考慮淹沒出流的弧形閘門結構動特性分析

趙勇 鄭圣義 蔡衛江

摘要：弧形鋼閘門開啟泄流過程中時常存在嚴重的振動問題，有必要研究此過程中水流誘發的振動機理，避免閘門劇烈振動。結合實際工程中某胸墻式弧形鋼閘門，考慮上下游水位工況，應用ANSYS FLORTRAN多場耦合分析平臺，采用SOLID187實體單元模擬面板，建立多種開度下的水體一弧門耦合模型。對該模型進行瞬態求解，研究了閘下淹沒出流及考慮水體一弧門耦合作用時動水壓力作用下弧形閘門的結構響應特性。結果表明：在0.05 - 0.20開度區間，面板中心節點振動比較劇烈，且主要構件的較大位移區域和較大應力區域主要分布在構件的上半部分;在某一瞬時（t=0.92 s），各主要構件較大位移和較大應力的分布區域隨開度的遞增呈現自上而下移動的變化規律;不同開度下各主要構件水流方向的位移最大，豎直方向的位移次之，側向位移最小;主要構件中面板、主橫梁和縱梁位移相對較大，支臂位移最小;面板在0.20開度下應力達到最大值，主橫梁和支臂折算應力在0.75開度下達到最大值。

關鍵詞：淹沒出流;弧形閘門;流固耦合;結構動特性

中圖分類號：TV663

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j。issn.1000-1379.2020.01.020

水工鋼閘門的安全關系到人民生命、財產安全，而水流誘發的閘門劇烈振動很容易造成閘門破壞[1-2]。閘門開啟泄流時，周圍流場運動因素不穩定，閘門上出現脈動荷載會引發閘門振動。據不完全統計[3]，我國失事的閘門中有20多起為水流誘發振動，因此流激振動應予以高度重視。不同的水流特性和結構特性情況下，閘門振動的性質不一樣。特定條件下，工作閘門若是局部開啟，則閘后發生淹沒水躍[4-5]。淹沒水躍循環往復沖擊門葉結構，旋滾渦流容易造成結構空蝕及振動，惡劣情況下閘門會因動力失穩而破壞。筆者應用有限元數值理論，構建流固耦合有限元模型，分析比較各工況下弧形閘門結構動特性，總結結構動特性在各工況下的變化規律，獲得對結構振動影響較大的閘門開度區間。

1 閘門泄流振動研究現狀

國內外許多學者對水流脈動壓力形成機理進行了研究，所采用的手段以模型試驗為主。張聲鳴[6]針對孔口自由出流，通過5個相對比尺共計132組模型試驗，獲得了水躍區水流脈動壓力資料。李小超等[7]借助水彈性模型試驗，系統分析了閘門面板上不同測點處的水流脈動壓力數據，一方面得到了閘門板上脈動壓力幅值與頻率的分布規律，另一方面得到了不同閘門開度下脈動壓力與上下游水位的變化規律。紀偉[8]通過制作平面鋼閘門水動力模型，測量了閘門在不同開度下的時均壓力和脈動壓力，研究了不同開度下門體時均壓力和頻率的變化情況。在針對閘孔淹沒出流情況的研究方面，多數學者借助水力學模型試驗研究淹沒出流流量系數。胡肖峰等[9]對水力學能量公式進行推導并應用水力學模型試驗得出淹沒出流情況下不同邊界情況的平面閘孔流量系數計算方法。毛潭等[10]通過建立平面閘門淹沒出流流量的水力學試驗模型，對平面閘門淹沒出流流態下的流量計算公式進行了理論分析，總結得到了流量計算的最優算法。劉亞云[11]借鑒南京水利科學研究院確立的淹沒系數與潛流比的關系曲線，獲得了適用于寬頂堰閘下淹沒出流的流量系數，同時進行了一系列試驗，得到了不同底坎條件下淹沒出流校正因子α變化規律。

近年來為數不多的學者采用數值分析的方法研究了閘孔淹沒出流情況。羌鑫梁等[12]對寬頂堰淹沒出流時水氣二相流展開了VOF數值模擬，通過對比模型試驗結果，發現兩者接近，說明數值模擬方法對于解決寬頂堰淹沒出流時水氣二相流問題比較適合。廖庭庭等[13]創新性地通過數值模擬方法對淹沒式流態下的閘孔泄水能力、沖刷坑內流態和機械能的變化進行了探討。

