蘆果漫游數題國之四層金字塔

盧聲怡

上一期，蘆果通過豎式謎看出了王后的呼救。王后究竟遇到了什么危險？蘆果他們會幫助皇后化險為夷嗎？

老板著急地說：“王后可是深受我們數題國國民愛戴的，她遇到什么危險了嗎？”

蘆果嘆了口氣，告訴老板自己受波利亞國王的委托，出來尋找阿芙洛王后的事。原來以為王后只是出來散散心，現在看來情況遠比這個嚴重。她一定是受到了某種威脅，甚至已經身處危險之中了。

“難怪我們一路找寶石，卻一次也沒跟王后碰上，看來不是我們智商超群，運氣超好，而是她根本就沒有在找寶石……”

青鳥說著，倒吸了一口氣。既然王后連原來預計的七顆寶石都沒空尋找，那就是早已經被另一個更重要的任務所吸引了。

是什么引開了王后？

看得出，雪花球店的老板非常愛戴國王和王后。他仔細回想著，突然叫起來：“我想起來了，那天王后向我打聽，最近是不是有關于塔的數學題消息?！?/p>

“我們消息街雖然數學題的消息很多，但是和塔有關的數學題在我的印象中一直很少。我把店里的一個古詩數學題卷軸拿出來給她看，但她搖頭說不是?！崩习逭f著，連忙從多寶架下的大瓷缸里把卷軸又找了出來。

蘆果接過來，打開一看，上面是用工整的字體所抄寫的四行詩：

遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增。共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？

“好像很難的樣子呢?！碧J果正要嘮叨，看看青鳥，突然來了勇氣。自己這一路見識了這么多的數學題，不能還像來數題國之前那樣，一看見數學題就打退堂鼓。

老板以為蘆果沒看懂這首詩，就指著卷軸解釋起來：“這首詩的意思是遠遠地看去，有座寶塔共七層，從下到上每層掛的紅燈數量都是上一層的2倍。整座塔有381盞燈，請問最頂層有幾盞燈？”

蘆果不好意思地說：“謝謝，謝謝，不過這首詩的意思還蠻容易明白的。我是在想，如果把最上面那層燈的盞數用字母x表示，那么往下的每一層就都可以這樣表示……”

“如果”二字一出口，突然店里多寶架上的一個角落亮了，有一個圓錐形的物件自上而下閃起紅光。仔細一看，那不就是題中所說的掛著紅燈的七層寶塔嗎？

蘆果和青鳥齊聲贊美這個寶塔模型既逼真又漂亮，老板卻沮喪地說：“這座寶塔本來是我為這道數學詩題專門制作的，想當作配套的小擺件一起賣。但是那天王后卻說，她要找的不是這種樣子的塔，而是一種類似金字塔的塔?！?/p>

“金字塔！”蘆果和青鳥異口同聲地叫了起來。

他們記起來了，在數題國上空飛行時，曾看到一大片沙漠，其中有塊稍大些的綠洲，綠洲邊上恰恰就建有一座蘆果從小到大在各種讀物上經常見到的金字塔。

蘆果和青鳥告別了賣雪花球的老板，再次飛行在數題國的上空。遼闊大地上的一座金字塔非常渺小，并不好找，但是在沙漠中卻好找一些，于是他們很快就降落在一片黃沙之中。

“小心，這兒可能是流沙?！鼻帏B剛一落地，就感覺自己的腳在往下陷。

蘆果之前就已經跳到一旁，得意地說：“哈哈，那說明你太重了，我就站得穩?！痹拕傉f到這兒，她突然不說了，蹲下來使勁刨起腳下的沙子來。

很明顯，青鳥再怎么重，也比蘆果輕得多，但蘆果卻感覺腳下似乎踩在某個堅硬平坦的東西上。

“一塊巨型條石！”蘆果大叫起來，在她面前顯露出的一部分，是一塊看起來都快有一個房間那么大的石頭。石面表面平整，就像水磨的大理石，卻并無紋路，而是通體黝黑。

“如果這是一個房間，說不定王后就被關在里面?！碧J果說著，輕輕地把手掌按在了條石面上。神奇的事情立即出現了，就在她手所按的地方，閃耀出一片光芒，整塊石頭突然變成透明的了，可以清晰地看到內部，還真像是一個長方體的房間，只是里面并無人影。

