利用試井技術確定低滲透油藏CO2驅替前緣的方法

李友全，閻 燕，于偉杰

（中國石化勝利油田分公司勘探開發研究院，山東東營 257015）

CO2驅在中外油田中具有應用范圍廣、驅油效率高、成本低等特點［1-6］。CO2驅開采過程中，確定其前緣位置非常重要。但因CO2與原油間的相互作用，使CO2驅滲流規律較復雜［7-10］，確定CO2驅替前緣位置難度較大；數值模擬、試井分析等能在一定程度上解決該類問題［11-14］。目前，中外針對CO2驅試井分析的研究較少，且未有完善的試井模型。對于CO2驅試井理論研究成果主要集中在多區復合試井模型方面［15-21］，CO2驅低界面張力、降黏和原油膨脹等復雜的驅油機理未得到充分考慮，忽略了啟動壓力梯度的影響，難以真實地反映驅替過程中的壓力動態。為此，筆者建立了低滲透油藏多組分CO2驅試井模型，采用有限體積法進行求解，分析了CO2驅試井曲線特征及曲線變化規律，實現了對CO2驅油藏動態參數的解釋。

1 CO2驅數值試井模型

由于CO2驅油機理較復雜，使得地層中的流體性質及相態分布也變得復雜，進而對試井曲線產生較大影響。為準確認識試井曲線特征，采用狀態方程、相平衡方程以及閃蒸計算描述氣液兩相間的傳質現象及相態變化，基于組分模型建立CO2驅數值試井模型。

1.1 地質模型

基于勝利油田儲層特征，建立單井及井網數值試井地質模型的主要步驟包括：①建立二維層模型。將沉積環境細分到微相單元，控制住砂體的幾何形態；根據鉆遇率確定砂體的分布面積；綜合應用沉積、鉆井、地震、測井和試井等多種方法確定砂體的厚度變化，從而確定砂體結構。②建立井模型。把各種儲層信息轉換成開發地質特征參數，在單井模型基礎上得到該井的有效厚度、平均滲透率、平均孔隙度等參數，利用Lawson 算法實現Delaunay 三角剖分。③進行參數導入。根據網格剖分的坐標確定單井及儲層滲透率、有效厚度和孔隙度等的相關參數，綜合考慮計算速度和精度，如直井在模型的計算過程中優選出井筒周圍的網格大小為0.5 m，而壓裂直井在模型的計算過程中優選裂縫網格大小為1 m作為剖分標準。

1.2 數學模型

1.2.1 基本假設

油藏中存在油、氣、水三相流體，nc個組分（包含CO2）；烴組分只分布在油相和氣相中，水組分只存在于水相中；油藏處于恒溫狀態，流體流動處于熱力學平衡狀態；油、水兩相滲流過程中考慮啟動壓力梯度的影響，符合非達西滲流特征，忽略氣相中的啟動壓力梯度；巖石可壓縮，且各向異性。

1.2.2 基本方程

通過物質質量守恒，可得每個組分所對應的質量守恒方程為：

對于油水兩相，考慮啟動壓力梯度的運動方程為：

1.2.3 輔助方程

假設組分在相間的分布瞬間達到平衡，則可采用逸度守恒方程描述組分在相間的熱力學平衡狀態為：

液相和氣相的逸度系數分別為：

（4）式也可寫為：

為閉合方程系統引入約束方程式：

1.2.4 內邊界條件

在數學模型求解過程中，對井筒的模擬采用井筒存儲系數模型：

1.3 模型求解

1.3.1 基于有限體積方法的方程離散

在利用有限體積方法求解數學模型時，首先要對實際的連續介質進行離散化處理，即網格剖分，為了滿足計算速度和精度的要求，對網格的形狀、大小和數目等均進行優選。為考慮油藏及裂縫面的不同復雜邊界，采用一維線網格描述裂縫，二維三角形網格描述油藏，即混合網格，采用二維非結構化網格對地質模型進行剖分。對模型求解區域進行網格剖分，離散得到若干子區域；把節點看作控制體積，控制體積上的物理量定義并存儲在該節點上，并通過網格對數值模型進行離散化處理。

1.3.2 組分模型數值求解

組分模型的求解方法主要包括自然變量和摩爾變量2種。由于自然變量求解方法的未知量物理意義明確，編程實現方便，故基于自然變量對數值模型進行求解。

由組分模型可知，總共有2nc+4 個方程，變量個數為2nc+4 個，包括x1，x2，…，xnc，y1，y2，…，ync，p，Sg，So，Sw。為降低矩陣的維度，將方程分為主方程和輔助方程，將變量分為主變量和輔助變量，數值求解過程中，先通過求解主方程得到主變量，然后通過輔助方程獲得輔助變量。

