斑馬線“人-車”博弈仿真*

段在鵬 黃月鈴 王秀萍 黃萍 沈斐敏

(福州大學環境與資源學院 福州 350116)

0 引言

2017年6月公安部交管局發布數據，近3年來，全國共在斑馬線上發生機動車與行人的交通事故1.4萬起，造成3 898人死亡，其中機動車未按規定讓行導致的事故占總數的90%[1]。同年10月1日起，駕考新規規定駕駛員應主動避讓優先車輛和行人，全國各地也廣泛開展機動車不禮讓行人等交通違法專項整治[2]。經過警民共同努力，斑馬線亂象治理效果顯著[3]。如據西安市統計局發布結果，83.0%的受訪市民認為“車讓人”行動以來西安市的交通秩序有好轉[4]。杭州市區道路斑馬線前機動車的禮讓率已超過93.91%，公交車“禮讓斑馬線”率達到99%[5]。斑馬線事故得到有效控制，但其是否影響到了交通安全的整體態勢？

本文匯總學者李生才等首次統計的2016年5月[6]至2018年6月[7](該時間區間包含但不止于“車讓人”活動區間)交通事故數據見圖1。由圖發現，2年來交通事故總量及所占總事故比率均未發生明顯變化，雖在2018年1月至4月出現了短暫下滑，但之后又開始回升。即“車讓人”雖然有效控制了斑馬線事故，但對總的交通事故控制并未產生明顯影響。

圖1 2016年5月—2018年6月國內交通事故數及占比統計

是什么原因使“車讓人”對整體交通安全態勢失去影響？國內在此方面的研究很少，基于此，本文通過斑馬線“人-車”博弈仿真，分析原因。

1 無規定“車讓人”情況下的“人-車”博弈

“車讓人”實際上是司機與行人經過博弈之后，做出能使雙方利益最大化的選擇。

博弈論作為一種決策理論，它可以模擬利益沖突的不同利益相關者間的交互[8]，它通過對人們相互之間存在互動關系、策略對抗情況下的決策選擇，為個人或組織的正確決策提供指導[9]。2017年，Bjornskau T[10]的研究結果首次明確表明，博弈論建模是理解道路用戶交互行為的有效工具。本文在以下兩種不同背景情況下，將司機和行人的選擇進行博弈。兩種不同背景情況如下。

(1)僅考慮司機與行人能獲得的實際利益(外在利益)與心理感受(內在利益)。

(2)規定機動車必須禮讓行人，否則扣分或罰款，同時考慮司機與行人能獲得的實際利益(外在利益)與心理感受(內在利益)。

2012年，梅強等[11]設計調查問卷對員工生命價值進行評估，開創性地發現員工的生命價值評估值呈正態分布，而周濤等[12]提到的泊松分布被廣泛用來表示人的行為活動。故而本文中行人和司機的外在利益可以用正態分布表示，內在利益可以用泊松分布表示，之后本文組織15人分別對3種典型場景情況，進行了150次實驗。實驗按人員傷害、財物損失、時間、心態等，規定收益值在[-10,10]之間，根據不同的情況選取。整理實驗數據后，分別確定正態分布(外在利益)和泊松分布(內在利益)的分布參數。該第一種背景下的司機和行人收益分布如表1所示。

以表1中N(-2,1)+P(1)為例，表示當行人和司機都行動時，行人的收益分布。其中，N(-2,1)表示行人獲得的外在利益服從一個數學期望為-2、標準差為1的正態分布，P(1)表示行人獲得的內在利益服從數學期望和方差均為1的泊松分布。

表1 無規定“車讓人”情況下司機與行人的收益分布

注：N(μ，σ)表示正態分布，P(λ)表示泊松分布。

利用matlab對50對司機與行人的行為進行博弈仿真，統計仿真得到的50個納什均衡點，并用圖表示，觀察納什均衡點的分布。50對行人與司機的行為博弈產生的收益統計如圖2所示，納什均衡點分布如圖3所示。

圖2 無規定“車讓人”情況下的最優方案中行人與司機收益統計分布

圖3 無規定“車讓人”情況下的最優方案分布

圖3的4個方格與收益矩陣方案一一對應。方案一：行人、司機均行動，對應圖3的標號①；方案二：行人行動、司機等待，對應圖3的標號②；方案三：行人等待、司機行動，對應圖3的標號③；方案四：行人、司機均等待，對應圖3的標號④。由圖可知，50次博弈產生的納什均衡點大部分集中在方案三的框中，在沒有規定“車讓人”時，只有約五分之一的司機選擇禮讓行人。