縱觀國內外研究現狀，針對淹沒出流情況下的水體一弧形閘門耦合結構動特性方面的研究很有必要且很有價值。筆者基于ANSYS FLOTRAN多場耦合分析平臺，對水體一弧形閘門耦合模型進行了瞬態求解。在以往閘門結構力學有限元數值計算[3，14]中，面板一般采用殼單元模擬，筆者在處理水體一弧形閘門耦合計算時，為實現上下游兩側水體與弧形閘門面板兩側的耦合設置，采用實體單元模擬面板，取得了比較理想的效果。

2 水體一閘門耦合理論基礎與基本方程

水體一閘門耦合問題屬于流固耦合問題，在泄流過程中，水體與閘門面板間有明確的耦合界面，水體位移比較有限，且泄流過程時間較長。水體一閘門耦合（流固耦合）基本方程包括流體控制方程、耦合界面節點動壓力方程、等效節點荷載方程和結構控制方程[15]。

3 模型建立

3.1 工程實例

以黃河某水電站胸墻式泄洪閘水體一弧形閘門為研究對象。針對該閘門開啟泄流情況，應用數值模擬軟件ANSYS，建立水體一弧門耦合有限元模型，研究淹沒出流情況下流場的瞬態特性。胸墻式閘門為深孔閘門，正常水位下門后有一定深度的水體。

水庫正常蓄水位134.00 m，下游平均水位125.30m，高于溢流堰頂高程，水頭差8.70 m，閘門底檻高程為120.19 m。閘門運行的水力特點是低水頭閘下淹沒出流，要求操作方式為動水啟閉。實際運行中，閘門常局部開啟泄流，閘門泄流時門底后出現淹沒水躍，振動問題較為嚴重。

3.2 模型建立

為減小工作量，經過反復試算，取上游段水體為孔口正前方水體，計算時賦予其自由液面以下的相應水壓力，不影響計算結果。整個流體區域長度為20. 60m，寬度為8.90 m;門前水體長度為3.50 m，高度為4.16 m;門后水體長度為17.10 m，高度為11.42 m。工作閘門尺寸8.904 mx5.977 m，面板前沿距離支鉸中心9.0 m，支鉸中心高程126.0 m.閘門設計水頭13.808m。坐標原點取在兩支鉸中心線的對稱中心，x軸為水流方向，y軸為鉛直方向，z軸為主橫梁軸向。

工程實例的水體不考慮溫度，只需給出水的密度和黏度。鋼閘門為Q235鋼，彈性模量E=2.06×10⁵MPa，泊松比μ=0.3，容重y=78.5 kN/m3?；⌒伍l門是典型的空間薄壁復雜結構體系，首次采用實體單元模擬面板，水體及弧形閘門各構件模擬單元的選擇[16]見表1。不同區域采取不同網格密度，流固耦合交界面附近區域水體網格較密，遠離交界面區域的水體網格相對稀疏。水體一弧形閘門耦合有限元模型如圖1所示。

3.3 邊界條件

流體（水體）邊界條件：假設底面和側面為無滑移固壁，即x、y、z向流動速度均為零;考慮計算簡便，上下游水體上表面設置為固壁邊界并施加滑移條件，確保有水流方向的速度。上游進口為壓力入口，出口為自由出流。結構（弧形閘門）邊界條件：閘門在支鉸孔和吊耳孔處受x、y、z方向位移約束。

選擇RNG k-8模型模擬流態，相比于標準k-8模型.RNG k-8模型在ε方程中增添用以反映主流時均應變率的項，從而對耗散率方程的模擬實現了優化，湍流的各向異性得以表達，非常適用于模擬水體的彎曲流動。