主方程為（1）式，主變量為y3,…,ync,p,Sg,So。輔助方程包括（4）式，（8）式，（9）式和（10）式，輔助變量為x1,…,xnc,y1,y2,Sw。

求解時基于非結構化網格對主方程進行離散，采用牛頓迭代法對非線性方程組進行全隱式求解。

1.3.3 閃蒸計算

組分數值模擬求解過程中，需要基于吉布斯能最小化原理判斷單相是否穩定，若單相不穩定，則需要進行閃蒸計算，得到組分在油氣相中的摩爾分數及油氣飽和度。求解過程中，先通過二分法確定氣液平衡常數的初始值，然后通過牛頓迭代法直接求解逸度守恒方程和摩爾分數的約束方程。求解過程中，逸度系數對xi和yi的導數需通過狀態方程求取。實際閃蒸計算過程中，為了避免牛頓迭代法易造成局部收斂，難以得到精確解的問題，先通過逐次替換法逼近精確解，然后通過牛頓迭代法加快收斂速度。

2 壓力響應規律分析

2.1 壓力響應曲線特征

通過建立數值試井模型，求解得到了注入井壓降試井壓力動態曲線（圖1）。從圖1可以看出，在不同的滲流區域內曲線呈不同的延展規律。根據壓力導數曲線的形態變化，將曲線分為5段：①井筒存儲段。表征續流段影響，壓力和壓力導數曲線重合，斜率為1。②過渡段。井筒存儲段結束后，受表皮效應影響，壓力導數曲線出現峰值后下降，是壓力波向CO2區傳播的過渡段。③CO2區平面徑向流階段，壓力導數曲線表現為水平。④CO2波及區流動段。壓力導數曲線先上升后略有下降，造成壓力導數曲線下降的原因是，關井導致井底壓力在極短時間內變化較大；由于CO2黏度隨著壓力降低而降低，CO2波及區內的平均流度降低，最終引起壓力導數曲線下降。⑤CO2未波及區流動段。由于該段流度小于CO2波及區，壓力導數先上升，若油藏面積足夠大，則CO2波及區和非波及區的流度相差較大，最終壓力導數曲線將趨于平緩。

圖1 注入井壓降試井壓力動態曲線Fig.1 Pressure behavior of drawdown well testing of injection well

2.2 CO2驅替前緣確定方法

為了更好地分析CO2含量在某個方向上的變化及其在壓力特征曲線上的反映，采用矩形網格進行模擬，油藏尺寸為600 m×600 m，網格為30 m×30 m，見圖2。

圖2 CO2含量分布Fig.2 CO2content distribution

將網格點放大且標識每個網格，對應分析壓力以及試井曲線的關系。試井曲線對應分析法的主要流程包括：①通過求解數值試井模型，可獲得試井過程中每個網格的壓力變化（圖3a）；②將網格壓力開始下降的時間作為該網格的巖石與流體性質（即流度）對試井曲線產生影響的時間；③通過分析試井過程中的巖石與流體性質分布，可以追蹤油藏中巖石與流體變化對試井曲線的影響（圖3b）。

圖3 不同網格壓力變化與雙對數曲線的對應關系Fig.3 Relationship between pressure change and log-log plot of different grids

網格465 為CO2注入井所在網格，其CO2含量為100%；從網格466 開始，CO2濃度逐漸降低，地層流體黏度逐漸增大，流度逐漸減小，壓力導數曲線先上升后略有下降；從網格469 開始，CO2含量進一步降低，流度大幅度減小，流度對壓力導數曲線的影響占主導作用，使得壓力導數曲線開始上翹；網格470為CO2驅替前緣。為了確定驅替前緣位置，在壓力導數曲線后期階段，于壓力導數曲線近似直線處，作壓力導數曲線的切線，切線與壓力導數曲線開始相交處即為前緣位置。

2.3 參數敏感性分析

注入時間 由圖4 可以看出，隨著注入時間的增加，壓力及壓力導數曲線向右平移，CO2未波及區流動段的開始時間向后延遲；隨著注入時間的增加，CO2波及區后期水平段、CO2未波及區水平段向下移動，說明注入時間越長，對油藏流體的降黏效果越明顯，CO2波及區越大；另外，隨著注入時間的線性增加，達到CO2未波及區的時間推遲，但推遲時間非線性增加，增加幅度越來越小。

