刀具磨損形態對Ti6Al4V切削過程影響的有限元仿真研究*

徐錦泱，黃祥輝，陳 明，安慶龍

（上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240）

鈦合金具有較高的比強度、良好的耐熱性、耐腐蝕性、耐磨性等優點，被廣泛應用于航空、航天、汽車、醫療、食品加工、海洋等領域[1–2]。然而其難加工性一直是切削加工領域的重要問題，加工過程中刀具磨損較快，刀具磨損后帶來的質量問題、安全問題是限制鈦合金進一步發展應用的重要因素。因此，研究其切削加工時刀具磨損帶來的影響具有十分重要的意義。目前國內外有關刀具磨損的研究主要集中在磨損機理和刀具壽命預測方面，其中應用較為廣泛的為Taylor 模型[3]。Taylor 模型在切削速度和刀具壽命之間建立映射關系，進而對刀具壽命進行預測，但此種經驗模型無法對磨損中間過程進行描述。對此相關學者提出了基于磨損機理研究建立的理論模型，如考慮粘結磨損建立的Usui 模型[4]，Binder 等[5]研究了磨粒含量對磨損影響的回歸模型，Molinari 等[6]提出了高速切削過程中擴散磨損的數學模型。隨著計算機的發展，有限元仿真技術以其能夠直觀清晰地觀察加工過程中切削力、切削溫度以及應力、應變的變化過程，在切削加工中獲得了廣泛的應用[7]。Salvatore 等[8]采用能量損失法定義單元格失效研究了硬質合金刀具在加工過程中的磨損，并提出了刀具前刀面磨損量的試驗測量方法，前刀面磨損仿真結果與實際情況較為符合。Yan 等[9]基于Usui 刀具磨損模型使用Abaqus 軟件研究了PCBN 刀具加工GCr15 時的磨損行為，仿真結果與實際磨損均表明刀具前刀面磨損較為嚴重。孫玉晶等[10]基于Frick 擴散定律構建刀具磨損模型，并通過AdvantEdge軟件二次開發對硬質合金刀具加工鈦合金時的刀具磨損進行了很好的預測。Attanasio 等[11]基于磨粒磨損和擴散磨損構建刀具磨損模型，使用Deform 軟件預測了AISI 1045 車削過程中的刀具磨損情況。王繼森等[12]使用Deform 軟件研究了45 號鋼車削過程中不同切削參數對硬質合金車刀磨損的影響規律。Li 等[13]將刀具視為剛體，使用Abaqus 研究了油淬工具鋼正交切削時月牙洼幾何尺寸對切屑形成的影響規律。陳燕等[14]建立了基于鈦合金高速切削的刀具磨損有限元模型，并通過硬質合金刀具車削試驗進行了仿真驗證。此外，王凱等[15]對硬質合金刀具車削TC4 時產生的月牙洼磨損進行了定量化試驗研究，并得出切削速度是影響月牙洼磨損的主導因素。以上研究主要集中在刀具磨損壽命預測以及刀具磨損影響因素方面，有關鈦合金加工過程中刀具磨損形貌對其切削過程影響的研究卻鮮有報道。

為此，本文應用專用切削仿真軟件AdvantEdge 研究了鈦合金切削時月牙洼磨損、后刀面磨損以及刃口鈍化對其加工過程的影響。首先對刀具磨損后的具體形貌進行簡化，然后建立相應的刀具磨損模型，最后分析了不同刀具磨損形貌對鈦合金切削過程中應力、溫度、殘余應力分布的影響規律。

有限元建模

切削仿真使用的工具為美國Third Wave Systems 公司開發的切削有限元建模軟件AdvantEdge，以及集成的Amtec Engineering 公司的分析軟件Tecplot。該軟件基本仿真流程為：建立幾何模型→賦予材料屬性→設置加工參數→劃分網格→求解→后處理分析。

