風力發電機液壓變槳系統的建模與仿真

楊紅全

上海電氣風電集團股份有限公司 上海 200241

1 研究背景

二十世紀七十年代初,由于石油危機導致能源緊張問題,風能作為可再生、無污染自然能源引起了人們的高度重視。近年來,世界各國均出臺了一系列促進新能源發展的措施。與此同時,科學技術不斷進步,風力發電的成本迅速下降,成為新能源大力崛起的重要推動力。我國的風能資源相對豐富,除西藏和新疆外,海上可開發的風能容量為7.5×108kW。風能密度高于300 W/m2和高于400 W/m2的地區,面積共有650 000 km2和280 000 km2,可以安裝的發電機容量分別為3.7×109kW和2.8×109kW[1-3]。截至2017年第三季度末,我國風力發電量占各種能源發電總量的9%,位于火力發電與水力發電之后,排名第三位[4]。目前,風力發電機已向大功率、海上及陸上低速大葉片型等方向發展。風力發電機分為直驅風力發電機、半直驅風力發電機和雙饋風力發電機,目前市場上以雙饋風力發電機為主。雙饋風力發電機需要由齒輪箱增速后進行發電[5]。槳距的控制方法有液壓槳距控制、電動槳距控制和電液槳距控制[6]。液壓變槳具有大功率、大扭矩、動態響應快,以及機組緊急停機后重啟迅速等優勢,在大功率機型中應用越來越成熟。液壓變槳及控制程序比較復雜[7],液壓變槳控制系統一般由國外供應商提供?？梢?研究液壓變槳控制技術及實現大功率風力發電機液壓變槳系統國產化是當前需要解決的問題。

筆者建立風力發電機液壓變槳系統數學模型,將比例閥、液壓缸等參數代入數學模型,應用Matlab/Simulink軟件進行仿真,驗證液壓變槳系統的穩定性及響應性能。液壓變槳系統有多種工況,包括正常開槳、正常順槳、快速順槳、緊急變槳等?？焖夙槝r相比正常開槳、正常順槳工況,控制能力較弱,筆者基于快速順槳工況研究液壓變槳系統是否合理。

2 液壓變槳系統控制流程

風力發電機液壓變槳系統是一種用電液比例閥控制液壓缸的位置反饋系統?？刂破鞲鶕L速、葉片槳距角及參考指令來控制電壓,通過獨立比例放大器將電壓信號轉換為電流信號后用于驅動電液比例閥閥芯,進而控制液壓油流量和變槳油缸的方向,這一系列控制動作會使葉片槳距角在0°～90°之間變動。變槳油缸內裝有位移傳感器,在變槳過程中,位移傳感器能根據檢測到的油缸活塞桿伸出位置換算出風力發電機的葉片槳距角。液壓變槳系統控制流程如圖1所示。

圖1 液壓變槳系統控制流程

3 快速順槳原理

風力發電機液壓變槳系統執行快速順槳動作時,液壓工作原理如圖2所示。來自液壓站的一部分壓力油經過電磁換向閥6、節流閥2、截止閥4,到達變槳鎖定缸有桿腔,克服變槳鎖定缸無桿腔的彈簧力,使活塞桿收縮,打開與變槳鎖定缸相連接的鎖定銷,此時風力發電機葉片具備可以旋轉的條件。與此同時,比例換向閥b端,以及電磁換向閥1、2、4同時得電,來自液壓站的另一部分壓力油經過單向閥3、電磁換向閥4、比例換向閥b端、電磁換向閥1、截止閥1,到達變槳油缸1、2的無桿腔,有桿腔油液經過截止閥2、單向閥2,回到進油管道,形成差動油路。此時,變槳油缸1、2的活塞桿快速伸出,風力發電機液壓變槳系統完成快速順槳動作。

4 液壓變槳系統數學模型

來自液壓站的壓力油經過比例換向閥等元件后,到達變槳油缸,通過變槳油缸的活塞桿伸縮來完成變槳動作。風力發電機液壓變槳系統有多種工況,筆者基于快速順槳工況進行數字建模。

圖2 快速順槳液壓工作原理

4.1 快速順槳工況

當風力發電機液壓變槳系統快速順槳時,變槳油缸有桿腔的油通過截止閥2、單向閥2回到進油管道,此時液壓系統整個回路形成差動連接,可以簡化為三通閥控非對稱液壓缸回路,如圖3所示。圖3中:A1為變槳油缸無桿腔活塞的面積,m2;A2為變槳油缸有桿腔的有效作用面積,m2;Ci為油缸內泄漏系數,m2/(N·s);Ps為比例閥前油壓力,Pa;P1為油缸無桿腔壓力,Pa;Xv為比例閥閥芯位移,m;Xc為油缸活塞桿位移,m;Ma為葉片及油缸活塞的總質量,kg;FL為作用在活塞桿上的外負載力,N;BP為總黏性負載系數,N·s/m。

