相變蓄熱換熱罐的模擬與優化

陸小涵，楊家恒，楊子怡，陳 琪，劉泛函

(嘉興學院 建筑工程學院，浙江 嘉興 314001)

相變蓄熱換熱罐利用相變材料的固液相變過程完成熱能的儲存與釋放，相變材料具有體積小，儲熱密度大，溫度變化小的優點，可以穩定的儲熱和釋放熱量，因此具有廣闊的應用前景[1-3]。在眾多相變材料中，石蠟以潛熱大，化學性能穩定，價格便宜等優點被廣泛應用。但是石蠟具有導熱系數低的缺點，影響蓄熱速率。在強化相變蓄熱速率方面，國內外學者做了大量理論與實驗方面的研究[4-7]。在石蠟中添加金屬翅片或者石墨等措施，可以強化石蠟的導熱系數，提高蓄熱速率。

本文提出了一種新型的具有換熱功能的蓄熱罐，并對蓄熱換熱罐的蓄/換熱過程進行數值模擬，分析了添加翅片和改變傳熱管的排列方式對蓄熱換熱罐性能的影響，對進一步優化設計新型蓄熱裝置具有很好的指導意義。

1 數學模型

1.1 相變傳熱的基本原理

相變傳熱包括相變化與熱傳導兩個物理過程，比單一傳熱過程更加復雜多變，在數學上來說，相變傳熱是一個強非線性問題，解的疊加原理不能應用，一般要采用數值方法求解。

Fluent中Solidification/Melting模塊采用焓法模型[8-9]，將整個計算區域看成多孔介質，多孔介質的多孔性被聯合到整個區域的每個單元，用單元中的液相率β表示，熔化過程中，相變材料由固態轉為液態, 固相逐漸減少，液相逐漸增加，液相率也相應地從零逐漸增加，當相變材料完全熔化時，液相率增加到1，凝固過程則正好相反，相變材料完全凝固時，液相率為零。β的定義式為：

其中T為相變蓄熱材料的平均溫度；Tsolidus和Tliquidus分別為相變蓄熱材料的凝固點和熔點。

1.2 相變區域數學模型

1.3 邊界條件和初始條件

1.3.1 邊界條件

熱水傳熱管為壁面邊界條件(Wall)：設定壁面恒定溫度為373K；

冷水傳熱管為壁面邊界條件(Wall)：設定壁面恒定溫度為288K；

1.3.2 初始條件

當沒有熱量輸入或輸出的時候，蓄熱換熱罐的初始溫度為環境溫度：T=T0=288K

其中，T為蓄熱體區域的溫度；T0為環境溫度。

1.4 翅片密度

翅片表面不斷向流體散熱，加上翅片自身導熱熱阻，使翅片表面傳熱溫差，小于基表面上的傳熱溫差，定義翅片效率η：翅片上的散熱量(Q1)與傳熱管(Q2)和翅片上的總散熱量的比值，即：

η=Q1/Q1+Q2

(4)

通過Fluent模擬可得翅片數目與翅片效率之間關系如圖1所示，綜合考慮選定翅片個數為4片。

圖1 翅片個數與效率關系曲線圖

2 物理模型

圖2所示為石蠟相變蓄熱換熱罐示意圖，該裝置高2 m，直徑為0.86 m，傳熱管直徑0.038 m，傳熱管內流動介質為熱水，罐外殼保溫。

針對圖1所示物理模型，做如下假設：

1)石蠟純凈且各向同性。

2)石蠟固、液兩相物性參數為常數，不隨溫度發生變化。

3)不考慮固液兩相密度差誘發的流動。

4)罐外殼為保溫材料，熱損失可以忽略不計。

圖2 蓄熱換熱罐物理模型

石蠟和鋁翅片的物理性質參數如表1所示。

表1 相變材料和翅片的物性參數

3 模擬結果及分析

3.1 有無翅片情況下石蠟融化過程模擬結果

圖3 監測點溫度隨時間變化曲線圖

設置3個監測點(a) (b) (c)，以蓄熱換熱罐中心坐標為原點建立直角坐標系，(a) (b) (c)三點的坐標分別為(0,-0.1) (0,-0.4) (0,0)。