鈦合金切削加工常用刀具為K 類硬質合金，性能參數如表1 所示。加工時的刀具磨損形式主要有前刀面磨損、后刀面磨損以及刃口鈍化，簡化的刀具磨損如圖1（a）所示，其中KM 和KT 分別代表前刀面月牙洼中心到切削刃距離和月牙洼深度，VB 為后刀面磨損帶寬度。切削仿真所選擇的工件材料為Ti6Al4V（TC4），尺寸設置為3.0mm×0.5mm，材料屬性如表2 所示。所用本構模型為Power Law 模型：式中為工件材料的流動應力，g（εp）為應變強化函數，Г（） 為應變率效應函數，Θ（T）為熱軟化函數，εp為變形過程中的應變，為材料變形過程中的應變率，T為變形過程中的溫度?？蓮腁dvantEdge 軟件材料庫中直接導入Ti6Al4V 材料模型，無須輸入具體本構參數。同時賦予刀具K 類硬質合金材料屬性，刀具幾何參數設置為前角5°、后角7°、鈍圓半徑0.02mm，網格劃分如圖1（b）所示。根據Ti6Al4V 常規車削加工參數設置進給量為0.10mm/rev，切削速度為60m/min，背吃刀量為1mm。根據參考文獻[8,15]中刀具磨損測量值，制定如表3 所示的刀具磨損仿真方案，并建立相應的刀具幾何模型導入到AdvantEdge 軟件中。

結果與討論

1 前刀面月牙洼磨損

切削加工過程中刀具前刀面、后刀面、切削刃會發生磨損，但磨損程度會有所不同。為區分不同區域造成的影響，首先考慮前刀面發生月牙洼磨損，并忽略后刀面磨損以及刃口鈍化，其磨損程度如表3 中方案2～4。刀具無磨損和前刀面磨損切削仿真溫度云圖如圖2 所示，最高溫度約為700℃左右，與參考文獻[14]中結果相近。為了對比不同磨損情況對刀具溫度分布的影響，將各云圖中溫度標尺統一設置為50～700℃。

表1 K類硬質合金刀具材料特性Table 1 Material characteristics of the K-class carbide tools

圖1 刀具磨損形貌示意圖Fig.1 Schematic diagrams of the worn tool morphologies

表2 Ti6Al4V的材料屬性Table 2 Material properties of Ti6Al4V

表3 仿真所用刀具磨損模型參數Table 3 Parameters of the tool wear models used in the simulation

對比磨損刀具和未磨損刀具切削鈦合金的過程可見：刀具沒有磨損時刀尖處紅色高溫面積較大，磨損后刀尖處紅色高溫區域面積變小，但切屑上出現長條狀紅色高溫帶，且隨著磨損程度的加劇，紅色高溫區域沿著切屑向上擴展。這是由于刀具前刀面出現月牙洼磨損后，某種程度上增加了刀具前角；同時工件材料流入月牙洼內，從而減少了材料在第一切削變形區經歷的剪切變形，剪切應變能減少，故刀尖處溫度有所降低，但切屑與刀具接觸長度變長，摩擦能增加，故切屑上紅色高溫區面積增大。對比不同月牙洼大小可以發現：當t=1.2ms 時，從刀具無磨損切削溫度云圖中可以明顯看出切屑卷曲，磨損后切屑長度變短，卷曲程度變小，且隨著磨損程度的增大，切屑厚度有一定的變大。當t=1.6ms 和2.2ms時也能看出隨著月牙洼磨損的增大，切屑曲率半徑有增大的趨勢[13]，這是因為切屑流入月牙洼后，切屑流動方向有所改變。磨損越嚴重，月牙洼深度越大，相當于前角越大，月牙洼越長，切屑以較大曲率半徑流動的時間越長，繼續沿著前刀面流動，當流到月牙洼后緣時切屑方向再次發生改變，磨損越嚴重，月牙洼長度、寬度也變大，切屑在月牙洼內流動的距離變長，使得切屑彎曲程度減小，但由于月牙洼尺寸較小，故無磨損刀具相比有磨損刀具切削時切屑曲率半徑變化較為明顯，磨損后有增大的趨勢，但變化程度較小。

圖2 刀具切削溫度分布云圖（磨損方案1～4）Fig.2 Contours of the tool cutting temperature distribution (wear cases 1–4)

將圖2 中t=1.6ms 時的刀尖局部放大，大小統一為0.28mm×0.15mm，然后將前刀面上刀尖附近點的溫度數據導出，如圖3 所示。其中實心標記為曲線最高點，橫坐標為該單元到刀尖點的距離，通過測量可以得到前刀面溫度最高點距離刀尖的距離，依次是0.096mm、0.036mm、0.03mm、0.024mm，可以明顯看出溫度最高點隨著磨損加劇不斷向刀尖點前移，同時由于月牙洼減少了切屑與前刀面之間的剪切滑移時間，刀具溫度有所下降。

