基于學生思維發展的《教師教學用書》使用建議
——以北師大版《數學》第三冊“快樂的動物”為例

遼寧省丹東市金湯小學 汪海龍

教師教學用書，也被一線教師稱為“教參”，是教師教學過程中答疑解惑的首要參考資料。經過多年的實踐，我發現新世紀小學數學教材配套的“教參”對教師教學、提升學生思維有非常強的指導作用。

在教學中，我發現許多教師對低年級教學中如何提升學生思維無從下手。他們認為大部分學生入學前對一、二年級的知識已基本掌握，那課堂上還需要教嗎？除了學會知識點外，還要對學生進行哪些方面的思維培養？

在與教師教學用書的“深度交流”的過程中，我發現它抓住了學習數學知識和提升學生思維兩條主線，對我教學的幫助很大。

數學知識指的是“教參”中所指的知識點，數學思維指的是觀察、比較、分析、綜合、猜想、實驗、抽象、概括、歸納、推理等。大家不難發現，知識點是靜態的結論，而提升數學思維是動態的過程。

如何將兩者緊密結合呢？我的課堂實踐就是以數學知識和技能的學習為載體，讓學生經歷數學知識的形成過程，在這個過程中，讓學生充分地觀察、比較、分析、猜想等，切實參與探索和運用數學知識的過程。這個過程就是咱們所說的學生積累基本數學活動經驗的過程，也是提升學生數學思維的過程。

下面我以二年級上冊第七單元《分一分與除法》中《快樂的動物》一課為例，分享我研讀“教參”的解惑心得。

一、解讀單元說明，把握思維脈絡

《分一分與除法》的單元編寫說明，從數學教學的本質出發詳細地對本單元的教學內容做了介紹，最具特點的是思路的內容（見上圖），它分為思維框架和內容框架，內容框架是本單元每節課要求掌握的基本知識，它們之間有并列關系，有遞進關系；思維框架是學生經歷每節課后思維水平應該達到的狀態，它們之間是遞進的關系，而思維框架和內容框架上下之間是一一對應的關系。也就是當學完《快樂的動物》和《花園》兩課后，學生的思維水平要達到：拓展除法的意義，認識“倍”的關系（理解除法不僅表示“平均分”的過程和結果，也可以表示兩個數量之間的倍數關系）?！犊鞓返膭游铩芬徽n數學知識的底線是倍的認識，我們可以從知識框架中找到，數學思維的底線就是思維框架的要求。這樣我們利用“教參”明確了每節課的數學知識和數學思維的基本要求，就可以依據每節課的特點循序漸進地培養學生思維。

二、解讀分節說明，選擇思維方法

《快樂的動物》一課的分節說明提出三條學習目標，分別是：

1.在比較小動物數量關系的過程中體會“倍”的意義，進一步理解除法的含義；

2.會用圖形直觀和除法算式表示兩個數量之間的關系；

3.培養初步的觀察、分析能力，發展數學應用意識和解決問題的能力。

其中有些關鍵詞，比如“體會、理解、會”等動詞體現了學生學習循序漸進的過程，“培養”一詞要求老師幫助學生達到的目標。

通過對“教參”的閱讀，我們不難發現編寫說明、教學建議和教學目標絲絲相扣，比如教科書新授環節的三個問題串[（1）數一數、填一填；（2）畫一畫、圈一圈、認一認；（3）畫一畫、圈一圈、填一填]。正是學習目標中讓學生經歷比較小動物數量關系的過程，提這三個問題的目的是體會倍的意義，進一步理解除法的意義，即除法不僅可以表示一個數量的平均分，也可以表示兩個數量之間的倍數關系。學會通過圖形直觀或除法算式表示兩個數量之間的倍數關系。這些在學習目標中都有體現。

在畫一畫、圈一圈、填一填環節，“教參”明確提出：結合畫圖和用除法表示兩種方法，這與學習目標中的第二條相照應。這告訴我們學習目標的第一條是通過這三個問題解決的，學習目標的第二條是由后兩個問題解決的?？v觀這三個問題我們會發現他們都是動詞，也就是說，學生一直在進行動手操作，在進行火熱的思考，在觀察、分析、抽象、概括、歸納等等，然后才能完成問題串的要求，這種動態的過程就是實現第三條教學目標的過程，也是積累基本數學活動經驗的過程，也是提升學生思維的過程。為此，“教參”教學建議中說得更加明確，教學時要充分利用主情景圖中提供的素材，引導學生認真觀察。要給學生提供動手操作的機會，通過畫一畫、擺一擺、圈一圈等學習活動，引導學生找出兩個數量的倍數關系?！敖虆ⅰ鄙踔涟鸦镜慕虒W過程都一一道來。我們按照編寫說明和教學建議又互相補充，大大提升了教師對于教材把握的程度。

在教學建議中，編者們甚至還提出了更進一步的建議，比如建議為了加深對倍的意義的理解，教師還可以組織學生動手擺小棒，為教師拓寬了思路。

三、結合個人經驗，總結思維過程

當然“教參”給出的只是本課學習的底線，具體實施需要教師根據學情加入經驗，這里分享三點想法：

1.在研究教材時，每設計一個活動教師都要問問自己“這個活動對學習目標達成起什么作用？活動中的學生明白自己是在干什么嗎？拒絕“為活動而活動”。

2.提升學生思維的過程不僅是動手的過程，而且是讓孩子動腦、動口，促進學生思維發展的過程。比如操作學具時，要讓學生口述操作過程。因為動手操作要按一定的順序進行，操作的順序性可以培養學生語言的條理性，促進思維的邏輯性；學生在說時，教師要注意幫助學生逐句修正，訓練語言的準確性；要“陽光普照”，讓他們去爭論、說理，道理越說越明，學生的思維就會越清楚、嚴密，對于個別學習困難的學生，要鼓勵他們大膽發言，也可以從復述開始訓練他們，以增強信心。

3.要適時“回頭看”，也就是反思。這是從技能的鞏固到思維能力的提升之間內化的過程。比如《快樂的動物》一課中，學生操作了，不妨再回頭說一說，我們可以在畫一畫、圈一圈、認一認環節結束后問學生：剛才我們是怎樣得出鴨子的數量是猴子的2倍的？學生會思考并說：（1）先數數；（2）畫圓圈表示數量；（3）3只猴子圈出一份，6只鴨子是這樣的兩份；（4）列出除法算式。學生思考的過程也是積累的經驗內化成數學思維的過程，我想，通過日積月累，每節課都讓學生經歷從實物到圖形到符號這種數學思維的訓練過程，到了高年級，學生的思維一定會有質的飛躍。

通過數學知識的學習和應用，學生的思維能力可以得到培養，但學生的思維能力絕不會隨著數學知識的學習自然發展。它不僅要靠教師長期的引導、培訓和訓練，更要靠學生自己不斷感受、嘗試和體會。所以，我們在擬定教學設計時，抓住學習數學知識與提升數學思維兩條主線，把對教材的理解在“教參”骨架的基礎上將血肉充實，定能有不一樣的精彩。