4 水體一弧形閘門耦合結構動特性分析

4.1 主要構件瞬態位移分析

弧形閘門瞬態位移分析就是分析各構件上節點位移隨時間的變化，獲取節點任意時刻的位移值。計算發現，不同開度下各構件節點位移振幅基本上在模型計算時間t為0.90 s以后趨于0。

t=0.92 s時弧形閘門不同開度下主要構件在不同方向上的最大位移見表2-表4。

（1）當t=0.92 s時，弧形閘門在不同開度下各主要構件水流方向的位移最大，豎直方向的位移次之，側向位移最小。

（2）當t=0.92 s時，各開度下閘門主要構件中面板、主橫梁和縱梁位移相對較大，支臂位移最小。

（3）當t=0.92 s時，面板在開度為0-0.20下的位移較大，0.10開度時最大位移為6.97 mm.總體上開度越大，面板位移越小。面板水流向的位移云圖（見圖2）反映出：小開度時，上下游水體壓力同時作用，使得面板較大位移集中在面板上半部分，此時最大位移出現在兩側，部分梁格內位移比較大：隨著開度的增大，面板受下游水體壓力作用減小，主要承受上游的水壓力，于是較大位移向面板的下半部分轉移。各開度下面板最大位移均位于兩側，并隨開度增大呈現自上而下的變化，體現了相應開度下面板的變形特點，同時說明面板兩側剛度不夠，需要再加設一定數量的勁板。

（4）當t= 0.92 s時，主橫梁最大位移基本上隨著開度的增大而減小，在0.10開度時位移最大，為5.76mm。從主橫梁沿流向的位移云圖（見圖3）可以看出：在0-0.20開度下，主橫梁最大位移均出現在上主橫梁前翼緣上，分別為5.68、5.76、5.54 mm;在開度為0.375時，主橫梁最大位移出現在上主橫梁后翼緣兩側，為5.25 mm;在0.55開度和0.75開度下，主橫梁最大位移均出現在下主橫梁上，但位置存有差異，前者在下主橫梁的后翼緣上，為4.94 mm.后者在下主橫梁的前翼緣上，為4.62 mm。主橫梁出現最大位移的部位隨開度增大呈現自上而下的變化，該變化符合相應開度下主橫梁的變形特點。

（5）在0.92 s時刻，縱梁最大位移基本上隨著開度的增大而減小。由縱梁水流向位移云圖（見圖4）可知：在0.05開度和0.10開度下，縱梁最大位移分別為6.05 mm和6.17 mm.均出現在邊梁上，前者在邊梁的外腹板上，后者在邊梁的翼緣板上;當開度為0. 20、0.375和0.55時，縱梁最大位移均出現在中間縱梁的腹板上，分別為6.10、5.12、4.60 mm;0.75開度對應的縱梁最大位移為4.30 mm，位于邊梁外腹板的底部。整體上，隨著開度的增大，縱梁產生最大位移的部位呈現自上而下移動的變化，該變化符合相應開度下縱梁的變形特點。

選取面板中心位置處節點A，通過瞬態計算，得出各開度下該節點的位移時程曲線，其中水流向位移時程變化最為明顯（見圖5）。

由圖5可知：

（1）各開度下節點A的位移出現了振動，并且在最初較短時間內，其位移波動較為明顯。從振動波形看，開度為0.05、0.10、0.20時振動波形相差不大，振動變化比較急?。寒旈_度大于0.375時，波形出現了較明顯的變化，其振動變得較為緩慢。

（2）對于0- 0.375開度情況，節點A振動周期較小，約為0.1 s（頻率接近10 Hz）。對于較大開度情況，節點A振動周期較大，0.75開度下周期約為0.17 s，頻率約為5.8 Hz。在0.10開度下0.07 s時位移最大，約為5 mm，其平衡位置在4.2 mm處，位移振動逐漸趨于穩定;而在0.75開度下0.11 s時位移最大，約為3.1mm，其平衡位置在2.4 mm處，位移振動逐漸趨于穩定。

（3）弧形閘門在0-0.20開度下，水流動壓力造成閘門面板振動頻率（10 Hz）較高，根據弧形閘門模態分析中面板振動對應高階振頻可知，水流誘發面板振動頻率一旦接近面板的自振頻率，容易引發閘門共振破壞。

4.2 主要構件瞬態應力分析

弧形閘門開啟不同開度泄流過程中，其主要構件的應力是隨時間變化的，通過計算分析閘門不同開度下主要構件的瞬態應力，獲得主要構件最大應力及位置隨開度的變化規律。各開度下主要構件最大應力（t=0.92 s）見表5。

