雙層堤基異常滲漏對堤防溫度場分布的影響研究

張啟義，孫東亞，劉昌軍，張順福，趙偉明

（1.中國水利水電科學研究院 防洪抗旱減災研究中心，北京 100038；2.湖南水利水電科學研究院，湖南 長沙 410007）

1 研究背景

管涌和接觸沖刷等異常滲漏是汛期堤防的主要險情，多數堤防潰決事件均由此類問題引發［1］。1998年長江大洪水導致的較大險情中，管涌占51.2%［2］；2013年黑龍江大洪水期間也出現了大量的管涌、滲水等險情［3］。及時準確地探測管涌和接觸沖刷等異常滲漏險情的位置，是有效控制險情進一步發展的前提，對于提高堤防搶險成功率和防止堤壩潰決事故發生具有十分重要作用。

目前我國汛期堤防險情巡查主要以人工為主，每逢發生特大型全流域洪水時，往往需要動員大量的專業技術人員上堤巡查，如在2016年長江流域大洪水中，僅武漢就出動2.4萬人巡堤查險，而兩湖流域巡堤查險的人數更是達到了40多萬人，如此多的人力動員給各級政府的財力、物力和后勤保障提出了很高的要求。同時，基層搶險經驗不足、技術人員缺乏，加之初期管涌、散浸等異常滲漏險情隱蔽性很強，極難準確識別判斷，不利于“搶早搶小”。因此，迫切需要研發堤壩異常滲漏險情現代化快速探測技術，解決“萬人巡堤查險”的問題，提高堤壩異常滲漏險情的精準辨識能力，提升災害防御的自動化和智能化水平。

隨著科技的進步，堤壩滲漏監測技術逐漸從傳統的測壓管、滲壓計等發展到電容、電位、電磁等監測，繼而發展到地質雷達、微波遙感、紅外測溫等監測［4］。堤壩滲漏隱患探測技術如電阻率法、自然電場法、瞬變電磁法、探地雷達法、擬流場法、彈性波法、溫度場法、同位素示蹤法等也在堤壩滲漏探測中得到應用［5-10］。盡管如此，市場上仍然缺少針對汛期堤防異常滲漏險情快速探測的成套自動化設備，主要是因為堤防異常滲漏險情的快速探測理論尚需深入研究，險情自動智能辨識技術尚待進一步開發，相關專業設備尚需研發集成。

本文主要基于異常滲漏將顯著改變堤防內部溫度場分布的認識，通過滲流場-溫度場耦合數值計算研究異常滲漏條件下堤防內部溫度場的變化規律，進而分析通過溫度場探測堤防異常滲漏險情的可行性和適用條件，從而為堤防異常滲漏險情快速遙感探測技術的進一步研發提供基礎理論支撐。

2 堤防滲流與溫度場耦合計算模型

2.1 地下水運動方程［11-12］考慮流經土壤中的水為不可壓縮流體，忽略常溫條件下溫度變化對土壤滲透系數的影響，則計算地下水運動的二維飽和-非飽和Richards方程為：

式中：kx、ky分別為x、y方向的滲透系數；H為水頭；Qw為滲流源匯項；θ為土壤含水量，t為時間。

2.2 熱傳導方程［13］根據能量守恒定律和傅立葉導熱定律，土體熱傳導的二維微分方程為：

式中：λx、λy分別為x、y方向的導熱系數；T為溫度；QT為熱力學源匯項； ρs為土體密度；cs為土體比熱容；t為時間。

2.3 滲流場-溫度場耦合計算方程 滲流作用下的土體溫度場計算方程，同樣可基于能量守恒定律和傅立葉導熱定律推導出，只是在推導過程中，需要考慮滲流作用下地下水流經一個土體微單元所帶入或帶出的能量ΔQT，則式（2）變為：

圖1 滲流條件下的微元體

考慮圖1所示的土體微元體，在穩定滲流場和固定熱邊界條件下，土體的溫度和地下水的溫度將趨于一致，但由于地下水不斷將熱量從土體中帶出，所以，熱量傳輸將永不停止。地下水從微元體中帶出的熱量取決于滲透速度及溫度的變化大小，圖1中假定地下水沿x方向的滲透速度為u，沿y方向的滲透速度為v，則地下水沿x方向在單位時間內帶出微元體的熱量計算方程為：

同理，地下水沿y方向在單位時間內帶出微元體的熱量計算方程為：

式（5）、式（6）的熱量換算為單位體積，則可得：

滲流場中任意一點的滲透速度計算式為：

將式（7）、式（8）代入式（3）即可得：

式中： ρw為水密度；cw為水的比熱容，其余符號同前。

式（9）為穩定滲流狀態下的滲流場-溫度場耦合計算方程，該式左側反映了土體溫度隨時間的變化過程，因此，也可以用于計算變溫度邊界條件下的非穩定溫度場。

3 異常滲漏對堤防溫度場分布影響的數值模擬

3.1 典型堤防剖面滲流場的數值分析

（1）正常情況下的滲流場。堤基管涌發生的實際情況表明，管涌險情大多發生在雙層堤基［14］，因此，本文采用文獻［15］勘測的澧陽垸澧水城關堤段的堤防剖面作為研究的典型堤防剖面，如圖2所示。從圖中可以看出，堤基表面弱透水的粉質粘土層大約厚度為6 m，其下為厚約20 m的強透水砂卵石層，最大滲透系數達1×10-2cm/s。