蘆果嚇了一跳，把手拿開的她，隨后又試著把手按上去，但是條石沒有變化。

“說說你的神秘咒語?！鼻帏B提醒她。

“咒語？如果……”蘆果很快反應過來，青鳥是讓她說神奇的“如果”二字。果然，掌心按著石面，口中說著“如果”，是啟動變化的關鍵，條石光芒一閃，又變回了黝黑。

蘆果掌握了條石的變化辦法，感覺很好玩?！叭绻薄叭绻?，她一下一下地用掌心引發條石變色，感覺自己好像正在開一盞碩大的燈。

“別玩啦，我發現前面也有這樣的一塊大石頭，它只露出沙面一小部分?！鼻帏B提示蘆果，兩人奔跑了一小段路，扒開沙面，果然也同樣有這樣的條石掩藏著。

接下來，兩人東一下，西一下，找到了好多黃沙之下的條石。最終，越過一片沙丘，他們看到了已經建好的四層金字塔。

很明顯，這座金字塔正是用他們剛才在路上發現的條石建造而成的，每一塊不是黝黑無光，似乎保守著某個秘密，就是通體透明，可以看到像房間一般的內部構造。

“難道王后就被關在某個房間里？最有可能的就是最上面那間！”蘆果和青鳥交流了一下想法，發現彼此的想法很一致。

蘆果抬頭仰望，發現這座金字塔其實并不像自己在各種課外讀物中見過的金字塔那樣，四個側面是三角形，從上往下看是正方形，呈現四棱錐的樣子 ，而是一面純粹的石壁。雖然只有四層，但是因為每層都足夠高大，所以并不容易攀爬。

“我來把你帶上去?！鼻帏B建議說。

蘆果卻笑了：“沒必要這么麻煩，你忘了，我們是可以變換最下面這層的每塊條石的顏色。然后，你看出上一層的條石顏色總是受下一層條石的控制了嗎？”

果然，這其實是一個可以控制條石顏色的四層金字塔，也是數題國中的一道特殊的圖形規律題。

“確實是這樣?！鼻帏B琢磨了一下，承認蘆果說得有道理，“那你趕緊把最上層條石變成透明，我可以飛上去看看里面的情況?！?/p>

蘆果現在已經養成了思考加行動的習慣，她知道每次嘗試的結果，就算不能知道問題的答案，至少也能收獲寶貴的線索。

最下層的第一塊條石現在是黝黑的，如果變成透明的會怎樣呢？蘆果小心地試驗了一下，當這塊變成透明的，因為第二塊也是透明的，于是上一層第一塊條石立即變成了透明的。而它旁邊的那塊仍是黝黑的，于是從上到下第二層的第一塊條石變成了黝黑的。因為第二層的兩塊條石全是黝黑的，然后最上層的那塊條石就變成了透明的……

“等等，怎么一閃就又變回黝黑了？”蘆果惋惜地叫起來?？磥硭南敕ㄊ菍Φ?，只要調整最下層的條石顏色，就完全可以控制最上層條石顏色的變化。但是為什么一閃就變回來了呢？

作為神禽，青鳥眼神最好，他笑著提示：“可能你要再試試其他情況，我發現最上層的那塊條石跟剛才比，還是透明了一些?！?/p>

“好吧，我這就把8種情況全按出來?！碧J果一邊說著一邊行動起來。

“你怎么知道是8種？”青鳥對蘆果這么迅速的回答感到驚奇。

“想這個問題的方法有很多，我剛才是從最下層開始想的，我就想每塊條石顏色有2種變化，最下層有四塊條石，那當然就有2×2×2×2=16（種）變化?！?/p>

這個分析很有道理，青鳥點頭贊同。

“然后我大膽猜想，其中有一半是能讓頂層的條石變透明的，所以就有16÷2=8（種）?！碧J果的這種“大膽假設，小心求證”讓青鳥如鯁在喉，不知怎么評價好。

但是，很快他承認蘆果的辦法是有道理的，因為最上層的那塊條石在一次次變化中越來越透明?，F在，隱約可以看到其中的人影。

在四層金字塔中，如果一塊條石下方的兩塊條石具有相同的顏色（指透明或黝黑），則這塊條石將變得透明;如果其下方的兩塊條石具有不同的顏色，則會變得黝黑。左圖就是其中一種情況，那么，有多少種方法可以通過控制底層的四塊條石，使金字塔最頂層的條石變成透明？

青鳥請你漫游數題國

老板的卷軸上有首七層寶塔掛紅燈的詩，你還記得嗎？你能憑著閱讀的印象，算出最頂層的燈的盞數是多少嗎？（答案見下期）

蘆果和你對答案

上期答案：把“百尺竿頭”看成“100”，“更進一步”就是“100+1=101”。而5個“101”，就是“505”。你注意到了嗎？這個數字形似呼救信號“SOS”，所以經常被用來暗中呼救。