（1）t=0.92 s時，不同開度下各主要構件最大應力呈現非線性變化。其中，面板折算應力隨開度的增大出現先增大后減少的情況，在0.20開度下達到最大值，為183.6 MPa，小于應力容許值（238.4 MPa）。其他構件應力隨開度的增大則呈現先增大后減少再增大的現象?？v梁在0.10開度時應力達到最大，最大折算應力為96.4 MPa，主橫梁和支臂折算應力在0.75開度下達到最大值，分別為85.6 MPa和65.3 MPa。主橫梁、縱梁和支臂的最大折算應力均未超過其容許值（ 158.8 MPa）。

（2）在t= 0.92 s時，由各開度下面板折算應力云圖（圖6）可以看出，其應力分布基本對稱，并且應力較大區域隨開度的遞增出現自上而下移動的分布規律。該應力分布規律基本反映了面板所承受的水壓力分布特點：小開度下，面板同時承受上下游兩側水體壓力，于是下半部分的面板受力相對較小，面板應力主要分布在上半部分;隨開度的不斷增大，上游水體壓力逐漸占據主導地位，而下游水體壓力對面板的作用越來越不明顯。此外，各開度下面板最大折算應力出現的位置也各不相同。在0.05開度下，最大折算應力出現在面板與2#、5#縱梁（從左至右編號為1# -6#）及上主橫梁連接區域;在0.10開度下，最大折算應力出現在面板與4#縱梁和3#小橫梁（從上到下編號為1# -7#）連接區域;0.20開度對應最大折算應力出現在與3#小橫梁齊平的面板左右端;0.375開度和0.55開度對應最大折算應力均出現在與4#小橫梁基本齊平的面板左右端;閘門開度為0.75時，最大折算應力出現在面板與2#、5#縱梁及下主橫梁連接區域。

（3）當t= 0.92 s時，由各開度下主橫梁折算應力云圖（見圖7）可知，其應力分布基本對稱，并且應力較大區域隨開度的遞增出現如下規律：開度為0.05、0.10、0.20時，較大應力主要分布在上主橫梁的前翼緣板上;0.375 -0.550開度下，應力較大區域遍布上下主橫梁;而當開度為0.75時，較大應力主要分布在下主橫梁的前翼緣板上。此外，各開度下主橫梁最大折算應力出現的位置各不相同。開度為0. 05、0.10、0.20時，主橫梁最大折算應力均出現在上主橫梁前翼緣與2#、5#縱梁連接區域;0.375開度對應主橫梁最大折算應力位于下主橫梁后翼緣與4#縱梁連接區域;0.55開度對應主橫梁最大折算應力出現在上主橫梁前翼緣與4#縱梁連接區域;開度為0.75時，主橫梁最大折算應力位于下主橫梁前翼緣與5#縱梁連接區域。

（4）在t=0.92 s時，由各開度下縱梁折算應力云圖（見圖8）可知，其應力分布基本對稱，并且應力較大區域隨開度的遞增呈現自上而下移動的分布規律。各開度下縱梁最大折算應力出現的位置也各不相同，0.05開度對應縱梁最大折算應力出現在2#小橫梁與上主橫梁之間的5#縱梁腹板前沿;0.10開度和0.20開度對應縱梁最大折算應力均出現在上主橫梁與3#小橫梁之間的2#縱梁腹板前沿;0.375開度和0.55開度對應縱梁最大折算應力出現在4#、5#小橫梁之間的3#縱梁腹板的前沿;開度為0.75時，縱梁最大折算應力位于5#小橫梁與下主橫梁之間的4#縱梁腹板的前沿。

（5）分析t=0.92 s時各開度下的支臂折算應力云圖（見圖9）可知，其應力分布基本對稱，同時應力分布區域隨開度變化而有所不同，表現為：0 - 0.375開度下，較大應力主要分布在上支臂前段，0.55開度和0.75開度對應較大應力主要位于下支臂前段，應力分布規律符合相應開度下支臂的受力特點。

此外，各開度下支臂最大折算應力出現的位置有所不同。其中，0.05開度和0.10開度對應支臂最大折算應力均出現在上支臂與上主橫梁連接處的內側翼緣板上;0.20開度和0.375開度對應支臂最大折算應力均出現在上支臂腹板的前沿，后者位置相對偏后;0.55開度對應支臂最大折算應力出現在下支臂腹板的前沿;當開度為0.75時，支臂最大折算應力位于下支臂與下主橫梁連接處的外側翼緣板上。