圖2 澧水城關堤段典型堤防剖面

采用二維飽和-非飽和滲流計算模型求得澧水城關堤段堤防剖面的滲流場如圖3所示，從圖中可以看出，水頭等值線大多集中于黏土覆蓋層內，說明在黏土覆蓋層保持完整的情況下，該土層起主要防滲作用，土層內的平均滲透比降超過0.5，局部達到0.8，下游坡腳處的滲透比降介于0.35～0.65之間。

圖3 正常條件下的滲流場

（2）異常滲漏情況下的滲流場。由上文的分析可知，在強透水層存在的情況下，堤防背水側堤腳處的最大滲透比降最大可達0.65，粘土覆蓋層的平均滲透比降約為0.5，根據有關研究成果［14］，堤腳發生管涌的可能性較大。本文假定在堤腳處存在寬為2 m的集中滲漏通道，用以模擬黏土覆蓋層中的薄弱環節，滲漏通道內滲透系數取為與砂卵石層一致，計算得到滲流場如圖4所示。

圖4 有集中滲漏通道的滲流場

從圖4可知，集中滲漏通道有類似減壓井的效果，使堤防內部的浸潤線大幅降低。集中滲透通道的滲漏水量約為1.68 m3/d，約合19 mL/s，通道內平均滲透速度約為9.7×10-4cm/s，平均滲透比降低于0.1，由此可見，集中滲漏通道的滲漏量和滲透速度均不大，且低滲透比降將限制堤基的進一步破壞。

3.2 滲流場-溫度場耦合數值計算

（1）不考慮滲流作用的溫度場。觀測資料顯示，長江江水夏季和冬季水溫的日波動變化均較小，夏季平均江水溫度為23℃，比月平均氣溫28℃低約5℃，冬季平均江水溫度為12℃，比月平均氣溫10℃高約2～3℃［16］。由于堤防險情主要發生在夏季，故本文在計算堤防剖面溫度場時，取江水溫度23℃、氣溫28℃作為邊界條件，其余模型參數如表1所示，表中各材料的導熱系數為干燥條件下的數值，具體計算時將隨含水量變化而變化。經計算，不考慮滲流場的堤防內部溫度場分布如圖5所示，從圖中可以看出，由于砂卵石層、粉質黏土層和堤身的熱力學性能相當，所以，溫度場幾乎呈現均勻分布的特征。

表1 各種材料熱力學參數表

圖5 不考慮滲流場的溫度等值線分布

（2）滲流場影響下的溫度場。耦合圖3所示滲流場的溫度場分布如圖6所示，與圖5對比可以發現，溫度等值線受滲流作用大幅向下游偏移，且砂卵石層因為滲透系數較大而偏移較多，溫度等值線多集中于粉質黏土層中。由于粉質黏土層中尚不存在薄弱環節，故溫度場在該土層中的分布仍比較均勻，在地表也觀測不到溫度異常區。

圖6 考慮正常滲流場的溫度等值線分布

（3）異常滲漏影響下的溫度場分布?？紤]粉質粘土覆蓋層存在集中滲漏通道的溫度場分布如圖7所示，從圖中可以看出，由于集中滲漏通道里的滲透速度較大，導致大量熱量被地下水帶離土層，使得溫度等值線沿滲漏通道集中，此時，集中滲漏通道出口的溫度約為24.8℃，比大氣溫度低3.2℃，且堤腳處溫度低于26℃的區域大概有6 m寬（圖中紅線標識區域），也即是說，在集中滲漏通道附近將觀測到明顯的低溫區。

3.3 變氣溫條件下的堤防內部溫度場 根據文獻［16］的實測資料，長江夏季典型水溫和空氣溫度日變化如圖8所示，從圖中可知，江水溫度維持在23℃左右，但氣溫則在24～34℃之間變化，并在早上6—7點間錄得一日最低氣溫（約24℃左右），在16—18點錄得一日最高氣溫（約34℃左右）。由上文的分析可知，在黏土覆蓋層中存在薄弱環節的情況下，滲漏通道出口的溫度與江水溫度密切關聯，且在通道出口附近能觀測到明顯的低溫區，然而，由于日最低氣溫接近江水溫度，這是否會對低溫低溫區的觀測造成影響？同時，日最高氣溫比江水溫度高出約11℃，擴大的溫差是否能提升低溫區的觀測效果？這些問題，均需要設置變氣溫邊界條件作進一步的研究。

