新工科背景下數據分析能力導向的概率論與數理統計課程教學體系改革探究

劉軍 柳福祥 崔盛

[摘 要] 針對新工科專業和大類招生培養機制，對數據分析能力導向的概率論與數理統計通識課程教學體系改革進行了探討。依據新工科對人才的復合知識結構和數據分析能力的需求，討論了差異化的課程目標的設置和建設問題。針對不同學科類型的新工科專業，討論了課程內容選取和設置原則與合理性。針對互聯網與大數據環境下的新工科專業，探討了該課程教學模式和教學方法的改革與創新，同時討論了“線上”與“線下”相結合的混合教學模式的優越性和必要性，以期提高新工科背景下概率論與數理統計課程的教學水平。

[關鍵詞] 新工科;大類招生;課程目標;教學改革;數據分析能力

一、引言

隨著全球新一輪科技革命、產業變革的迅速發展，現代科學技術在高度分化的基礎上，呈現出高度綜合的趨勢，不同學科專業的相互融合使人類社會進入多學科相互滲透、交叉融合發展的時代。新工科是由多學科專業知識相互滲透、交叉融合而產生的新興工程學科，以復合性為鮮明特征，通常由多個獨立而又相關性較強的傳統理科與工科專業相互融合、交叉復合而產生。因此，新興工科專業一般都具有復合性特征，隸屬于某個學科大類。新工科這種復合性屬性，使得分大類招生培養的教學機制成為一種契合新型高等工程教育的有效模式[1，2]。按大類招生培養體制由于其“大類通識教育+專業分流”的教學模式而成為適應復合型新工科人才培養的一條有效途徑。

新工科的復合性特征決定了新工科人才必須具備復合性知識結構。同時，由于互聯網、信息通信等技術的快速發展，極大增強了人們收集和處理數據的能力，人類在生產、生活活動中往往伴隨海量數據的產生和累積，具有鮮明的大數據特征（數據密集特征），因此新工科人才也應同時具備應用數據挖掘、數據分析的方法與技能解決科學工程領域復雜問題的能力。該能力被認為是新工科專業人才必須具備的公共核心能力之一[3，4]。

概率論與數理統計課程是綜合性大學理、工、農、醫、經管等專業開設的一門主要公共數學課程，旨在培養學生應用數據分析方法解決實際問題的能力，對于培養學生數據分析能力具有基礎核心作用。因此概率論與數理統計在新工科基礎課程體系中占有重要地位，研究面向新工科的大類招生模式下，通識型概率論與數理統計課程群的教學改革具有重要意義。

二、概率論與數理統計課程教學目標的科學確定

（一）課程教學目標制定和設計的依據

課程教學體系是指根據相應學科專業的人才培養方案和目標，設計構建的由課程教學目標、課程內容體系、課程教學模式與方法體系、課程考試評價體系等教學要素構成的一個有機整體。課程教學體系中，課程教學目標是核心組成要素，處于指導性的核心地位，并對其他課程教學要素起著決定和制約作用。它決定著課程內容的設置、課程教學評價的標準和尺度[5]，因此課程教學目標科學確定和設計是實施課程教學的首要任務。

新興工程學科要求新工科人才必須具備若干核心能力。當今數據分析和處理能力是一項核心能力，因此在本課程教學目標設計中，要特別重視對學生數據分析能力標準的制定和考查;其次，要重視并體現新工科專業的復合性特征，建立具有學科類別差異，適用大類招生培養的課程教學目標，以確保能夠真正培養出具有良好數據分析能力，滿足社會需要的新工科人才。

（二）課程教學目標設定的思考

1.對于諸如電氣工程類、電子信息類、通信工程類、自動化類、機械類等類型的新工科，在制定課程教學目標時，既要重視概率論部分的相關抽象概率概念和基本概率理論的目標設置，也要突出數理統計部分有關數據分析和處理能力培養的課程目標的科學設置。

2.對于諸如金融工程類、物聯網、數據科學與大數據技術等類型的新工科，這類新工科專業對于學生的數據處理和分析能力有著強烈的需求，為適應和契合這種類型的新工科專業特點，對屬于統計學內容的數據分析與處理部分，要制定較高的課程目標;對于統計實驗課程部分，要制定高標準的課程教學目標，以培養學生的統計實踐能力、數據分析與處理能力。

三、概率論與數理統計課程教學內容改革的探索

課程教學內容是人才培養的主要載體，關系到人才培養目標的實現和專業培養標準的落實。因此課程教學內容的結構與組成就成為一個新專業課程體系建設的關鍵環節之一。

對于以繼承與創新方式為主，在傳統理工科專業基礎上改造升級發展起來的新工科專業，他們大多保留有原來專業知識體系的概念抽象度高、數理邏輯性強的特點，例如電氣工程類、自動化類、機械類、電子信息類等類型的新工科，本文考慮課程內容設置以概率論基本概念為起點，逐步展開課程教學，同時，增加設置培養學生數據分析能力的內容模塊。課程內容主要包括如下知識點：隨機試驗、樣本空間、隨機事件;概率、隨機變量、概率分布;隨機變量的矩、數學期望、方差、協方差;大數定律、中心極限定理;總體，隨機樣本，抽樣分布包括χ2分布、t分布、F分布;點估計、矩估計法、最大似然估計法;估計量評選標準;區間估計、假設檢驗、兩類錯誤;R軟件（或SPSS），統計實驗等。