圖3 三通閥控非對稱液壓缸回路

由三通滑閥流量公式[8]可知,在恒壓源供油時,控制滑閥的負載流量QL可以表示為油缸無桿腔壓力P1和閥芯位移Xv的函數?；诰€性系統對液壓變槳系統進行分析,得出三通閥的線性化流量方程為:

QL=KqXv-KpP1

(1)

式中:Kq為比例閥在臨近穩定工作點時的流量增益,m2/s;Kp為比例閥在臨近穩定工作點時的流量壓力系數,m5/(N·s)。

變槳油缸無桿腔的流量連續性方程為:

(2)

式中:V1為無桿腔容積,m3;βe為液壓油體積模量,N/m2。

變槳油缸的力平衡方程為:

(3)

式中:K為彈性負載,N/m。

對式(1)、式(2)、式(3)進行拉普拉斯變換,得:

QL(s)=KqXv(s)-KpP1(s)

(4)

QL=CiP1+V1sP1/βe+A1sXc

(5)

P1A1=MaXcs2+BPXcs+KXc+FL

(6)

式(4)為閥的流量方程式,式(5)為變槳油缸的流量方程式,式(6)為變槳油缸的力平衡方程,可得數學模型:

(7)

Kc=Kp+Ci

(8)

式中:Kc為總流量壓力系數,m5/(N·s)。

式(7)即為變槳油缸活塞輸出位移Xc與比例閥閥芯位移Xv、作用在活塞桿上外負載力FL之間的傳遞函數。

(9)

(10)

(11)

(12)

式中:Kh為液壓彈簧剛度;ωh為快速順槳時系統固有頻率;ξh為快速順槳時系統阻尼比。

由于無彈簧負載,即K為0,因此式(9)可以化簡為:

(13)

式(13)是風力發電機液壓變槳系統快速順槳時變槳油缸輸出位移與比例閥閥芯位移輸入、作用在活塞桿上外負載力之間的傳遞函數。

變槳油缸輸出位移與比例閥閥芯位移之間的傳遞函數為:

(14)

變槳油缸輸出位移與作用在活塞桿上外負載力之間的傳遞函數為:

(15)

4.2 變槳油缸位移與葉片槳距角

變槳油缸位移與風力發電機葉片槳距角之間的關系如圖4所示,γ為風力發電機變槳油缸最大開槳位置,此時葉片槳距角為0°,可以測量。β為風力發電機葉片槳距角,為可變參數。r為油缸活塞桿上銷軸中心的旋轉半徑。LPC為風力發電機變槳油缸處于最大開槳位置時油缸兩端銷軸中心P點、C點之間的距離,為已知值。O點為葉片變槳旋轉中心點,P點為變槳油缸底座銷軸中心點,O點、P點之間距離LOP為固定值。D點為順槳到當前位置的油缸活塞銷軸中心點位置。

由圖4可得油缸位移Xc為:

Xc=LPD-LPC

(16)

式中:LPD為P點、D點之間的距離。

圖4 變槳油缸位移與葉片槳距角關系

由余弦定理得:

(17)

將式(17)代入式(16),得:

(18)

式(18)中,變槳油缸位移與葉片槳距角為非線性關系,在計算時需要進行線性化處理。

實際上,葉片槳距角β只在0°～90°范圍內變化,所以在工程案例中,運用式(18)及真實數據,可以得出變槳油缸位移與葉片槳距角的關系曲線,如圖5所示。

圖5 變槳油缸位移與葉片槳距角關系曲線

由圖5可以得出,風力發電機葉片槳距角與變槳油缸位移之間呈近似線性關系,為:

β=yXc

(19)

也可以改寫為:

Xc=zβ

(20)

通過取值擬合,可得y近似值為2.13,則z為0.47 m/rad。線性化處理時,QL等于KqXv,則將式(20)代入式(14)、式(15),得:

(21)

(22)

式(21)為風力發電機液壓變槳系統快速順槳時,葉片槳距角與負載流量之間的傳遞函數。式(22)為風力發電機液壓變槳系統快速順槳時,葉片槳距角與作用在活塞桿上外負載力之間的傳遞函數。