5 結論

通過對弧形閘門結構進行瞬態動力學分析，研究動水壓力作用下弧門的動態響應。計算獲取了面板某節點各開度下的位移時程變化和某時刻（t=0.92 s）主要構件各開度下的最大位移、最大應力及其分布規律，主要得到以下結論。

（1）在0.05 -0.20開度區間，面板節點位移波動較為明顯，振動波形相差不大，其振動變化比較急劇;各開度下面板節點振動頻率變化范圍為5.8 - 10.0 Hz，接近面板的自然頻率，容易引發閘門共振破壞。

（2）在0.05 -0.20開度區間，閘門受上下游水體壓力的同時作用，主要構件的較大位移區域和較大應力區域主要分布在構件的上半部分;開度大于0.375時，閘門受下游水體壓力作用減小，主要承受來自上游的水壓力，于是較大位移和較大應力區域向構件的下半部分轉移;在某一瞬時（ t=0.92 s），不同開度下各主要構件最大位移和最大應力呈現非線性變化。各主要構件較大位移和較大應力的分布區域隨開度的遞增呈現自上而下移動的變化規律，符合相應開度下主要構件受力變形特點。

（3）弧形閘門在不同開度下各主要構件水流向位移最大，豎直向位移次之，側向位移最小;主要構件中面板、主橫梁和縱梁位移相對較大，支臂位移最小;應力方面，面板在0.20開度下應力達到最大值，主橫梁和支臂折算應力在0.75開度下達到最大值?？紤]到水流脈動壓力較大，動水中支臂的穩定性應予以注意。

參考文獻：

[1]楊敏，練繼建，林繼鏞，水流誘發平板閘門振動的激勵機理[Jl.水動力學研究與進展，1997（4）：437-449.

[2]郭桂禎.平板閘門垂向流激振動特性與數值計算研究[Dl.天津：天津大學，2011： 5-10.

[3] 水利部水工金屬結構安全監測中心.1993-2017年期間金屬結構安全檢測報告[Rl.南京：河海大學，2017：25-38.

[4]李明，弧形閘門動力特性及流激振動數值模擬[D].長沙：長沙理工大學.2013：1-5.

[5]WEAVER D S.論水流引起水工建筑物的振動和減振措施[G]∥高速水流譯文集，北京：水利電力出版社，1979：2-6.

[6]張聲鳴.水躍區水流脈動壓力相似律的試驗研究[J].長江科學院院報，1991，8（4）：1-9.

[7] 李小超，湯凱，張戈，等，水工弧形閘門水流脈動壓力特性的試驗研究[Jl.水力發電，2016，42（4）：109-112.

[8]紀偉，平面鋼閘門流激振動分析與整體性優化設計[D].長春：長春工程學院.2015：1-3.

[9]胡肖峰，谷漢斌，周華興.平板門閘孔淹沒出流流量系數推求[Jl.水科學與工程技術，2006（4）：20-22.

[10] 毛潭，李繼棟，史喆瓊，等，平板閘門淹沒出流流量的實驗研究[Jl.機械工程師，2015（4）：127-129.

[11] 劉亞云.寬頂堰上閘孔淹沒出流的特性研究[D].鄭州：鄭州大學.2007：1-10.

[12]羌鑫梁，沈華，寬頂堰淹沒出流水氣二相流數值模擬[J].廣東水利水電，2011（4）：4-8.

[13]廖庭庭，劉士和，閘孔出流水流特性數值模擬[Jl.武漢大學學報（工學版），2015，48（2）：152-155.

[14]胡友安，王孟，水工鋼閘門數值模擬與工程實踐[M].北京：中國水利水電出版社，2010：34-38.

[15] 王福軍，計算流體動力學分析：CFD軟件原理與應用[M].北京：清華大學出版社，2004：7-12.

[16] 趙勇，鄭圣義，俞人杰，等，水工弧形鋼閘門未焊透缺陷的有限元分析[J].水電能源科學，2016，34（10）：65-69.

【責任編輯 張華巖】