需注意的是博弈仿真所得結果為司機的“積極禮讓率”。積極禮讓表示司機從內心愿意禮讓行人，而真實禮讓則表示受限于現實情況，司機實際的做法。從圖3可以看出，司機的積極禮讓率為20%。

2 規定“車讓人”情況下的“人-車”博弈

2.1 “人-車”博弈

在規定機動車必須禮讓行人，否則扣分或罰款，同時考慮司機與行人能獲得的實際利益(外在利益)與心理感受(內在利益)的背景下，利用根據實驗既已確定的正態分布和泊松分布，隨機抽取司機和行人所獲得的收益，具體如表2所示。

表2 規定“車讓人”情況下司機與行人的收益分布

注：N(μ，σ)表示正態分布，P(λ)表示泊松分布。

以表2中N(-2,2)+P(1)+N(-3,1)為例，表示當行人、司機都行動時，司機的收益分布。其中，N(-3,1)表示由于司機沒有禮讓行人，得到的利益服從數學期望為-3、標準差為1的正態分布。在第二種背景下，50對行人與司機的行為博弈產生的收益統計如圖4所示，納什均衡點分布如圖5所示。

圖4 規定“車讓人”情況下的最優方案中行人與司機收益統計分布

圖5 規定“車讓人”情況下的最優方案分布

圖5的4個方格與收益矩陣方案一一對應。從圖5可以看出，在規定司機必須禮讓行人的情況下，博弈后有一半的司機選擇禮讓行人，一半的博弈結果是選擇方案三：人等車行。

雖然規定了“車讓人”后，博弈產生的納什均衡點也更多地落在“車讓人”的方案上，但由于一旦發生事故，行人受到的傷害更大，因此，博弈結果仍有一半選擇“人等車”。另一方面，在車讓人過程中，還隱藏著危險——潛藏在禮讓司機的心里的危險。

經收集相關信息[2,4,13]，發現禮讓司機的不滿主要集中在兩點：其一，禮讓時間太久從而變得焦躁；其二，禮讓后，行人散漫的態度讓司機心生不滿。阿根廷學者Escanés G等[14]通過實驗得出：進度阻礙、敵對姿態、侵權行為是引起路怒的主要因素。本文總結的禮讓時間太久可隸屬于“進度阻礙”，行人態度散漫則可隸屬于“敵對姿態”。故而這兩種負面情緒共同指向了近年耳熟能詳的交通危險源——路怒(road rage[15])。

據統計，我國35%司機承認屬于“路怒族”[16]，而我國超過10%的交通事故起因都是“路怒癥”[13]。例如，司機可能因禮讓時間過久，駛離斑馬線區域后便超速駕駛，而后與前車追尾；也可能因為“散漫行人”的影響，情緒變得糟糕，駛離斑馬線后，騎線駕駛而與臨車刮擦。

綜上可推得：如果沒有很好地兼顧司機情緒，“車讓人”并不能實現本質安全。此時，事故總量并無很大變化，只是事故地點變了，從斑馬線推移到了公路的其他地方(事故外溢)。

綜上所述，可以得出以下要點：

(1) “車讓人”是正確的，因為它瞄準的是“占全國交通事故90%的機動車未按規定讓行事故”。

(2)接下來的任務重點是：在控制讓行事故的同時，防止事故“外溢”到道路的其他區域。

(3)控制的重點。車擁有堅硬的鋼鐵外殼和人望塵莫及的速度，而行人是血肉之軀，所以司機是主動方，故而車讓人過程的控制重點是司機。

2.2 司機心境分析

司機心境包含積極和消極等兩種極端心情。正常駕駛過程中，司機心情處于積極與消極之間，即為平常心，如圖6。在禮讓行人過程中，隨著禮讓時間不斷增長，或者當看到散漫的行人，司機心情由積極過度為消極，如圖7，情況越惡劣，心情便會沿圖7中的a線迅速地轉變為消極，最終造成路怒。路怒是應避免的，因為路怒會造成事故的“外溢”。

圖6 司機平常心狀態下的心境

3 加入正向反饋下的“人-車”博弈

3.1 構建“人-車”正向反饋回路

據以上調研可知：“禮讓時間過長”和“散漫的行人”都是客觀存在的，故而a線無法刪除。為緩和司機心境，便只剩一種方法：即從消極心情再引出一條b線返回積極心情，從而構成圖8的反饋回路。圖8表示：不否認積極向消極的變化(a線)，即承認禮讓時間增長和個別散漫行人對司機的消極影響，但也可以在司機心中架起一道橋(b線)，讓消極變為積極。在a線與b線的交互下，司機整體的心境被中和，路怒也被消除。

