開展數學口試，提升學生數學核心素養

謝璐瑛

在日常的教學中，筆者常常發現個別學生的一些數學想法無法用數學語言準確地表達出來，或者是用自己的語言表達出來，其他同學或教師卻無法很好地理解與體會其意思。因此，培養學生的數學口語表達能力，用準確規范的數學語言表達自己的想法或解題過程顯得尤為重要。同時，規范的數學語言也可以促進學生有序地思考數學問題。下面，筆者結合教學實踐，談談開展數學口試的一些做法與思考。

一、確定數學口試內容，制定口試評價方案

筆者認為，每學期的期中、期末都可開展一次數學口試，以每一冊的教學重難點作為口試內容。一方面，可以有效地幫助學生鞏固重難點知識，有利于引導學生重點復習;另一方面，口試規范學生的數學語言表達，促進學生的有序思考及數學核心素養的發展。如以人教版一年級的內容為例，筆者開展了以下四次口試。

1. 一年級上冊期中以學生看圖，用三句話說圖意（兩個數學信息，一個問題）的內容為口試題目，然后再分析用什么方法計算，并解答。

2. 一年級上冊期末以20以內的進位加法算理過程的表達為口試內容，學生在口試的訓練準備過程中可熟練掌握20以內進位加法的算理，為后續更大數的加法做好扎實的鋪墊。

3. 一年級下冊期中以20以內的退位減法算理過程的表達為口試內容，這部分內容是本冊的教學重點及難點，同時也是影響學生口算速度快慢的關鍵點。

4. 一年級下冊期末以人民幣的使用為口試內容，這是本冊的教學難點，教師應創設使用人民幣的生活情境問題，引導學生運用知識解決生活中的數學問題。

以每一冊的教學重難點為依據確定口試內容，適當考慮每部分知識可開展口試內容的安排，如一次代數方面的知識一次幾何方面的知識，或一次算理分析一次解決問題，或一次動手操作一次數學文化等，從而全面提升學生的數學核心素養。

二、模擬數學口試范例，引導數學表達規范

口試不同于筆試的書寫過程，如何引導學生把思考的過程有序、簡潔地表達出來，是有一定難度的。這需要一定的示范引導，可以讓學生先嘗試用自己的語言來表達，同桌互說互聽，相互糾正，然后讓學優生及教師做示范。

如四年級下冊的運算定律是本冊的教學重難點，學生對于判斷是否可以簡便計算，如何靈活運用運算定律進行簡便計算等方面總是掌握不好。筆者以此為口試內容不僅提高了學生的運算能力，而且檢驗了學生對這一單元教學內容的掌握情況。學生的口試范例如下：

老師，同學們，大家上午好！我是四年1班×號同學×××，我抽到的是×號題卡，下面開始我的口試。

計算下面各題，能簡算的要簡算，并說明運用的運算定律，不能簡算的說明運算順序：（1）129+235+171+165，（2）325÷25×8-78。

第1題，可以簡便計算。我是這樣想的：因為129和171、235和165可以湊成整百數，運用加法交換律，交換加數235和171的位置，等于129+171+235+165，再運用加法結合律，等于129加171的和加235加165的和，等于300加400，等于700。

第2題，不能簡便計算，它是四則混合運算，根據四則混合運算的運算順序，應該先算除法，第一步等于13×8-78;再算乘法，第二步等于104-78;最后算減法，第三步等于26，所以最后結果是26。我的口試完畢，謝謝大家。

學生可以用自己的語言進行表達，也可以參照口試范例進行展示，這樣使不同水平的學生都能夠自信地展示出自己的數學表達能力，做到全面培養，全體提高，促進數學核心素養的提升。

三、實踐數學口試活動，發展數學核心素養

數學口試作為數學評價方式之一越來越受到教育工作者的重視。學生的數學核心素養在口試準備、口試模擬與口試展示過程中也能不斷得到培養。

1. 在口試中感悟幾何直觀。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。如二年級上冊“乘法的初步認識”的口試內容為“4×3”，筆者讓學生選擇自己喜歡的圖形，在黑板上或擺或畫進行表達。生■在黑板上擺出□□□？搖？搖？搖？搖□□□？搖？搖？搖？搖□□□？搖？搖？搖？搖□□□，邊擺邊說：“我擺了4個3，4個3相加是12?！彪S后，該生又擺出□□□□？搖？搖？搖？搖□□□□？搖？搖？搖？搖□□□□，并說：“3個4相加一共是12個正方形，用乘法算式4×3=12或3×4=12來表示?！笨梢园l現學生在擺和說的過程中感悟了幾何直觀在學習過程中的作用。

2. 在口試中培養推理能力。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。如四年級上冊“三位數乘兩位數”的口試內容，由于計算的算理在一、二年級口試過程中已經演練多次，因此這部分內容的口試要求應有所改變，并有所提高。筆者設置如下一道題，讓學生進行口試解決。

一道三位數乘兩位數的算式5□6×□8，其中有兩個數字看不清了，下面四個數中，哪個數可能是這道算式的得數？（？搖？搖）

A.6528？搖？搖？搖？搖B.41028？搖？搖？搖？搖C.42045？搖？搖？搖？搖D.209868

學生口試回答：三位數乘兩位數的積最小是100×10=1000，是四位數，最大999×99=98901，是五位數，不可是選項D;個位上的數是6×8，積的個位一定是8，不可能是選項C;假設方框中填最小的數506×18=9108，不可能是選項A，因此答案是B。像這樣運用數學知識進行表達，學生的推理能力就在口試中不斷地提高。

3. 在口試中體驗數學建模。數學廣角中的數學思想方法對學生的數學思維訓練起著重要作用。在教學完“雞兔同籠”后，筆者安排了相關的數學口試內容，引導學生建立假設法的模型?？谠囶}目如下：

盒子里有大、小兩種鋼珠共32顆，共重364克。已知大鋼珠每顆12克，小鋼珠每顆8克。盒中大、小鋼珠各有多少顆？

學生回答的假設法一口試如下：假設全是大鋼珠，先用乘法計算假設全是大鋼珠的重量：12×32=384（克），再計算實際總重量與假設總重量的相差數：384-364=20（克），接著用總的相差數除以單個的相差數：20÷（12-8）=5（顆）。假設的是大鋼珠，先求出來的是小鋼珠，所以小鋼珠有5顆。最后用32-5=27（顆），所以大鋼珠有27顆。

學生回答的假設法二口試如下：假設全是小鋼珠，先用乘法計算假設全是小鋼珠的重量：8×32=256（克），再計算實際總重量與假設總重量的相差數：364-256=108（克），接著用總的相差數除以單個的相差數：108÷（12-8）=27（顆）。假設的是小鋼珠，先求出來的是大鋼珠，所以大鋼珠有27顆。最后用32-27=5（顆），所以小鋼珠有5顆。

從學生的口試回答可看出，他們在“雞兔同籠”問題中找到了解決問題的模型，在口試過程中體驗了模型思想，提高了學習數學的興趣和應用意識。

綜上所述，教師應根據不同年級的教學內容要求，設置不同的口試內容，從而讓學生在口試的展示過程中，逐步提高數感、符號意識、空間觀念、數據分析觀念、運算能力等方面的學科素養。同時，隨著口試評價的廣泛應用，學生對口試不再陌生時，就可以考慮將更多、更深層次的數學思考以口試形式來進行評測，從而讓不同的學生在數學口試中有不同的發展。

（作者單位：福建省廈門五緣第二實驗學校？搖？搖？搖？搖責任編輯：王振輝）