2 后刀面磨損

考慮后刀面磨損為主要磨損形式，忽略前刀面磨損，按照表3 中磨損方案5、6、7 所示參數進行切削有限元仿真，結果如圖4 所示。當t=1.7ms時，鋸齒形切屑處于萌生并不斷生長階段，第一變形區整體為紅色應力較大區域，整個鋸齒形成并繼續向上移動時，由于絕熱剪切帶的作用，第一變形區上方應力減小，紅色高應力區主要集中在下方，如1.6ms 和1.8ms時應力云圖所示[16]。與切屑相互作用的刀具應力也呈現相似變化規律。當t=1.6ms 和1.8ms 時紅色高應力區域主要集中在刀尖附近，當t=1.7ms時紅色面積擴大，并主要沿后刀面方向擴展。對比刀具后刀面的不同磨損情況，當VB=0.065mm、0.095mm時應力分布同無磨損時并未有太大變化；當VB=0.125mm 時，可以看出紅色高應力區域顯著擴展，且沿后刀面擴展更加明顯。刀具后刀面應力變大必然會對工件表面應力產生顯著影響，導出加工后工件表面殘余應力如圖5 所示?？梢钥闯鲭S著后刀面磨損的加劇，工件表層拉應力逐漸變大，次表層殘余壓應力逐漸減小。此外，觀察圖4 中磨損方案1、5、6 的結果可以看出隨著后刀面磨損的加劇，切屑彎曲曲率半徑逐漸減小，這是由于接觸長度增大，X方向切削力顯著增大，作用在切屑水平方向上的力增大，故曲率半徑減小，而磨損方案7 中切屑曲率半徑變大的趨勢則是由于刀具鈍圓半徑變小，使刀尖前角發生了變化。

3 前后刀面同時磨損

鈦合金切削過程中也存在前后刀面同時磨損較嚴重的情況，按照表3 中磨損方案8～10 所示參數進行切削有限元仿真，結果如圖6 所示。對比圖4 中刀具無磨損時切屑形態可以看出：當前后刀面均磨損時，切屑彎曲程度減小，曲率半徑增大與前刀面、后刀面單一磨損對切屑的影響規律相一致。對比圖6 中不同磨損程度的仿真結果，當t=1.6ms時隨著刀具磨損的加劇，切屑曲率半徑減小，切屑變厚，同時由于切屑長度減少鋸齒也明顯減少。此時，當KM=0.07mm、KT=0.007mm、VB=0.065mm 時，切屑有10個鋸齒；當KM=0.09mm、KT=0.009mm、VB=0.095mm 時，切屑有9個鋸齒；當KM=0.11mm、KT=0.011mm、VB=0.125mm 時，切屑有8 個鋸齒，即切屑變形程度加劇。由于鋸齒數目發生變化，相應產生的時間點也發生變化。當t=1.6ms 時，磨損方案8處于上一個鋸齒彎曲成形與下一個鋸齒剛開始萌生的階段，此時變形能最大，刀尖和工件紅色高應力區域明顯，方案9 則是處于一個鋸齒接近結束的時候，方案10 位于二者之間。同時也可以看出隨著磨損加劇，切屑曲率半徑有減小的趨勢，且減小程度較為明顯，與后刀面單一磨損變化規律相似，分析認為：當僅有前刀面磨損時，月牙洼磨損使切屑變厚，切屑彎曲相對于無磨損需要更多的能量，故切屑曲率半徑有增大的趨勢；當僅有后刀面磨損時，切削力增大主要體現在切削方向，對切屑曲率半徑有較大影響。當前后刀面同時磨損時，具體表現為：隨著磨損加劇，切屑明顯變厚，曲率半徑也變小。

圖3 不同磨損方案下前刀面刀尖處溫度變化圖Fig.3 Temperature variations of the edge tip zones at the tool rake faces under different wear cases

圖4 刀具von Mises應力分布云圖（磨損方案1、5、6和7）Fig.4 Contours of the tool von Mises stress distribution (wear cases 1,5,6 and 7)