對于以交叉與融合方式為主，適應新經濟而出現的復合性、大數據特征突出的新工科類型，例如金融工程類、物聯網、數據科學與大數據技術類的新工科等，課程教學內容直接以描述統計的內容為起點，以數據分析和處理為整個課程教學內容的主軸線。課程內容可安排如下：數據的圖形表示、數據的描述性統計分析、R軟件（或SPSS）;數據水平的概括性度量包括平均數、中位數和分位數;數據差異的概括性度量包括極差、四分位數、方差和變異系數;隨機事件、概率、隨機變量、概率分布;條件概率;隨機變量的矩、數學期望、方差、協方差;隨機樣本、統計量、三大常用抽樣分布;點估計、矩估計法、最大似然估計法、參數估計的基本原理;總體均值和方差的區間估計;假設檢驗、兩類錯誤、χ2檢驗、F檢驗;統計實驗等。

四、課程教學模式與方法的改革探索

（一）課程教學模式的變革

1.采用混合教學模式進行課程教學改革?；旌辖虒W模式是指以線上教學與線下課堂教學相結合為主要形式的一種新型教學模式。作為互聯網和大數據背景下的一種學習環境，它將傳統教學中的面對面教學與在線教學相結合，采用多種教學方式和工具，以優化學習成果和教學成本。在混合教學模式的課堂上，師生自然和主動的互動活動對學習過程有積極的影響，其優點主要有：①可針對不同的學習需求提出不同的解決方法;②提高教學的成本效益比;③操作簡單，已被諸多學校實踐和采用[8]。當前混合式教學模式的具體實現形式常見的有翻轉課堂、慕課、移動學習等，這些學習形式能較好滿足學生不同的實際學習需求，為學生提供了多種知識學習模式，有利于提高教學質量。

2.“專業服務+案例教學”的教學模式。優選和構建各個學科大類層次的課程內容，針對不同學科大類專業的實際背景和特點，優先選取來自于專業實際背景的統計案例，構建“專業型案例庫”和“公共通用型案例庫”，結合R統計軟件，以案例教學形式實施統計實驗課的教學，理論與實踐相結合，培養學生應用統計軟件進行數據處理和分析、解決實際問題的能力。

（二）課程教學方法與手段的改革

1.采用基于“專業服務+案例”的案例教學法。在統計實驗課環節的教學中，應用案例教學法，優選來自于具體學科中的實際統計案例，培養學生構建統計模型、結合R軟件（或SPSS）解決本學科專業實際問題的能力，有效提高教學質量。

2.采用基于“專業服務+問題情境”的教學法。課程教學中，對抽象度高、學生難以理解的難點內容，通過創設問題情境，再現抽象概念和理論產生的歷史背景和問題環境，激發學生求知欲，引導其深入思考，培養學生創造性思維能力。

3.采用“互聯網+課后教學”的教學手段。充分重視課后輔導答疑的教學改革，利用“互聯網+”技術，實施“線上”與“線下”相結合的課外輔助教學方式。借助于移動互聯網，創建班級為單位的課程學習QQ群，構建線上課程學習論壇，通過在線學習平臺，實現教師與學生之間及時的交流和反饋，達到高效的課后輔導教學，有效培養學生的自主學習能力和創新能力。

五、結束語

本文在新工科的背景下，針對大類招生培養教學機制，對概率論與數理統計通識課程教學體系改革與實踐進行了探討，主要以新工科人才的復合性特點和數據分析能力培養為導向，針對不同類型的新工科專業，討論了通識性的概率論與數理統計課程群差異化的課程目標、教學大綱、課程內容的設置和建設的問題。文章還對課程教學模式、教學方法方面的改革進行了探討，深入討論了“線上”與“線下”相結合的混合教學模式在課程教學中的積極作用和影響。

當然我們對于該問題僅僅做了一些初步的探索式的探討與思考，期望文章所做的討論能夠對新工科專業概率論與數理統計通識課程的教學改革與建設有所幫助，為新工科人才的培養做出一定的貢獻。

參考文獻

[1]葉民，孔寒冰，張煒.新工科：從理念到行動[J].高等工程教育研究，2018，（01）：24-31.

[2]胡波，馮輝，韓偉力，等.加快新工科建設 推進工程教育改革創新[J].復旦教育論壇，2017，15（2）：20-28.

[3]周開發，曾玉珍.新工科的核心能力與教學模式探索[J].重慶高教研究，2017，5（3）：22-35.

[4]吳濤，劉楠，孫凱.“新工科”視域下工程人才關鍵能力的思考[J].黑龍江高教研究，2018，（03）：156-160.

[5]彭紅軍，梁艷.概率論與數理統計課程的全程類比教學研究[J].數學教育學報，2012，21（01）：95-97.

[6]林健.多學科交叉融合的新生工科專業建設[J].高等工程教育研究，2018，（01）：32-45.

[7]崔玉杰，劉喜波.大類招生下《概率論與數理統計》課程教學改革研究[J].教育教學論壇，2016，（15）：40.

[8]熊蓮花，劉可為.《概率論與數理統計》通識課程建設與思考[J].大學數學，2018，34（06）：24-29.