圖4 不同注入時間試井曲線對比Fig.4 Well testing curves at different injection time

滲透率 由圖5可以看出，隨著滲透率的增大，壓力及壓力導數曲線向下移動，說明地層壓力降低；CO2未波及區流動段的開始時間提前，說明地層未波及區減??；隨著滲透率的線性增加，壓力下降幅度逐漸減小，壓力導數曲線在CO2波及區的下降幅度減小。

圖5 不同滲透率試井曲線對比Fig.5 Well testing curves with different permeability

3 實例分析

勝利油區樊142-7-斜4 井組于2013 年6 月開始實施CO2驅實驗。該井組位于樊142-10 單元東北部，屬于灘壩砂沉積、低孔特低滲透儲層，該井組包括1 口注入井（樊142-7-斜4 井）和6 口生產井（樊142-6-2、樊142-6-3、樊141-1、樊142-8-斜4、樊142-8-3 和樊142-7-3 井）。利用注入井壓降試井測試數據，通過模型擬合分析解釋得到CO2驅替前緣位置即CO2波及區半徑為79 m，表皮系數為0.1，井筒儲集系數為1.4 m3/MPa，滲透率為0.15 mD，啟動壓力梯度為0.009 MPa/m，該解釋結果反映了測試時刻CO2驅替前緣的推進狀況。雙對數曲線擬合情況見圖6，擬合效果良好。

圖6 注入井壓降試井曲線擬合結果Fig.6 Log-log match result of drawdown test of injection well

根據數值試井模型、注水井及生產井的壓力測試，對驅替前緣推進進行了跟蹤預測。CO2注入初始階段驅替前緣推進較緩慢，隨著CO2注入量的增加，經過430 d 后，CO2驅替前緣推進速度加快，于630 d 后到達樊141-1 井，利用該預測結果設計了樊141-1 井的開井時間（圖7）。該井于設計開井時間試產，穩定產油量由注氣前2.0 t/d（泵抽）提高到5.2 t/d（自噴），CO2含量為48%，生產效果較好，進一步驗證了試井解釋結果的可靠性。

圖7 樊141-1井CO2驅替前緣推進預測Fig.7 Well F141-1 CO2flooding displacement front predicting result

4 結論

基于組分模型建立了低滲透油藏CO2驅數值試井模型。通過數值求解繪制出CO2驅油藏試井典型曲線，曲線呈現井筒存儲段、過渡段、CO2區平面徑向流階段、CO2波及區流動段和CO2未波及區流動段等5個主要流動段。分析了注入參數和滲透率等對曲線的影響規律。礦場應用表明，提出的CO2驅替前緣試井分析方法不僅能確定油藏滲透率，而且能有效確定驅替前緣位置，并可以進行驅替前緣推進情況預測。該方法對同類油田實施CO2驅動態監測有借鑒和指導作用。

符號解釋

?——孔隙度，%；np——相數量；i——序列號，其值為1,2,3,…,nc；xi,j——第i個組分在第j相中的摩爾分數；ρj——第j相的摩爾密度，g/mol；Sj——第j相的飽和度，%；t——時間，s；uj——第j相的速度，m/s；qj——源匯項；nc——組分數；vβ——流體的滲流速度，m/s；β——油相或水相；K——油藏滲透率，mD；Krβ——油相或水相相對滲透率，無量綱；μβ——流體黏度，mPa·s；G——低滲透油藏中流體的啟動壓力梯度，Pa/m；?p——壓力梯度，Pa/m；ρ——摩爾密度，g/mol；xi——油相摩爾分數；yi——氣相摩爾分數；qi——第i組分的摩爾流量，mol/s；S——飽和度，%；o,w,g ——油、水、氣相；——組分i呈液相的逸度，MPa；fiV——組分i呈氣相的逸度，MPa；φiL——組分i的液相逸度系數，無量綱；φiV——組分i的氣相逸度系數，無量綱；p——體系的平衡壓力，MPa；qb——從地層流入井底的摩爾流量，mol/s；WI——井的生產指數，m3（/d·MPa）；Krj——油相、水相或氣相相對滲透率，無量綱；μj——第j相的黏度，mPa·s；q——井筒到地面的質量流量，g/s；Mt——井筒混合物的摩爾質量，g/mol；ρt——井筒混合物的摩爾密度，g/mol；C——井筒存儲系數，m3/MPa；pwf——井底流壓，MPa。