4 刃口鈍化

刃口鈍化簡化為刀尖鈍圓半徑的增大，按照表3 中磨損方案1、11和12 所示參數進行切削有限元仿真，結果如圖7 所示。對比圖7 中R=0.02mm 和0.06mm 的應力分布云圖可以看出，切屑曲率半徑減小，但通過R=0.06mm 和0.10mm 時的結果對比可以發現，后者曲率又增加了，但可以明顯看出切屑變薄了[17]。這是由于當R=0.10mm 時，刀具鈍圓半徑已與進給量相當，使得切削過程中的耕犁效應加強，從而影響了切屑曲率半徑。圖8 給出了不同刃口鈍化程度對鈦合金已加工表面殘余應力的影響作用。從殘余應力分布曲線可以看出：當鈍圓半徑變大時，表層殘余拉應力變化不大，次表層殘余壓應力大小也沒有太大變化，但次表層壓應力深度明顯增大，進一步說明刃口鈍圓半徑增大會導致耕犁效應的增強。

5 切削力分析

選取鈦合金切削仿真穩定區域，并對該區域的切削力求取平均值。不同刀具磨損方案對鈦合金穩定切削過程中切削力的影響如圖9 所示。在二維正交切削模型中，Fx為垂直于切削刃和基面的切削力（切向力），Fy為處于基面內并垂直于切削刃的進給力（軸向力或走刀力）。刀具沒有磨損以及磨損較輕時，切削力Fx為220N 左右，進給力Fy為135N 左右，同參考文獻[18]結果相近。根據方案2、3、4 的對比可以看出：隨著月牙洼磨損的加劇，切削力和進給力整體增大；根據方案5、6、7 的對比可以看出：切削力和進給力隨著后刀面磨損的增大而增大，但進給力增大幅度較小。根據方案8、9、10 的對比可以看出：當刀具前后刀面均磨損時，切削力有增大的趨勢，但是沒有前兩種磨損結果增大得快，進給力則出現先增大后減小的趨勢，這是由于當前后刀面同時磨損時在某種程度上使得刀尖變得更鋒利了，從應力云圖可以看出刀尖處應力值顯著增大，此時極易發生崩刃。根據方案1、11、12 的對比可以看出：刀尖鈍化對進給力影響十分顯著，當鈍圓半徑與進給量相當時，進給力大于切削力，此時耕犁效應加劇，分析已加工工件表面殘余應力也可以發現殘余應力的作用深度變大了。

圖5 后刀面磨損對鈦合金殘余應力的影響Fig.5 Effects of the flank wear extents on the Ti6Al4V residual stresses

圖6 刀具von Mises應力分布云圖（磨損方案8～10）Fig.6 Contours of the tool von Mises stress distribution (wear cases 8–10)

圖7 刀具von Mises應力分布云圖（磨損方案1、11和12）Fig.7 Contours of the tool von Mises stress distribution (wear cases 1,11 and 12)

圖8 刃口鈍化對鈦合金殘余應力的影響Fig.8 Effects of the edge blunting on the Ti6Al4V residual stresses

圖9 不同刀具磨損程度對鈦合金切削力的影響Fig.9 Effects of different tool wear extents on the cutting forces of Ti6Al4V

結論

通過建立不同磨損形貌的刀具并進行鈦合金的切削仿真，分析了前刀面、后刀面磨損以及切削刃鈍化等磨損方式對鈦合金切削力、切削溫度、切削應力分布以及已加工表面殘余應力的影響規律，得到如下4 點結論：

（1）當前刀面磨損為主要磨損形式時，隨著月牙洼磨損的增大，刀尖處高溫區域減小，同時切屑厚度增大。

（2）當后刀面磨損為主要磨損形式時，隨著后刀面磨損的加劇，工件表層拉應力逐漸變大，次表層殘余壓應力逐漸減小，當VB=0.125mm 時，后刀面高應力區域快速擴展。

（3）當前后刀面同時磨損時，切屑厚度明顯增大，切削曲率半徑逐漸減小，變形能顯著增大導致刀尖處溫度增加，此時刀尖極易發生崩刃。

（4）當刀具為單一前刀面或后刀面磨損時，切削力均隨著磨損程度的增大而增大；當前后刀面磨損程度相當時，切削力增加幅度反而有所降低。切削刃鈍化對切削力影響最大，當切削刃鈍圓半徑接近進給量時，耕犁效應變得十分明顯。