圖7 異常滲漏險情下的溫度等值線分布

圖8 長江夏季水溫和氣溫實測值

將一日氣溫的變化設置為模型邊界條件，計算得到日最低氣溫和最高氣溫下堤防內部的溫度場如圖9所示，滲漏通道出口處的溫度變化如圖10所示。從圖中可以看出，最低氣溫和最高氣溫下堤防內部的溫度場與平均氣溫條件下的溫度場幾乎完全相同，集中滲漏通道出口處的溫度幾乎不受氣溫變化的影響，即便是在氣溫與江水溫接近的6—7點間也仍能在滲漏通道出口觀察到明顯的低溫區，說明堤防內部溫度場分布主要受長期平均氣溫的影響，外界短期氣溫變化則影響較小。同時，氣溫的升高并不能顯著提高滲漏通道周圍土體的溫度，因此，氣溫與江水溫度差值的擴大并不能顯著提升滲漏通道出口低溫區的觀測效果。

圖9 堤防內部溫度等值線對比

圖10 江水-滲漏通道出口-大氣溫度對比

4 通過溫度場探測堤防異常滲漏險情的可行性分析

由上文的分析可知，當雙層堤基頂部的粘土覆蓋層保持完整時，在地表是觀測不到溫度異常區的，只有當粘土覆蓋層中存在明顯的薄弱環節，即存在集中滲漏通道時，方能在地表觀察到明顯的低溫區，并且這個低溫區與江水連通性比較好，幾乎不受氣溫變化的影響，因此，通過監測堤防背水側的低溫區進而探測出堤防可能的出險點，在技術上有一定的可行性。

進一步研究集中滲漏通道處不同滲透系數下的滲流場和溫度場，成果如表2所示，結果表明：（1）堤防背水側地面平均溫度受集中滲漏通道滲透系數變化的影響較小，基本維持在27.5℃左右；（2）不管集中滲漏通道滲透系數處于什么量值，通道出口的溫度始終低于堤防背水側地面平均溫度；（3）滲透系數低于1×10-4cm/s時，通道出口處的低溫區與周圍地面溫度的梯度不明顯，不利于辨識，但當滲透系數超過6×10-4cm/s后，通道出口的低溫區即明顯存在，易于探測，本文以26.0℃（比地表平均溫度低1.5℃）為界，統計了各種滲透系數下低溫區的范圍寬度，結果如表2所示。

圖11給出了集中滲漏通道出口溫度與通道滲透系數的關系，從圖中可能看出，通道出口處的溫度隨通道滲透系數的增大呈現明顯的下降趨勢，若以26.0℃為界，當集中滲漏通道的滲透系數超過0.7m/d，即約8.1×10-4cm/s（相當于粉砂），即可在滲漏通道出口觀察到明顯的低溫區。

表2 集中滲漏通道滲透系數敏感性分析

圖11 集中滲漏通道出口溫度與通道滲透系數的關系

因此，基于上述分析可以得出結論，只要是滲透性超過粉砂的集中滲漏通道，均可以通過監測地表溫度的異常區而迅速地探測出來，而實際真正出險的異常滲漏險情的堤防薄弱帶的滲透系數則明顯超過粉砂，因此，通過監測地面溫度異常變化區，可以在異常滲漏險情發生和發展的早期即可成功探測到。

5 結論與展望

針對當前汛期“萬人巡堤查險”的問題，本文通過滲流場-溫度場耦合計算分析了基于溫度場探測堤防異常滲漏險情的可行性，結果表明：

（1）滲流場對堤防內部的溫度場分布具有重要影響，在雙層堤基中未存在滲漏缺陷的情況下，堤防內部存在低溫區明顯向下游偏移，但此時在堤防背水側地面沒有滲漏逸出點，所以并無低溫區；

（2）當覆蓋層中存在明顯滲漏缺陷如管涌通道時，通道出口存在明顯低溫區，且堤防內部溫度場分布主要受長期平均氣溫的影響，外界短期氣溫變化則影響較小，因此，通過監測堤防背水側集中滲漏通道地面存在低溫區。該位置就是堤防的出險點；

（3）溫度場對滲流場的變化是非常敏感的，當雙層堤基覆蓋層中薄弱環節的滲透系數超過粉砂以后，滲漏通道出口存在低溫區，故在異常滲漏險情發生和發展的早期即可通過溫度場變化成功探測到，有利于實現“搶早搶小”的目標。

本文僅從數值分析的角度研究了通過溫度場探測堤防異常滲漏險情的可行性，后期尚須研究地表條件如植被覆蓋、池塘等對溫度場探測的影響，并展開相關的試驗研究和示范應用，在進一步研究各種遙感技術的適用條件和局限性的基礎上，研發基于溫度場的堤防異常滲漏險情的成套自動化快速探測設備。