圖7 司機禮讓狀態下的心境

圖8 出現反饋回路的司機心境

法國學者Guéguen N等[17]在他的文章《論行人微笑和司機行為的關系》中總結：行人一笑，駕車者就放慢了車速。故而本文認為b線應主要由行人來搭建。b線的正確搭建方式，即：只要行人給司機一個正向的鼓勵(微笑、點贊)。

3.2 正向反饋后的“人-車”博弈

此時，“人-車”博弈的背景變為：規定機動車必須禮讓行人，否則扣分或罰款，并且，當司機禮讓行人時，行人要對司機回以感謝，同時考慮司機與行人能獲得的實際利益(外在利益)與心理感受(內在利益)。在這個背景下，利用根據實驗既已確定的正態分布，隨機抽取司機和行人所獲得的收益，具體如表3所示。

表3 正向反饋后的司機與行人的收益分布

注：N(μ，σ)表示正態分布，P(λ)表示泊松分布。

以表3中N(2,1)+P(0.1)+N(2,2)為例，表示當行人行動、司機等待時，司機的收益分布。其中，N(2,2)表示司機禮讓行人，得到的收益服從數學期望為2、標準差為2的正態分布。在這個背景下，50對行人與司機的行為博弈產生的收益統計如圖9所示，納什均衡點分布如圖10所示。

圖9 加入正向反饋下的最優方案中行人與司機收益統計分布

圖10 加入正向反饋下的最優方案分布

圖10的4個方格與收益矩陣方案一一對應。從圖10可以看出，在規定司機必須禮讓行人，并且行人對司機的禮讓行為表示感謝的情況下，博弈后有70%左右的納什均衡點落在方案二的框圖中，表示有約70%的司機選擇禮讓行人?？梢钥闯?，在司機收到正向反饋后，選擇“車讓人”的司機數增加。

4 改善措施

基于以上分析，本文建議在斑馬線位置設立司機和行人閱讀的兩套標語，綜合防控“斑馬線事故外溢”。即：分別用司機閱讀的標語減弱a線影響，而用行人閱讀的標語強壯b線影響。雙管齊下，綜合調控司機心境。張海英[18]探討了鞠躬致謝的弊端，故而本文也不建議使用較為耗時的正向動作，應多推薦微笑、點贊等簡易動作。本文給出了兩套方案如表4。

表4 司機與行人閱讀的兩套標語方案

通過分析，發現方案一更官方化，它以交管部門的語氣來傳達訊息，此時司機和行人都是處于被動位來接受信息；而方案二，交管部門則置身善意提醒者的位置，此時司機和行人處于主動位，可以充分以局中人的身份來減弱a線或者強壯b線，從而使得信息更好地被接收。通過調研，方案二的訊息接受效率也會更高。綜上，本文建議在斑馬線位置推廣第二套方案。

5 結論

(1)現階段“車讓人”可有效控制斑馬線事故，但對交通安全整體態勢影響較小。通過博弈仿真，結果發現在沒有規定“車讓人”時，司機的積極禮讓率為20%。

(2)“車讓人”事故外溢。雖然通過博弈仿真發現，規定車讓人能提高禮讓率，司機的積極禮讓率約50%，但是如果沒有很好地兼顧司機情緒，“車讓人”并不能實現本質安全。即此時，事故總量并無很大變化，只是事故地點變了，從斑馬線推移到了公路的其他地方。

(3)司機心境分析與控制。文章將司機心境分為積極和消極兩種心態，“禮讓時間過長”和“個別散漫行人”會使司機心境由平和轉向消極，但可以在司機心中構建“消極→積極”關系，以中和司機整體的心境?！跋麡O→積極”關系應由行人主導構建。通過博弈仿真發現，司機收到正向反饋時，司機的積極禮讓率約70%。另一方面，為保證路口的通過速度及人身安全，本文不建議使用耗時的正向動作，推薦微笑、點贊等簡易動作。

(4)改善措施。文章建議在斑馬線處分別設計給司機和行人閱讀的兩套標語，司機閱讀的標語可減弱“積極→消極”影響，行人閱讀的標語可強壯“消極→積極”影響，雙管齊下，綜合調控司機心境，防止“斑馬線事故外溢”。