如圖3所示可以發現有翅片的情況下，石蠟升溫速度明顯加快，蓄熱速率大大提高。由圖3(a)監測點曲線可以看出兩個拐點將升溫曲線分為3個階段，第一階段加熱初期溫度上升較快，這是因為溫差較大，此階段為石蠟顯熱蓄熱階段，第二階段溫度上升到327K左右時，曲線上升比較平緩，此時石蠟發生相變，因為石蠟是非晶體，無固定熔點，所以相變時溫度會略有上升，此階段為石蠟顯熱潛熱同時蓄熱階段，第三階段曲線迅速上揚，溫度迅速升高到340K左右，此時石蠟相變結束，為石蠟液體顯熱蓄熱階段。

圖4 蓄熱換熱罐加熱3 h溫度分布圖

圖4(a)為無翅片情況下加熱3 h的溫度分布圖，靠近傳熱管的石蠟先開始融化，液相區域很小。由于純石蠟導熱系數較小，導致溫度分布很不均勻，靠近傳熱管的石蠟溫度遠高于靠近外壁的溫度。

圖4(b)為有翅片情況下加熱3 h的溫度分布圖，仍然是靠近傳熱管跟翅片的石蠟先融化，此時已經有一小部分石蠟融化，可以明顯看出加入翅片可以改善石蠟的溫度分布，提高了蓄熱速率。

圖4(c)為第二種排列方式有翅片的情況下加熱3 h的溫度分布圖?？梢钥闯龅诙N排列方式的溫度梯度較大，傳熱速率較高，換熱速率應大于第一種排列方式。

3.2 傳熱管兩種排列方式下石蠟融化過程模擬結果

圖5為兩種排列方式下液相率隨時間變化曲線圖。對比可以看出兩條曲線的趨勢基本相同，第二種排列方式下液相率略低，蓄熱速率相差不大。

表2為兩種排列方式下冷熱水傳熱管和翅片的平均熱流密度。通過對比可以看出第二種排列方式下的熱水傳熱管和翅片的平均熱流密度略高，冷水傳熱管和翅片的平均熱流密度約為第一種排列方式的一倍，第二種排列方式液相率略低的原因是冷水傳熱管吸收的熱量大于第一種排列方式下冷水傳熱管吸收的熱量。

圖5 兩種排列方式下液相率隨時間變化曲線圖

表2 兩種排列方式下傳熱管和翅片的熱流密度

3.3 蓄熱換熱罐優化性能分析

蓄熱換熱罐蓄熱速度是判斷蓄熱換熱罐性能好壞的唯一標準，根據液相率隨時間變化曲線可以看出當液相率達到0.25后，液相率上升速度變的很緩慢。通過模擬可以得到無翅片的情況下液相率達到0.25時，需大約212500 s，有翅片的情況下液相率達到0.25時，需大約60000 s，可以看出加入翅片大大提高了蓄熱速率。

4 結論

1)模擬結果顯示有翅片的情況下可以改善石蠟的溫度分布，極大地提高了蓄熱換熱罐的蓄熱速率；

2)采用第二種傳熱管排列方式可以增大傳熱管和翅片表面的平均熱流密度，提高了蓄熱換熱罐大約一倍的換熱速率，同時對蓄熱速率幾乎沒有影響；

3)蓄熱換熱罐蓄熱過程中液相率達到0.25后，蓄熱速率大大降低，液相率達到0.3左右時，達到系統平衡，完成蓄熱；

4)蓄熱換熱罐加熱溫度分布圖和熱流密度表證明了蓄熱換熱罐具有很好的蓄/換熱性能，作為一種節能裝置在太陽能發電系統中應用具有很強的可行性。模擬結果對相關試驗及該類型的蓄能型系統的設計和優化有一定的參考價值。