4.3 數字控制器

數字控制器的作用是反饋變槳油缸的位置信號,與給定信號進行對比,目標是縮小偏差量?？刂屏拷涍^數字模擬轉換,轉換為電壓量,傳遞至比例放大器,轉換為電流量,進而控制電液比例閥的閥芯位移。

4.4 比例放大器

比例放大器將電壓信號放大后變換為電流信號,輸送至電液比例閥。因為轉折頻率比固有頻率高得多,所以此處可以視作線性關系,為:

I=UKa

(23)

式中:I為比例放大器輸入電流,A;U為電壓,V;Ka為比例放大器放大系數,A/V,此處取0.01 A/V。

4.5 電液比例閥

通常將電液比例閥視為一個二階環節,因此電液比例閥閥芯位移與電流之間的傳遞函數為:

(24)

式中:Kv為電液比例閥流量增量,m3/(s·A);ωv為電液比例閥固有頻率,rad/s;ξv為電液比例閥阻尼比。

4.6 位移傳感器

位移傳感器探測變槳油缸活塞桿的位移,轉換為電壓信號Uc:

Uc=XcKm

(25)

式中:Km為位移傳感器增益系數,V/m。

4.7 主要性能參數

液壓變槳系統元件的主要性能參數見表1。

表1 液壓變槳系統元件主要性能參數

4.8 傳遞函數小結

由式(24)及給定的值,可得電液比例閥的傳遞函數為:

(26)

風力發電機液壓變槳系統快速順槳時,變槳油缸葉片槳距角與負載流量之間的傳遞函數為:

(27)

風力發電機液壓變槳系統快速順槳時,變槳油缸葉片槳距角與作用在活塞桿上外負載力之間的傳遞函數為:

(28)

4.9 傳遞方框圖

風力發電機液壓變槳系統快速順槳時,液壓變槳系統傳遞方框圖如圖6所示。

4.10 開環傳遞函數

由圖6可得風力發電機液壓變槳系統快速順槳時,液壓變槳系統開環傳遞函數為:

(29)

圖6 液壓變槳系統傳遞方框圖

5 穩定性和響應性能分析

如圖7所示,可以通過對快速順槳時的風力發電機液壓變槳系統進行頻率特性分析,來了解液壓變槳系統的穩定性。

液壓變槳系統穩定的條件是相位裕量和增益裕量均為正值。由圖7可見,相位裕量為88.6°,增益裕量為16.6 dB。根據判定條件,所研究的液壓變槳系統穩定。

6 比例積分微分(PID)控制

在Matlab/Simulink軟件中創建快速順槳時風力發電機液壓變槳系統的控制模型,如圖8所示。

控制模型運行后,得到階躍響應,如圖9所示。

圖7 液壓變槳系統頻率特性

圖8 液壓變槳系統控制模型

圖9 液壓變槳系統控制模型階躍響應

在整定前,快速順槳時風力發電機液壓變槳系統的響應時間為4 s,這一響應時間偏長。在實際工程應用中,風速是瞬息萬變的,所以要求響應時間短。利用PID整定后,可以縮短響應時間。

在Matlab/Simulink軟件中創建風力發電機液壓變槳系統PID控制模型,如圖10所示。PID控制模型運行后,得到階躍響應,如圖11所示。

將PID整定參數代入式(29),在Matlab軟件中運行,得到液壓變槳系統頻率特性,如圖12所示。

由圖12可以看出,快速順槳時相位裕量為86.7°,增益裕量為8.98 dB,可以判斷經過PID整定后系統穩定。

PID整定前,快速順槳時風力發電機液壓變槳系統的階躍響應時間為4 s。經PID整定后,液壓變槳系統的階躍響應時間為1.8 s?？梢?經過PID整定,液壓變槳系統可以滿足穩定性和響應性能的要求。

圖11 液壓變槳系統PID控制模型階躍響應

圖12 液壓變槳系統PID控制頻率特性

7 結束語

基于快速順槳工況在Matlab/Simulink軟件中對風力發電機液壓變槳系統進行數學建模,分析液壓變槳系統的穩定性和響應性能。通過進行PID控制,提高了液壓變槳系統的響應性能。

隨著智能技術的發展,智能變槳技術被提出?？梢灶A見,獨立變槳、分段變槳、預測變槳、模糊變槳、智能變槳等更加精細和高效的變槳系統將成為未來變槳領域的重點研究方向。

獨立變槳可以有效消除風力發電機組的不平衡負載,并且不會影響風力發電機的輸出功率[9-10]。但是另一方面,由于風速隨機多變,對每個葉片進行獨立控制很難實現,因此,獨立變槳技術目前仍處于概念階段。