，通過轉子參考磁鏈幅值獲取定子參考磁鏈幅值。轉子磁場定向控制策略下，轉子磁鏈參考值可得:

經Park 反變換，得到兩相靜止坐標系下的轉子參考磁鏈幅值和定子參考電流幅值:

式中:ψrref為轉子磁鏈參考值;ψrMref和ψrTref為轉子磁鏈參考值M，T 軸分量;ψrαref和ψrβref為轉子磁鏈參考值α，β 軸分量;isMref和isTref為定子電流參考值M，T軸分量;isαref和isβref為定子電流參考值α，β 軸分量;θe為電機同步位置角。

由上述推導可得定子磁鏈參考值α，β 軸分量:

式中:Lσ= Ls－ Lm為電機漏感。

定子磁鏈補償量通過定子磁鏈參考值經一階高通濾波器獲取，補償量可以表示:

可見，觀測的定子磁鏈幅值由低通濾波器的觀測輸出和定子磁鏈參考值的高通濾波值求和獲得:

根據估算得到的定子磁鏈幅值計算轉子磁鏈:

最終得到轉子磁鏈幅值和相位，設計轉子磁鏈幅值觀測器，如圖1 所示。

圖1 改進轉子磁鏈幅值觀測器

為了保證直流抑制能力，調節磁鏈觀測器截止頻率時需要設置下限值，采用同步角頻率一次函數的形式獲取截止頻率:

式中:k 為比例因子。通過Bode 圖分析、MATLAB仿真和實驗調試，確定截止頻率下限值ωcmin，通常情況下選取k=0．1，ωcmin=10 rad/s。

2．2 滑差迭代更新的轉速估算方法

通過基于改進電壓模型的方式已經獲得轉子磁鏈信息，傳統方式通?？梢圆捎梅凑械姆绞将@取磁鏈矢量角度，即電機同步位置角:

再對同步位置角微分獲取電機同步角頻率，進而獲取電機轉子角頻率，但是該方式受電壓模型的影響較大，若磁鏈觀測器存在微小噪聲干擾時，通過反正切和微分方式就會導致比較嚴重的估算轉速偏差?？紤]上述方法的明顯缺點，我們引入濾波環節和誤差校正項，通過不斷更新轉差角頻率獲取同步角頻率和轉子角頻率，進而獲取同步位置角。

設定當前同步角頻率估算值為ωeg，引入誤差校正項ωeerr，并增加一階濾波環節，獲取下一個狀態預測同步角頻率ωelpf，即:

式中:K 為0～1 之間可變濾波系數，一般取為0.5;當ωelpf＞ωeg時，ωeerr為正值，當ωelpf＜ωeg時，ωeerr為負值，當ωelpf=ωeg時，ωeerr為零。

根據改進電壓模型的磁鏈幅值觀測方法，獲取轉子磁鏈觀測值在兩相靜止坐標系的分量，，以及轉子磁鏈幅值可以得到同步位置角的三角函數值，進而通過Park 變換獲取定子電流觀測值M，T 軸分量，即:

式中:isα，isβ由三相定子電流ia，ib和ic經Clarke 變換得到。

在轉子磁場定向矢量控制策略下，可得轉差角頻率估算值，計算獲取轉子角頻率估算值:

通過真實轉差角頻率獲取當前時刻的同步角頻率估算值，并積分獲取同步位置角:

至此，同步角頻率、轉子角頻率和同步位置角全部獲取，可以實現轉速閉環矢量控制。

基于上述分析，設計基于改進方法的無速度傳感器矢量控制系統框圖，如圖2 所示。外環為轉速環，轉子角頻率和同步位置角由本文的改進磁鏈觀測器和滑差迭代更新的方法獲得;內環為電流環，電流PI 環輸出參考電壓經過SVPWM 調制和死區補償后產生變頻器控制信號控制感應電機，維持設定轉速，并對負載轉矩快速響應。

圖2 基于改進方法的矢量控制框圖

3 仿真和實驗驗證

3．1 仿真結果與分析

為了驗證本文控制策略的有效性和優越性，基于感應電機對拖實驗平臺的電機參數，利用MATLAB/Simulink 搭建感應電機無速度傳感器矢量控制模型，進行仿真驗證，仿真所用主要參數如表1所示。

設置目標轉速為60 r/min，通過與傳統LPF 磁鏈觀測、微分求取轉速方法對比，驗證本文改進算法在電機低頻段的觀測性能。

表1 仿真和實驗所用電機參數

圖3(a)、圖4(a)為傳統方法，圖3(b)、圖4(b)為本文改進方法。傳統LPF 方法在低頻段存在較大的估算誤差，并且受截止頻率的影響，磁鏈幅值存在衰減，通過微分求取轉速方式易受到噪聲干擾出現尖峰毛刺，會導致起動瞬間存在較大的電流沖擊和無法帶重載起動等問題。對比傳統方法，本文改進方法轉子磁鏈觀測值經過短暫的調整迅速達到穩定，并且幾乎不存在幅值和相位的偏差，估算轉速準確，閉環控制效果良好。

圖3 轉子磁鏈觀測值

圖4 轉速觀測和閉環控制

為驗證本文的控制策略在全轉速范圍的矢量控制效果，設置目標轉速為1 500 r/min，0．1 s 至1.6 s預勵磁，5．2 s 加額定負載轉矩215 N·m。圖5 為轉速曲線，圖6 為定子端電流，可見全速范圍內轉速估算準確，閉環控制效果良好。

圖5 轉速觀測和閉環控制轉速

圖6 改進方法的定子端U 相電流

3．2 實驗結果與分析

通過對拖實驗平臺對所提出的改進控制策略進行驗證，采用TI 公司的TMS320F28335 芯片實現控制算法。圖7 為帶200 N·m 轉矩零速起動電流波形，圖8 為額定轉速、額定轉矩穩態運行定子電流波形，輸出電流穩定無沖擊，可見控制效果較好。

圖7 負載轉矩200 N·m帶載起動定子電流

圖8 轉速1 480 r/min、負載轉矩215 N·m穩態運行定子電流

4 結 語

本文基于傳統LPF 方法，提出了一種改進的磁鏈觀測和轉子轉速估算方案。利用低通濾波器替代積分器，其截止頻率可以隨電機轉速實時變化，從而消除積分環節對磁鏈觀測的不利影響;并利用磁鏈參考值實時補償觀測誤差，保證磁鏈觀測的準確性。為消除測量噪聲和隨機擾動的影響，引入同步角頻率的誤差校正項和濾波環節，通過滑差迭代更新的方式保證參數估算的準確性。最后，Simulink 仿真和DSP 實驗平臺驗證了改進方案的有效性。